El documento presenta dos problemas de electromagnetismo. El primero involucra calcular el voltaje y campo eléctrico en un condensador con una placa de vidrio insertada. El segundo problema busca calcular la inductancia mutua entre una lámina conductora y una espira rectangular paralela. Ambos problemas presentan cálculos matemáticos detallados para llegar a las soluciones.
Texto de Educación Superior dirigido a los estudiantes de las especialidades de Ciencias e Ingeniería que cursan por primera vez, la electricidad y el magnétismo, en esta nueva etapa de la educación virtual.
Texto de Educación Superior dirigido a los estudiantes de las especialidades de Ciencias e Ingeniería que cursan por primera vez, la electricidad y el magnétismo, en esta nueva etapa de la educación virtual.
CORRIENTE Y CONDUCTORES
CORRIENTE Y DENSIDAD DE CORRIENTE
CONTINUIDAD DE LA CORRIENTE
CONDUCTORES METÁLICOS
CONDICIONES DE FRONTERA
EL MÉTODO DE LAS IMÁGENES
SEMICONDUCTORES
CORRIENTE Y CONDUCTORES
CORRIENTE Y DENSIDAD DE CORRIENTE
CONTINUIDAD DE LA CORRIENTE
CONDUCTORES METÁLICOS
CONDICIONES DE FRONTERA
EL MÉTODO DE LAS IMÁGENES
SEMICONDUCTORES
Problemas resueltos y planteados de series de Fourier. Varios planteamientos fueron obtenidos del libra de matematicas avanzadas para ingenieros de Erwin Kreyszig
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Proceso de admisiones en escuelas infantiles de Pamplona
TE1-TE-2011-1S
1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LI TORAL
LITORAL
TEORÍA ELECTROMAGNÉT ICA I
ELECTROMAGNÉTICA
ING. JORGE ARAGUNDI R. ( ) ING. JORGE FLORES MAC
MACÍAS ( )
ING. CARLOS DEL POZO CAZAR ( ) ING. ALBERTO TAMA FRANCO ( )
TERCER EVALUACIÓN
TERCERA Fecha: martes 13 de septiembre del 2011
Alumno
Alumno: ______________________________________________________________________________ __
____________________________________________________________________________
Resumen de Calificaciones
Total Tercera
Estudiante Examen Deberes Lecciones
Evaluación
------------ ------------
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I
FIEC
FIEC-ESPOL – 2011 – 1S
20
2. Primer Tema (30 puntos):
Un condensador de placas planas paralelas con una separación d tiene aplicado un
voltaje V entre las placas. Si una placa de vidrio de espesor d 2 y permitividad relativa r 2
se inserta entre las placas, tal como se muestra en la siguiente figura. Calcular:
a) El voltaje y el campo eléctrico en cada medio (aire y vidrio). 20 puntos.
b) ¿Qué cree usted que le pasa a este condensador? Explique su respuesta. 10 puntos.
y
d 1 cm d 2 0.20 cm
d
V 29 kV r 2 6.5
E1
Intensidad dieléctrica
E2 Aire 30, 000 V /cm
Vidrio 29, 000 V /cm
vidrio aire
r2 0
E1 x
x 0
d2
E2 x x
2 r 2 0
V
d2 d
V E 2 dl2 E1 dl1
0 d2
d2 d
V E 2 dl2 cos 180 E1 dl1 cos 180o
o
0 d2
d2 d
V
0
E 2 dl2 E1 dl1
d2
d2 d
V E
0
2 dx E1 dx
d2
d2 d
V dx dx d 2 d d 2 E2 d 2 E1 d d 2 V2 V1
0 r2 0
d2 0
r 2 0 0
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I
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3. d d d2 V 0V
V 2
r 2 0 0 d2 d d2 d2
d d2
r 2 0 0 r2
V V V
E1 E1
0 d2 d d 0.2
1 0.2 0.8308
r2 2
6.5
E1 1.2037 V kV /cm E1 34,907.4 V /cm
E 1.2037
E2 1 E2 V
r 2 0 r 2 6.5
E2 0.1852 V kV /cm E2 5,370.4 V /cm
V1 E1 d d 2 1.2037 1 0.20 V 0.963 V V1 27.927 kV
V2 E 2 d 0.1852 0.20 V 0.037 V V2 1.073 kV
Cada material dieléctrico tiene un valor crítico de intensidad de campo eléctrico para el
cual el material dieléctrico pierde las propiedades de aislante y llega a comportarse como
conductor. Ese valor en particular de la intensidad de campo eléctrico para un material
dieléctrico es denominado “Fortaleza Dieléctrica”, “Ruptura Dieléctrica” o “Intensidad
Dieléctrica”.
