El documento presenta la guía del docente para la nueva serie de textos escolares. Explica que los textos siguen el Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular, desarrollando destrezas con criterios de desempeño, contenidos asociados y ejes transversales. Además, provee información sobre los componentes curriculares, metodológicos y didácticos de los libros para apoyar a los maestros.

1. Guía del docente
Érica Narcisa Muñoz Ponce

2. Índice y pr esentación de la guía
Carta a los docentes................................................................................................................................................ 3
Componentes Curriculares
Enfoque pedagógico del Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la
Educación Básica; Bases Pedagógicas del Documento de Actualización y Fortalecimiento
Curricular de la Educación Básica...................................................................................................................... 4
Descripción de los componentes curriculares del Documento de Actualización y
Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica: ejes, módulos, bloques, destrezas con
criterios de desempeño, contenidos............................................................................................................... 5
Los fundamentos, contenidos y orientaciones para el área de Matemática según el
Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica.
Objetivos macro del área...................................................................................................................................... 6
Componentes Metodológicos
Lineamientos metodológicos generales.................................................................................................. 7
Atención a la diversidad....................................................................................................................................................... 8
El ciclo del aprendizaje en el aula................................................................................................................................. 9
Planificación de lecciones modelo............................................................................................................................. 10
Descripción de los textos
La propuesta de los textos................................................................................................................................... 14 Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
Descripción de los productos............................................................................................................................. 15
Conoce tu libro......................................................................................................................................................... 16
Planificadores de los bloques curriculares.................................................................................................... 18
El sistema de evaluación en los textos........................................................................................................... 30
Prueba de diagnóstico.......................................................................................................................................... 31
Pruebas de módulo................................................................................................................................................. 32
Exámenes trimestrales.......................................................................................................................................... 38
Componentes Didácticos
Actividades adicionales........................................................................................................................................ 44
Ayudas didácticas................................................................................................................................................... 56
Solucionario............................................................................................................................................................... 62
Bibliografía................................................................................................................................................................. 72
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3. A los docentes
Estimados docentes:
Grupo Editorial Norma, en su afán de apoyar los cambios en la
educación del país, presenta su nueva serie de textos denominada
, dirigida a los estudiantes de Educación Básica, en cuatro
áreas de estudio: Entorno Natural y Social, Matemática, Lengua y
Literatura y Ciencias Naturales.
Los textos de la serie están concebidos y elaborados
de acuerdo con las demandas curriculares y didácticas propuestas
en el Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular vigen-
te desde el 2010.
Plantean el desarrollo de las destrezas con criterio de desempeño,
contenidos asociados y ejes transversales, y responden a la lógica
de organización propuesta en el documento, por medio de ejes
de aprendizaje y bloques curriculares.
Los docentes podrán encontrar, no solo una relación directa entre los
requerimientos del Ministerio de Educación, sino una interpretación
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
enriquecedora que extiende y amplía la propuesta oficial.
Las guías del docente de la serie constituyen una herra-
mienta de auto-capacitación y asistencia efectiva para los maestros.
Explican cómo están elaborados los textos, su aplicación y funciona-
miento; ofrecen instrumentos que facilitan la comprensión del diseño
curricular del Ministerio de Educación; proveen modelos de diseño
micro-curricular, solucionarios y herramientas para la evaluación
y proponen sugerencias metodológicas que ayudan a enriquecer
las didácticas.
Esperamos que los textos y las guías del maestro de la serie
sean un apoyo efectivo en la labor del docente y en el proceso
de aprendizaje del estudiante.
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4. &RPSRQHQWHV FXUULFXODUHV
¿En qué consiste el enfoque pedagógico del Documento
de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica
El Ministerio de Educación tiene como objetivo central y progresivo el mejoramiento de la educación del país, para
ello emprende varias acciones estratégicas.
En este contexto, presenta el documento Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica con el objetivo de am-
pliar y profundizar el sistema de destrezas y conocimientos que se desarrollan en el aula y de fortalecer la formación
ciudadana en el ámbito de una sociedad intercultural y plurinacional.
El documento, además de un sistema de destrezas y conocimientos, presenta orientaciones metodológicas e indi-
cadores de evaluación que permiten delimitar el nivel de calidad del aprendizaje.
El documento de Fortalecimiento Curricular ofrece a los maestros orientaciones concretas sobre las destrezas y
conocimientos a desarrollar lo que redundará en la elevación de los estándares de calidad de los aprendizajes.
Bases Pedagógicas del Documento de Actualización
y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica
• Desarrollo de la condición humana y la com- • Enfatiza el uso del pensamiento de manera críti-
prensión entre todos y la naturaleza. Subraya ca, lógica y creativa; lo que implica el manejo de
la importancia de formar seres humanos con operaciones intelectuales y auto reflexivas.
valores, capaces de interactuar con la sociedad
• Subraya la importancia del saber hacer; el fin
de manera solidaria, honesta y comprometida.
no radica en el conocer, sino en el usar el cono-
• Formación de personas con capacidad de resolver cimiento como medio de realización individual
problemas y proponer soluciones; pero, sobre y colectiva.
todo, utilizar el conocimiento para dar nuevas
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
• Los conocimientos conceptuales y teóricos se in-
soluciones a los viejos problemas. Propicia el de-
tegran al dominio de la acción, o sea al desarrollo
sarrollo de personas propositivas y capaces de
de las destrezas.
transformar la sociedad.
• Sugiere el uso de las TIC como instrumentos
• Estimula la apropiación de valores como la solida-
de búsqueda y organización de la información.
ridad, honestidad, sentido de inclusión y respeto
por las diferencias. Insiste en la necesidad de • Prioriza la lectura como el medio de comprensión
formar personas que puedan interactuar en un y la herramienta de adquisición de la cultura.
mundo donde la diferencia cultural es sinónimo
• Propone una evaluación sistemática, criterial e in-
de riqueza.
tegradora que tome en consideración, tanto la
• Propone una educación orientada a la solución formación cognitiva del estudiante: destrezas
de los problemas reales de la vida, la formación y conocimientos asociados, como la formación
de personas dispuestas a actuar y a participar de valores humanos.
en la construcción de una sociedad más justa
y equitativa.
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5. &RPSRQHQWHV FXUULFXODUHV
Descripción de los componentes curriculares del
Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica
El nuevo referente curricular de la Educación Básica ¿Qué son las destrezas con criterios de desempeño?
se ha estructurado sobre la base del siguiente sistema
conceptual: Son criterios que norman qué debe saber hacer el estu-
diante con el conocimiento teórico y en qué grado de
¿Qué es el perfil de salida? profundidad.
Es la expresión de desempeño que debe demostrar un ¿Cómo se presentan los contenidos?
estudiante al finalizar un ciclo de estudio; desempeño
caracterizado no solo por un alto nivel de generaliza- Integrados al “saber hacer” pues interesa el conocimien-
,
ción en el uso de las destrezas y conocimientos, es decir, to en la medida en que pueda ser utilizado.
sino por la permanencia de lo aprendido
¿Qué son los indicadores esenciales de evaluación?
¿Qué son los objetivos de área?
Se articulan a partir de los objetivos del año; son evi-
Orientan el desempeño integral que debe alcanzar el dencias concretas de los resultados del aprendizaje
estudiante en un área de estudio: el saber hacer, los co- que precisan el desempeño esencial que debe demos-
nocimientos asociados con el “saber hacer” pero, sobre
, trar el estudiante.
todo, la conciencia de utilización de lo aprendido en re-
¿Cómo funciona la evaluación con criterios de
lación con la vida social y personal.
desempeño?
¿Qué son los objetivos del año?
Hace que se vea a la evaluación como un proceso conti-
Expresan las máximas aspiraciones a lograr en el proce- nuo inherente a la tarea educativa que permite al maes-
so educativo dentro de cada área de estudio. tro darse cuenta de los logros y los errores en el proce-
so de aprendizaje tanto del maestro como del alumno
¿A qué se llama mapa de conocimientos? y tomar los correctivos a tiempo.
Es la distribución de las destrezas y conocimientos nu- ¿Qué son los ejes transversales?
cleares que un alumno debe saber en cada año de es-
tudio. Son grandes temas integradores que deben ser desa-
rrollados a través de todas las asignaturas; permiten
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
¿Qué es el Eje Integrador de Aprendizaje del área? el análisis de las actitudes, la práctica de valores y en
general dan a la educación un carácter formativo e in-
Es el concepto integrador máximo de un área. Por tegrador.
ejemplo,“Matemática para interpretar y solucionar pro-
blemas de la vida” Este componente sirve de eje para
. Promueven el concepto del “Buen Vivir” como el es-
articular las destrezas de cada uno de los Bloques Cu- fuerzo personal y comunitario que busca una conviven-
rriculares. cia armónica con la naturaleza y con los semejantes.
¿Qué es el eje de aprendizaje? • La formación ciudadana y para la democracia.
Se deriva del Eje Integrador del Área y sirve para articu- • La protección del medio ambiente.
lar los Bloques Curriculares.
• El correcto desarrollo de la salud y la recreación.
¿Qué son los Bloques Curriculares?
• La educación sexual en la niñez y en la adolescencia.
Componente de proyección curricular que articula e
integra el conjunto de destrezas y conocimientos alre-
dedor de un tema central de la ciencia o disciplina que
se desarrolla.
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6. &RPSRQHQWHV FXUULFXODUHV
Los fundamentos, contenidos y orientaciones del área de Matemática según
el Documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica
La propuesta del Ministerio de Educación plantea que La Reforma plantea dinamizar el pensamiento mate-
tanto el aprendizaje como la enseñanza de la matemá- mático más que desde la lógica de la disciplina desde
tica deben estar enfocada en el desarrollo de las des- la puesta en práctica; recordando que en el plano de
trezas necesarias para que los estudiantes sean capaces lo concreto la organización de lo abstracto no funciona
de resolver problemas cotidianos a la vez que fortale- de la misma manera y que los compartimentos de las
cen su pensamiento lógico y creativo. ciencias desaparecen ante la dinámica de las situacio-
nes de la vida.
En un mundo “matematizado” la mayoría de las activi-
dades cotidianas requieren decisiones basadas en la Este planteamiento estimula al maestro a reacomodar
matemática; esta situación hace que nos interese esta su visión y metodología de enseñanza a partir de una
disciplina más que como fin como instrumento para nueva lógica de aprendizaje que va desde la acción,
formar pensadores lógicos, críticos, capaces de resolver con la priorización de las destrezas; situación que pue-
problemas. de constituirse, al comienzo, en un elemento desestabi-
lizador para el maestro, quien ha estado acostumbrado
La mayoría de las acciones que desarrolla el trabajador
a ver la enseñanza-aprendizaje de la matemática desde
y profesional modernos exigen la utilización de opera-
los contenidos disciplinares y no desde lo que debe ha-
ciones mentales y de la aplicación de los conocimien-
cer con ellos.
tos matemáticos.
Por esta razón las destrezas y los contenidos han sido
Desde esta perspectiva interesa proveer a los estu-
seleccionados no solo en función de los esquemas y es-
diantes de conceptos matemáticos significativos, bien
tructuras de razonamiento de los estudiantes de acuer-
aprendidos y con la profundidad necesaria, pero como
do con su edad, del entorno que les rodea, de sus inte-
instrumentos operativos para el análisis y solución de
reses y sus necesidades, sino desde qué puede hacer
problemas de la cotidianidad.
con ellos en la práctica.
Estuvimos acostumbrados a un aprendizaje de la mate-
Este enfoque estimula en el alumno la capacidad de
mática fragmentado en sistemas, que no hacía relación
aprender, interpretar y aplicar la matemática a partir de
entre los conceptos y destrezas de un sistema y otro;
situaciones problemáticas de la vida diaria.
desenfocado de la realidad, como si la solución de los
problemas no requiriera no solo del concurso de todo
el pensamiento matemático además del de las otras
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
disciplinas.
Objetivos macro del área según el Documento de Actualización
y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica
• Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, res- • Valorar actidues de orden, perseverancia, capacida-
peto y capacidad de transferencia al aplicar el cono- des de investigación para desarrollar el gusto por
cimiento científico en la solución y argumentación la Matemática y contribuir al desarrollo del entorno
de problemas por medio del uso flexible de las reglas social y natural.
y modelos matemáticos para comprender los aspec-
tos, conceptos y dimensiones matemáticas del mundo
social, cultural y natural
• Crear modelos matemáticos, con el uso de todos
los datos disponibles, para la resolución de problemas
de la vida cotidiana.
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7. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV
Lineamientos metodológicos generales
El siguiente mapa resume los componentes metodológicos fundamentales en el proceso de aprendizaje.
La metodología
es la
inventiva, estrategia, técnica
que se utiliza conscientemente
en el proceso de aprendizaje
repercute en
Selección de Enfoque
1 2 3 Los recursos
conocimientos al aprendiz
Destrezas Contenidos Valores Individual Grupal TIC
bibliográficos
activan procesos significativos ejes transversales atención a las cooperativo textos
diferencias videos
importantes la realidad
cultura universal
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
actualizados.
Tipo de Clima Confianza
4 5 6 7 Estrategias
evaluación emocional académica
Técnicas de Herramientas Ambiente que el profesor Aprendizajes significativos, útiles Indagación. Estudio de casos,
Observación imprime en clase. para la vida. proyectos, investigaciones,
cuestionamiento experimental.
Observación. Deducción, induc-
ción, comparación, clasificación,
análisis de perspectivas.
Reflexión. Resolución de proble-
mas, crítica, invención, soluciones.
Conceptualización. Construcción
de conceptos.
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8. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV
Atención a la diversidad
La diversidad se presenta en todos los órdenes de la El currículo que nos provee el estado está pensado
vida: en el tipo de familia al que pertenecemos (fami- para servir a la mayoría, a un alumno prototipo; ameri-
lias disfuncionales, sobreprotectoras, afectivas); en las ta entonces que los profesores decidan cómo y de qué
peculiaridades psicológicas (timidez, hiperactividad, manera adaptar ese currículo a las particularidades que
compulsiones, apatías, deficiencias); peculiaridades fí- presentan los alumnos en sus aulas, y recordar que no
sicas (aptitudes) y en otros sentidos: intereses, gustos, todos los seres humanos aprendemos igual, lo mismo,
preferencias, ritmos y estilo; singularidades que mar- a la misma velocidad y de la misma manera. El fenó-
can lo que somos como individuos y como grupos. meno del aprendizaje está directamente vinculado
a nuestra personalidad, pues los individuos tenemos
Nadie mejor que el docente para observar, registrar y
rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos que afectan
evaluar las diferencias en sus alumnos, con miras a dar
el aprendizaje.
una atención diferenciada.
Preferencias relativas al modo de instrucción y factores ambientales
• Preferencias ambientales: luz, sonido, temperatura, distribución de los pupitres en la clase.
• Preferencias emocionales: motivación, simpatía, voluntad y responsabilidad.
• Preferencias de tipo social que se refieren a estudiar en grupo, en pares, con adultos, solos o en equipo.
Preferencias de Interacción Social
Se refieren a la interacción de los alumnos en clase.
• Independiente o dependiente del campo.
• Colaborativo o competitivo.
• Participativo o no participativo.
Preferencia en el procesamiento de la información
Factores implicados en la forma en que el alumno asimila la información.
• Concreto - abstracto.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
• Activo - reflexivo.
• Visual - auditivo, kinestésico.
• Inductivo - deductivo.
Dimensiones de la personalidad
• Extrovertidos - introvertidos.
• Sensoriales - intuitivos.
• Racionales - emotivos.
Estudiantes con necesidades especiales
El concepto de necesidades especiales abarca situaciones personales muy diversas, tanto de carácter perma-
nente como transitorio. Una vez identificadas, los docentes deberán elaborar propuestas curriculares ajustadas
a las características y posibilidades de los estudiantes. Estas adaptaciones afectan al conocimiento, a los medios
de acceso al currículo, al tiempo, así como a la metodología y a los recursos.
El Buen Vivir es aceptarnos con nuestras fortalezas y debilidades
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9. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV
El ciclo del aprendizaje en el aula
El aprendizaje es un proceso que implica el desarrollo de cuatro pasos didácticos; en cada uno de ellos los maestros
pueden desarrollar varios tipos de actividades. Está representado por un círculo que indica que el proceso se inicia
y se cierra. El maestro puede comenzar en cualquier fase del ciclo, aunque lo ideal es partir de la experiencia y cerrar
con la conceptualización.
Experiencia
• Activar los conocimientos previos de los alumnos.
• Compartir anécdotas y experiencias vividas.
• Realizar observaciones, visitas, entrevistas, encuestas, simulacros.
• Presentar fotos, videos, testimonios.
• Observar gráficos, estadísticas, demostraciones.
• Presentar ejemplos reales, noticias, reportajes.
• Utilizar preguntas como: quién,
dónde, cuándo.
• Relacionar lo que los alumnos
saben con el nuevo conocimiento.
• Utilizar el conocimiento en una • Presentar un mapa conceptual de partida.
Aplicación
R e f l ex i ó n
nueva situación. • Generar la elaboración de hipótesis,
• Resolver problemas utilizando nuevos es decir, de provocar desequilibrio
conocimientos. cognitivo a través de cuestionamientos.
• Utilizar expresiones como: explique, identifi- • Escribir y concluir sobre indagaciones e inves-
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
que, seleccione, ilustre, dramatice, etc. tigaciones realizadas.
• Utilizar preguntas como: qué,
por qué, qué significa.
• Revisar la información
y utilizarla para seleccio-
nar los atributos
de un concepto.
• Negociar ideas, discutir sobre lo que es
y no es un concepto; argumentación de ideas.
• Obtener ideas de lecturas, ensayos,
conferencias, películas, etc.
• Utilizar mapas conceptuales y otros organizadores.
• Utilizar preguntas como: qué significa,
qué parte no calza, qué excepciones encuentra,
qué parece igual y qué parece distinto.
Conceptualización
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10. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV
Planificación de una lección modelo
Los docentes podrán utilizar como modelo para la planificación de sus lecciones de clase, el siguiente modelo didác-
tico y cualquiera de las actividades sugeridas en el ciclo del aprendizaje.
Módulo 2: Ecuador “País de Países”
Bloque: Numérico
Tema: Pares ordenados
Objetivo: Leer y ubicar pares ordenados positivos en el plano cartesiano.
Tiempo: Dos periodos
Patio de la escuela, tiza, cuaderno, lápices., cartones, tapas de bebidas
Recursos didácticos:
gaseosas o semillas
Participar en juegos respetando las reglas. Dirigirse con respeto y con-
Eje transversal:
sideración hacia los compañeros y cmpañeras
Paso 1: Experiencia • Establecer un capitán o una capitana del
equipo.
Activación de conocimientos previos: lo que ya
se conoce del tema y lo que se quisiera conocer. • Salir al patio de la escuela para realizar un juego.
Actividades • Dibujar con tiza en el suelo del patio un plano
cartesiano. Utilizando solo el cuadrante positivo,
• 5 minutos de lectura sobre hemisferios y me-
trazar una cuadrícula con enteros, decimales y
ridianos para comprender por qué Ecuador
fracciones, tal como se indica en la figura.
es el centro del mundo, hechos curiosos en la
Mitad del Mundo, descripción de monumento • Explicar que el número que corresponde a la
de la Mitad del Mundo. recta horizontal (abscisa) se lee primero y el
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
número que corresponde a la recta vertical
• Recordar e identificar los puntos cardinales,
(ordenada), después. La abscisa se denomina
Norte, Sur, Este, Oeste.
con x y la ordenada, y.
• Ubicar a los niños mirando al Norte y practicar
• Decir un par ordenado por ejemplo (2,5; 3), y un
su ubicación.
alumno se debe ubicar allí. Si lo hace correcta-
• Determinar la ubicación de la escuela. mente, se otorga un punto para su equipo. Así,
el profesor irá alternando las órdenes a los juga-
• Determinar la ubicación de su casa con
dores de cada equipo y combinando los pares
relación a la escuela.
ordenados entre naturales, decimales y fraccio-
nes.
Paso 2: Presentación del tema • Puede también decir en secreto la ubicación
del par ordenado a un jugador, quien se coloca
Presentación del contenido donde corresponde y el equipo contrario dirá
Actividades cuál es el par ordenado donde está parado el
alumno.
• Dividir al grupo de alumnos en dos equipos.
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11. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV
Paso 3: Conceptualización Paso 5: Evaluación
Construcción de conceptos Actividades
Actividades • Presentarar en una hoja un plano cartesiano con
dibujos de animales ubicados en distintos puntos.
•En una cartulina tamaño INEN dibujar el plano
cartesiano (las divisiones del plano deben te- • Escribir el par ordenado correspondiente a cada
ner número naturales, fracciones y decimales) animal.
y que con tillos o semillas representar los pares
• Dotar a los alumnos de un mapa del Ecuador que
ordenados.
tenga coordenadas y pedirles que realicen una
• Escribir el nombre de ordenadas y abscisas y ampliación del mapa en una hoja tamaño INEN,
colocar letras x, y. ubicando primero los puntos de coordenadas
que les permita dibujar su perfil.
• Decir qué número va primero en el par ordenado
y cuál después.
• Dibujar el plano cartesiano.
• Trazar un punto en los pares ordenados (pares
ordenados que forman figuras geométricas).
• Unir esos puntos con líneas en el orden indica-
do.
• Observar e indicar la figura que se formó.
• Observar un plano cartesiano completo.
• Determinar las coordenadas que se encuen-
tran en este plano.
• Expresar con sus palabras qué es un par orde-
nado.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
Paso 4: Refuerzo y aplicación
Actividades
• Trazar un plano cartesiano y dibujar en él un
triángulo. Escribir los pares ordenados de sus
vértices.
•Marcar 5 puntos y unirlos con líneas.
• Escribir los pares ordenados correspondientes.
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12. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV
Planificación de una lección modelo
Los docentes podrán utilizar como modelo para la planificación de sus lecciones de clase, el siguiente modelo didác-
tico y cualquiera de las actividades sugeridas en el ciclo del aprendizaje.
Módulo 6: Un mundo para descubrir
Bloque: Geométrico
Tema: Prismas y pirámides
Reconocer y nombrar los elementos de prismas y pirámides. Aplicar
Objetivo:
fórmula de Euler a prismas y pirámides.
Tiempo: Tres períodos
Recipientes para fundir la cera a baño maría; recipientes de cristal origina-
les, para contener velas; tarros de cristal estrechos y altos, para hacer velas
de inmersión, etc.
Moldes caseros: moldes de repostería, tetra-briks, vasos de yogur, reci-
pientes, cartones de rollos de cocina o de papel higiénico, los moldes de
playa de los niños, moldes, objetos de cristal, plástico, metal y cartón.
Cartón ondulado o cartulinas
Para aromatizar las velas se utilizan aceites esenciales, de los que venden
Recursos didácticos: en herbolarios, centros de jardinería y grandes almacenes.
Colorantes para velas de gel y de parafina.
Esencias para velas.
Vaselina líquida, que se utiliza como desmoldante.
Moldes de algunos prismas y pirámides.
Termómetro
http://www.manualidadesybellasartes.com/materialvelas.html Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
Eje transversal: Realizar todas las actividades y trabajos con orden y precisión.
Paso 1: Experiencia de iluminación a un elemento decorativo.
Activación de conocimientos previos: lo que ya se • Permitirles que las toquen, las huelan y las
conoce del tema y lo que se quisiera conocer. enciendan.
Actividades • Preguntarles: ¿Cómo creen que se hacen las velas?
¿Qué materiales se usan para su elaboración?
• Llevar varias velas de varios colores, formas y olo-
res. • Motivarles para la elaboración de las velas.
• Hablar sobre las diferentes funciones de las velas
en el transcurso de la historia del ser humano. Por
ejemplo, han pasado de ser un elemento esencial
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13. &RPSRQHQWHV PHWRGROyJLFRV
Paso 2: Presentación del tema Paso 3: Conceptualización
Presentación del contenido Construcción de conceptos
Actividades Actividades
Pídales que realicen los siguientes pasos: ••Ubicar en el centro del salón todas las velas
1. Calienta a baño maría, en un jarro, la parafina • Indicar que se van a clasificar en dos grupos.
que vayas a utilizar. Diga que el primer grupo son figuras que tie-
nen dos bases iguales y paralelas, y sus caras
2. Toma el molde que hayas elegido y con un
laterales son rectángulos, y se llaman prismas;
clavo caliente, realiza una perforación en la
mientras que el otro grupo tienen una sola
base del mismo.
base y sus caras laterales son triángulos que se
3. Unta el molde con desmoldante. unen en un vértice, y se llaman pirámides.
4. Sumerge la mecha de algodón que vayas a • En base a la información dada, pedir a sus estu-
utilizar como pabilo en parafina derretida diantes que clasifiquen las velas.
durante un minuto.
• Pedir que describan cada cuerpo, detallando
5. Sácala y déjala enfriar. caras, vértices y aristas.
6. Así preparado el pabilo, pásalo a través de la • Indique el teorema de Euler y verifique que se
perforación que realizaste en la base del mol- cumple cumple tomando como ejemplo varios
de y séllalo con masilla. sólidos.
7. Para guiar el pabilo, fija en el centro de la base • Preguntar a los estudiantes: ¿Porqué el cilindro
un palillo o aguja que luego retirarás. y el cono no son ni prismas ni pirámides?
8. Verifica la temperatura de la parafina, con un
termómetro que podrás adquirir en los comer-
cios especializados. Cuando esté entre 75°C y Paso 4: Refuerzo y aplicación
85 °C, agrega un 20% de estearina.
Actividades
9. Espera que la parafina se funda, agrega el
colorante y por último, el aroma. • Presentarles un grupo de cajas de diferentes for-
mas y pídales que busquen cuáles cajas son pris-
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
10. Vuelca la parafina en el molde. mas o pirámides..
11. Déjala enfriar bien antes de desmoldar.
Hay que tener en cuenta que la vela debe poder Paso 5: Evaluación
salir del recipiente una vez solidificada la cera, a
no ser que queramos que quede contenida en él. Actividades
• Presentarles los poliedros regulares, dé las
características y pídales que busquen, entre es-
tos objetos, un prisma y una pirámide.
• Pedir también que justifiquen por qué el octae-
dro, el dodecaedro y el icosaedro no son ni pirá-
mides ni prismas
Sitio web para consulta:
• Deben contar el número de caras, aristas y
http://www.innatia.com/s/c-hacer-velas-
vértices y decidir si se cumple o no el teorema
artesanales/a-hacer-velas-artesanales.html
de Euler.
13

