Resolución del Ejercicio N° 34 de la Guía de Problemas Propuestos

1. Solicitación por Flexión
Compuesta
Ejercicio N° 34 de la Guía de
Problemas Propuestos
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. La figura representa el tren de aterrizaje
(fijo) de una avioneta. Se trata de un
sistema plano formado por el conjunto de
barras enlazadas rígidamente ABCDE, y la
barra biarticulada DF. Los apoyos E y F son
articulados fijos. Calcular la máxima fuerza
(F) que es capaz de absorber el tren de
aterrizaje.
Enunciado
Datos: a = 15 cm; b = 30 cm; c = 5 cm; Ø = 12 cm. La sección de las barras
es circular de diámetro (Ø); el material es aluminio 6061 (E = 69 GPa; σFl =
125 MPa). Adoptar un coeficiente de seguridad (μ = 1,6) y despreciar los
efectos del esfuerzo de corte.

3. Esquematizamos el sistema y
representamos las reacciones en los
apoyos:
Resolución
Estamos en presencia de un sistema con
cuatro incógnitas: VE; VF; HE y HF, donde las
ecuaciones de equilibrio externo son:
 











00
00
00
aFcbVM
FVVF
HHF
FE
FEV
FEH
Se requiere de una condición adicional, la cual será que,
para la rótula D el momento deber ser nulo:
  0 bHbVDM FFZ

4. Resolviendo el sistema de
cuatro ecuaciones con
cuatro incógnitas se tiene:
Resolución

















F
cb
a
V
F
cb
a
VHH
E
FFE
1
Por lo que las fuerzas actuantes en
el sistema serán:

5. …y los diagramas correspondientes
de esfuerzos normales y momento
flexores resultan ser:
Resolución
La sección más comprometida es la inmediatamente
inferior a la barra CD (sección a-a solicitada a flexión
compuesta), con los siguientes valores de esfuerzos:





aFM
FN
Z
sección más
comprometida
a-a a-a

6. Las características geométricas de la
sección son:
ResoluciónSiendo la barra de sección circular, tendremos:
4
;
64
24
d
A
d
J





… y las tensiones normales admisibles (σAdm) podemos obtenerlas como:





 












 FlZ
Adm
d
a
d
Fd
d
aF
d
Fd
J
M
A
F 8
1
4
2
644
2 242






















 



 22
2
2
5,7812125,78
6,1
125
8
1
4
cm
N
mm
Nmm
N
d
a
d
F


7. …y despejando el valor de la fuerza
(F) será:
Resolución
  
 
  




 









 



cm
cm
cm
cm
N
d
a
d
F Adm
12
158
14
125,7812
8
14
2
22 

   KNNF 8080325 

8. Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko

9. Muchas Gracias