Este documento presenta la planeación didáctica de tres módulos para la asignatura de Cálculo Diferencial e Integral. El primer módulo cubre funciones, el segundo límites y continuidad, y el tercero derivadas de funciones. Cada módulo describe los propósitos, temática, dominios de aprendizaje, y una actividad integradora. El documento proporciona los elementos necesarios para la enseñanza de esta asignatura a nivel preparatoria.

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
SECRETARÍA DE DOCENCIA LOGO DEL
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR PLANTEL
NOMBRE DEL PLANTEL DE LA ESCUELA PREPARATORIA
PLANEACIÓN DIDÁCTICA
Dimensión de
Crítico Intelectual
Formación:
Campo de
Matemáticas
Formación:
Ámbito
Matemáticas
disciplinar:
Academia Matemáticas
ASIGNATURA: Cálculo Diferencial e Integral
Semestre: Cuarto Horas teóricas 2
Créditos: 7 Horas prácticas 3
Tipo de curso: Obligatorio Total de horas 5
ELABORÓ
1

2. VO. BO. VALIDACIÓN VIGENCIA Semestre 2012 A
Nombre, firma y sello del Subdirector Académico Nombre y firma del H. Consejo Académico
MÓDULO I I. Funciones SESIONES PREVISTAS 15 sesiones
Propósitos: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones.
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
TEMÁTICA COMPETENCIA DE LA
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA
DIMENSIÓN
Reconoce la Piensa de manera 4. Escucha, interpreta y
Establece la relación
 Funciones Analiza el importancia de flexible, analítica y Analiza las relaciones entre dos emite mensajes
que existe entre el
Concepto de comportamiento establecer la o más variables de un proceso pertinentes en distintos
dominio y el rango, a crítica al definir
función, dominio, de la gráfica de una relación entre las social o natural para representar contextos mediante la
partir del concepto de estrategias para la
rango y gráfica función variables de una su comportamiento utilización de medios,
función. solución de
función códigos y herramientas
 Clasificació problemas, la toma Construye e interpreta modelos apropiados
Clasifica las
n de funciones: de decisiones y el matemáticos mediante la • Expresa ideas y
funciones en Se da cuenta del
• Algebraicas y análisis de la aplicación de procedimientos conceptos mediante
Describe las algebraicas y alcance que tiene
trascendentes realidad aritméticos algebraicos, representaciones
características de trascendentes; en la identificación de
• Explicitas e geométricos y variacionales, lingüísticas,
algunas funciones expliciticas e los diferentes tipos Aplica
implícitas para la comprensión y análisis matemáticas o
implícitas; directas de funciones conscientemente
• Directas e de situaciones reales, gráficas.
e inversas diferentes formas
inversas hipotéticas o formales 5. Desarrolla
de razonamiento al innovaciones y propone
reconocer un soluciones a problemas
 Operacione Se interesa en problema y
Realiza a partir de métodos
s con funciones realizar definirlo; al hacer
operaciones con establecidos
• Adición Identifica los procesos operaciones con
funciones, una reflexión crítica Formula y resuelve problemas • Ordena información
• Sustracción que debe seguir para funciones,
composición de a partir de las matemáticos, aplicando de acuerdo a
• Multiplicación realizar operaciones composición de
funciones y preguntas que se diferentes enfoques categorías, jerarquías y
• División con funciones funciones y en
obtiene la función plantea; al poner a relaciones.
• Composición obtener la función
inversa prueba sus ideas,
• Función inversa inversa • Identifica los sistemas
juicios, conceptos o
y reglas o principios
respuestas; al
2

3. desarrollar diversas que subyacen a una
estrategias para serie de fenómenos.
investigar, • Construye hipótesis y
sistematizar, diseña y aplica
representar, modelos para probar
comprender, su validez.
analizar y aplicar
información, y al
controlar y evaluar
el proceso seguido
Actividad integradora 1 VALORACION
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del Problemario Lista de cotejo o Cumple con todas las especificaciones
módulo. rúbrica El contenido es satisfactorio
Está limpio y en orden
Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete Incluye procesos apropiados
graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 Entendimiento del concepto matemático para la
puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las resolución de problemas
soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de Terminología y notación correcta
ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. Diagramas, dibujos claros
Completo
Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo
desarrollado con ella.
3