14. 'HVFULSFLyQ GH ORV WH[WRV
La propuesta de los textos
Si bien nuestros textos expresan con fidelidad y cuida- Conexiones con la vida. Establece relación con los ejes
do el modelo pedagógico propuesto por el ME, lo en- transversales del conocimiento.
riquecen con el producto de la experiencia acumulada
Reto matemático. Desarrollo del pensamiento lógico
como autores, editores de textos y capacitadores tanto
y lateral, además de potenciar las destrezas del cálculo
a nivel de la educación particular como pública, espe-
mental.
cialmente esta última.
TIC. Uso de todo tipo de recursos tecnológicos; bús-
En respuesta a las precisiones hechas por el ME, hemos
queda y extensión del conocimiento.
organizado la enseñanza de la matemática a través de
la estructuración de seis módulos. Vocabulario. Refuerzo de los términos de la matemá-
tica.
Cada uno de los seis módulos desarrolla los conceptos,
teoremas y las destrezas de los cinco bloques curricula- Practica en casa. Refuerzo del conocimiento a través
res, integrándolos de manera lógica, práctica y creativa. de ejercicios programados para ser resueltos fuera de
Este tipo de planificación modular permite un mane- ámbito escolar.
jo más globalizador de las destrezas y las capacidades
Comprueba lo que sabes. Actividades de autoeva-
para resolver problemas intra y extra matemáticos.
luación para que el estudiante tome conciencia de su
Las páginas de entrada de los textos se abren con un aprendizaje en cada uno de los módulos y evalúe sus
mapa organizado de las destrezas y contenidos que se procesos, determine sus fortalezas y debilidades.
van a desarrollar en el módulo y con una imagen suge-
Taller. Actividades variadas que involucran manifesta-
rente y conectada con la realidad de los ecuatorianos,
ciones artísticas, programadas para que el alumno utili-
preguntas y problemas que matematizan el tema. Se
ce sus habilidades y construya productos relacionados
señalan y describen, además, los ejes transversales de
con la matemática.
aprendizaje que contextualizarán los temas.
Proyecto de integración. Explicita la relación e inte-
Antes de iniciar el tema, los profesores encontrarán tres
gración entre los diferentes elementos matemáticos
preguntas básicas:
entre si y de la matemática con otras disciplinas en el
¿Qué sé? Activa los conocimientos previos de los alum- ámbito de la vida cotidiana.
nos sobre el tema y los motiva hacia el aprendizaje.
Conexiones. Espacio que activa el pensamiento mate-
¿Qué quiero saber? Se conecta con los objetivos de mático, gráfico, simbólico y lógico a través de juegos,
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
aprendizaje y con los desempeños que se deben lograr. ejercicios, adivinanzas, entre otros.
Para la vida. Contesta a los estudiantes, a través Matemática en palabras. Lecturas relacionadas con
de alguna aplicación práctica, cómo y para qué usará interesantes temas de la matemática que ayudan al es-
la matemática en la formación de su razonamiento y en tudiante a comprender la importancia que tiene esta
la vida práctica. asignatura en la transformación de la realidad objetiva.
Mediante el uso del pensamiento crítico y el razona- Ruta Saber. Prueba estandarizada, que se aplica cada
miento, el proceso de aprendizaje se desarrolla en dos módulos, que ayuda al estudiante al desarrollo de
momentos ordenados y bien definidos mediante los su razonamiento y lo entrena para las pruebas de medi-
cuales se propicia la construcción de los conceptos, el ción del aprendizaje que aplica el estado ecuatoriano.
tratamiento de los teoremas, el desarrollo de las destre-
Nueva visión de la enseñanza de la matemática
zas y la creatividad en la resolución de problemas.
en la Reforma
Piensa, practica y resuelve. Propicia la fijación y sis-
tematización de las destrezas matemáticas adquiridas.
Adicionalmente, nuestros textos, abren ventanas de
extensión del conocimiento por medio de recursos adi-
cionales que permiten:
14

15. 'HVFULSFLyQ GH ORV WH[WRV
Descripción de los productos
Los productos: el Texto de la Escuela y el Cuaderno de Cuaderno de Trabajo
Trabajo del alumno.
El Cuaderno de Trabajo del alumno responde a la orga-
El profesor dispondrá de dos productos directamente nización y presenta el espacio para desarrollar las acti-
relacionados entre sí. vidades propuestas en el Texto de la Escuela. Desarrolla
actividades de aplicación, refuerzo, consolidación y ex-
El Texto de la Escuela, texto no fungible, es decir, crea-
tensión de lo aprendido.
do con la intención de que sea usado por lo menos por
tres generaciones, donde el alumno no puede escribir Adicionalmente presenta espacios para el desarrollo de
ni resolver actividades. la evaluación:
El Cuaderno de Trabajo del Alumno, texto fungible, de Compruebo lo que sé. Espacio para la autoevaluación
carácter individual, para que el alumno tenga la opor- y la evaluación compartida.
tunidad de escribir en él y resolver las actividades.
Prueba Ruta Saber. Instrumento de evaluación de lec-
Texto de la Escuela tura crítica.
Contiene toda la información sobre los contenidos,
pero no a la manera de una enciclopedia, es decir, como
un conjunto de informaciones sin relación con los pro-
cesos de construcción del conocimiento por parte de
los alumnos.
Los temas que desarrolla el Texto de la Escuela, tienen
su espacio correspondiente en el Cuaderno de Traba-
jo del alumno; el estudiante lo utilizará para repensar,
escribir, formular, desarrollar actividades, fortalecer, ex-
tender y consolidar el tema aprendido en el Texto de la
Escuela. El primero remite las actividades al segundo y
viceversa.
Si bien el alumno no puede escribir en El texto de la
Escuela, este es interactivo, en la medida en que propo-
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
ne actividades individuales, grupales, trabajo en casa y
otros espacios para que el alumno construya el cono-
cimiento.
Las páginas de entrada del Texto de la Escuela se abren
con:
• Nombre del módulo.
• Un mapa organizado de las destrezas y de los conoci-
mientos que se van a desarrollar en el módulo.
• Una imagen sugerente y conectada con la realidad de
los ecuatorianos
• Preguntas sobre la imagen que ayudan a los estudian-
tes a activar los conocimientos previos y los motivan
al aprendizaje.
• Un mapa de los conocimientos asociados.
• Descripción de los Ejes transversales del Currículo que
se van a desarrollar en el módulo.
15