Para el aire, el valor mínimo de intensidad de campo eléctrico para el cual en éste
material se produce la ruptura o avería dieléctrica es de 30 kV /cm . Por lo tanto, al
aplicársele 34.91 kV /cm , se está ocasionandosele la pérdida de las propiedades como
aislador, comportándose como un conductor, evento que no ocurre en el vidrio.
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I
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4. Segundo Tema (40 puntos):
Se tiene una lámina conductora de ancho a y longitud infinita, paralela a ella hay una
espira rectangular, como muestra la figura. Calcular la inductancia mutua.
a
lámina espira
2a
a
2a
dB P
a
P
dr
dI
r xr
x
0 dI I 0 I dr
dB P , donde: dI dr dB P
2 x r a 2 a x r
0 I r a dr
B P
2 a r 0 x r
; haciendo u x r du dr , se tendría que
0 I u x a du 0 I x
B P
2 a ux u 2 a x a
ln
B P dS B P dS cos 0o
x 3a x 3 a
0 I x 0 I x
2a 2 a ln x a 2a dx
x
x 2 a
ln dx
xa
0 I x 3a x 3 a
ln x dx ln x a dx
x2a x 2a
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I
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5. ax b
Recordando que: ln ax b dx a
ln ax b x , se tendría lo siguiente:
0 I x 3a 0 I x 3a
x ln x x x a ln x a x
x 2 a x ln x x a ln x a x 2 a
0 I
3a ln 3a 2a ln 2a 3a a ln 3a a 2a a ln 2a a
0 I
3a ln 3a 2a ln 2a 2a ln 2a a ln a
0 I a ln
0 I 3a 3 a
a ln 3a a ln 2a a ln 2a a ln a
3 2 2
2a
4
0 Ia 27 a 4 0 Ia 27
ln ln
16 a
4
16
De donde se obtiene que:
0 a 27
M 12 M 21 ln
16
Ing. Alberto Tama Franco
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6. Tercer Tema (30 puntos):
Un conductor de longitud L , tal como se muestra en la siguiente figura, rota a una
frecuencia f rev /min en un campo magnético radial B B0 sen t r . Calcule la
corriente en la espira cerrada con resistencia R e indique la dirección de la corriente en la
resistencia.
z
L 2 m f 1, 200 rev /min B0 0.10 T
a 0.2 m R 100
a
1
rev 1 min
rev
f 1, 200 60 seg f 20
R min seg
L
2 2 f 40 rad /seg
y
t
x
En el presente problema, existen 4 tramos en movimiento, pero sobre el único que se
produce fuerza electromotriz inducida, es sobre el tramo externo axial, que es paralelo al
segmento 1-2 (contenido por el eje z). Cada punto del referido tramo, se mueve a una
velocidad lineal que es tangencial a la trayectoria circular de radio a , dada por: v a .
L
E dl v x B
E dl v B cos 0 sen90 aB0 sen t
o o
dl
c c 0
E aLB0 sen t , donde:
E aLB0 40 0.2 2 0.10
I sen t I sen 40 t
R R 100
I 5.027 102 sen 40 t A
Cuando se toma la cresta positiva de la función sinusoidad del campo magnético, la
corriente eléctrica inducida circulará del punto 2 hacia el punto 1; su sentido se invertirá, en
el periodo de tiempo en que la cresta del campo magnético sea negativa.
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I
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