1. ESCUELA SUPERIOR
POLITECNICA DEL LITORAL
PARALELO: J1
ING. CARLOS CIFUENTES CRUZ

2. INTEGRANTES:
ADRIANA RIVERA
CARLOS VELEZ
JONATHAN BELLO
FRANK DOMINGUEZ REYES

3. TALLER DE MATRICES

4. 1.-DADO EL SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
- X -2Y+ Z= 3
- -X+ Y+9Z=-1
- -X+2Y+AZ= 0
DETERMINE BAJO QUE CONDICIÓN EL SISTEMA
TIENE:
A) SOLUCIÓN ÚNICA.
B) INFINITAS SOLUCIONES.
C) COMO SOLUCIÓN EL CONJUNTO VACÍO.

5. X -2Y Z= 3 1 -2 1 3
-X Y -Z=-1 -1 1 -1 -1
-X 2Y AZ=0 -1 2 A 0
1 -2 1 3 1 -2 1 3
F1+F2 0 -1 0 2 F1+F20 -1 0 2
-1 2 A 0 0 0 1+A 3
1 -2 1 3 1 -2 1 3
F2(-1) 0 1 0 -2 F1+F3 0 -1 0 2
0 0 1+A 3 0 0 1+A 3

6. A) PARA QUE TENGA SOLUCIÓN
UNICA:
1+A≠ 0
A≠-1 AЄR - -1
B) INFINITAS SOLUCIONES:
(1+A= 0) (3=0)
A=-1 =>Ø
(NO PUEDE TENER INFINITAS
SOLUCIONES )
C)COMO SOLUCIÓN EL CONJUNTO
VACÍO:
1+A= 0
A=-1

7. 2.-GRAFIQUE LA REGIÓN DEL PLANO QUE
CORRESPONDE A LA SOLUCIÓN DEL SIGUIENTE
SISTEMA DE INECUACIONES, INDICANDO CADA UNO
DE SUS VÉRTICES.
Y≥LOG₂(X)+1
Y≤LOG½(X)+1
-1<Y≤2

8. 1
1
2
-1
F(x)= log1/2(x)+1
F(x)= log2(x)+1
Y= 2
Y= -1

9. LOG ₂(X)+1 =-1
LOG₂(X ) =-2
2 2
X =¼
LOG½ (X)+1 =-1
LOG½(X ) = 1
½ = ½
X = ½
P₁ = (1,1)
P₂ = (¼,-1)
P₃ = (½,2)

10. 3.-SI SE TIENE LAS MATRICES -1 2
-1
A= 1 2
Y 2 0
B= 2 -1
X 1
ENCUENTRE DE SER POSIBLE, EL
VALOR DE “X” PARA QUE LA
MATRIZ: ABT SE A IGUAL A LA
MATRIZ
C= 4 5 6
2 0 9

11. A= 2 -1 BT= 2 2 X
1 2 0 -1 1
ABT= 4 5 2X -1
2 0 X+2
2X-1=6
X= 7/2
X+Z =9
X=7
X=Ø
NO EXISTE VALOR DE “X”.

12. LECCIÓN DE MATRICES

13. 1. DETERMINE EL VALOR DE C PARA QUE EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES
SEA INCONSISTENTE.
czcyx
zyx
zyx



)5(
62
2
2
cc
6
2
)5(11
121
111
2



cc 




2
4
2
)5(100
210
111
2
-c2+4 = 0
c2 = 4
c = 2
c = -2
2-c = 0
c = 2
Ap(c): (-2)

14. 2.-GRAFIQUE LA REGIÓN R EN EL PLANO CARTESIANO
DEFINIDA POR:
R= [(X, Y) Ε R2 / (X2 – 4X + 1 ≤ Y ≤ X-1)^ (X < 3)]
A
B
C
y= x-1
y= x2-4x+1X<3
x-1 = x2-4x+1
X2 -5x+2=0
X= 5 ± 25-4(1)(2)
2
Bx= 5 - 17
2
By = 5 - 17 - 1
2
By = 3 - 17
2
B= 5 - 17 ; 3 - 17
2 2
Y= X -1
F(3)= 3-1= 2
A= (3 , 2) No esta incluido en R
Y= x2-4x+1
F(3)= 9-12+1 = -2
C= (3 , -2) No esta incluido en R
1
1

15. 3. DADAS LAS MATRICES A= Y B=
HALLE : DET (A+B)
(A+B) = = =
= 14 - 0 - 92
= - 78
3 1 2
2 -7 0
1 0 4
2(7) + 0 + 4(-21-2)

16. 4. HALLE LAS SOLUCIONES DEL SISTEMA DE ECUACIONES
23
32


zyx
zyx
x - 2y + z = -3
-x - y + 3z = 2
// - 3y + 4z =-1
z = (3y-1)/4
x = 2y –z -3
x = 2y – ((3y-1)/4) -3
x = (8y-3y-1-12)/4
x = (5y-13)/4
Ap(x,y,z)/ (x= (5y-13)/4 ; z= (3y-1)/4 ; yεR )