16. 'HVFULSFLyQ GH ORV WH[WRV
Conoce tu Texto de la Escuela
Explicita el tema
general del bloque Inicio de módulo Señala las destrezas,
de acuerdo al ME. contenidos, ejes
Módu
lo 1 ador
mátic
a En este módu
lo voy a apren
der
interdisciplinarios,
Mate
integr
Tema Bloque de medida
ro la
rico
es co Bloque geomét
Explo
Bloque de relacion
y funciones
Bloque numéri
Destrezas
Destrezas
conocimientos
Destrezas Convertir y aplicar
Destrezas Avaluar la posición
La lectura plantea una Generar sucesione
y divisiones.
s
con multiplicaciones
Estimar el cuadrado
y el cubo de un
número inferior
a 20.
Calcular el cuadrado
y el cubo de números,
relativa de rectas
gráficos.
Trazar
paralelogramos
y
en
el uso
múltiplos del
metro cuadrado
y metro cúbico
la resolución de
problemas.
en
previos, objetivos
trapecios con
Sabías que con calculadora. a.
situación problema, en nuestro
país, existe un
maravilloso lugar
ubicado a 46 km
de la cuadrícul
de aprendizaje que
en
de Guayaquil,
valiéndose de datos la provincia de
Guayas. Se llama
Churute, tiene
una
superficie de previos
desarrolla el módulo.
mientos
49 383 hm . Aquí s
2 se Activa tus conoci
y acontecimientos encuentran hermoso r.
bosques de mangla 1. Lee la informac
ión y responde
en forma oral.
Churute?
5(352'8&&,21
onante cuadrados ocupa
Su más impresi a) ¿Cuántos metros la
n natural es con los datos de
Quito
atracció mapa y de acuerdo
con sus b) Observa el
el mangle rojo,
interesantes. largas raíces aéreas.
viven
lectura contesta
:
il existe una distancia
Si de Quito a Guayaqu ¿qué distancia estimas
que
Guayaquil
Reserva ecológica
352+,%,'$ 68
Crecen así porque
mangalres Churute
dulce se ada de 550 km,
donde el agua aproxim
y Churute?
salada y
mezcla con la existe entre Quito
Preguntas y
&&,21
e
anterior y reconoc
captar
salen al aire para gases. gráfico de la página
c) Observa el
68 5(352'8
tipos de líneas.
*5$78,7$
oxígeno y otros los diferentes
en la sucesión
?
r de
El bosque de mangla una d) ¿Cuál sería
el siguiente término
Churute es el hogar de
seres vivos
actividades
',675,%8,Ï1
diversidad de
352+,%,'$
la garza, el
como el jaguar, o
delfín, el cangrej Eje transversal
y la concha. ...
Actividades que se
5
*5$78,7$
(Adaptación) árboles. 3
blogspot.com al medio ambiente: la siembra de 1
relacionadas con la
Fuente: http://www. La protección ambiente con
mejorar nuestro
Campaña para 7
',675,%8,Ï1
relacionan con formación 6
lectura inicial que
ciudadana, medio activan los
ambiente, salud conocimientos
recreación y educación previos.
sexual.
Desarro
llo del t
ema
Explicitan el “saber Tema 3 Destreza con criterio
de superficie con de desempeño:
las medidas agrarias Relacionar las medidas
más usuales. Muestra el desarrollo
hacer”, es decir las ¿Qué sé?
¿C
zco?
Medidas de supe
Don Javier quiere
le ofrece 2 usd por
vender un terreno
que
rficie agrarias
el m2. ¿Cómo puede mide 7 hectáreas. Una persona
Ejercicios Paso a paso
de los procesos de
terreno? saber don Javier 1 Convertimos 20
destrezas con criterio el costo de su hectáreas a m2 .
acuerdo a formación
Sabemos que 1
hectárea es 1 hm2
. 1 hm2 =10 000 m2
¿Qué voy a aprender Para transformar .
? a submúltiplos,
multiplicamos el
2 Transformamos valor: 20 10 000 = 200
500 ca a Km2 . 000 m2 .
de desempeño que .
zc Sabemos que
Para convertir los 2
tantas veces como
1 ca = 1m2 .
m a Km2 , debemos
dividir
lugares haya desde 2 para 100,
m hasta los km2
de conceptos,
. 500 1 000 000
= 0,000 5 ca .
señala el ME. Resolvamos y comprob
El Parque Nacional
Ecuador y tiene
emos:
Machalilla en la
55 000 ha de superfi
Provincia de Manabí
es una reserva natural
desarrollo de
Para la vida Existen medidas 70 000 km2, ¿qué cie. Si el área de del
que se usan en porcentaje de esta la Costa es aproxima
como la hectárea el campo o en tierras Debemos trabajar área representa damente
el parque?
procesos y aplicación
. muy extensas, en unidades iguales.
parque tiene 55 Como sabemos
Una hectárea equivale 000 hm2. Para transform , 1 ha = 1 hm2; es
a 1 hm2. ar los hm2 a km2 decir, el
eno. 1hm2 = (100)2m2 55 000 100 = debemos dividir
550 km2 Ahora para 100 .
Es decir, una hectárea planteamos la proporci
equivale a 10 000 550
______ ____ ón respectiva:
m2. = ? . Luego, multiplic
70 000 100
a la práctica.
amos en cruz y
tenemos ? 70
Si Don Javier tiene La expresión del 000 = 550 100
7 hectáreas, entonces lado derecho, dividimo .
Don Javier tiene , multiplicamos s para 70 000 :
7 por 10 000 m2
,21
70 000 m2. Si cada 2 . ? = 550 100
_________
70 000 m2 por 2 m cuesta 2 usd,
usd. multiplicamos 70 000 ? = 0,79
68 5(352'8
El dinero que cobra Respuesta: El Parque
Sistematiza el
don Javier es 140 Nacional Machalill
000 usd. Región Costa ecuatoria a representa el 0,8
na. % de la superficie
de la
Recuerda
*5$78,7$ 352+,%,'$
,21
Existen medidas
de superficie agrarias
conocimiento aprendido
68 5(352'8
campo. Estas son: que se usan en
la hectárea (ha), el
que tienen sus equivale el área (a)
conocemos. ncias con las medidas y la centiárea (ca),
de superficie que Compromiso con
la comunidad
Si te fijas en tu ciudad,
*5$78,7$ 352+,%,'$
',675,%8,Ï1
Sección que relaciona
encontrarás arte
de forma que el
encontrarás, la Geometr y, en el arte,
El área equivale ía, la Historia y la
a un decámetro Debemos conocer Matemática.
cuadrado. el lugar en que
El único múltiplo 1a = 1 dam2 amarlo y cuidarlo. nacimos, para
del área es el hectóme En tus ratos libres,
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
La centiárea equivale tro. 1a = 0,01 hm2 amigos, hermano organiza con tus
s, un cronograma
a un metro cuadrado significativos de de
. tu ciudad y conocerá visitas a lugares
la Matemática con la
1ca = 1 m2
estudiante pueda
72 tu cultura. Puedes s tus orígenes y
pedir a una persona
',675,%8,Ï1
acompañe. mayor que los
recordarlo con facilidad. 73
vida y las prácticas
del Buen Vivir.
ador
Proyecto integr Matemát
ica en
de integración palabras
Proyecto La matemática
y el futuro
deben modificarse
Matemática
los valores que
Proyecto Objetivo: Desarroll
ar la imaginación
y los valores que
Tiempo: 4 horas
y concientizar sobre tiempo.
deben mantene
de clase.
rse a lo largo del
1
arse
2
en palabras
planificado para
es
Escribo las costumbr
que deben seguir
Los polied
6 ros
y el mund
Lecturas
siempre.
manteniéndose Los polie
Escribo las costumbr
es Invest
en la natu
dros arqu
imedianos
o
de las igo las car ralez aparecen
que debemos cambiar. figu humano para a y también han continuam
mis no ras acterí ente
interpretar geom y los sól sticas
con qué o Registro cómo pienso ornament sido usad
uto por mism étrico idos otras. Los aciones en os por
Disc ros ora que que se movilizarí
an las s. mismos balon farolas, lámpa el ser
relacionadas
de siempre con
pañe os ah udes el personas luego es
12 pentágon de fútbol han esta
ras, entr
e
com biam actit arse en mil años. truncado), do hechos
s os y 20
cam guna cambi . aunque hoy hexágono
al ían ro en día se s (icosaedr
futu
y solucionar po
dr
forma polié han cambiado o
drica más por otra
pequeño redondea
con temas de la
rombicosi da (el
20 trián dodecaed
gulos, 30 ro) que tiene
pentágon cuadrado
os (ocupa s y 12
problemas de la Mi colegio del
futuro esfera circu más del 94
rombicosidod nscrita). % de la
ecaedro
3
mi
En 1996 se
investigad
forma es
concedió
ores por
el premio
su descubrim
Nobel de
Química a matemática que
vida. Pre 5 4 yo turo un icosaedro iento del tres
compañ sento a mis fullereno
,21
nstru l fu s truncado.
ideal eros Co o de s y lo os Los pana
les de
, cuya
ayudan
luego mi colegio gi ra ric
68 5(352'8
de mil cole las figu omét . prismas hexa abejas tienen form
elitis
Explico años. cie de con pos ge igados gonales. a de
que ten las ven Calculo la superfi ula
y la cuer inve
st rm
dría este tajas material invertido la fó
la poliomi
El virus de fullereno
colegio nuevo cantidad de material ueba ler. la poliomelit
. ocupado. mpr de Eu de la verr is y
*5$78,7$ 352+,%,'$
Res Co uga
caract alto las
de Icosaedro tiene forma
a desarrollar la
virus de
erís
actual ticas de Calculo la diferencia
entre el material . Las
seguirí colegio, mi células del
a ma que invertido y el material tejido
21
en el nteniendo epitelial
5(352'8,
futuro. usado. tienen
a
forma de
la verrug
cubos y
prismas.
comprensión
',675,%8,Ï1
Muchas a) ¿Cuán
construcc tas figuras
un colegio del futuro.
virus de
%,'$ 68
maqueta de iones rombicosid geométrica
Producto: Una antiguas
y odecaedro? s tiene el
b) ¿En qué
modernas otros lugar
,7$ 352+,
reflejan el prismas y es
amor de la pirámides? podrías encontrar
lectora.
86 por la geom humanidad
etría. c) ¿Podrías
ver si las
el estrel cielo sólido las
1 *5$78
conoces? s geométrico forman en
s que tú
',675,%8,Ï
87
16

17. 'HVFULSFLyQ GH ORV WH[WRV
Conoce tu Cuaderno de Trabajo
Inicio de módulo Desarrollo del tema
Módulo 1 Destreza con criterio de desempeño: Reconocer una proporcionalidad inversa.
la Tema452
Exploroática
Trabajo en grupo:
Página
Matem
7 Para confeccionar un vestido, una costurera tiene los colores azul, verde, rojo y naranja,
pero el cliente quiere que use solo 3 colores. Representa el diagrama de árbol respectivo
Razones y proporciones para ayudar a la costurera.
Destreza con criterio de desempeño: Generar sucesiones con multiplicaciones y divisiones.
Recuerda
Tema8 1
Página
Recuerda
Sucesiones
Las sucesiones geométricas están formadas por varios términos y se obtienen cuando se
Dos cantidades son inversamente proporcionales si, al aumentar la una, la otra
disminuye o viceversa. En esta proporcionalidad, el producto entre los valores de las
magnitudes es constante.
Número de Obreros
6
4
Tiempo en días
2
3
ejercicios programados
multiplica o divide el término anterior por un factor constante, llamado regla o patrón.
Regla:
Sucesión:
Regla:
30
ϫ2
Ϭ5
60
ϫ 12
Ϭ5
ϫ2
120
Ϭ5
240
ϫ 12
Ϭ5
480
ϫ2
960
Expresaremos el
Piensa, practica y resuelve
1 Identifica y marca con X el tipo de proporcionalidad que tienen las magnitudes
relacionadas.
Magnitudes Directamente Inversamente Ninguna de las
8 Observa el siguiente diagrama de árbol y contesta: ¿De qué evento se trata?
C = cara
S = sello C
C
S
C, S
C, C
para ser resueltos
Sucesión: 8 relacionadas proporcional proporcional anteriores
en equipo.
1 000 200 40 8 quinto término,
5 Número de obreros para terminar una
como fracción.
obra y días empleados.
Piensa, practica y resuelve C S, C
Espacio recorrido por un automóvil con
velocidad constante y tiempo gastado S
1 Completa la tabla siguiente, con los términos que faltan en cada sucesión. En el lado en el recorrido. S S, S
izquierdo se indica la operación matemática y el factor constante.
Altura de una persona y su peso.
Trabaja en casa
Trabajo en casa:
DISTRIBUCIÓN GRATUITA - PROHIBIDA SU REPRODUCCION
PRIMER SEGUNDO TERCER CUARTO QUINTO
OPERACIÓN FACTOR Precio de una revista y número de hojas.
TÉRMINO TÉRMINO TÉRMINO TÉRMINO TÉRMINO
1 Si tuvieras un dado con el número 6 en dos de sus caras, ¿cuál sería la probabilidad de
ϫ 3 210 630 5 670 Precio de la carne en el mercado y su peso. obtener 6?
Ϭ
DISTRIBUCIÓN GRATUITA - PROHIBIDA SU REPRODUCCION
5 5
DISTRIBUCIÓN GRATUITA - PROHIBIDA SU REPRODUCCION
ϫ 7 1 2 En la siguiente tabla las cantidades son
ejercicios para reforzar
inversamente proporcionales. Encuentra la y
Ϭ 10 10 000
constante de proporcionalidad inversa.
ϫ 2 80 320
ϫ 8 16 Precio de cada libro ($) 600 300 1 200 2 400
2 Observa el siguiente gráfico y responde las preguntas.
Ϭ 4 64
Nº de libros que
20 40 10 50 30 % 15 %
ϫ 6 36 216 adquiere la bilbioteca
el conocimiento.
3
10 a) ¿Cuál es la probabilidad de que la aguja caiga en 3?
6 3 Realiza el gráfico del ejercicio
anterior. Puedes ubicar dólares en 5
el eje “y”, y el número de libros en b) ¿Cuál es la probabilidad de que la aguja caiga en 5?
el eje “x”. x 7
25 % 30 %
54
117
Recupera, refuerza y consolida los
conceptos y destrezas estudiados en el
módulo del Texto de la Escuela. Conexiones Taller
Propone actividades con diferentes Conexiones
niveles de complejidad que sirven para figuras formadas
iguales, unidos
lado con lado, se
por cinco cuadrados ¿Cuántos pentaminós hay en
llaman
la figura?
Taller Porcentajes
1 Las la imagen. Responde:
pentaminós. Observa
construir conceptos, desarrollar destre- Objetivo
Recu
Aplicar nuestro
conocimiento
de porcentaj
es.
Tie
rsos mpo
zas y resolver problemas.
Pliegos de cartulina,
una regla, compás,
lápices de colores, Una hora de
clase.
funda de leche vacía.
1 En una tabla Procedimiento
registro los datos
reverso. Allí se que tiene la funda
informa sobre
otros elemento las calorías, grasas, de leche al l
s que conforman proteínas y
la leche.
2 Expreso estos compone
una tabla. ntes en porcentaje
s y los detallo Componente
en Porcentaje
3 Realizo el diagrama
elaborada. circular respectivo
, a partir de la
tabla
4 Transform
o esos porcentaje
N
forma decimal. s a fracciones
SU REPRODUCCIO
y los expreso
en
Desarrolla el pensamiento
5 Pregunto
en casa sobre
lo que es una
proteína y una
ION
6 Después de realizar caloría.
la actividad, planteo
SU REPRODUCC
mis propias conclusion
es.
GRATUITA - PROHIBIDA
Evaluacion
lógico, creativo y espacial
Respeté el patrón.
- PROHIBIDA
Mantuve Criterio
Cumplí con responsab la secuencia
ilidad mi tarea.todo el tiempo. Sí
Obtuve toda Hice mi máximo esfuerzo. No A veces
la información
del planeta Stork? necesaria para
DISTRIBUCIÓN
Logré
N GRATUITA
Utilicé los instrumenun muy buen efectuar el taller.
esencial de los habitantes
gura, ¿cuál es la característica tos de medida.trabajo.
Compartí con
2 Al observar la fi En el trabajo en mis compañe
grupo, fui solidario ros y
a través de actividades lúdicas.
y permití quecompañeras.
todos opinen.
DISTRIBUCIÓ
106
89
e sabes
Comprueba lo qu Actividad práctica para ser desarrollada en el salón de clase,
Comprueba lo que sabes
aprendido.
4 María compró
5 pares de zapatos
por 150 usd. ¿Cuánto
costó un solo par
de zapatos? que permite la integración y aplicación de los contenidos
para recordar lo
aprendidos.
ejercicios
Vas a realizar algunos la razón constante.
idad directa e indica
de la tabla de proporcional es cóncavo o convexo.
1 Realiza el gráfico 5 Indica si el polígono c)
y b)
a)
5 6 7
2 3 4
10 12 14
8 discretos.
4 6 y, dos, de datos
Ruta Saber
de datos continuos
6 Indica dos ejemplos
x a)
a)
proporciones. b)
2 Completa las siguientes b)
Evalúa los cono-
5 45
___
b) __
7
3 18
___
a) __ mide 3,2 cm y su
8 regular cuyo lado
SU REPRODUCCION
del siguiente polígono
área y perímetro
7 Encuentra el
apotema 0,66 cm.
tabla.
ca y completa la
Saber
3 Observa la gráfi
cimientos adqui-
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
3 bolas
GRATUITA - PROHIBIDA
SU REPRODUCCION
hay 3 bolas negras,
Ruta
y
12. En una urna Si se sacan una
Tiempo Temperatura corresponde a: rojas y cuatro verdes. de
100 9. La figura representada probabilidad hay
la respuesta correcta. bola al azar, ¿qué
Encierra en un círculo sacar una verde?
80 Autoevaluación Necesito ayuda
Temperatura
Sí
DISTRIBUCIÓN GRATUITA
VENTA
4. 35 ha corresponde a:
GRATUITA - PROHIBIDA
60 a 10%
Criterio
corresponde a:
- PROHIBIDA LA
DISTRIBUCIÓN
1. El número LXIX
ridos y prepara
2
con precisión. 2 c 35 hm 20%
40 • Sigo indicaciones con las instrucciones. a 350 m b
adecuado de acuerdo c 609 2
• Utilizo el tiempo directa e inversa. a 62 d 35 000 dam c 30%
proporcionalidad
DISTRIBUCIÓN GRATUITA
2
b 350 km
- PROHIBIDA LA
20 x diferencia entre
• Reconozco la 40%
de polígonos regulares. d 562 d
80 100 perímetros y áreas b 69 Pirámide triangular
20 40 60 • Encuentro los de 22, 23, 25, 26,
27, a
5. La media aritmética
VENTA
DISTRIBUCIÓN
71
Tiempo Pirámide hexagonal en su
47 en numeración 22, 28 es: b 3 colores para usar
2. El número decimal 13 . Si Juan tiene de árbol respectivo
Prisma rectangular
al estudiante
romana es: c 24,7 c pintura, el diagrama
a 22
c XXXIV d Prisma hexagonal es:
a XII d 24,5
70 b 23 azul
d CDXIV a
b XLVII
22, 23, 25, 26, 27, 22, 28 10. Un cubo tiene: amarillo rojo
6. La mediana de amarillo
3 cm y 4 cm,
cuyos lados son es: azul
3. Un romboide, interiores es, 67º
: rojo
para responder
y uno de sus ángulos a 24
c 25 azul
rojo
amarillo
d 48
a b 23
de que salga
5(352'8,21
rojo
probabilidad
7. En un dado, la b azul
amarillo
6 es: a 5 vértices
1
1 c
pruebas
a 2 b 2 vértices
rojo
4
352+,%,'$ 68
c 8 vértices c amarillo rojo
68 5(352'8,21
b 1 d 40% 3 vértices azul
b d
6 azul azul
Permite al alumno evaluar los procedimientos
cuya base es un pentágono
la 11. Una pirámide amarillo
*5$78,7$
moneda al aire, rojo
8. Si lanzas una sello es:
se denomina: amarillo
posibilidad de obtener
estandarizadas.
c
*5$78,7$ 352+,%,'$
',675,%8,Ï1
c 25 % a triangular
a 0,3 d cualquier color
b hexagonal
5 d 50 %
b
utilizados en la resolución de los problemas.
100 c heptagonal
d d pentagonal
127
',675,%8,Ï1
Criterios para la auto evaluación del estudiante
126
y meta control de su aprendizaje.
Recorta
Recor bles
Personaje tables Recorta
bles
Tangram B
Materiales para
la frase «¡Es un
Einsten». ¿Qué recortar, jugar
Espacio para que
hemos escuchado la relación
Todos alguna vez sus teorías sobre
Albert Einsten, con la Física
significa esa frase? de los cuerpos en
y el espacio, la masa investigación a muchos
entre el tiempo de
un camino amplio
y desarrollar el
Moderna, abrió
otros científicos.
Actividades
2
Con tus propias palabras,
historia para explicar
elabora una
lo que más te
el estudiante
pensamiento
impresionó de este personaje.
comparte la historia Luego,
con tus compañeros
la y compañeras.
1 ir de
a part : ¿estuvo
Investiga unta en
conozca la
preg ente
siguiente ten presnte la
Eins
Albert ania dura ?
Alem ión nazi 3 la
dominac estudia
espacial
Consulta qué
Física.
es de Albert
4 de las contribucion
Escribe algunas
historia de la
5
Einsten a la humanidad. ñeras y
ION
Con tus compa
organiza
una
SU REPRODUCC
compañeros, para
dramatización
Einstein
y sus
la human
la vida de
representar aportes para
idad.
y matemático.
SU REPRODUCCION
Matemática
- PROHIBIDA
y su chofer?
N GRATUITA
la anécdota de Einstein
¿Qué piensas sobre
GRATUITA - PROHIBIDA
6
y sus grandes
DISTRIBUCIÓ
DISTRIBUCIÓN
133
128
protagonistas.
17

18. MÓDULO EXPLORO LA MATEMÁTICA
1 Actividades previas al trabajo del módulo:
1) Prueba diagnóstica del módulo. 2) Antes de cada lección: prueba corta de conocimientos previos y 5 minutos
de lectura de libro El hombre que calculaba, capítulo “Cómo se inventó el ajedrez”, biografías, curiosidades, retos,
crucinúmeros, sudokus, cuadrados mágicos, Tangram.
Destrezas con criterio
Tema Recomendaciones metodológicas
de desempeño
Tema 1 • Generar sucesiones con multiplicaciones Actividades de inicio:
• Sucesiones y divisiones. • Repaso. Ejercitar las tablas de multiplicar a través de actividades
lúdicas.
• Actividades de desarrollo. Encontrar y relacionar patrones en
la vida: la división celular es una sucesión, al igual que el interés
compuesto y la reproducción de bacterias.
Tema 2 • Estimar el cuadrado y el cubo de un Actividades de inicio.
• Potenciación número inferior a 20 . • Repaso. Realizar un repaso de las tablas de multiplicar del 2 al 12 .
• Calcular el cuadrado y cubo de números • Actividades de desarrollo. Realizar un dictado de diferentes
con calculadora, para resolución de potenciaciones, en el cual se diga la base, el exponente, su forma
problema. multiplicativa, o su lectura; esto es:
• Qué potencia representa 25 .
• 2x2x2=8
Tema 3 • Estimar raíces cuadradas y cúbicas de Actividades de inicio.
• Radicación números inferiores a 100 . • Repaso. Ejercicios: descomponer números en factores primos.
• Encontrar las raíces cuadradas y cúbicas de • Actividades de desarrollo. Escribir una expresión que
un número natural con la descomposición involucre sumas, restas y radicaciones; luego, una radicación
de factores primos. con multiplicación y división; y finalmente, una expresión que
involucre todas las operaciones.
Tema 4 • Determinar la posición relativa de rectas Actividades de inicio.
• Posición relativa de en gráficos. • Repaso. Ubicar distintos puntos en el plano cartesiano y unirlos
rectas para formar cuadrados, rectángulos, triángulos, etc. Identificar
los diferentes ángulos de las figuras.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
• Actividades de desarrollo. Pida a los alumnos que junten recor-
tes de periódicos, revistas, entre otros, de construcciones tales
como casas, edificios, museos, iglesias.
• Presentarles en un gráfico un par de rectas perpendiculares,
paralelas, secantes oblicuas y coincidentes.
• Pedir a sus alumnos que en base a las gráficas presentadas,
identifiquen todos los pares de rectas presentadas y marquen
cada par con colores diferentes.
Tema 5 • Convertir y aplicar múltiplos del metro Actividades de inicio.
• Metro cuadrado y metro cuadrado y metro cúbico en la resolución • Repaso. Resolver ejercicios de trasformación de m2 y m3 a
cúbico de problemas. submúltiplos.
• Actividades de desarrollo. Presentar una situación, donde
se deba cambiar de m2 a múltiplos; por ejemplo, cambie la
superficie del territorio ecuatoriano a km2 . Explicar que por
cada múltiplo siguiente, se debe dividir entre 100 y, en el caso
presentado, se debe dividir entre 1 000 000 . Indicarles que de
igual forma se procede con el m3 y sus múltiplos, tomando en
cuenta que por cada siguiente múltiplo dividimos para 100 .
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las
páginas 18 y 19 del cuaderno del alumno.
18

