Este documento presenta una introducción a la modelación de transporte. Explica que los modelos matemáticos son una representación simplificada de la realidad que se usan para predecir flujos y sus impactos. Describe los tipos básicos de modelos, como los de demanda, servicio, recursos, cambio de actividades y equilibrio. También discute conceptos como errores en la modelación, tamaño de muestra, y bondad de ajuste de los modelos. Finalmente, presenta el proceso de diseño de redes de transporte y una comparación entre

1. Modelación de transporte:
Una tarea de constantes retos
Presentado por:
Wilmer Pipicano Chicangana
Movilidad Sostenible Ltda
Octubre de 2016

2. 1. Generalidades
El foco del ingeniero está en el
análisis de la interacción entre el
sistema de transporte y el sistema de
actividades.
La planificación es multisectorial,
multipropósito, multiproblema y por
tanto multidisciplanaria.
La predicción de los flujos y de los
impactos son parte del rol del
ingeniero de transporte.
T
Sistema de
Transporte
A
Sistema de
Actividades
F
Flujos
Figura 1. Relaciones Básicas

3. 1. Generalidades
Algunas relaciones básicas son:
• El volumen (V) varía con una
función de nivel de servicio (J).
• La función de demanda (D)
explica como varía el volumen
en función del nivel de servicio.
• Para un sistema de transporte (T)
y actividades (A) particulares, se
tendrá un volumen y servicio de
equilibrio.
D
J
S
V
So
Vo
Figura 2. Punto de Equilibrio

4. 1. Generalidades
• Un cambio en el nivel de servicio
deberá reflejar un impacto en los
volúmenes. Por ejemplo, si el
tiempo disminuye se atraerán
nuevos usuarios.
• Las interacciones entre los
diferentes componentes son
complejas, entonces se definen
modelos para pronosticar los
impactos. 0
10
20
30
40
50
60
70
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
t
V
D1
J2
J1
F1
F2
Figura 3. Impacto en el flujo de equilibrio de
un cambio en la función del nivel de servicio

5. 1. Generalidades
• En la formulación de los modelos se tienen variables controlables y
variables no controlables.
Modelo de
Servicio
Modelo de
Recursos
Modelo de
Demanda
Modelo de
Cambio de
Actividades
Modelo de
Equilibrio
IMPACTOS:
• Usuarios
• Operadores
• Físicos
• Funcionales
• Sociales
• Ambientales
• Gubernamentales
• Etc.
OPCIONES:
• Tecnológicas
• Redes
• Características
de las vías
• Vehículos
• Operacionales
• Organizacionales
• Etc
Figura 4. Modelos básicos de predicción

6. 2. Modelos de demanda
• Para analizar el tránsito y
el transporte se utilizan
los modelos matemáticos.
• Estos son una
representación
simplificada de la realidad
y aún así pueden ser
complejos y requerir una
gran cantidad de datos
Figura 5. Modelación
Muestra Modelo Simulación Pronóstico
Población
Comportamiento
Individual
Factores
determinantes de
la elección
Elección Respuesta
Cambio de políticas
Atributos
Teoría del
comportamiento
Ambiente
Ambiente del Modelador

7. PREMISA 1
“Use los modelos tal como el borracho usa los
postes de la luz…para apoyarse, no para
iluminarse”

8. 2. Modelos de demanda
• El modelo clásico de
transporte considera un
sistema con zonas y la red, la
recolección de datos de
planificación, la calibración y
la validación.
• Este modelo considera 4 sub-
modelos. Las decisiones de los
individuos no necesariamente
siguen esa secuencia.
Figura 6. Estructura general del modelo de 4 Etapas
Zonas
Redes
Datos del Año
Base
Planificación
Futura
Banco de datos
Año Base Futuro
Generación
Distribución
Partición Modal
Asignación
Evaluación
Salidas
Iteraciones

9. 3. Algunos tipos de errores en la
modelación
En la construcción, calibración y pronóstico
de los modelos pueden surgir los siguientes
tipos de errores:
• Errores de medición (preguntas mal
interpretadas, mala codificación..)
• Errores computacionales (procesos iterativos,
redes congestionadas)
• Errores de especificación (mala interpretación
del fenómeno, muy simplificado)
• Errores de transferencia (modelos aplicados de
otros contextos)
• Errores de agregación (pronósticos para grupos
y la investigación es a nivel de individuos)
• Errores de muestreo
Figura 7. Variación del error con la complejidad

10. 4. Tamaño de muestra para toma de datos
• Las ecuaciones matemáticas son
exactas, pero los datos son
inciertos y algunas veces
subjetivos.
• Muestras demasiado grandes son
costosas dado el objetivo del
estudio
• Muestras demasiado pequeñas
pueden tener alta variabilidad.
Un método para tamaño de muestra es:
𝑛´ =
𝑆2
𝑠𝑒(𝑥)2 Ecuac (1)
𝑛 =
𝑛´
1+
𝑛´
𝑁
Donde:
S2 varianza de la muestra
se(x) error estándar de la media
N Tamaño de la población
n Tamaño de la muestra

