La composición de funciones se define como la función resultante de aplicar una función f después de aplicar una función g, siempre que el rango de g sea igual al dominio de f. Para que exista la composición f o g, es necesario que el rango de g intersecte el dominio de f y no sea vacío. La regla de correspondencia de una composición de funciones es (f o g)(x) = f[g(x)]. El documento presenta ejemplos numéricos y gráficos para ilustrar el concepto de composición de funciones.

1. INSTITUCION EDUCATIVA INTEGRADO N°20868
“José Abelardo Quiñones Gonzales”
EDUCACION SECUNDARIA
COMPOSICION DE
FUNCIONES
Beatriz ESPINOZA PERALTA
Elva PAUCAR CHURA

2. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
DEFINICIÓN.- Dadas las funciones f y g, tales
que: g: A ─ B; f: B ─ C y Rg  Df  f, entonces la
función compuesta f o g es aquella función
definida por:
D(f o g) = { x D(g) / g(x)  D(f) } y
R(g)  D(f)  f
(f o g) (x) =f [g(x)]; es una regla de correspondencia.

3. Observación: Para que exista la composición de
funciones f o g, es necesario que:
Rf  Dg  f
Explicación: Si consideramos a las funciones g
y f como dos viajes: de A a B y de B a C
respetivamente; entonces el viaje completo de A
hasta C viene a ser denotada por “f o g”, que se
lee “f compuesta por g” y cuya regla de
correspondencia es:
(f o g) (x) =f[g(x)].
Lo que sugiere además, que es válida solamente
para aquellos elementos x  Dg que llegan a
realizar el viaje completo.

4. REPRESENTACIÓN GRAFICA DE
COMPOSICIÓN DE FUNCIONES

5. EJERCICIOS SOBRE COMPOSICIÓN DE
FUNCIONES
1.- Sean las funciones F = {(4,8); (5,3); (0,7); (6,8)} y
G = {(1,4); (2,5); (3,0)} ;
Hallar el valor de:
a) f o g
b) g o f

6. EJERCICIOS SOBRE COMPOSICIÓN DE
FUNCIONES
2.- Sean las funciones:
f(x) = x2 +2x+5 y
g(x) = x+3
Determinar:
a) (f o g) (x).
b) Grafica de f o g

7. EJERCICIOS SOBRE COMPOSICIÓN DE
FUNCIONES
3.- Sean las funciones;
Determinar: f o g.

8. APLICACIÓN DE COMPOSICIÓN DE
FUNCIONES

9. MUCHAS GRACIAS