19. Bloques curriculares
Relaciones y funciones Numérico Geométrico Medida
Recomendaciones metodológicas Recursos Evaluación
• Representar como serie creciente, cuyo patrón es por dos. En la división celular, • Hojas cuadriculadas, La evaluación debe
en la primera fase hay una célula, luego esta se divide en dos, cada nueva célula cartulinas, lápices de integrar destrezas,
se vuelve a dividir en dos, y así sucesivamente. Podemos calcular el número de colores, tijeras, pega. conocimientos y valores
células que hay en el séptima y octava división celular. • Fichas, útiles escolares, humanos.
• Indicar varias sucesiones gráficas. material del entorno para Técnicas sugeridas:
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas 6, 7 y 8 del construir patrones. • Dividir en grupos,
cuaderno del alumno. • Texto de la escuela, presentar una sucesión
páginas 8 y 9. numérica y pedir una
representación, gráfica
(dibujo de la sucesión
con elementos de la
• 20 al cuadrado. • Hojas cuadriculadas, naturaleza).
• Base 6, exponente 2, entre otros. cartulinas, lápices . • Realizar ejercicios
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas 9 a la 11 del • Semillas, de fréjol, arveja, de completación,
cuaderno del alumno. mote, etc. de las partes de
• Texto de la escuela pági- una potenciación,
nas 9 a la 12. significado y relación
con los términos de la
multiplicación.
• Proponer ejercicios de
resolución mental, en los
• Realice el análisis del orden en el que se simplifica una expresión numérica que • Hojas cuadriculadas, que se dé el resultado
involucra las operaciones (suma, reste, multiplicación, división, potenciación, cartulinas, lápices de y se busque la potencia
radicación). Concluya a partir de los comentarios realizados por los alumnos. colores, tijeras, pega. que da como resultado
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas 13 a la 15 del • Texto de la escuela pági- ese número; o de manera
cuaderno del alumno. nas 13 y 14 directa, 5 al cuadrado, 2
al cubo, etc.
• Resaltar la relación
entre potenciación y
• También puede reforzar esta actividad, usando palillos o sorbetes, para lo cual, • Hojas cuadriculadas, radicación.
los alumnos deben posicionarlos según los gráficos presentados por el profesor. cartulinas de colores, • Poner ejercicios en los
• Pida a sus alumnos que busquen características que definan a cada par de rectas. lápices de colores, que se deba hallar el
• Complete y haga las aclaraciones que hagan falta. marcadores, palillos índice o radicando.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
• Trazar con el juego geométrico cada par de rectas estudiadas de distintos tamaños, • Realizar ejercicios
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas 16 y 17 del sorbetes. de aplicación de la
cuaderno del alumno. • Variedad de gráficos. radicación.
• Ejecute los ejercicios de actividades adicionales, páginas 44 y 45. • Recortes de revistas, Evaluación del módulo:
periódico de estas • “Comprueba lo que
figuras. sabes” Páginas 22 y 23
• Juego geométrico del cuaderno de trabajo
• Texto de la escuela, del alumno.
páginas 15 y 16. • Otras evaluaciones.
• Revisión de los trabajos
Actividades adicionales de las páginas 44 y 45 de la guía del docente. • Hojas cuadriculadas, en clase y en casa.
cartulinas de colores,
lápices de colores, tijeras,
pega, marcadores,
palillos, palos de helado,
tijeras, regla, compás,
graduador.
• Texto de la escuela,
páginas 17, 18.
19

20. MÓDULO ECUADOR: ECUADOR “PAÍS DE PAÍSES”
2 Actividades previas al trabajo del módulo:
1) Prueba diagnóstica del módulo. 2) Antes de cada lección: prueba corta de conocimientos previos y 5 minutos de
lectura del capítulo: “Los cuatro cuatros”, del libro El hombre que calculaba, biografías, curiosidades, retos, crucinúmeros,
sudokus, cuadrados mágicos, Tangram.
Destrezas con criterio
Tema Recomendaciones metodológicas
de desempeño
Tema 1 • Ubicar pares ordenados con Actividades de inicio.
• Pares ordenados fracciones y decimales, en el • Repaso. Ubicar pares ordenados con números enteros positivos.
plano cartesiano. • Actividades de desarrollo. Construir en cartulina o en hojas, varios planos
cartesianos y ubicar puntos en el plano.
• Puede trazar un gran plano cartesiano en el patio de la escuela y jugar entre
dos equipos, alternando los pares ordenados
y la ubicación de los compañeros en el sitio. Gana el grupo que acierta todos
o que acierte el mayor número de veces.
Tema 2 • Dividir números naturales Actividades de inicio.
• División de números para decimales • Repaso. Ejercitar la división de números naturales.
naturales para y viceversa. • Actividades de desarrollo. Proponga ejercicios en los que se relacionen las
decimales operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división entre números
naturales y decimales, tanto de manera operativa como en la resolución de
problemas.
Tema 3 • Ordenar y comparar fraccio- Actividades de inicio.
• Orden de números nes, decimales y números • Repaso. Representar en la recta númerica los números fraccionarios.
fraccionarios, decimales naturales. • Actividades de desarrollo. Represente gráficamente varias fracciones
y naturales en base a una misma unidad. Posteriormente, superponer cada gráfica
en la recta numérica.
• Efectuar el mismo procedimiento una tras otra.
• Realizar un ejercicio similar con fracciones heterogéneas.
Tema 4 • Multiplicar fracciones. Actividades de inicio.
• Multiplicación de • Repaso. Ejercitar las tablas de multiplicar
fracciones • Actividades de desarrollo. Resuelva de manera gráfica las siguientes multi-
plicaciones:
Multiplicación Gráfica Solución
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
2 x 1 1
2
1 x 1 1
5 2 10
3 2 6 3
x
2 5 10 5
Tema 5 • Dividir fracciones. Actividades de inicio.
• División de fracciones • Realizar operaciones combina- • Repaso. Ejercitar la multiplicación.
y operaciones das. • Actividades de desarrollo. Indicar que la división es una operación inversa
combinadas a la multiplicación. Resolver un ejercicio en forma gráfica y usando el
algoritmo. Plantear operaciones combinadas.
Tema 6 • Recolectar y representar datos Actividades de inicio.
• Datos discretos discretos. • Repaso. Representar en diagramas de barras, varios datos.
• Actividades de desarrollo. Realizar una encuesta sobre la estatura y el
número de hermanos que tienen. Preguntar: ¿Se puede registrar la estatura
con número decimales? ¿Y el número de hermanos?
20

21. Bloques curriculares
Relaciones y funciones Numérico Estadístico
Recomendaciones metodológicas Recursos Evaluación
• Proponer ejercicios en los cuales se deban hallar las coordenadas • Hojas cuadriculadas, cartulinas, lápices La evaluación debe
de puntos ubicados en el plano cartesiano. de colores, tijeras, pega, tiza. integrar destrezas,
• Se puede realizar un croquis de la manzana de la escuela, de la casa • Mapa del Ecuador con coordenadas. conocimientos y valores
del alumno, etc. • Texto de la escuela, páginas 24, 25 y 26. humanos.
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas Técnicas sugeridas:
24 a la 27 del cuaderno del alumno. • Con la ayuda de un
plano cartesiano
dividido con enteros,
fracciones y decimales
ubicar provincias en
• Dividir a los estudiantes en grupos de trabajo y solicitar que • Hojas cuadriculadas, cartulinas de
un mapa político del
propongan situaciones que involucren una de las operaciones colores lápices de colores.
Ecuador utilizando las
y posibles combinaciones entre estas. Pedir a sus alumnos que • Texto de la escuela páginas 27 y 28.
coordenadas de apoyo.
resuelvan todos los ejercicios que puedan, los que no puedan,
• Presentar varios
explicar usted mismo y hacer las aclaraciones que sean necesarias.
diagramas estadísticos
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas
de recortes de prensa y
28 a la 30 del cuaderno del alumno.
pedir que identifiquen
los datos discretos.
• Escriba un número decimal, con dos cifras en la parte decimal y • Hojas cuadriculadas, cartulinas de
solicíteles que escriban dos números decimales mayores y dos colores lápices de colores, tijeras, Evaluación de módulo
menores, con dos cifras en su parte decimal. Repetir el proceso con pega, marcadores, graduador, palos de • “Comprueba lo que
un número de tres cifras decimales. helado, palos de pincho, sorbetes. sabes”, Páginas 46 y47 del
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas • Mapa de provincias del Ecuador. cuaderno de trabajo del
31 a la 34 del cuaderno del alumno. • Texto de la escuela, páginas 29, 30 y 31. alumno; y página 33 de la
guía del docente.
• Posteriormente, presentar el algoritmo de multiplicación para • Hojas cuadriculadas, cartulinas, lápices Otras evaluaciones.
números fraccionarios. de colores. • Revisión de los trabajos
• Escribir situaciones de aplicación de multiplicación de fracciones. • Texto de la escuela, páginas 32 y 33. en clase y en casa.
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas • Prueba “Ruta Saber”
35 a la 37 del cuaderno del alumno. Páginas 48 y 49 del
cuaderno del alumno.
• Evaluación 1º Trimestre
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
páginas 38 y 39 de la guía
del docente.
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas • Hojas cuadriculadas, cartulinas, lápices
38, 39 y 40 del cuaderno del alumno. de colores.
• Texto de la escuela, páginas 34 y 35.
• Realizar las aclaraciones sobre lo que es un dato discreto y pedir • Hojas cuadriculadas, cartulinas, lápices
que escriban varios ejemplos de datos discretos. de colores.
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas • Texto de la escuela, páginas 36 y 37.
de la 41 a la 43 del cuaderno del alumno.
• Actividades adicionales: páginas 46 y 47 de la guía del docente.
21

22. MÓDULO “MI PAÍS, CADA VEZ MÁS SORPRENDENTE”
3 Actividades previas al trabajo del módulo:
1) Prueba diagnóstica del módulo. 2) Antes de cada lección: prueba corta de conocimientos previos y 5 minutos de
lectura de la biografía del matemático hindú Ramanujan, curiosidades, retos, crucinúmeros, sudokus, cuadrados
mágicos, Tangram.
Destrezas con criterio
Tema Recomendaciones metodológicas
de desempeño
Tema 1 • Establecer razones y proporciones entre Actividades de inicio:
• Razones y proporciones: magnitudes. • Repaso. Escribir una lista de situaciones en las cuales deben
Proporcionalidad expresarse mediante una razón.
directa • Actividades de desarrollo. Proponer ejercicios en los cuales se
deba completar una proporción; por ejemplo
2 ? 9
= 10 ; =
5 ? 6 2
• Escribir situaciones y solícitar a los estudiantes que las expresen
mediante proporciones, por ejemplo:
En una casa por cada seis habitantes, hay dos televisores; en otra
casa , por cada tres habitantes hay un televisor.
Tema 2 • Aplicar proporcionalidad directa e inversa Actividades de inicio.
• Razones y proporciones: en problemas. • Repaso. Completar tablas de magnitudes inversamente
Proporcionalidad proporcionales.
Inversa • Actividades de desarrollo. Tomar magnitudes inversamente
proporcionales y plantear situaciones problema con esa
información.
• Escribir la proporción indicada para hallar la solución del
problema. Analizar las posibles soluciones.
Tema 3 • Reconocer, clasificar polígonos regulares e Actividades de inicio.
• Polígonos irregulares. • Repaso. Identificar las características del triángulo equilátero
• Encontrar áreas y perímetros con números y del cuadrado, buscar diferencias y semejanzas.
naturales y decimales. • Actividades de desarrollo. Pedir a los estudiantes que traigan
de la casa todo tipo de figuras planas que puedan encontrar.
Pueden buscar en periódicos o revistas.
• Leer la página 47 del texto del alumno y analizar cuáles son las
diferencias fundamentales entre las dos figuras del libro y el
triángulo equilátero y el cuadrado. Realizar las aclaraciones del
caso para que sepan lo que es un polígono regular, así como es
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
el caso del triángulo equilátero y el cuadrado y las figuras de la
página 47.
Tema 4 • Representar datos discretos por medio de Actividades de inicio.
• Datos discretos diagramas de barras. • Repaso. Representar en diagramas de barras datos cualitativos
(sabores, colores, gustos, etc.).
• Actividades de desarrollo. Elaborar una encuesta a sus
alumnos: ¿Cuántos hermanos? ¿cuántas mascotas? ¿cuántos
primos? ¿cuántos años? ¿cuánto mide?
• Pedir que identifiquen cuáles son datos discretos y que
expliquen por qué.
• Tomar un ejemplo y elaborar un diagrama de barras y pedir que
cada alumno elabore diagramas de barras con la información de
la encuesta.
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las
páginas 65 a la 67 del cuaderno del alumno.
22

23. Bloques curriculares
Numérico Geométrico Estadístico
Recomendaciones metodológicas Recursos Evaluación
• Formular preguntas de racionamiento lógico y matemático. • Hojas cuadriculadas, La evaluación debe
• En un banco por cada 1 000 dólares me dan 78 . En otro banco, por cada 3 000 cartulinas, lápices de integrar destrezas,
dólares me dan 234 dólares. ¿Cuál paga más intereses? colores, tijeras, pega, conocimientos y valores
• Con la información obtenida, plantear situaciones problema. Escribir la granos de fréjol, maíz humanos.
proporción indicada para hallar la solución del problema y analice las posibles y arveja, fundas Técnicas sugeridas:
soluciones. pequeñas. • Elaborar un cuadro
• Solicitar a los estudiantes que expresen de manera oral los pasos a seguir • Texto de la escuela, comparativo entre las
para encontrar la solución en una regla de tres simple directa; así como, las páginas de la 42 a la 44. cantidades inversas
condiciones iniciales que se deben contemplar y sus usos. y directamente
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas 50 a la 53 del proporcionales.
cuaderno del alumno. • Resaltar la importancia
de relacionar, de
manera adecuada,
• Solicitar que expresen de manera oral los pasos a seguir en la solución de una • Hojas cuadriculadas,
las magnitudes y la
regla de tres simple inversa; así como, las condiciones iniciales que se deben lápices de colores, tijeras,
verificación de qué
contemplar y sus usos. pega.
clase de magnitudes
• Realizar un paralelo entre los dos tipos de solución: directa e inversa. • Recortes de revistas,
se trata: directamente
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas 54 a la 57 del periódicos con datos en
proporcional o
cuaderno del alumno. fracciones.
inversamente
• Texto de la escuela,
proporcional.
páginas 45 y 46.
• En cada ejercicio
se debe solicitar las
razones por las cuales
• Los alumnos deben clasificar los recortes en dos grupos, en polígonos regulares • Hojas cuadriculadas,
las magnitudes son
y en polígonos irregulares y y estos a su vez en cóncavos y convexos. cartulinas, lápices de
directa o inversamente
• Presentar las fórmulas para cálculo de áreas y perímetros de los polígonos. colores, tijeras, pega.
proporcionales.
• Calcular áreas y perímetros con las fórmulas presentadas. • Variedad de gráficos
• Presentar a los alumnos
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas 58 a la 64 del de paralelogramos y
recortes de la prensa, de
cuaderno del alumno. trapecios.
revistas, de boletines con
• Utilizar las actividades adicionales de la página 48 y 49 de la guía del docente. • Recortes de revistas,
información económica,
periódicos de estas
deportiva, cultural,
figuras.
alimenticia, entre otros.
• Texto de la escuela,
En estos recortes se debe
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
páginas 47 a la 49.
evidenciar gráficos de
barras o poligonales y se
puede realizar un debate
entre los alumnos en
• Distinguir los datos discretos. • Hojas cuadriculadas, base a la información
• Desarrollar gráficos. cartulinas, lápices de proporcionada o a las
• Actividades de aplicación: ejercicios y actividades de las páginas 65 a la 67 del colores. exposiciones de los
cuaderno del alumno. • Variedad de gráficos de temas tratados. Los
• Actividades adicionales: utilizar las páginas 48 y 49 de la guía del docente. de barras. gráficos que debe
• Recortes de revistas, considerar son los
periódicos con que contengan datos
información de interés. discretos.
• Texto de la escuela,
páginas 50 y 51. Evaluación de módulo
• “Comprueba lo que
sabes”, Páginas 70 y 71
del cuaderno de trabajo
del alumno; y página 34
de la guía del docente.
Otras evaluaciones.
• Revisión de los trabajos
en clase y en casa.
23