4. MÓDULO II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 15 sesiones
Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes
Propósitos:
teoremas, según sea el caso.
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
TEMÁTICA PROCEDIMENT COMPETENCIA DE LA COMPETENCIA
CONCEPTUAL ACTITUDINAL COMPETENCIA GENÉRICA
AL DIMENSIÓN DISCIPLINAR
 Límites Describe de manera Piensa de manera Analiza las relaciones entre 4. Escucha, interpreta y
Ideas intuitivas intuitiva el concepto flexible, analítica y dos o más variables de un emite mensajes
sobre el de límite de una Valora la utilidad proceso social o natural pertinentes en distintos
Calcula el límite crítica al definir
concepto de función de calcular límites para determinar o estimar contextos mediante la
de una función
límite de una de funciones a estrategias para la su comportamiento utilización de medios,
Comprende los utilizando
función través de límites solución de problemas, códigos y herramientas
conceptos de límite límites laterales laterales
Límites laterales la toma de decisiones y apropiados
por la izquierda y
el análisis de la • Expresa ideas y
límite por la derecha
realidad conceptos mediante
 Cálculo de Formula y resuelve
representaciones
límites de Aplica problemas matemáticos,
lingüísticas,
funciones conscientemente aplicando diferentes
matemáticas o gráficas.
Límites cuando la Comprende Reconoce la diferentes formas de enfoques.
Argumenta la solución 5. Desarrolla innovaciones
variable conceptos Calcula límites importancia de razonamiento al
y propone soluciones a
independiente algebraicos y de funciones calcular límites de reconocer un problema obtenida de un problema,
problemas a partir de
tiende a un valor trigonométricos e utilizando funciones en la y definirlo; al hacer una con métodos numéricos,
métodos establecidos
real identifica teoremas teoremas resolución de reflexión crítica a partir gráficos, analíticos o
• Ordena información de
Límites cuando la para calcular límites problemas de las preguntas que se variacionales, mediante el
lenguaje verbal, acuerdo a categorías,
variable plantea; al poner a
matemático y el uso de las jerarquías y relaciones.
independiente prueba sus ideas,
tiende a infinito. TIC. • Identifica los sistemas y
juicios, conceptos o
reglas o principios que
 Continuidad Describe el concepto Reconoce la respuestas; al
subyacen a una serie de
Definición de continuidad de Resuelve importancia de desarrollar diversas
fenómenos.
intuitiva de una función problemas que analizar la estrategias para
continuidad de involucran el continuidad de investigar, • Construye hipótesis y
funciones en un Distingue los tipos análisis de la funciones en la sistematizar, diseña y aplica modelos
punto a través de de discontinuidad continuidad de resolución de representar, para probar su validez
límites que pueden funciones algunas situaciones comprender, analizar y
4

5. presentarse en problema aplicar información, y
Continuidad en funciones al controlar y evaluar el
un punto, en un proceso seguido
intervalo y tipos
de
discontinuidad
Actividad integradora 2 VALORACION
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Problemario Lista de cotejo o Cumple con todas las
rúbrica especificaciones
Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias El contenido es satisfactorio
Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de Está limpio y en orden
página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor Incluye procesos apropiados
de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. Entendimiento del concepto
matemático para la resolución de
problemas
Terminología y notación correcta
Diagramas, dibujos claros
Completo
Conclusión acerca de la
importancia de la tarea y lo
desarrollado con ella
5

6. MÓDULO III NOMBRE DEL MÓDULO: DERIVADAS DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 25 sesiones
Propósitos: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la de derivada como una razón de cambio y aplica los diferentes teoremas sobre
derivada en la construcción de gráficas y la solución de problemas prácticos y de la vida cotidiana.
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
TEMÁTICA COMPETENCIA DE COMPETENCIA
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA GENÉRICA
LA DIMENSIÓN DISCIPLINAR
 DERIVADAS Comprende el Resuelve Se interesa en Piensa de manera Analiza las relaciones entre 4. Escucha, interpreta y emite
Incremento de concepto de problemas calcular derivadas de flexible, analítica y dos o más variables de un mensajes pertinentes en
una función derivada como la utilizando la funciones utilizando proceso social o natural distintos contextos mediante la
crítica al definir
razón de cambio definición de la definición de para determinar o estimar utilización de medios, códigos y
La derivada de instantánea derivada derivada y los estrategias para la su comportamiento herramientas apropiados
una función y su teoremas para el solución de • Expresa ideas y conceptos
interpretación Reconoce Calcula derivadas cálculo de estas problemas, la Construye e interpreta mediante representaciones
geométrica diferentes formas a través de toma de modelos matemáticos lingüísticas, matemáticas o
para calcular teoremas decisiones y el mediante la aplicación de gráficas.
La derivada como derivadas procedimientos aritméticos 5. Desarrolla innovaciones y
análisis de la
límite algebraicos, geométricos y propone soluciones a problemas
realidad
variacionales, para la a partir de métodos establecidos
Derivadas por Aplica comprensión y análisis de • Ordena información de
teoremas conscientemente situaciones reales, acuerdo a categorías, jerarquías
diferentes formas hipotéticas o formales y relaciones.
Ecuación de las de razonamiento • Identifica los sistemas y reglas
rectas tangente y al reconocer un Argumenta la solución o principios que subyacen a una
normal a una problema y obtenida de un problema, serie de fenómenos.
curva definirlo; al hacer con métodos numéricos, • Construye hipótesis y diseña y
Aplicaciones de Comprende los Resuelve Aprecia la utilidad una reflexión gráficos, analíticos o aplica modelos para probar su
derivadas conceptos de: problemas del cálculo de crítica a partir de variacionales, mediante el validez
mediante el derivadas de las preguntas que lenguaje verbal,
Conceptos de Crecimiento de análisis del funciones para se plantea; al matemático y el uso de las
crecimiento y una función crecimiento o resolver problemas poner a prueba sus tecnologías de la
decrecimiento de decrecimiento, de optimización ideas, juicios, información y la
una función Concavidad concavidad y conceptos o comunicación
puntos máximos respuestas; al
desarrollar
6