11. 4. Tamaño de muestra para toma de datos
• Ejemplo simulación empírica de tipos de muestreo para demanda en
rutas de transporte público colectivo
Method Sampling Unit Sample Size Mean Standard Deviation Standard Error Empirical Probability
Population Trip 9963 51.516 3.836 0.038
Simple random sampling Trip 200 51.526 1.762 0.271 0.952
Stratified random simple Hour 210 51.761 1.594 0.265 0.965
Cluster sampling Route 296 53.728 10.822 0.223 0.685
Cluster sampling Bus 200 53.598 3.472 0.271 0.903
1. Aleatorio Simple 2. Estratificado por hora 3. Estratificado por Ruta 4. Estratificado por bus
Figura 8. Histogramas de simulación empírica de muestreo

12. 5. Bondad de ajuste de los modelos
• Se comparan los datos observados en campo con los datos que resultan
del modelo
Figura 9. Volumen de pasajeros en las vías con el
modelo
Figura 10. Mediciones en campo con observación
directa en links de control

13. PREMISA 2
“Los modelos muestran cosas muy bonitas…pero
lo interesante puede estar en lo que ocultan”

14. 6. Proceso del diseño de redes de
transporte
• En un mercado de libre
competencia el óptimo se
daría en el punto de
equilibrio entre los
costos de operación (CO)
y los costos
generalizados del usuario
(CG).
Costos
CG
CO
CT
𝐶𝑇 = 𝐶𝐺 + 𝐶𝑂
𝐶𝐺 =
𝑖𝜖𝑁 𝑗𝜖𝑁
𝑎1 𝑡𝑣𝑖𝑗 + 𝑎2 𝑡𝑐𝑖𝑗 + 𝑎3 𝑡𝑒𝑖𝑗 + 𝑎4 𝒕𝒕𝑖𝑗 + 𝑎5 𝐹𝑖𝑗
𝐶𝑂 =
𝑟𝜖𝑅
𝐶 𝑉𝐻𝑟 𝑉𝑒ℎ𝐻𝑅 𝑟 + 𝐶 𝑉𝐾𝑟 𝐾𝑚𝑅𝑒𝑐 𝑟 + 𝐶 𝐹𝑉𝑟 𝐹𝑇𝑟
Figura 10. Componentes de costos en transporte público

15. 6. Proceso del diseño de redes de
transporte
• Atributos que priorizan los usuarios en el sistema de transporte
Figura 12. Usuarios obligados al uso del
transporte público en hora pico
Figura 13. Usuarios que tienen otras opciones
al uso del transporte público en hora pico
1. Costo del pasaje
2. Comodidad
3. Rapidez
4. Seguridad física
5. Seguridad ante robos
1. Seguridad ante robos
2. Seguridad física
3. Comodidad
4. Rapidez
5. Costo del pasaje

16. 6. Proceso de diseño de redes de
transporte
• En los últimos años se ha trabajado en la transformación de redes
convencionales hacia redes estructuradas.
O1
O2
O3
O4
On
D1
D2
O1
O2
O3
O4
On
D1T
D2
Figura 14. Red convencional Figura 15. Red Estructurada

17. 6. Proceso del diseño de redes de
transporte
• Red Convencional
oGran número de rutas para
minimizar transferencias
oTransferencias generalmente son
pagas
o“Competencia por la demanda”
oCirculación en tráfico mixto
• Red Estructurada
oNúmero de rutas racionalizado y
jerarquizado
oTransferencias gratuitas o con
descuentos
oIntegración tarifaria
oIncluyen BRTs
• Carriles exclusivos
• Terminales de integración
• Estaciones con sobrepaso
• Rutas paradoras y rutas expresas

18. 6. Proceso del diseño de redes de
transporte
Sistema
Convencional
Sistema
Estructurado
Fuente: DRA

19. 6. Proceso de diseño de redes de
transporte
Figura 16. Red Convencional Figura 17. Red estructurada
Métodos heurísticos

20. 6. Proceso de diseño de redes de
transporte
Figura 18. Carga pico AM-Convencional Figura 19. Carga pico AM-Estructurada

21. 7. Evaluación de alternativas
• Costo de operación • Costo del usuario
Item
Red
Convencional
Red
Estructurada
Transbordos (%) 9% 65%
Costo Generalizado (min) 89 116
Item
Red
Convencional
Red
Estructurada
Flota Mixta 1,347 720
KmDia 222,606 157,049
Costo Operacional (US$/dia) 427,096 297,195

22. 8. Reflexiones
• Las actividades en nuestra ciudad siguen incrementándose. La
partición modal de los viajes también ha sido dinámica.
Fuente: Elaboración con datos de JICA Fuente: Elaboración con datos SDM - SDG
Figura 20. Seguimiento a la partición modal de los viajes
A pie
22.5% Bicicleta
0.0%
Taxi
4.0%
Transporte
público
55.7%
Vehículo
privado
14.9%
Moto
0.4%
Otros
2.5% 1996
A pie
27.5%
Bicicleta
3.8%
Taxi
5.1%
Transporte
público
40.7%
Vehículo
privado
19.3%
Moto
3.0%
Otros
0.6%
2011

23. PREMISA 3
“Cuando defina el servicio para los sistemas de
transporte, asuma que va a ofrecer a los usuarios
un delicioso alimento…que también Usted está
dispuesto a saborear”

24. Muchas gracias
Movilidad Sostenible Ltda
Calle 134 No. 17-16
Tels (57-1) 2589062 / 5260410
Bogotá, Colombia
www.movilidadsostenible.com