24. MÓDULO “LA AVENTURA DE DESCUBRIR MI TIERRA”
4 Actividades previas al trabajo del módulo:
1) Prueba diagnóstica del módulo. 2) Antes de cada lección: prueba corta de conocimientos previos y 5 minutos de
lectura de la biografía del matemático francés Galois, curiosidades, retos, crucinúmeros, sudokus, cuadrados mágicos.
Destrezas con criterio
Tema Recomendaciones metodológicas
de desempeño
Tema 1 • Representar porcentajes como decimal, Actividades de inicio:
• Porcentajes fracción y en diagramas circulares. • Repaso. Reconocer los porcentajes dentro de la vida comercial;
por ejemplo, el I.V.A., descuentos, ofertas entre otros.
• Actividades de desarrollo. Pedir a los estudiantes que busquen
en periódicos, libros o revistas, situaciones en las cuales esté
involucrado el concepto de porcentaje. Elaborar una lista
común para el grupo y pedir a cada estudiante que explique el
significado de una de las situaciones.
Tema 2 • Resolver problemas con números Actividades de inicio.
• Operaciones naturales, decimales, fraccionarios. • Repaso. Resolver ejercicios de operaciones combinadas con
combinadas número naturales.
• Actividades de desarrollo. Plantear situaciones donde
involucren únicamente adición y sustracción. Solicitar a los
estudiantes que las solucionen, escribiendo paso a paso la
solución empleada.
• Posteriormente, plantear situaciones que involucren solamente
multiplicaciones y divisiones. Soluciónelas y escribir las
propiedades empleadas. Realizar el mismo procedimiento
involucrando todas las operaciones estudiadas.
• Indicar el orden en el que se resuelven las operaciones.
• Llevara una factura con varios artículos de compra e indique
cómo se la debe llenar. Pedir a sus alumnos que discutan cuáles
de las operaciones estudiadas se necesita para poder llenar el
documento comercial. Explicar el tema de los impuestos.
• Escribir las conclusiones.
Tema 3 • Calcular áreas circulares para resolver Actividades de inicio.
• El círculo y problemas. • Repaso. Recordar los elementos del círculo, así como también el
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
representación de datos • Representar datos discretos por medio de porcentaje y la regla de tres simple directa.
discretos diagramas circulares. • Actividades de desarrollo. En recortes de revistas y periódicos,
señalar los elementos del círculo.
• Representar en varios círculos fracciones y porcentajes. Indicar
que cada parte se denomina sector circular. Medir el radio de
cada círculo y calcular el área del círculo.
• Escribir en la pizarra en número de niñas, número de niños y el
número de adultos que en ese momento se encuentran en el
aula. Representar los datos en forma de fracción y de porcentaje
y repartir proporcionalmente en el área de un círculo. Seguir
el proceso que se indica en la página 62 del texto para poder
calcular el número de grados. Medir con el graduador los grados
correspondientes a cada parte de las personas presentes en el
aula.
24

25. Bloques curriculares
Numérico Geométrico Estadístico y Probabilidades
Recomendaciones metodológicas Recursos Evaluación
• Actividades de aplicación. Ejercicios y • Hojas cuadriculadas, cartulinas, La evaluación debe integrar destrezas, conocimientos
actividades de las páginas 72 a la 75 del lápices de colores, tijeras, pega. y valores humanos.
cuaderno del alumno. • Modelos gráficos de patrones Técnicas sugeridas:
numéricos. • Proponer ejercicios de preguntas abiertas que
• Fichas, útiles escolares, material involucren porcentajes y temas anteriormente vistos.
del entorno para construir Algunos de ellos pueden ser:
patrones. • En una tienda de rebajas, un electrodoméstico cuesta
• Texto de la escuela, páginas 56 a 150 dólares con cuarenta centavos y tiene
la 58. un descuento del 50% .
Francisco quiere comprar el electrodoméstico
y solamente tiene 75 dólares. ¿Con el dinero que tiene,
puede comprar el electrodoméstico?
• Actividades de aplicación. Ejercicios y • Hojas cuadriculadas, cartulinas, Aquí se relacionan porcentajes, resolución
actividades de las páginas 76 a la 79 del lápices de colores. Diferentes de problemas, adición y sustracción.
cuaderno del alumno. objetos para ser medidos tales • Elaborar un cuadro de resumen del orden de las
como hojas, libros borrador, caja operaciones, en las cuales investiguen todos los casos
de cartón de leche, etc. posibles de operaciones.
• Fichas, útiles escolares, material • Recordar los signos de agrupación.
del entorno para construir • Proporcionar a los alumnos una factura para que
patrones. llenen las compras que el profesor va dictando.
• Facturas Una vez terminado el dictado, los alumnos deben
• Texto de la escuela, páginas 59 completar la factura. Aquí podemos evaluar en forma
y 60. real las operaciones: suma, resta, multiplicación y
porcentajes en un documento de la vida cotidiana.
• Formar grupos, con el objeto de realizar una encuesta
de su interés con 5 preguntas de datos discretos.
Tabular las encuestas y representar los resultados
en diagramas de barras y circulares. Realizar una
exposición de los resultados obtenidos.
Evaluación de módulo “Comprueba lo que sabes”
páginas 90 y 91 del cuaderno de trabajo.
• Actividades de aplicación. Ejercicios y • Hojas cuadriculadas, cartulinas, Evaluación del segundo trimestre páginas 40 y 41 de
actividades de las páginas 80 a la 87del lápices de colores, tijeras, pega. la guía del docente.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
cuaderno del alumno. • Modelos gráficos de patrones Evaluación del módulo 4: página 35 de la guía del
• Actividades adicionales, páginas 50 y 51 de numéricos. docente.
la guía del docente. • Fichas, útiles escolares, material
del entorno para construir patro-
nes.
• Regla compás y graduador.
• Texto de la escuela, páginas 61
a la 63.
25

26. MÓDULO “UN MISTERIO.. PARA REVELAR”
5 Actividades previas al trabajo del módulo:
1) Prueba diagnóstica del módulo. 2) Antes de cada lección: prueba corta de conocimientos previos y 5 minutos de
lectura de la biografía de la matemática Sophie Germain, curiosidades, retos, crucinúmeros, sudokus, cuadrados
mágicos.
Destrezas con criterio
Tema Recomendaciones metodológicas
de desempeño
Tema 1 • Leer y escribir cantidades expresadas en Actividades de inicio:
• Números romanos números romanos. • Repaso. Descomponer un número en unidades, decenas,
centenas, etc. Encontrar números expresados en unidades de
mil, más centenas, más decenas y más unidades.
• Actividades de desarrollo. Pida que lean la situación de la
página 68, luego presente a sus alumnos la equivalencia de
símbolos entre los números romanos y el sistema de numeración
expuesta en la misma página. Lea con sus alumnos las reglas de
transformación, analice los ejemplos de la página 69 y aclare las
dudas que puedan presentarse.
Tema 2 • Trazar paralelogramos y trapecios. Actividades de inicio.
• Paralelogramos • Repaso. Formar con el tangram el rectángulo, el cuadrado el
y trapecios romboide, el trapecio y recordar las características individuales
y de grupo (paralelogramos y trapecios).
• Actividades de desarrollo. Dibujar en una hoja los
paralelogramos y trapecios, escribir sus características y
representarlos con palillos o sorbetes.
• Trazar cada uno de los paralelogramos y trapecios como se
indica en la página 70 y 71.
• Trazar en la pizarra o con la ayuda de un software, mientras los
estudiantes leen y miran las representaciones en sus textos.
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las
páginas 98 a la 101 del cuaderno del alumno.
Tema 3 • Relacionar las medidas de superficie con Actividades de inicio.
• Medidas de superficie las medidas agrarias más usuales. • Repaso. Realizar reducciones de metro cuadrado a múltiplos
agrarias y submúltiplos.
• Actividades de desarrollo. Preguntar a sus estudiantes: ¿Cuál
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
de las siguientes medidas de superficie conoce? Y ¿para qué se
usan?
- Metro cuadrado (m2)
- Hectárea (ha)
- Área (a)
- Centiárea (ca)
• Presentar las equivalencias:
El área equivale a un decámetro cuadrado: 1 a = 1 dam2
El único múltiplo del área es el hectómetro: 100 a = 1 hm2
La centiárea equivale a un metro cuadrado: 1 ca = 1 m2
• Plantear una situación problema en la que se deba cambiar de
una medida a otra. Usar la situación de Don Javier expuesta en la
página 72.
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las
páginas 102 a la 105 del cuaderno del alumno.
26

27. Bloques curriculares
Numérico Geométrico Medida
Recomendaciones metodológicas Recursos Evaluación
• Para consolidar el conocimiento, puede presentarles problemas recreativos con • Hojas cuadriculadas, La evaluación debe
números romanos: por ejemplo, usando palillos se forman la siguientes expresio- lápices de colores. integrar destrezas,
nes: • Palillos, sorbetes o conocimientos y valores
VI – IV = II, IX = II + VII fósforos humanos.
• Los estudiantes, en cada caso, deben mover un solo palillo para formar una • Texto de la escuela, Técnicas sugeridas:
igualdad. Luego de unos 10 minutos, en caso de que no puedan, se les orienta a páginas 68 y 69. • Organizar grupos y
buscar la solución: entregar a cada grupo las
VI – IV = IX → VI + IV = X, V = II + VII → X = II + VII siguientes expresiones:
• Actividades de aplicación. Ejercicios y actividades de las páginas 94 a la 97 del VII = I
cuaderno del alumno. I – III = II
• Pedir que formen con
• Hojas cuadriculadas, palillos las expresiones
lápices de colores. dadas y, en cada caso,
• Regla, compás y moviendo un solo palillo
graduador. deben formar una igual-
• Recortes de revistas, dad. También pueden
periódicos con inventar problemas
representaciones de similares, resolverlos y
paralelogramos explicar las reglas y la
y trapecios. solución.
• Texto de la escuela,
páginas 70 y 71. • Para poder evaluar,
también se pueden
utilizar tablas de
doble entrada y se
pueden realizar las
transformaciones
respectivas de las
medidas agrarias; por
• Actividades adicionales: en las páginas 52 y 53 de la guía del docente. • Hojas cuadriculadas, ejemplo:
cartulinas, lápices de ha a ca m2 hm2
+
colores, tijeras, pega. 181 9 89 200 14
• Texto de la escuela,
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
hm2
páginas. 72 y 73.
a
Ca
ha
Evaluación de módulo
• “Comprueba lo que
sabes”: Páginas 108 y 109
del cuaderno de trabajo
del alumno; y página 36
de la guía del docente.
Otras evaluaciones.
• Revisión de los trabajos
en clase y en casa.
27

28. MÓDULO “UN MUNDO PARA DESCUBRIR”
6 Actividades previas al trabajo del módulo:
1) Prueba diagnóstica del módulo. 2) Antes de cada lección: prueba corta de conocimientos previos y 5 minutos de
lectura de la hazaña de pequeño Gauss, biografías, curiosidades, retos, crucinúmeros, sudokus, cuadrados mágicos,
Tangram.
Destrezas con criterio
Tema Recomendaciones metodológicas
de desempeño
Tema 1 • Calcular media, mediana y moda de un Actividades de inicio:
• Medidas de tendencia conjunto de datos discretos. • Repaso. Recordar las tablas de frecuencia. Describir situaciones
central y datos discretos de interés para los alumnos.
• Actividades de desarrollo. Proponer temas del interés de los
alumnos para que, en grupos de trabajo, realicen encuestas a los
compañeros y compañeras de otros años. Asegúrese que en las
encuestas consten datos discretos
• Efectúe la recolección de datos, la tabla de frecuencias, la moda,
media y mediana y determine el significado de estos datos con
respecto al tema de trabajo escogido.
Tema 2 • Determinar la probabilidad de un evento Actividades de inicio.
• Probabilidades con representaciones gráficas partiendo • Repaso. Pedir a los estudiante que comenten los juegos de
de juegos. azar (dados, cartas monedas, ruleta, monedas entre otros) que
conocen.
• Actividades de desarrollo. Partir de que el juego puede
analizarse mediante instrumento matemático. Para esta
actividad utilizaremos monedas, dados con números del 1 al 6 y
colores de seis gamas, saco de bolas de dos colores y un número
de 10, caja de regletas y bloques lógicos, abecedario
y cartas.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
Tema 3 • Reconocer elementos en prismas Actividades de inicio:
• Prismas y pirámides y pirámides, y aplicar la fórmula de Euler. • Repaso. Reconocer objetos que tengan la forma circular y
establecer características.
• Actividades de desarrollo.
• Aplicar la planificación modelo, que se encuentra más adelante
o a su vez, construya con sus estudiantes diferentes prismas y
pirámides, teniendo en cuenta únicamente sus aristas.
• Posteriormente explique las partes: vértice, lado, arista. Pueden
cubrir los sólidos realizados con papel de regalo o pueden
decorarlos.
• Finalmente, solicite a los estudiantes que determinen qué
objetos de su entorno son prismas y pirámides.
• Comprobar con des prismas elaborados el teorema de Euler.
28

29. Bloques curriculares
Estadístico y de probabilidad Geométrico
Recomendaciones metodológicas Recursos Evaluación
• Intercambie los datos con otro grupo de trabajo • Hojas cuadriculadas, cartulinas, lápices de La evaluación debe integrar destrezas,
el cual realizará la tabla de frecuencias, hallará la colores, tijeras, pega. conocimientos y valores humanos.
moda, media y mediana y la interpretará. Cada • Recortes de revistas, periódicos que Técnicas sugeridas:
grupo expondrá sus resultados y confrontará los contengan gráficos de barras y poligonales. • Pedir que formen grupos con el
obtenidos por el grupo original. • Texto de la escuela, páginas 78 a la 80. objeto de realizar una encuesta de su
• Escriba diferentes situaciones con sus tablas de interés con 5 preguntas (tres de las
frecuencia, halle la mediana y media aritmética preguntas deben ir encaminadas a
y solicítela a cada uno, su interpretación recolectar datos discretos), tabular las
dependiendo de la situación concreta. encuestas y representar los resulta-
• Actividades de aplicación. Ejercicios y dos en tablas. Luego, pedirles que
actividades de las páginas 110 a la 113 del obtengan la media la mediana y la
cuaderno del alumno. moda, redondeando los cálculos y
que realicen una exposición de los
• Con estos materiales jugaremos a lanzar • Hojas cuadriculadas, cartulinas, lápices de resultados obtenidos.
monedas y determinar qué ocurre. Lanzamos colores, tijeras, pega. • Formar grupos, dotar a cada
dados observando qué colores aparecen. Lo • Variedad de gráficos de paralelogramos y grupo una bolsa unas bola roja y
mismo realizaremos con las bolas dentro del trapecios. tres blancas (la roja representa un
saquito. Con esto aprenderemos dos concep- • Recortes de revistas, periódicos de estas cuarto, mientras que las blancas tres
tos claves en el cálculo probabilístico: casos figuras. cuartos. Esto significa el 25% y el 75%
posibles y favorables. Después de varios juegos, • Texto de la escuela, páginas 81 a la 83. respectivamente). Deben realizar
apreciarán que unos valores se repiten más que extracciones al azar, los resultados
otros. Emplearemos una metodología activa, las deben transformarse a porcentaje y
soluciones las encontrarán ellos mismos al ver la deben encontrar la diferencia en el
ocurrencia o no de los sucesos que experimen- valor experimental y el valor teórico.
tamos, por consiguiente, la experimentación • Elaborar un cuadro resumen
jugará un papel esencial. El principio lúdico de de los prismas, pirámides y sus
las actividades hace prever que los visitantes características.
“aprendan” probabilidad jugando. • Proporcionar plegables de los
• Pedir a los estudiantes que los resultados de la poliedros regulares, pedir que de ellos
probabilidades las representen con gráficos y indiquen cuáles son prismas y cuáles
porcentajes. pirámides. También deben elaborar
• Actividades de aplicación. Ejercicios y una tabla con el número de vértices,
actividades de las páginas 114 a la 117 del caras y aristas de cada poliedro.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
cuaderno del alumno. Evaluación de módulo “Comprueba lo
que sabes”, Páginas 124 y 125 del cua-
• Actividades de aplicación. Ejercicios y • Cartulina, papel de regalo , goma, lápices de derno de trabajo del alumno; y página
actividades de las páginas 118 a la 121del colores, regla, pintura, pinceles. 37 de la guía del docente.
cuaderno del alumno. • Plegables de los poliedros regulares. Otras evaluaciones.
• Actividades adicionales: páginas 54 y 55 de la • Texto de la escuela, páginas 84 y 85. • Revisión de lo trabajos en clase y en
guía del docente. casa.
• Prueba “Ruta Saber” Módulos 5 y 6
Páginas 126 y 127 del cuaderno de
trabajo del alumno.
Evaluación 3º Trimestre, páginas 42
y 43 de la guía del docente.
29

30. 'HVFULSFLyQ GH ORV WH[WRV
El sistema de evaluación en los textos
Enfatiza que los docentes deben evaluar en forma sistemática lo que el alumno es capaz de hacer al enfrentarse a
diversas situaciones y problemas.
Al seleccionar las técnicas de evaluación se deben preferir aquellas que ayuden al docente a seguir
el proceso de aprendizaje de un estudiante.
El ME sugiere aplicar las siguientes técnicas: Instrumentos de evaluación:
· Observación directa del desempeño de los · Mapas mentales
estudiantes. · Método de caso
· La valoración de la defensa de las ideas. · Proyectos
· La utilización de los diferentes puntos de vista. · Diario
· Argumentación sobre conceptos e ideas teóricas. · Debate
· Explicación de los procesos realizados. · Técnica de la pregunta
· Solución de problemas. · Portafolio
· Producción escrita que refleje procesos reflexivos del · Ensayo
alumno. · Lista de cotejo
· Realización de pruebas. · Rúbricas
· Rangos
Siguiendo los lineamientos del ME, hemos concebido Pruebas de Unidad, están pensadas para seguir un
y organizado el proceso de evaluación de dos maneras: tramo corto del proceso de aprendizaje que dan cuen-
ta sobre las debilidades y fortalezas de conocimiento
Evaluación en el texto del estudiante:
frente a temas concretos.
Una evaluación endógena pensada para que sean
Pruebas Acumulativas Trimestrales, para que el do-
los propios alumnos los que realicen el seguimiento
cente pueda conocer qué ha aprendido el estudiante
y valoración de su proceso de aprendizaje. Mediante:
en un período más largo y pueda tomar decisiones
Lo que aprendí.
sobre cómo dar explicaciones adicionales, tutorías de
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
En la Guía del Docente: alumnos aventajados, presentar el conocimiento por
medio de otros recursos, revisar los aspectos que ge-
Una evaluación exógena, que proviene del docente,
neran trabas en el conocimiento, entre otras técnicas.
y que sirve para conocer el grado de apropiación por
parte del alumno del conocimiento, y por otra, para Sugerencias para el manejo de las Pruebas de Mó-
concretizar la observación del proceso en parámetros dulo y Trimestrales.
traducibles a notas. Mediante:
La Guía del docente presenta a los docentes modelos
Prueba de Diagnóstico, con el objetivo de que el pro- de pruebas. Espera que las utilicen como ejemplos; los
fesor obtenga una idea general sobre los conocimien- docentes deberán diseñar las suyas de acuerdo con las
tos previos de los alumnos y si tienen o no los prerre- características, nivel y ritmo de los alumnos en su clase.
quisitos que se necesitan para los nuevos aprendizajes.
30

31. ba de dia gnóstico
Pr ue
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Representa en la semirrecta numérica los siguientes números: 5; 7; 12; 0,5; 2,5 .
2 Ordena de mayor a menor los siguientes números.
a) 5 y 7
12 12
b) 5 y 19
12 48
3 Resuelve las siguientes operaciones.
a) 1 7 13 c) 5 678 ÷ 24
+ +
3 6 9
b) 24 – 13
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
7 4
4 Encuentra el m.c.m. y el m.c.d. entre los siguientes números.
a) 70 y 25 b) 64 y 34
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
5 Completa la siguiente tabla.
Potencia
Base Exponente Potencia Radicación
Indicada
4 ___
24 2 4 16 √ 16 = 2
132
53
92
93
6 Encuentra la media, la mediana y la moda de 3, 8, 4, 3, 8, 5, 7, 4, 3, 9, 3, 5 .
31

