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SAIA A
1. SOLUCIÓN.
´Por sumatoria de fuerzas en el diagrama dado, tenemos:
Fx->+
∑ 𝐹𝑥 = 𝐹𝐷 𝑐𝑜𝑠30+ 𝐹𝐵 𝑐𝑜𝑠20 − 𝐹𝑐 𝑐𝑜𝑠70− 𝐹𝐴 𝑐𝑜𝑠θ = 0
∑ 𝐹𝑦 = 𝐹𝐷 𝑠𝑒𝑛30− 𝐹𝐵 𝑐𝑜𝑠20 + 𝐹𝑐 𝑐𝑜𝑠70− 𝐹𝐴 𝑠𝑒𝑛θ = 0
Despejandotenemos:
𝐹𝐴 𝑐𝑜𝑠θ = 700𝑐𝑜𝑠30 + 900𝑐𝑜𝑠20 − 800𝑐𝑜𝑠70 = 1178,33
𝐹𝐴 𝑠𝑒𝑛θ = 700𝑠𝑒𝑛30 − 900𝑠𝑒𝑛20 + 800𝑠𝑒𝑛70 = 793,94
Asi la magnitud de |FA| viene dada por:
𝐹𝐴 = √(1178,33)
2
+ (793,94)
2
= 1420,838𝑁
70° 30
°°°θ 20°
FA
FC
FD
FB
Ahorabusquemossuángulo, portrigonometría:
tan θ =
793,94
1178,33
= 0,674
Así
θ = 33.97°
2. SOLUCIÓN
C = (40,−40,0), B = (0, 40,0) D = (−60, −60,0) A=(0,0,50)
𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶 − 𝐴 = (40, −40,0) − (0,0,50) = (40,−40, −50)
𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵⃗ − 𝐴 = (0,40,0)− (0,0,50) = (0,40, −50)
𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐷⃗⃗ − 𝐴 = (−60,−60,0) − (0,0,50) = (−60,−60, −50)
FAB
FAC
FAD
A
B
D
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Y
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Z
=10√57
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3. Solución.

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  • 1. YOHELIS CAMPOS 26370468 SAIA A 1. SOLUCIÓN. ´Por sumatoria de fuerzas en el diagrama dado, tenemos: Fx->+ ∑ 𝐹𝑥 = 𝐹𝐷 𝑐𝑜𝑠30+ 𝐹𝐵 𝑐𝑜𝑠20 − 𝐹𝑐 𝑐𝑜𝑠70− 𝐹𝐴 𝑐𝑜𝑠θ = 0 ∑ 𝐹𝑦 = 𝐹𝐷 𝑠𝑒𝑛30− 𝐹𝐵 𝑐𝑜𝑠20 + 𝐹𝑐 𝑐𝑜𝑠70− 𝐹𝐴 𝑠𝑒𝑛θ = 0 Despejandotenemos: 𝐹𝐴 𝑐𝑜𝑠θ = 700𝑐𝑜𝑠30 + 900𝑐𝑜𝑠20 − 800𝑐𝑜𝑠70 = 1178,33 𝐹𝐴 𝑠𝑒𝑛θ = 700𝑠𝑒𝑛30 − 900𝑠𝑒𝑛20 + 800𝑠𝑒𝑛70 = 793,94 Asi la magnitud de |FA| viene dada por: 𝐹𝐴 = √(1178,33) 2 + (793,94) 2 = 1420,838𝑁 70° 30 °°°θ 20° FA FC FD FB
  • 2. Ahorabusquemossuángulo, portrigonometría: tan θ = 793,94 1178,33 = 0,674 Así θ = 33.97° 2. SOLUCIÓN C = (40,−40,0), B = (0, 40,0) D = (−60, −60,0) A=(0,0,50) 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶 − 𝐴 = (40, −40,0) − (0,0,50) = (40,−40, −50) 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵⃗ − 𝐴 = (0,40,0)− (0,0,50) = (0,40, −50) 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐷⃗⃗ − 𝐴 = (−60,−60,0) − (0,0,50) = (−60,−60, −50) FAB FAC FAD A B D C Y X Z