Didáctica de las matemáticas una visión general

1. ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL
SUR DE TAMAULIPAS.
AUTOR: KARLAELIZETH GÓNGORA
MORENO.
TEMA: LA DIDÁCTICA DE LAS
MATEMÁTICAS: UNA VISIÓN GENERAL.

2. Didáctica
• FREUDENTHAL (1991)
• ES LA ORGANIZACIÓN DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
RELEVANTE PARA TAL MATERIA. SON ORGANIZADORES Y
DESARROLLADORES DE LA EDUCACIÓN.
• BROUSSEAU (1968)
• ES LA CIENCIA QUE SE INTERESA POR LA PRODUCCIÓN Y
COMUNICACIÓN DEL CONOCIMIENTO.

3. Hipótesis básica
 Schoenfeld (1987)
 El centro de interés es explicar que produce el
pensamiento productivo e identificar las
capacidades que permiten resolver problemas
significativos.

4. Steiner
La enseñanza de
las matemáticas
es un arte
La didáctica
como ciencia
Complejidad de
los problemas

5. • Royamount (1959)
• Propuso ofrecer a los estudiantes una enseñanza basada en el
carácter deductivo de la matemática.
• G. Choquet
• Disponemos de un excelente ejemplo, el conjunto de números
enteros donde estudiar los principales conceptos del algebra.

6. • Supuso retomar la práctica de los algoritmos y procedimientos
básicos del cálculo.
• Los alumnos aprendían de memoria sin comprender
• ¿Qué son las matemáticas básicas?

7. Grandes problemas de la
educación matemática
 Los problemas que surgen en la actividad matemática
como una actividad social y no solo como una
actividad social y no sólo un campo de investigación
educativa.
 Una cuestión sexista

8. • POYLA Y FREUDENTHAL:
• PROFESORES TIENEN UN COMPROMISO CON EL APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS
• MEJORAR SUS CAPACIDADES INTELECTUALES
• PARTICULARIZAR LOS PROBLEMAS DERIVADOS DE LA ENSEÑANZA
• LOS APRENDIZAJES INDIVIDUALES

9. Estilos de enseñanza
 Matematizar: es organizar y estructurar la información que aparece en un
problema:
 Treffer (1978) distingue dos formas de matematización: horizontal y vertical
 Matematización horizontal: nos lleva del mundo real al mundo de los símbolos y
posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas:
 Identificar
 Esquematizar
 Formular y visualizar
 Descubrir
 Reconocer
 Transferir
 Transferir

10. • Consiste en el tratamiento específicamente matemático de las
situaciones, en tal actividad son característicos:
• Representar
• Utilizar
• Refinar y ajustar
• Combinar e integrar
• Formular
• Generalizar

11.  Estructuralismo
 Es una ciencia lógica deductiva
 Hunde sus raíces en la enseñanza de la geometría euclídea y en la
concepción de la matemática como logro cognitivo caracterizado
por un sistema educativo cerrado.
 Carece del componente horizontal

12.  La consideración matemática como un conjunto de reglas
 Raramente se parte de problemas reales o cercanos al alumno
 Carece de los dos tipos de matematización
 “el hombre es como una computadora, su actuación puede ser
programada por medio de la práctica”

13. Empirismo
 Toma como punto de partida la realidad cercana al alumno, lo
concreto.
 Los alumnos adquieren experiencias y contenido útiles
 El principio didáctico es la reconstrucción o invención de la
matemática por el alumno

14. • UN PROBLEMA ES UNA SITUACIÓN, CUANTITATIVA O DE OTRA
CLASE, A LA QUE SE ENFRENTA UN INDIVIDUO QUE REQUIERE UNA
SOLUCIÓN Y PARA LA CUÁL NO SE VISLUMBRA UN MEDIO O
CAMINO APARENTE Y OBVIO QUE CONDUZCA A LA MISMA.

15. • 1) aceptación
• 2) bloqueo
• 3) exploración
• Ha existido polémica sobre la diferencia que hay entre
un ejercicio o un autentico problema

16. El contexto del problema
La formulación de problema
El conjunto de soluciones que pueden considerarse aceptables
El método de aproximación para una solución

17. • Comprender el problema
• Concebir un plan
• Ejecutar el plan
• Examinar la solución obtenida

18. Heurística
 Reglas para progresar en situaciones dificultosas.
 Buscar un problema relacionado
 Resolver un problema similar más sencillo
 Dividir el problema en partes
 Considerar un caso particular
 Hacer una tabla
 Buscar regularidades