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1. SOLUCIONARIO
Cuadriláteros I
SOLCANMTGEA03006V1

2. Estimado alumno:
Aquí encontrarás las claves de corrección, las habilidades y los procedimientos de
resolución asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje es
fundamental que asistas a la corrección mediada por tu profesor, ya que sólo en esta
instancia podrás resolver cualquier duda subyacente.
CLAVES DE CORRECCIÓN
Guía Cuadriláteros I
PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel
1 D Comprensión
2 B Comprensión
3 C Aplicación
4 C Análisis
5 B Aplicación
6 D Análisis
7 E Análisis
8 B Análisis
9 D Análisis
10 B Aplicación
11 A Análisis
12 D Aplicación
13 B Aplicación
14 C Aplicación
15 D Aplicación
16 C Comprensión
17 B Análisis
18 B Análisis
19 D Evaluación
20 C Evaluación

3. 1. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Comprensión
Área = 72
= 49 cm2
Por lo tanto, el doble del área mide 98 cm2
.
2. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Comprensión
Si la diagonal de un cuadrado mide 23 cm, entonces el lado del cuadrado mide 3 cm.
Por lo tanto, el perímetro mide 12 cm.
3. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Aplicación
Como un cateto el es triple del otro, entonces la hipotenusa (diagonal) es el cateto
menor por raíz de 10.
Por lo tanto, la diagonal mide 103 cm.
3 d
9

4. 4. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Análisis
Perímetro del rectángulo = Perímetro del cuadrado
b
a
a 4
2
2 






baa 42 
ba 43 
b
a

4
3
5. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Aplicación
162 : 18 = 9
Por lo tanto, la medida del lado de cada cuadrado es 9.
Entonces, el perímetro achurado mide:
9  10 = 90 cm

5. 6. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Análisis
I. Falsa.
II. Falsa.
III. Falsa.
Por lo tanto, I, II y III son falsas.
7. La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Análisis
D C
A B
I. Verdadera, ya que:
Si las figuras no achuradas, son rectángulos o cuadrados, el perímetro achurado
equivale al perímetro del cuadrado de lado 210 cm, entonces el perímetro de la
figura achurada mide 240 cm.
II. Verdadera, ya que no podemos determinar la medida de los lados de los rectángulos
no achurados.
III. Verdadera, ya que si el lado del cuadrado mide 210 cm, la diagonal mide
202102210  cm.
2
4 5
1
P Q

6. 8. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Análisis
La superficie o área del rectángulo es:
2
1863 mA 
Si a es el lado del cuadrado, su área es:
/182
a
18a
29 a
23a
Entonces, la diagonal del cuadrado es:
2 ad
223 d
23d
6d metros.
9. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Análisis
Área rectángulo = )( xqp 
pxpqq 2
pxpqq 2
x
p
pq
p
q

2
xq
p
q

2
A B
CD E
FG
q
q
p
qx

7. Por lo tanto, DE = q
p
q

2
10. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Aplicación
ABCD es un polígono regular, entonces AB = BC = DC = AD = 8.
Triángulo DEC es isósceles en E, entonces  DEC = 90º y  ECD = 45º,
DE = EC = 24 , entonces:
Por lo tanto:
Perímetro de la figura = 8 + 8 + 2424  + 8 = 24 + 8 2
11. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Análisis
I. Falsa, ya que sus 4 ángulos interiores son congruentes, pero sus cuatro lados NO son
congruentes .
II. Verdadera.
III. Falsa, ya que en el rectángulo las diagonales NO son bisectrices.
45º
A B
CD
E
8
8
45º
88

8. 12. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Aplicación
2:3: ACDB y 15 ACDB
Utilizamos constante de proporcionalidad para determinar los valores de las diagonales.
kDB 3 y kAC 2
15 ACDB
3k + 2k = 15
5k = 15
k = 3
93  kDB y 62  kAC
Por lo tanto, el área del rombo es:
27
2
69
2
21





dd
A
13. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Aplicación
Área achurada =
2
1612
2


= 1612
= 192 cm2
CA
D
B
D C
A B
11

9. 14. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Aplicación
En un rombo, los ángulos opuestos son iguales y las diagonales son bisectrices,
entonces:
x es ángulo exterior del triángulo, por lo tanto, x = 20º + 90º = 110º
15. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Aplicación
x
Las diagonales del rombo se dimidian y son perpendiculares, entonces si miden 10 cm
y 24 cm, las medidas de los lados de los triángulos rectángulos que se forman, miden
5 cm y 12 cm, por lo tanto el tercer lado mide 13 cm y corresponde al lado del rombo.
Entonces:
Perímetro de la figura = 13  6 = 78 cm
D C
A B
x
20
º
20
º
5
12

10. 16. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Comprensión
En los paralelógramos, los ángulos opuestos son iguales, entonces  = 50º.
Por lo tanto, el triple de  es 150º.
17. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Análisis
I. Falsa, ya que las diagonales de un rombo son distintas.
II. Falsa, ya que las diagonales de un romboide NO son perpendiculares.
III. Verdadera.
18. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Análisis
S W R
T V
P U Q
Como T, U, V y W son puntos medios, se forman 8 triángulos congruentes, por lo tanto,
el área achurada corresponde a la mitad del área del rectángulo.

50º
A B
CD

11. Entonces, la razón entre el área del rectángulo y el área achurada es 2 : 1
19. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Evaluación
(1) El área del cuadrado es igual a su perímetro. Con esta información, es posible
determinar el lado del cuadrado, ya que con la ecuación  ladolado  4
2
es posible
encontrarlo.
(2) El perímetro del cuadrado es 16. Con esta información, es posible determinar el
el lado del cuadrado.
Por lo tanto, la respuesta es: Cada una por sí sola.
20. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Cuadriláteros
Habilidad Evaluación
(1) AB = 6 cm. Con esta información, no se puede determinar el área del romboide.
(2) 3ch cm. Con esta información, no se puede determinar el área del romboide.
Con ambas informaciones, es posible determinar el área del romboide, ya que
conocemos la base y la altura que cae en esa base.
Por lo tanto, la respuesta es: Ambas juntas.