32. Prueba de módulo 1
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 En la siguiente sucesión, determina el patrón o la regla.
Regla:
Sucesión: 30 60 120 240 480 960
2 Genera una sucesión geométrica cuyo patrón sea multiplicar por 1 , y cuyo primer término sea 2 .
2
3 En la figura siguiente, cada cuadrado mide 1cm . Estima el área total.
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
4 Completa la siguiente expresión.
)RWRFRSLDEOH
( + )2 = ( ) + 2 (10 ϫ 7 ) +
( + )3 = (10)3 + 3 (10 ϫ ϫ ) + 3 (10 ϫ ϫ ) + (2)3
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
5 Encuentra el valor de las raíces siguientes.
___ 3 ___
a) √64 = porque b) √64 = porque
6 Observa el siguiente gráfico y evalúa la posición relativa de las rectas que hay en él.
7 Convierte las siguientes medidas en las unidades que se indican.
a) 678 000 000 m3 en dam3 b) 878,21 cm2 en m2
8 Resuelve el siguiente problema.
a) Si Juan decide ahorrar su dinero de tal forma que el primer mes deposita
$ 400, el siguiente la mitad de lo que tenía el mes anterior. ¿Cuánto dinero
tendrá dentro de 4 meses?
32

33. Prueba de módulo 2
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Ubica en un plano cartesiano los siguientes pares ordenados.
y
4
( )
1 9
C __ , __
5 3 3
D (5 , 4)
__ __
5 3 2
E (3 , 7)
__ __
5 3 1
X
1 2 3 4 5 6
2 Realiza la siguiente operación combinada.
3 Representa, en un diagrama lineal, la tabla siguiente. Luego, responde: ¿Qué tipo de dato estadísti-
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
co es el número de goles?
)RWRFRSLDEOH
y
4
Número de Número de
jugadores goles
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
3
7 4
2
10 2
15 1 1
20 0
X
1 2 3 4 5 6
4 Resuelve el siguiente problema.
Rosa tiene un hermoso jardín y decide que la tercera parte del terreno será cultivado con rosas y
el resto con girasoles. De la tercera parte, un quinto será césped exclusivamente. Responde: ¿Qué
porcentaje del total del terreno será cultivado con césped?
33

34. Prueba de módulo 3
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Realiza la gráfica de la tabla de proporcionalidad directa e indica la razón constante.
y
4
3
0 2 4 5 6 7
2
0 6 12 15 18 21
1
X
1 2 3 4 5 6
2 Completa las siguientes proporciones.
3 18
a) __ = ___ 5
b) __ = __
8 7 4
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
3 Une con una línea el polígono y su nombre.
Triángulo equilátero Pentágono regular
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
Decágono regular Hexágono regular
4 Indica dos ejemplos de cada clase.
Datos continuos Datos discretos
a) a)
b) b)
34

35. Prueba de módulo 4
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Encuentra el porcentaje indicado.
9
a) 25 % de 300 b) 20 % de
10
2 Encuentra el número que cumpla con esta condición.
a) 25 es el 60 % b) 120 es el 30 %
3 Resuelve la siguiente operación combinada.
[ ) ( )]
2
2 1
( 1
a) 0,14 Ϭ __ – __ – __
3 5 7
=
4 Encuentra el área del siguiente polígono. Indica su nombre y sus elementos.
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
6 cm 6 cm
1,2 cm
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
6 cm 6 cm
6 cm
5 A partir de la tabla adjunta realiza el diagrama circular respectivo.
Nº de partidos
Nº canastas
básquet
20 21
18 9
13 24
9 5
7 2
5 3
35

36. Prueba de módulo 5
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Escribe el número romano de:
60 652 600 650 56
2 Traza un paralelogramo, que tenga cuatro lados de igual medida y uno de sus ángulos interiores de
110º . Indica su nombre, sus elementos, y encuentra el área y perímetro.
3 Sobre el siguiente segmento traza un rombo, considerando que uno de sus ángulos mide 75º .
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
4 Transforma las siguientes medidas.
a) 78 ha en m2: b) 330 000 dam2 en a:
5 Sobre un terreno se proyecta construir un área de recreación, 700 dam2 para canchas, 500 a para
parques, y 15 ha para bosques. ¿Cuántas ha tiene el parque?
36

37. Prueba de módulo 6
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 En el siguiente conjunto de datos, encuentra la media aritmética.
320, 140, 132, 250, 320, 100, 400, 126, 126, 250
2 En la siguiente tabla encuentra la moda y la mediana.
Nº de atrasos Nº de secretarias
1 14 moda:
2 19
3 25
4 10 mediana:
5 4
3 Juanita va a hacer una deliciosa ensalada de frutas, con solo tres frutas. Pero dispone de cuatro
frutas, manzana, papaya, banano, uvas.
¿Qué alternativas tiene? Represéntalo en un diagrama de árbol.
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
4 Encuentra la probabilidad de sacar una bolita negra de la caja.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
5 Observa la figura. Indica el nombre, elementos, y comprueba la fórmula de Euler.
a) b)
6 Observa la figura. Subraya el nombre que corresponda.
a) Pirámide rectangular
b) Pirámide triangular
c) Prisma cuadrangular
d) Prisma hexagonal
37

38. Examen Trim
estral 1
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Escribe dos sucesiones de tres términos cada una, una ascendente y una 3 puntos
descendente, a partir del número indicado.
a) 32,
b) 23, 4;
2 Calcula las potencias indicadas. 2 puntos
a) 35 c) 15
b) 26 d) 64
3 Resuelve el siguiente ejercicio. 1 puntos
___ ___ ____ ___
( √64 ϫ 10 ) + [ √81 – ( √125 + √16 ) ]
3 2 3 4
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
4 Dibuja dos pares de rectas. 2 puntos
a) Paralelas b) Perpendiculares
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
5 En una bodega de 0,0964 dam2 .¿ Cuántas cajas cúbicas de 1,728 m3 caben? 2 puntos
38

39. 6 Ubica los pares indicados en el plano cartesiano. y 2 puntos
6
5
a) Tres quintos; tres cuartos 4
3
2
b) 1,2; 3,75
1
X
1 2
7 Juan debe sembrar 55 plantas de maíz, sobre un terreno de 215,6 m2 . ¿Cuántas 2 puntos
plantas entran en cada m2 .
8 Observa la gráfica e interpreta la multiplicación de fracciones representada. 2 puntos
a) b)
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
9 Señala la operación correcta. 2 puntos
1
a) 100 Ϭ 5 ϫ 2 ϫ __ + 10 Ϭ 5 = 25
2
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
1
b) 100 Ϭ 5 ϫ 2 ϫ __ + 10 Ϭ 5 = 4
2
1
c) 100 Ϭ 5 ϫ 2 ϫ __ + 10 Ϭ 5 = 20
2
10 Elabora un diagrama lineal con la siguiente tabla. 2 puntos
y
Número de hijos Número de familias 10
9
0 8 8
7
6
1 10 5
4
2 2 3
2
1
3 4 X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
39

40. Examen Trim
estral 2
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Roberto lee 3 páginas de un libro en 10 minutos. Calcula cuántas páginas del mismo 2 puntos
libro leerá en media hora.
2 Señala con un las magnitudes inversamente proporcionales y con X, las 3 puntos
magnitudes directamente proporcionales.
a) El dinero ahorrado en un banco y el interés que produce.
b) Número de máquinas y días que se tardan en hacer un trabajo.
c) Horas diarias de trabajo y número de días trabajados.
d) Velocidad y tiempo que emplea un auto en recorrer una distancia.
e) Largo y ancho de un terreno si se sabe que su área no varía.
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
f) La edad de una persona y su peso.
3 Cinco tractores aran un campo en 12 días. ¿En cuántos días lo harán 6 tractores de 3 puntos
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
los mismos?
4 Calcula el perímetro de un polígono regular de 10 lados, cuyo lado mide 10 m . 2 puntos
40

41. 5 ¿Cuáles de las siguientes expresiones representan a datos discretos? Pon . 2,5 puntos
a) El peso de una persona.
b) La edad de una mascota.
c) El número de primos de un niño de séptimo de básica.
d) Cantidad de rosas sembradas en mi escuela.
e) Cantidad de agua que se gasta en mi casa.
6 En la compra de una bicicleta al contado, se hace un descuento del 25 % . Si tengo 3 puntos
150 dólares y la bicicleta cuesta 200 dólares, ¿me alcanza el dinero?
7 Resuelve el siguiente ejercicio de operaciones combinadas. 2,5 puntos
{ 2,5 ϫ [ ( 0,7 – 10 )
3
___ 2
2
– ___
25 ]}
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
8 Completa la tabla y realiza el diagrama circular que representa los siguientes. 2 puntos
Número de
Número de
televisores Grados
familias
en el hogar
1 20
2 10
3 3
4 2
41

42. Examen Trim
estral 3
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Escribe en el sistema de numeración romana los siguientes números expresados en 2 puntos
el sistema de numeración decimal.
a) 220 c) 38
b) 19 d) 1 423
2 Escribe en el sistema de numeración decimal los siguientes números expresados en 3 puntos
el sistema de numeración romana.
a) MXI c) CDXLIV
b) LIXVI d) CCLXXVII
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
3 Usando regla y compás, traza un rectángulo y un trapecio, sobre las bases indicadas. 3 puntos
)RWRFRSLDEOH
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
Rectángulo Trapecio
4 Completa el siguiente cuadro de doble entrada. 3 puntos
ha a ca m2
+
18 29 189 200
hm2
a
42

43. 5 Encuentra la media, la mediana y la moda del siguiente grupo de datos. 3 puntos
52, 61, 49, 52, 49, 52, 41, 58, 52
6 En dos urnas hay bolas blancas y bolas negras. En la primera urna hay tres blancas 3 puntos
y una negra, mientras que en la segunda hay cuatro blancas y tres negras. Si se saca
al azar una bola de la primera urna, ¿cuál es la probabilidad de que salga blanca?.
Luego se saca una bola de la segunda urna, ¿cuál es la probabilidad de que salga
blanca? ¿En qué caja hay mayor probabilidad de que salga blanca?
7 Observa cada uno de los siguientes patrones para construir sólidos. Elabora una 3 puntos
tabla donde conste el nombre, el número de aristas y el número de caras.
(9$/8$,Ï1 35(3$5$'$ (1 %$6( $ /26 5,7(5,26 '( '(6(03(f2
)RWRFRSLDEOH
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
43

44. dicionales Módulo 1
A ctividades a
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Carlos, el biólogo, ha colocado una ameba en un recipiente vacío. Al cabo de 2 segundos hay 3
amebas iguales a la anterior. Luego de 2 segundos cada una de las nuevas amebas dan origen a
otras tres.
a) ¿Cuántas amebas estarán presentes cuando el
proceso se haya repetido 5 veces?
b) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido si en el momento
de la observación se contabilizan 2 187 amebas?
2 Completa la sucesión geométrica.
2 2 2 2
ϫ ϫ ϫ ϫ
3 3 3 3
3
2
)RWRFRSLDEOH
a) ¿Qué tipo de sucesión geométrica es esta sucesión?
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
3 En la cuadrícula siguiente representa la potencia (16)2 .
44

45. Actividades adicionales
4 Estima el área de la siguiente figura, si cada cuadrado es 1 m2 .
5 Estima la longitud del lado de cada cuadrado, si el área es:
a) A = 16m2 b) A = 121 cm2 c) A = 64 km2 d) A = 100 dam2
6 Observa el gráfico siguiente y colorea:
a) De color rojo, las paralelas.
b) De color azul, las perpendiculares.
c) De color verde, las coincidentes.
d) De color amarillo, las secantes oblicua.
7 Sobre las siguientes cuadrículas crea una figura compuesta. Traza al menos 2 paralelogramos y 2
trapecios.
)RWRFRSLDEOH
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
8 Observa el plano de la casa y contesta la pregunta.
¿Cuál es el área del jardín 1,5 m2 , 15 m2 , 150 m2 ?
7m
0,02 hm dormitorio dormitorio sala
0,5 dam
jardín comedor
200 cm
45

46. dicionales Módulo 2
A ctividades a
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Ubica en el tablero de ajedrez la ficha, según la posición indicada.
8
5
D, 5
7
5
5
6
5
H, 1
5 5
5
4
5
B, 3
3
5
5
2
5
1 E, 8
5 5
A B C D E F G H
)RWRFRSLDEOH
2 Resuelve las siguientes divisiones.
a) 35 Ϭ 3,5 = d) 0,49 Ϭ 7 =
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
b) 467 Ϭ 12,5 = e) 21,5 Ϭ 5 =
c) 155,2 Ϭ 3 = f) 148,3 Ϭ 4 =
3 Compara las fracciones y los decimales y escribe , o = según corresponda.
a) 1 3 b) 13 3 c) 5 1
4 8 17 12 5 10
d) 1 3 e) 2 1 f) 1 2
2 8 6 3 11 22
g) 0,5 0,05 h) 2,5 2,52 i) 0,829 0,83
46

47. Actividades adicionales
4 Escribe los números que completan cada expresión.
4 8
a) __ ϫ __ = __ 1 20 1
d) 2 __ ϫ __ = ___ ϫ __ = ---
7 3 9 2 9 2
b) 6 12
__ ϫ __ = ___ b) 2 45
--- Ϭ __ = ___
3 5 9 14
10 1
c) ___ Ϭ __ = --- 7
f) 3 ___ Ϭ 4 __ = ---
3 2 10 3
5 Identifica la fracción que corresponde a cada lado y, luego, el producto para la sección sombreada.
a) b) c)
?
3
? ?
5
1 ?
4
6 Cada persona debe inyectarse con una vacuna que equivale a la cuarta parte de su peso. Une, con
una línea, la persona y su correspondiente vacuna.
872 Kg 987 Kg
714 Kg 630 Kg 19 15
16 17
)RWRFRSLDEOH
35 Kg
4
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
357 ml 35 ml
155 ml 329 ml 218 ml
32 16 17 20 19
7 Subraya los datos discretos.
Edad Número de niños del aula altura de un árbol Horas del día
47

48. dicionales Módulo 3
A ctividades a
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 De acuerdo con cada figura escribe la razón indicada.
a) Número de lápices a número de útiles escolares.
b) Faldas a número de pantalones.
c) Cantidad de números pares a cantidad de
números impares.
d) Cantidad de números primos a cantidad de 2 1 7 3
números compuestos.
11 13 10 8
)RWRFRSLDEOH
2 Determina cuáles de las siguientes parejas de razones forman una proporción. Explica por qué.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
a) 5 ;
10
7 14
b) 20 ; 60
3 9
c) 35 ; 70
14 16
d) 4 ;
24
5 35
e) 12 ; 60
19 76
48

49. Actividades adicionales
3 A partir de las gráficas, determina cuáles magnitudes son directa o inversamente proporcionales.
a) b)
600 60
500 50
Tiempo (min)
Kilómetros
400 40
300 30
200 20
100 10
0 1 6 9 12 15 18 0 5 10 15 20 25 30
Galones Velocidad (km)
c) d)
Puestos disponibles en un bus
3000 30
2500 25
Precio ($)
2000 20
1500 15
1000 10
500 5
0 1 2 3 4 5 6 0 5 10 15 20 25 30
Peso (kg) Puestos ocupados enun bus
4 Busca los nombres de los siguientes figuras, en la sopa de letras.
T R I O L A M O
a) b) O P R C A T O S
M H I M T I T D A M
)RWRFRSLDEOH
S R E X A A M R E T O A
A N X I T G O I C O L U
c) d) R A M A L I O D A A U R S A
A P O G O A N A N G O L A O
T R O M B O R G O S U O
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
S I N A T O D U N A L T
e) f) D O M A C A L O S A
T I O M U O L A
R O M B C I O A
5 Grafica el diagrama de barras de la siguiente tabla.
y
Nº de días asistidos
Nº de alumnos
a clase
2 131
3 132
4 133
6 136
7 134
10 135 x
0
49

50. dicionales Módulo 4
A ctividades a
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Escribe cada expresión decimal como porcentaje.
a) 0,4 = b) 0,7 = c) 0,01 =
d) 0,56 = e) 0,81 = f) 0,12 =
2 Escribe cada expresión porcentual como una razón.
a) 22 % = b) 76 % = c) 8 % =
d) 1,2 % = e) 18 % = f) 0,2 % =
)RWRFRSLDEOH
3 Determina los porcentajes indicados de 250.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
a) 12 % = b) 20 % = c) 45 % =
d) 67 % = e) 98 % = f) 34 % =
4 Escribe la razón y porcentaje para la parte sombreada de cada figura.
50

51. Actividades adicionales
5 Resuelve.
__
{ [ ( 3,75 - 4 ) – ( √9 ) ] }
2
1
__ + 10 =
6 Calcula el área de la región sombreada.
a) b) c)
4 cm
8 cm
3 cm
7 A un concierto entraron 240 personas. El diagrama circular muestra algunas características de las
personas que participaron en el concierto.
1 1 Promedio de 2 años
)RWRFRSLDEOH
2 2 Promedio de 10 años
3 Promedio de 17 años
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
3 4 Promedio de 30 años
4
A partir del diagrama, responde las siguientes preguntas.
a) ¿Cuántas personas con edad promedio de 10 años entarron al concierto?
b) ¿Cuántas personas con edad promedio de 17 años entraron al concierto?
c) ¿Cuántas personas con edad promedio entre 2 y 30 años entraron al concierto?
51

52. dicionales Módulo 5
A ctividades a
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 Une con una línea los números iguales.
10 CCLXXXIX
58 DXL
289 X
540 MDCCCL
780 LVIII
1850 DCCLXXX
2 Construye las siguientes figuras.
a) Rectángulo cuya base mida 3 cm y su altura sea 5 cm.
)RWRFRSLDEOH
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
b) Un rombo de 5 cm de lado, y uno de sus ángulos, de 56º .
52

53. Actividades adicionales
3 Identifica parejas de lados paralelos en los siguientes cuadriláteros. Toma las medidas de sus lados
y sus ángulos, y coloréalas según la clave.
4 Este es el plano de la hacienda de Felipe cada cm del gráfico representa un hm2 .
Papas
Bosque Pasto ganado
)RWRFRSLDEOH
A partir del plano, responde las siguientes preguntas.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
a) ¿Cuál es el área del sembrío de papas en ha?
b) ¿Cuál es el área del pasto para el ganado en a?
c) ¿Cuál es el área de la hacienda en ca?
53