7. Conceptos de y mínimos de una diversas
máximo y mínimo Puntos máximos función estrategias para
de una función y mínimos y su investigar,
interpretación sistematizar,
geométrica representar,
Conceptos de comprender,
concavidad hacia analizar y aplicar
arriba y hacia información, y al
abajo en una controlar y evaluar
función el proceso seguido
Interpretación de
la gráfica de una
función a través
de la primera y
segunda derivada
Resolución de
problemas de
optimización.
Actividad integradora 3 VALORACION
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
7

8. Problemario y Rúbrica Cumple con todas las especificaciones
Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del
conclusión El contenido es satisfactorio
módulo.
Está limpio y en orden
Sugerencias de formato: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando Incluye procesos apropiados
paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, Entendimiento del concepto matemático para la
letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado resolución de problemas
sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en Terminología y notación correcta
editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. Diagramas, dibujos claros
Completo
Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo
desarrollado con ella
MÓDULO IV INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL SESIONES PREVISTAS 5 sesiones
Propósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la anti-derivada como proceso inverso de la derivada y aplica las técnicas de
integración para determinar la primitiva de una función dada y el cálculo del área baja la curva.
DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
TEMÁTICA COMPETENCIA DE LA COMPETENCIA
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA GENÉRICA
DIMENSIÓN DISCIPLINAR
Describe el Piensa de manera Analiza las 4. Escucha, interpreta y emite
concepto de Reconoce la flexible, analítica y relaciones entre mensajes pertinentes en
diferencial de una importancia de dos o más variables distintos contextos mediante la
La diferencial de crítica al definir
función Calcula la diferencial calcular la de un proceso utilización de medios, códigos y
una función y estrategias para la
de una función diferencial de una social o natural herramientas apropiados
cálculo de solución de problemas,
Comprende el utilizando derivadas función como para determinar o • Expresa ideas y conceptos
diferenciales
concepto de antecedente para el la toma de decisiones y estimar su mediante representaciones
diferencial de una cálculo de integrales el análisis de la realidad comportamiento lingüísticas, matemáticas o
función gráficas.
Aplica conscientemente
Construye e 5. Desarrolla innovaciones y
Describe el Calcular la integral Valora la utilidad de diferentes formas de
Integral indefinida interpreta modelos propone soluciones a
concepto de indefinida de una obtener la integral razonamiento al
de funciones matemáticos problemas a partir de métodos
integral indefinida función utilizando los indefinida de una reconocer un problema
polinomiales mediante la establecidos
de una función teoremas básicos función y definirlo; al hacer una
aplicación de • Ordena información de
reflexión crítica a partir
8

9. de las preguntas que se procedimientos acuerdo a categorías,
plantea; al poner a aritméticos jerarquías y relaciones.
prueba sus ideas, juicios, algebraicos, • Identifica los sistemas y
conceptos o respuestas; geométricos y reglas o principios que
al desarrollar diversas variacionales, para subyacen a una serie de
estrategias para la comprensión y fenómenos.
investigar, sistematizar, análisis de • Construye hipótesis y diseña
representar, situaciones reales, y aplica modelos para probar
comprender, analizar y hipotéticas o
su validez
aplicar información, y al formales
controlar y evaluar el
proceso seguido.
Argumenta la
solución obtenida
de un problema,
con métodos
Describe el Resuelve problemas Reconoce la numéricos,
concepto de que involucran el importancia de gráficos, analíticos
Integral definida
integral definida de cálculo del área bajo calcular al área bajo o variacionales,
Cálculo de áreas
una función y la la curva y entre curvas la curva que mediante el
bajo una curva
interpreta a través de la integral representa a una lenguaje verbal,
geométricamente definida función matemático y el
uso de las
tecnologías de la
información y la
comunicación
Actividad integradora 4 VALORACION
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS
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10. Problemario y Rúbrica Cumple con todas las especificaciones
Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del
conclusión El contenido es satisfactorio
módulo.
Está limpio y en orden
Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando Incluye procesos apropiados
paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, Entendimiento del concepto matemático para
letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado la resolución de problemas
sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en Terminología y notación correcta
editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. Diagramas, dibujos claros
Completo
Conclusión acerca de la importancia de la tarea
y lo desarrollado con ella
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