Planeación

1. ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DISTRITAL
COLEGIO DISTRITAL JOSÉ FÉLIX RESTREPO
Planeación educativa grado sexto.
DISEÑO METODOLÓGICO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Nombre del docente: Donaldo Fernández Castellanos.
Título de la unidad de aprendizaje: conversión de un sistema de numeración a otro.
Grado: SEXTO área: matemáticas
Asignatura: matemáticas
Fecha de diligenciamiento: 26 de febrero 2012.
1. TEMA GENERATIVO: sistemas de numeración.
Estándares de competencias a desarrollar (básicas, ciudadanas).
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las
operaciones.
Formuló y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes
contextos y dominios numéricos.
Comprendo que el espacio público es patrimonio de todos y todas y, por eso, lo cuido y
respeto.
2. COMPETENCIAS:
2.1. Competencia clave
Realizar conversiones de un sistema de numeración a otro, empleando para ello
alguno de los casos mencionados.
2.2. Competencia ciudadana
Comprender que el espacio público es patrimonio de todos y todas y, por eso, el
estudiante se siente responsable de cuidarlo y respetarlo.
2.3. Competencia genérica
Desarrollar pensamiento matemático.
3. SABERES A TRABAJAR EN LA UNIDAD
SABER (CONOCIMIENTO) . Los números naturales.
El conjunto de los números naturales se representa por la letra y es el siguiente:
Los números naturales se pueden sumar y multiplicar, y el resultado de estas operaciones
también es un número natural. En cambio, no ocurre lo mismo con la resta y la división.
Para la suma se emplea básicamente el signo + , mientras que para la multiplicación (o
también denominado producto) se usa el símbolo X o más frecuentemente el signo “ . ” . el

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siguiente cuadro representa las propiedades de estos números:
Propiedad Suma Multiplicación
Asociativa
Conmutativa
Existencia de elemento Es el 0, pues Es el 1, porque
neutro.
Distributiva del producto
respecto a la suma.
Cuadro 1. Propiedades de los números naturales.
Por otra parte, para la resta de números naturales se puede escribir es decir, se trata
de buscar un número que sumado con nos de
La división de un número (dividendo) entre un número (divisor), escrito , consiste
en calcular otro número tal que multiplicado por nos dé como resultado
En cualquier división, el dividendo se obtiene sumándole el residuo a la multiplicación del
divisor por el cociente.
Operaciones compuestas.
Al operar con números naturales (y con cualquier otra clase de números) hay que tener en
cuenta dos sencillas reglas:
1. Si en una expresión figuran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones (sin paréntesis), se
efectúan en primer lugar las multiplicaciones y divisiones, comenzando de izquierda a
derecha; y a continuación las sumas y las restas.
2. si en una expresión con números figura un paréntesis, se efectúa en primer lugar el
paréntesis.
Acompañando este proceso, se desarrollarán ejercicios complementarios tales como:
Ejemplo:
Resolver la siguiente expresión aritmética:
De esta manera se procede el proceso de resolución con las dos primeras cantidades (4+3),
dejando las restantes de igual manera. De esta forma se obtiene:
Una vez se ha ejecutado la operación, este resultado se opera con la siguiente cantidad
obteniendo:
Se vuelve nuevamente a ejecutar el último resultado tenido con la cantidad que le sigue,
obteniendo de esta manera:
Finalizamos el procedimiento dando el resultado de esta última operación.

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De igual manera se desarrollarán ejemplos que involucren operaciones de multiplicación y
división. Para ello, los pasos a seguir en la consecución de la resolución serán:
Ejemplo 2:
Resolver la siguiente expresión aritmética:
En este caso, resolvemos multiplicaciones y divisiones comenzando de izquierda a derecha. Es
así como obtenemos:
Después de haber resuelto estas operaciones, se continúa el mismo procedimiento
desarrollado en el ejemplo 1. Así se obtiene que:
Potenciación y radicación.
La potencia natural de un número natural no es más que una multiplicación reiterada.
siendo y números naturales.
Al número se le llama a base de la potencia, mientras que a se le llama exponente de la
potencia.
Las propiedades de las potencias naturales de exponente natural son las siguientes:
1. La multiplicación de potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo
exponente es la suma de los exponentes.
2. la multiplicación de potencias con el mismo exponente es otra potencia de igual exponente
y cuya base es la multiplicación de las bases.
3. la potencia de una potencia es otra potencia de igual base y cuyo exponente es la
multiplicación de los exponentes.
La radicación es la operación inversa de la potenciación. en concreto, encontrar la raíz n-
ésima de un número consiste en encontrar otro que el elevado a n nos de el número original.
A la expresión se le denomina raíz o radical. En ella, el número a se le llama radicando y a
n índice de la raíz.
SABER HACER (capacidades y habilidades)
Reconocer el orden jerárquico de las operaciones y aplicarlo.
Identificar las propiedades para la suma y el producto de números naturales.
Aplicar los anteriores conceptos, al desarrollo de situaciones particulares.

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SABER SER (actitudes y valores)
Reconocer que el espacio institucional es de todos y por tanto cada uno cumplimos o
debemos cumplir con la tarea de preservar y amenizar el mismo.
4. ACTIVIDADES A REALIZAR
PROCESO DE APRENDIZAJE ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE
EXPERIENCIAS APRENDIZAJE
Activación de saberes previos Identificar cuál es el papel de Clarificación del conjunto de
los números (contar y números naturales y del
ordenar) en las actividades papel que desempeñan.
de la vida diaria y la
importancia de ellos.
Acceder a la información Reconocer las propiedades Memorización de reglas para
que se cumplen al interior de operar dentro del conjunto
los números naturales, de los números naturales.
aplicándolas a la resolución
de expresiones aritméticas.
Conceptualización y Desarrollar ejercicios que Elaboración de ejercicios
comprensión involucren operaciones complementarios.
compuestas y signos de
agrupación, que permitan la
aplicación de la teoría
expuesta.
Transferencia
Evaluación: se tendrá en cuenta el trabajo desarrollado en clase, acompañada de una
evaluación escrita las cuales se constituirán en la principal evidencia de los avances del
estudiantado.
Observaciones.
El día dos de marzo se desarrolla en la institución el proceso democrático de elección de
personero. Por esta razón no se desarrolla la última hora de clase con el curso 601.

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