54. dicionales Módulo 6
A ctividades a
Nombre:
Fecha: Año: Paralelo:
1 En el diagrama de barras, observa que el grupo de 12 alumnos, 15 , 18, 21 ,25 y 28 han recolectado
diferente número de plantas para su trabajo de Botánica. Contesta las preguntas:
Número de cromos
50
40
30
20
10
Camila Francisco Paula Alejandro Andrés
Ordena de menor a mayor el número de plantas que tiene cada grupo de niños.
a) ¿Cuál es la mediana del número de plantas?
b) ¿Cuál es la media aritmética del número de plantas?
)RWRFRSLDEOH
2 El juego de dominó consta de 28 fichas rectangulares, divididas en dos cuadrados, cada uno de los
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
cuales lleva marcados de 1 a 6 puntos, o no lleva ninguno.
a) Si se selecciona una ficha al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la ficha no tenga
puntos en uno de sus cuadrados?
b) Si se selecciona una ficha al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la ficha tenga tres
puntos en uno de sus cuadrados?
54

55. Actividades adicionales
3 Completa este cuadro de prismas y pirámides.
Cuerpo geométrico Nº de bases Nº de caras Nº de vertices Nº de aristas
Cubo
Prisma rectangular
Prisma hexagonal
Pirámide triangular
Pirámide heptagonal
Prisma octagonal
4 Escribe con tus palabras la definición de los siguientes términos:
Arista:
Vértice:
)RWRFRSLDEOH
Caras:
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
5 Nombra 5 objetos, como construcciones, artefactos, lugares, etc., que sean prismas y pirámides.
55

56. lo 1
Ayudas didácticas Módu
Contenidos Sugerencias metodológicas
Tema 1 • Leer la lectura: “Multiplicar Vampiros” de la página 50 de la colección Salvat, El mundo de
• Sucesiones los niños, Tomo 10, Matemágicas y representar en un diagrama de árbol la multiplicación
de los vampiros expuesta en la lectura.
• Reflexionar con ellos sobre cómo la matemática se convierte en un método válido para
determinar la existencia de los vampiros.
Tema 2 • Leer con sus alumnos la historia del tablero del ajedrez, escribir los siete primeros
• Potenciación términos, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 .
• Pedir a sus estudiantes que descompongan cada término de la sucesión y escriban cada
término como el producto de factores primos. Indicar que cuando se tiene varios factores
iguales, se escribe un solo factor con un número pequeño en la parte superior derecha
del número llamado exponente, y el exponente indica las veces que se repite el factor.
Con esta información, los alumnos podrán expresar cada término de la sucesión como
una potencia de base dos.
• Para reforzar, plantear varias situaciones que involucren la potenciación, como por
ejemplo la siguiente situación:
En el jardín infantil Multiplicadores de sonrisas están celebrando su aniversario con un
desfile por las calles del barrio. Uno de los padres de familia está contando los globos
que fueron necesarios para el desfile. Así:
Hay 5 filas, cada una con 5 niños que tienen 5 globos cada uno.
• Hacer un pequeño bosquejo de la situación y explicar que hay 5 × 5 × 5 globos; es decir,
125 globos. Antes de continuar, preguntar a los estudiantes qué entendieron. Guiar
su discurso a la conclusión de que la potenciación es una operación que simplifica
multiplicaciones de un mismo factor.
• En este momento, leer:
La potenciación es la operación que representa el producto de factores iguales. El factor
que se repite en la multiplicación se llama base. El número de veces que se multiplica
el factor se llama exponente. El producto o resultado de la multiplicación se llama
potencia.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
• Para desarrollar esta operación en el desarrollo del concepto de volumen de un cubo, de
lado de 5 unidades formado por cubos de una unidad por lado. Pedir que determinen
cuántos cubos de una unidad forman el cubo de cinco unidades; finalmente, guíelos a
que concluyan la relación entre el total de cubos y la potenciación.
• Posteriormente, realizar una generalización proponiendo hallar el número de cubos de
una unidad en cubos de 7 unidades de lado, 10, etc.
• Preguntar a sus alumnos, cuántos factores se multiplican en la potencia 35, 55 y 104.
Agregar los siguientes ejercicios:
34
23
15
62
41
• Preguntar primero por el número de factores de cada potenciación.
56

57. Ayudas didácticas Módu
lo 2
Contenidos Sugerencias metodológicas
Tema 1 • Siempre que sea posible es importante crear una situación problemática para desarrollar
• Multiplicación de un tema. Para la multiplicación de fracciones plantear una situación como la siguiente.
fracciones
Estela va a confeccionar una colcha de retazos para la cama de su hijo. En un fragmento
de tela azul que tiene dibuja líneas de manera que quede dividido en 8 pedazos iguales.
Ella usa 6 de esos pedazos. ¿Qué parte de la tela usó para la
colcha? Como cada pedazo es un octavo del fragmento de la tela,
1
ella usa 6 veces un octavo, debemos efectuar el producto 6 ϫ __ , el
8
cual podemos expresarlo como la suma repetida.
1 1 1 1 1 1 1 3
6 ϫ __ = __ + __ + __ + __ + __ + __ = __
8 8 8 8 8 8 8 4
• Para multiplicar una fracción por un número natural, multiplicamos el numerador de la
fracción por el número natural y conservamos el denominador de la fracción original.
Estela también tiene una pieza de tela roja.
En ella traza líneas para formar sextos.
Si uno de los sextos gasta la tercera parte, ¿cuánto de la tela roja
original usó? Averiguar cuánto es un tercio de un sexto. Para ello
dividir el sexto en tercios:
Como podemos darnos cuenta, un tercio por un sexto es un
dieciochoavo. Ella usó un dieciochoavo de la tela roja.
Igualmente tiene un retazo de tela verde que divide en novenos.
Estela guarda un noveno de la tela verde para otro proyecto
y gasta en la colcha la mitad del pedazo restante. ¿Qué parte
del retazo original de la tela verde usó para la colcha?
En este caso debe encontrar el producto de un medio por ocho novenos. ¿Por qué?
Porque 1 8 1ϫ8 8 4
__ ϫ __ = _____ = ___ = __
2 9 2ϫ9 18 9
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
Estela usó para la colcha cuatro novenos del retazo original de
la tela verde.
• Concluir diciendo: Para multiplicar dos fracciones, multiplicamos numerador por
numerador y denominador por denominador. Es importante mencionar que antes de
efectuar el producto, se puede simplificar las fracciones en caso de ser posible.
Tema 2 • Plantear situaciones con división de fracciones, como la siguiente:
• División de Doña Martha llega con 8 mandarinas. Para que alcance a todas sus empleadas, decide
fracciones partir cada mandarina en medios y le alcanza para todas sus trabajadoras. ¿Cuántas
empleadas tiene doña Martha?
• Para resolver el problema, pedir a sus estudiantes que dibujen cada mandarina y la
dividan en dos partes cada una. Luego, deben contar todas las mitades; que son 16. Y ese
es el número de trabajadoras.
• A la hora del almuerzo en una oficina de la ciudad de Quito, el jefe llega con 5 y media
pizzas. Para que alcance para todos, dividió la pizza en sextos. ¿Cuántas personas
comieron?
• Igual que en el caso anterior, pedir que dibujen y que dividan en sextos cada pizza y
cuenten el total de pedazos. Para finalizar, presentar a la división como operación inversa
de la multiplicación.
57

58. lo 3
Ayudas didácticas Módu
Contenidos Sugerencias metodológicas
Tema 1 • Escribir una lista de actividades, las cuales deben expresarse mediante una razón.
• Proporcionalidad Algunas de las situaciones pueden ser:
directa • En un barrio hay una mascota por cada tres casas.
• Para preparar arroz, se necesitan dos tazas de arroz por cada cuatro tazas de agua.
• En la clase hay tres niños por cada cuatro niñas.
• Posteriormente, escribir una lista de razones con las cuales cada estudiante debe propo-
ner situaciones que correspondan a esas razones.
• Proponer la siguiente situación:
La señora Rosita tiene un negocio de comidas tradicionales. Durante varios años ha
preparado unos ricos quimbolitos para su distinguida clientela. Antes de poner manos a
la obra, advierte que en su cocina hay 24 onzas de harina de maíz, 6 onzas de harina de
trigo, 18 huevos, 2 quesos, 30 onzas de mantequilla, 2 libras de azúcar, 1 libra de pasas,
5 copas de coñac, 16 gramos de polvo de hornear y 30 hojas de achira. Para que los
quimbolitos de doña Rosita mantengan su exquisito sabor, de todos los ingredientes que
tiene, debe usar las proporciones que se indican en la siguiente tabla:
Receta para 18 quimbolitos
Harina Harina
Polvo de Hojas de
de de Huevos Queso Mantequilla Azúcar Pasas Coñac
hornear achira
maíz trigo
1
__ 1
__ 1
__ 1
__ 3
___ 1
__ 1
__ 1
__ 3
__
16 2 3 4 5 12 4 5 2 5
• Pedir a sus alumnos que descubran la receta original; es decir, que calculen un sexto de
24, dos tercios de 6, un tercio de 18, etc.
• Preguntar a sus alumnos: ¿Qué debe hacer con la receta la señora Rosita, si en lugar de
preparar 18 quimbolitos, prepará 36?
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
• Una vez entendido lo que significa la proporcionalidad directa, proceder a plantear y re-
solver problemas de regla de tres simple. Puede seguir las actividades de la planificación
del módulo 3, página 22 y23 .
Tema 2 • Tomar magnitudes inversamente proporcionales y plantear situaciones problema con
• Proporcionalidad esa información.
inversa • Escribir la proporción indicada para hallar la solución del problema. Analizar las posibles
soluciones.
• Solicitar a los estudiantes que expresen de manera oral los pasos para seguir en la solu-
ción en un regla de tres simple inversa, las condiciones iniciales que se deben contem-
plar y sus usos.
• Realizar un paralelo entre los dos tipos de solución: directa e inversa.
• Presentar a sus alumnos una gráfica como la siguiente:
• Pedir que inventen un problema de proporcionalidad inversa.
PONER UNA CASA EN CONSTRUCCION
58

59. Ayudas didácticas Módu
lo 4
Contenidos Sugerencias metodológicas
Tema 1 • Presentar una noticia interesante en forma de porcentajes. Realizar un debate de los
• Porcentajes datos proporcionados. Formar grupos y pedir que intenten calcular las fracciones
decimales y los porcentajes.
• También puede pedirles a los estudiantes que busquen en periódicos, libros o revistas,
situaciones en las cuales esté involucrado el concepto de porcentaje. Elaborar una lista.
Analizar cada una de las situaciones, elabore una lista común para el grupo y pedir a cada
estudiante que explique el significado de una de las situaciones.
• Puede usar la siguiente situación:
Para la celebración del día del deporte, el profesor organizó con sus 100 estudiantes,
cuatro grupos: 38 pratican gimnasia; 27, atletismo; 18, voleibol; el resto ensaya en la
banda musical.
• Escribir las razones que comparan el número de estudiantes en cada grupo con el total
de alumnos.
38
De los 100 estudiantes 38 practican gimnasia; esto se representa como 100 .
37
De los 100 estudiantes 27 practican atletismo; esto se representa como 100 .
De los 100 estudiantes, 18 juegan voleibol; esto se representa como 100 18 .
17
El resto, es decir 17, ensayan música; esto se representa como 100 .
• Las razones anteriores se expresan así:
38 37
100
= 38 % 100 = 37 %
18 = 18 % 17
100 100 = 17 %
Tema 2 • Plantear situaciones donde los estudiantes involucren únicamente adición y sustracción.
• Operaciones Solicitar a los alumnos y alumnas solucionarlas, escribiendo paso a paso la solución
combinadas empleada.
• Posteriormente, plantear situaciones que involucren solamente multiplicaciones y
divisiones. Solucionarlos y escribir las propiedades empleadas. Realizar el mismo
procedimiento involucrando todas las operaciones estudiadas.
• Indicar el orden en el que se resuelven las operaciones y el uso de los signos de
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
agrupación.
• Llevar una factura con varios artículos de compra e indique cómo se la debe llenar. Pedir
a sus alumnos que discutan cuáles de las operaciones estudiadas se necesita para poder
llenar el documento comercial. Explicar el tema de los impuestos.
• Pedir a sus estudiantes que elaboren una factura como las presentadas y que la llenen
según sus instrucciones. Las instrucciones consisten en dictar a los alumnos varias
compras. La idea es que usted realiza compras y ellos deben llenar correctamente el
documento comercial. Por ejemplo: Se compran 12 focos ahorradores de energía, el
precio de cada foco es de $ 4, pero están de promoción y tienen un 10 % de descuento.
También pueden comprar 24 metros de cable y cada metro cuesta $ 1,25 , etc. Indíqueles
que no se olviden de cobrar los impuestos.
• Escribir las conclusiones. Factura Nº 123000 R.U.C. 1767349340001
Tienda Las golosinas Autorizacion SRI # 1234567890
Av. Amazonas y Roca
Nombre: Direc: Telf: C.I.: Fecha:
Cantidad Detalle Valor Unit. Valor Total
3 Pasteles de chocolate $ 6,50 $ 19,50
Subtotal $ 19,50
Firma: I.V.A. 12% $ 2,44
Total $ 21,94
59

60. lo 5
Ayudas didácticas Módu
Contenidos Sugerencias Metodológicas
Tema 1 • Empezar con un poco de historia sobre los sistemas de numeración. El sistema de
• Número romanos numeración egipcio es muy sencillo, puede enviarles a ¿consultar cómo escribían los
egipcios el número 1 245, 23, 128?
• Si hablas español empezarás a contar, uno, dos, tres. Si hablas inglés dirás one, two, three.
Si hablas Ashanti, un idioma africano, contarás eko, eno, esa.
• Hay nombres especiales para los diez números en casi todos los idiomas1.
• Indicar a sus alumnos que el sistema de numeración romana todavía es usado en nuestro
medio; por ejemplo, en algunos relojes, al final de una película, en los capítulos de
algunos libros, etc.
• Presentar los símbolos del sistema de numeración romana y las reglas de uso; para esto,
puede usar la situación presentada en el texto páginas 68 y 69.
Tema 2 • Crear situaciones para trazar paralelogramos y trapecios; por ejemplo, puede utilizar la
• Paralelogramos siguiente:
y trapecios
Figura 1.
Figura 2.
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
• Las figuras son los cortes de tela para la nueva colección de verano. Anita visita este
departamento y pregunta al jefe de la sección: ¿Por qué están divididos los diseños
en dos grupos? Esta pregunta nos lleva a explicar que los diseños están divididos en
dos grupos, porque a los diseños de la figura 1, se les denomina paralelogramos, y los
diseños de la figura 2, se denominan trapecios. Pregunte a sus alumnos: ¿Cuáles son las
características comunes y las diferencias de cada grupo?
• Realizar las aclaraciones que sean necesarias y proceda a explicar y trazar en la pizarra o
con la ayuda de un software, mientras sus alumnos siguen paso a paso las explicaciones
del texto, páginas 70 y 71.
60

61. Ayudas didácticas Módu
lo 6
Contenidos Sugerencias metodológicas
Tema 1 • Proponer temas del interés de los alumnos para que, en grupos de trabajo, realicen
• Medidas de encuestas a los compañeros y compañeras de otros años. Asegúrese de que en las
tendencia central encuestas consten datos discretos .
y datos discretos • Efectuar la recolección de datos, la tabla de frecuencias, la moda, media y mediana
y determine el significado de estos datos con respecto al tema de trabajo escogido.
• Intercambiar los datos con otro grupo de trabajo que realizará la tabla de frecuencias
y hallará la moda, media y mediana y la interpretará. Cada grupo expondrá sus resulta-
dos y confrontará los obtenidos por el grupo original.
• Escribir diferentes situaciones con sus tablas de frecuencia, hallar la mediana y media
aritmética y solicitar a cada uno, su interpretación dependiendo de la situación concreta.
Tema 2 • Empezar leyéndoles un cuento donde se involucre la probabilidad; por ejemplo puede
• Probabilidades leerles “La elección de Alí Kuazur” de la página 78 de la colección El mundo de los niños,
Tomo 10, página 78.
• Organizar a sus alumnos en parejas para que uno lance una moneda y el otro escriba en
una hoja los resultados obtenidos (cara o cruz), deben hacerlo 100 veces. Explicar que la
teoría dice que el resultado de obtener cara o cruz es de 50 %.
Escribir con la fracción 1 , hacer una representación gráfica de la fracción y compare con
2
el resultado del experimento.
• Pedir a sus alumnos que representen gráficamente la probabilidad de que al lanzar
un dado salga 1, 2, par, impar, etc. Continuar la clase, pidiéndoles que representen
gráficamente otras situaciones; como por ejemplo al sacar bolas de colores de una urna.
Tema 3 • Poner en el aula varios prismas y pirámides de modelo, de tal forma que sus alumnos
• Prismas puedan mirar y hacer réplicas con plastilina o arcilla. Mientras vayan moldeando las
y pirámides figuras, indicar las partes como el vértice, las caras y las aristas.
• Verificar el cumplimiento del teorema de Euler en un prisma y en una pirámide.
• Pedir a sus alumnos que elaboren una tabla en la cual se registre el número de vértices,
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
número de aristas y número de caras para cada sólido elaborado en arcilla o plastilina.
• Presentar los siguientes gráficos para que recreen una situación.
61

62. Solucionario
Página 12 Página 16
Módulo 1
Trabaja en casa 1 a)
Página 6 1 a) 324 b)
1 PRIMER SEGUNDO TERCER CUARTO QUINTO
b) 144 →
OPERACIÓN FACTOR
TÉRMINO TÉRMINO TÉRMINO TÉRMINO TÉRMINO B l
ϫ 3 70 210 630 1 890 5 670
Ϭ 5 25 5
1
5
1
25
1
25
625 2 a) 1 728
b) 3 375 →
ϫ 7 1 7 49 43
343 2 401 m
A
Ϭ 10 100 000 10 000 1 000 100 10 c) 1 331
ϫ 2 20 40 80 160 320 c) →
m || →
l
3 32 dm2
ϫ 2 8 16 32 64 128
Ϭ 4 64 16 4 1
1
4
Resolvamos y comprobemos
ϫ 6 6 36 216 1 296 7 776 1 331 borradores 2 a) AF Ќ DE d) CH Ќ DB
b) GA Ќ HB e) CH || FA
Página 7 Página 13 c) AD AG f) AG GH
2 a) 1, 4, 16, 64, 256. 1 a) 5 porque 52 =25
b) 1, 5, 25, 125, 625 b) 8 porque 82 = 64
c) 6, 32, 64, 128, 256 c) 10 porque 102 = 100 Página 17
4 7, 5, 15, 30, 20 d) 52 1
e) 23
5 Sucesión geométrica 27
f) 3 porque 33 = 27
g) 4 porque 43 = 64 D C
Página 8
h) 2 porque 23 = 8
6 a) 960 minutos. i) 72
b) $ 486 j) 33
c) Divide para 9 27 A B
Trabaja en casa 2 Tabla de raíces cuadradas.
2 a) No cumple una regla o patrón BB BB BB BBB BBB BBB BBB BBB BBB BBBB
√1 √4 √9 √ 16 √ 25 √ 36 √ 49 √ 64 √ 81 √ 100
b) No cumple una regla o patrón Romboide
c) No cumple una regla o patrón 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Página 9 Tabla de raíces cúbicas.
BB BB BBB BBB BBBB BBBB BBBB BBBB BBBB BBBBB
1 a) 121 3
√1
3
√8
3
√ 27
3
√ 64
3
√ 125
3
√ 216
3
√ 343
3
√ 512
3
√ 729
3
√ 1000
b) 289 P O
)RWRFRSLDEOH
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
c) 3 375
d) 5 832
Página 14
Página 10 M N
1 a) 28
2 a) 1 1 b) 12
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
b) 0 1 c) 3
c) 1 1 d) 50 Trapecio isósceles
d) 1 2 e) 48
e) 0 1 f) 6
f) 1 0 2 a) x = 32
g) 2 1 b) x=7
h) 0 1 c) x=3 A Z
d) x=6
3 a) A = 11 cm2
A = 18 cm2
AT = 29 cm2 Página 15
b) A = 24 cm2 ___ X Y
3 a) √____
30
A = 14 cm2 b) √____
182
AT = 38 cm2 c) √ 189 ___
d) 36 ϫ √30 Rectángulo
Página 11
Resolvamos y comprobemos
Resolvamos y comprobemos a) 40 cm
a) 144 m2 2 A (2, 2) M (1, 2) A (2, 2)
b) 14 dm B (6, 2) N (8, 2) X (6, 2)
b) 36 árboles c) El número es 4
c) V = 729 cm3 C (8, 4) O (6, 5) Y (6, 5)
d) 42 cm D (4, 4) P (3, 5) Z (2, 5)
d) A = 49 m2
e) 343 rosas rojas
62

