1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
ÁREA DE CIENCIAS E INGENIERÍA
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
TEMA: ORDEN DE LOS OPERADORES LÓGICOS
PARALELO: IV 1
DOCENTE: ING. PAULINA ROBALINO
ABRIL - AGOSTO 2016
INTEGRANTES:
GABRIELAALCUACER
VANESA BEJARANO
BRYAM GUANGAJE
ORIANA VALENCIA
2. Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a
partir de que se cumpla o no cierta condición, esto genera
una serie de valores que pueden ser parametrizados con
valores numéricos 0 y 1, es decir, falsos o verdaderos
según corresponda y la combinación de dos o más
operadores lógicos conforma lo que llamamos función
lógica.
3. En la escritura de la función lógica se comenten algunos errores, es
por ello que se detallan algunos aspectos a tomar en cuenta:
1. La negación de p, deberá ser (¬ p), así como la conjunción de p y q sería (p∧q), etc.
2. Con el uso de paréntesis evitamos la ambigüedad, por ejemplo ¬ p∧q podría significar dos
cosas diferentes, por un lado podría significar: ((¬ p) ∧q) o (¬ (p∧q)).
3. Se considera que ∧ y ∨ tienen mayor jerarquía que ↔ por lo que, p ↔ q ∨ r sería (p↔(q∨r))
y también que ∧ tiene prioridad sobre ∨, por lo que p∧q∨r, sería (p∧q)∨r.
4. En la práctica, para no usar tantos paréntesis se considera que el operador de negación (¬)
tiene jerarquía sobre conjunción (∧), disyunción (∨), implica (→) y equivalencia (↔). Así
que: ¬ p∧q significa ((¬ p) ∧q).
4. Al momento de resolver proposiciones compuestas unidas por varios
conectores es necesario saber qué operador lógico resolverlo primero, a
continuación se detallara su orden.
• Paso 1: Resolver todas las negaciones que tenga el ejercicio.
• Paso 2: Continuamos con las proposiciones que se encuentran dentro de
paréntesis, sea la proposición que sea.
• Paso 3: Se opera de izquierda a derecha de la proposición planteada.
5. EJERCICOS RESUELTOS
Paso 1: Resolver todas las negaciones que tenga el ejercicio: ¬ q
Paso 2: Proposiciones que se encuentran dentro de paréntesis, sea la
proposición que sea:
[(p → q) ˄ ¬ q ] [(q →p) ˄ ¬ q ]
Paso 3: Se opera de izquierda a derecha de la proposición planteada:
[(p → q) ˄ ¬ q ] ˅ [(q →p) ˄ ¬ q ]
Entonces la tabla de verdad completa de la expresión:
B: [(p → q) ˄ ¬ q ] ˅ [(q →p) ˄ ¬ q ] es:
q ¬ q
0 1
1 0
0 1
1 0
(p → q) [(p → q) ˄ ¬ q ]
1 1
1 0
0 0
1 0
(q →p) [(q →p) ˄ ¬ q ]
1 1
0 0
1 1
1 0
B: [(p → q) ˄ ¬ q ] ˅ [(q →p) ˄ ¬ q ]
1
0
1
0
p q ¬ q (p → q) [(p → q) ˄ ¬ q ] (q →p) [(q →p) ˄ ¬ q ] B
0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1 0 0
Tabla 1: Proposición compuesta resolución
Elaborado: Bejarano V. –Alcuacer G.– Guangaje B –Valencia O