63. Solucionario
Página 18 Página 25 Página 27
1 a) 0,052 Km2 3 y Trabaja en casa
b) 0,0457 hm2 1 a) y
c) 8,7 m2 6
d) 0,057 dam2 12
5
EDAD (Años)
G
2 0,05 dam2 5500dm2 505 hm2 5 km2 11 4
3 F
10
Página 19
2
1 V.R. 9 x E
44 45 46 47 48 1
PESO (Kg)
2 7, 74128 hm3
X
1 2
3 27 cm3 4 a) 1 8 11 11
A ; B ;
4 64 cajas 5 5 5 5
y
b)
16 12 18 13
C ; P ; 6 A
Página 22 5 5 5 5 F
5
C
Comprueba lo que sabes Página 26 4 D
1 V.R.
2
b) Juan recorre 1,6 Km hasta 3
2 19 cm B
la iglesia.
2
3 a) 144 c) Juan recorre 2,2 km hasta
b) 196 la escuela. 1 E
4 a) (10 + 4)2 = (100) + 2(10 ϫ 4) + 16 X
d) 18 13
b) (10 + 2)2 = (100) + 2(10 ϫ 2) + 4 ; 1 2 3 4 5 6
5 5
5 a) 1 331
b) 4 096
e) 16 12
6 a) (10 + 2)2 = (10)3 + 2(10 ϫ 10 ϫ 2) ;
5 5 Página 28
+ 3(10 ϫ 2 ϫ 2) + (2)3
1 a) 7,35
b) (10 + 7)3 = (10)3 + 3(10 ϫ 10 ϫ 7)
b) 11,43
+ 3(10 ϫ 7 ϫ 7) + (7)3
c) 11,08
y d) 3,97
5
D e) 2,9
Página 23 4
f) 5,7
)RWRFRSLDEOH
7 a) 5 porque 52 = 25
g) 1,59
b) 4 porque 43 = 64 3
C h) 2,7
8 V.R. i) 1,9
9 a) 555 hm3
B j) 25,37
2
b) 8,7821 m2 E k) 4,35
l) 6
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
c) 9,8 m3
1
d) 0,9 km2 A
Resuelve los problemas F
Página 29
siguientes: X 2 a) 7,5
1 2 3 4 5 6
a) $ 2 048 b) 4,05
b) 84 m c) 1,1
6 y d) 0,89
Módulo 2 6
e) 1,91
f) 5,8
Página 24 G J
5 g) 2,74
1 4 1
3 2 (
A __ , __ ) 2
4
H
h) 2,3
i) 1,97
7 1
3 2 (
B __ , __ ) 3
L j) 14,7
k) 7,2
7
3 (
C __ , 1 ) 2
I
l) 6,31
m) 35,03
5
D __ , 1
3 ( ) 1
n) 4,1
5 3
3 2(
E __ , __ ) 1 2 3 4
K
5 6
X
o) 10,2
7 3
(
F __ , __
3 2 )
7 4
G __ , __
3 2 ( )
5 4
H __ , __
3 2 ( )
63

64. Solucionario
Página 30 b) 4
verde ___
6 a) f) 20
3 Resolvamos y comprobemos b) g)
a) 2,175 m $4.35 c) h)
b) 2,55 plantas cada m2 d) i)
e) j)
Trabaja en casa
1 a) 2,61
b) 2,19 Página 34
c) 5
___
c) 1,9 90
d) 3,61 Resolvamos y comprobemos
e) 6,5 a) Pablo se comió la mayor parte
f) 4,77 del pastel.
b) Daniela obtuvo el mayor
Resolvamos y comprobemos promedio.
a) 15 ctvs.
Trabaja en casa
1 a) 1 2 2
__ , __ , __ , 4
Página 31 4 7 3
1 3 2 5 1 1 7
b) 0 , ___ , __ , __
1 a) __ , __ , __ , __ 10 5 2
2 5 3 2
3 2 4 11 13 c) __ 3 4
3 , __ , __ , 4
b) ___ , __ , __ , 2 , ___ , ___ 5 2 2 Página 37
10 3 5 5 2
1 2 7 3 7 5 2 a) 10,8 11,98 12,76 12,78 12,87 4 a)
c) __ , __ , ___ , __ , __ , __
3 5 15 2 3 3 b) 4,109 4,187 4,29 4,56
c) 0,8 0,809 0,87 0,876 0,912 25 125
b) 3 , 5 , ___ , ____
3 7 3
d) __ , ___ , __ , 2 , 1 15
3 __ , ___ 3 9
8 12 5 2 3
5
2 1 5 3 1
a) 3 __ , 2 , __ , __ , __ Página 35 1
__ 2
__
2 3 8 4 x 6 5 4
1 1 1 1 a) 5
__
b) 9 , 2/3 , 5 , 3 __ , 3 __ , 2 __ , 1 __ 1
6
2 3 4 8 2 2 1
__
27 __ 4 ___
200 14 1 7 5 b) ___ 3 15 3
c) ____ , ___ , 5 __ , __ , 2, __ 16
12 2 2 3 4
15
c) ___
d) 13 5 7 4 1
___ , 3 , __ , ___ , __ , __ 92 10
___
2 4 12 9 6 5 30 1 4
1
d) ___
42
77
e) ___ 3
__ 18
___ 3
___ 6
___
Página 32 6 5 5 25 20
)RWRFRSLDEOH
3 a) 18
f) ___
5
b) Resolvamos y comprobemos
15
g) ___
c) 28 a) María tiene 6 años
d) 104 1
h) ____ b) La amiga de Susana recibió __
e) 81 5
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
f)
i) 1
4 a) 12 12,502 12,510 12, 519 12, 520 Página 38
b) 2,7 2,95 3,1 3,16 3,20 j) 35
3 40
c) 100 100,27 100,723 100,77 100,9 1 a) __
5 f)
___
9
d) 8,93 9 9,723 9,801 9,81 Página 36
e) 8,01 8,1 8,109 8,2 b) 126 g) 12
a) 1 2 2
__ ϫ __ = ___ 1
f) 0,004 0,504 0,701 0,8 2
2 5 10 c) __ h) 42
6
b) 2 2 4
__ ϫ __ = ___
3 4 12 d) 12 i)
Página 33 2 3 6
__ ϫ __ = ___
c) 4
__
5 a) 5,62 5,30 5,26 5,206 5,11 4 6 24 e) j) 15
1 5 5
__ ϫ __ = ___
9
5,02 d)
2 7 14
b) 93,2 92,926 92,9 92,831
92,100 Página 39
3 a) 6
verde ___
c) 100,9 100,77 100,723 15
100,27 100 2 a) 5
d) 9,81 9,801 9,723 9 8,930 b) 22
c) 18
d) 10
3 a) 51
___ 13
b) ___ 17
c) ___
5 5 5
64

65. Solucionario
Página 40 Página 46
Módulo 3
4 a) 8, 4, 2, 1 Comprueba lo que sabes
Página 50
1 1 5 25
b) __ , __ , __ , ___
5 3 9 27 1 a) y 1 V.R.
Resolvamos y comprobemos 2 V.R.
a) 70 trozos 2
Trabaja en casa
1 a) 10 Página 51
21 7
b) ___ = __ 1
18 6 3 a) X 2 4 6 8
2 a) 600 alumnos tienen menos de
10 años. Y 10 20 30 40
x
1 2 3 4
b) X 10 20 30
Página 41
b) A (0,8, 1,4) Y 250 500 750
1 V.R.
B (2,3, 2)
C (3,1, 0,9) c) 2 4
__ 6
__
x __
5 5 5
2
2 a) 5 , __ , 3 5
__ , __ y 2 4 6
Página 42 3 5 6
2 a) 60 estudiantes b) 9,809 9,01 9 8,908 4
2 4
a) __ = __ 5 20
e) __ = ___
b) 15 años de edad. 3 6 4 16
20 4
b) ___ = ___ 8 24
f) __ = ___
3 Página 47 50 10 5 15
y
3 a) 25 7 21 9 81
20 c) __ = ___ g) __ = ___
19 4 3 9 3 27
b) ___
18 45
17 3 18
d) __ = ___ 3 18
h) __ = ___
16
c) 1 8 48 8 48
15
14 4
13
y
Número de familias
12
11
3 20 100
)RWRFRSLDEOH
10
5 a) __ b) ___ c) ____
9 4 5 4 2
8
7 3
__
3 8 8
6 d) __ e) __
5 1
__ 1
__
4 2 2 2
3
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
2 1
1
x Página 52
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
5 10 15 20 2 10 14 1
Número de hijos 7 a) __ ≠ ___ e) ___ ≠ __
3 12 12 3
Página 48 1 10
b) ___ ≠ ___ f) 2/5 ≠ 3/10
10 10
Página 43
Ruta saber
Trabaja en casa 1 b) 2 a) 3 a) 4 a) 7 14
c) __ ≠ ___ 11 44
g) ___ ≠ ___
8 10 3 12
1 y 5 c) 6 b) 7 c)
50 10
d) ___ ≠ ___ 120 12
h) ____ ≠ ___
10 30 6 45 4
9
Página 49
8 8 Camisas 2 4 12 10
7 8 b) 9 a) 10 c) 11 c)
6 Precios USD 50 100 300 250
5
4
3
2
1
x
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
65

66. Solucionario
Página 53 b) y Página 58
8 322 palabras 1 a) Si.
45 b) No.
9 9
a) ___ 5
b) ___ 1
c) __ c) No.
25 21 3 d) Si.
45
10 24 manzanas
30
Página 59
Trabaja en casa
5 30 4 a) 215 pentágono
1 a) __ = ___ 2 V.R. 15
2 12 b) 44 cuadrilátero
x
17
c) 5 ___ pentágono
2 8
b) __ = ___ 5 10 15 20 40
9 36
d) 29,5 decágono
3 27
c) __ = ___
7 63 Es una proporcionalidad directa.
Las magnitudes aumentan en igual Página 60
proporción. 5 a) Cuadrilátero - Trapezoide
Página 54 cóncavo
y
b) Cuadrilátero - Trapezoide
1
Magnitudes
Dependientes
Directamente Inversamente Ninguna de las c)
relacionadas
Número de obreros para terminar una
proporcional
x
proporcional anteriores
cóncavo
obra y días empleados.
Espacio recorrido por un automóvil con
velocidad constante y tiempo gastado x
c) Cuadrilátero - Trapezoide
en el recorrido.
20 convexo
Altura de una persona y su peso. x
Precio de una revista y número de hojas. x d) Pentágono convexo
Precio de la carne en el mercado y su peso. x 15
6 V.R.
2 K = 120 10
Página 61
y
5 7 a) Pentágono
3
2,5 b) Octágono
50
0 1 2 3
x c) Hexágono
40 d) Dodecágono
No es ninguna proporcionalidad.
8 a) 6 diagonales
30
b) 5 vértices
c) 5 lados
20 Página 56 d) 5 ángulos internos
6 a) a) V
)RWRFRSLDEOH
9
10 x 1 3 1
b) F
x y 8 2 8 c) V
5 10 15 20 25 30 35 40 45 d) F
b) No es proporcionalidad
inversa. No hay constante de Página 62
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
Página 55 proporcionalidad inversa. 10 a) 4 cm
4 b. Por que los valores no cortan 7 a) V.R. b) 37,1 cm
a ninguno de los ejes. Y cuando c) 15 cm
la una magnitud aumenta la otra b) Si . la constante de
11 a)
disminuye. proporcionalidad inversa es 600.
Página 57
y
5 a) 8 20 días
9 40 trabajadores
14
b)
12 Trabaja en casa
10
1 a) Proporcionalidad Inversa
8
6 b) y
4
35
2
30
x
2 4 6 8 25
20 c)
Es una proporcionalidad inversa. 15
Los valores no cortan a ninguno de 10
5
los ejes. Y cuando la una magnitud x
40 50 60 70 80 90
aumenta la otra disminuye.
66

67. Solucionario
Página 63 Página 66 Página 67
12 a) 19,2 m2 2 a) 3 a) 4441 977 ejemplares se
5 Perro 50 vendieron
b) ____ cm2 b) En el año 1997
192
26 Humano 100 c) Son datos discretos
c) ___ cm2
15 Trabaja en casa
Vaca 200 1 a)
13 a) Perímetro: 38 cm área: 52,44 cm2
Nº niños Nº juguetes
49 19
b) Perímetro: ___ cm área: 1 ___ cm2 Cerdo 300
5 30
3 9 10 150
c) Perímetro: __ cm área: ___ cm2 400
2 64
20 50
Gato 500
Página 64 30 ---
600
14 3,3 usd 40 ---
15 134 baldosas Son datos continuos. No son variables
cuantitativas, son cualitativas. 50 100
16 29,025 usd
60 ---
Trabaja en casa b)
a) Perímetro: 32,8 m Víbora 2
Área: 38,385 m2
b) 50 juguetes
b) Perímetro: 25 m Serpiente toro 3
c) 50 niños
Área: 54,125 m2
Pitón 4,5
Página 65 Página 70
Mamba 7
a) Comprueba lo que sabes
1
Cobra 1,5 1 K :2
y y
Boa 2
Anaconda 4
)RWRFRSLDEOH
70
60
50
Son datos continuos, pues hay valores
40
decimales. No son variables cuantitati-
30
vas, son cualitativas.
20
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
10
x
x c)
1 2 3 4 5
Nº familias Nº hermanos 3 18
2 a) __ = ___
8 48
b) 50 2 5 45
b) __ = ___
7 63
y 40 3
3
Tiempo Temperatura
30 4,5
35 40 20
30
25
20 7
20 40
20
15 1,33 60
10 Son datos discretos, pues no hay
5 valores decimales. No son variables 1 80
x cualitativas son variables cuantitativas.
2 4 6 8 10
0,8 100
67

68. Solucionario
Página 71 Página 74 4 A doña Josefina, si le alcanza, y
4 30 usd 5 a) 200 suman 4 Kg. Para 30 porciones
b) 930 necesita 7,5 Kg
5 a) Cóncavo c) 24,5 Trabaja en casa
b) Convexo d) 296 1 a) 72
c) Cóncavo e) 1,93 b) 342
6 V.R. c) 90
6 a) 213,3
b) 160
7 Perímetro: 28,8 cm razón decimal %
c) 27,78
Área: 8,448 cm2 5
d) 6,25 ____ 0,05 5
100
e) 1,0,38
Módulo 4 80
____ 0,8 80
7 a) 46,8 100
Página 72
b) 40,8 2
50
1 a) ____ , 0,5
____ 0,02 2
100 c) 30 100
d) 28,8
75
b) ____ , 0,75 90
____ 0,9 90
100 100
25
c) ____ , 0,25 Página 75 7
____ 0,07 7
100 100
12 8 a) Básquet 1,5
d) ____ , 0,12 b) 34 %
____ 0,015 1,5
100 100
Página 73 34
____
c) Fútbol 0,34
100
2 a) 13% Página 80
Voleibol 0,31 31
____
b) 4% 100 1 a) 88,74 cm2
c) 100% 1
____ b) 04,177 cm2
Básquet 0,1
d) 21% 100 c) 1,77 cm2
e) 45% Ajedrez 0,25 25
____ d) 200,96 cm2
f) 87% 100 e) 962,5 cm2
3 1
a) ____ , 0,01 a) A = 35,74 cm2
100 9 Salario de Juan es $ 714,23 2
13
b) ____ , 0,13 10 Teresa pagará en total $ 380,8
100
)RWRFRSLDEOH
Página 81
21
____ , 0,21 11 María tiene el 35 % de caramelos
c) b) 13,94 cm2
100
c) 15,24 cm2
19
d) ____ , 0,19
100 d) 7,74 cm2
Página 76
e) 29,5 cm2
17,5
e) _____ , 0,175 1 a) 17
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
100
b) 280
f) 43
____ , 0,43 1 Página 82
100 c) __
5 3 a) 11 384,74 cm2
Página 77 b) 18,82 cm2
4 Expresión Fracción Porcentaje c) 7,07 cm2
5
d) __
2 d) 31 400 cm2
80 de 100 80
____ 80 % e) 110
100 4 a) cm2
f) 24
22
____ g) 15 b) cm2
22 de 100 100 22 %
c) Miles de km2
d) km2
72 de 100 72
____ 72 %
100 Página 78 5 V.R.
( ) [ ( )]
3 2
68
____ a) 1 7
__ + ___ 22
b) 22 – __
68 de 100 100 68 % 2
5 10 7
_______ Página 83
22 4 2
15 de 50 15
___
50 30 %
c) 93 ϫ __
92 √
d) 2 __ ϫ 4
5 Resolvamos y comprobemos
e) 2 +4 3,6 + 2
2 6 347 nueces
3
7 389 g de semillas
Página 79
8 2,15 m2
3 Silvia paga 32 USD y Pedro 19,8 USD
9 78,5 cm2
68

69. Solucionario
Página 84 b) Nº de Nº de 2 Cuadrado 12,5 %
Grados
10 Nº de veces que Grados
transportistas viajes Triángulo pequeño 6,25 %
Nº de del Triángulo grande 12,5 %
van al mercado, 10 15 18
familias
al año círculo Trapecio pequeño 18,78 %
40 15 110 15 10 26 Trapecio grande 31,25 %
36 20 99 30 8 53
24 35 66
45 20 78 Página 90
12 40 33
50 18 88 1 % decimal razón
11 55 30
1 0,01 1
____
55 6 97 100
8 60 22 78
____
78 0,78 100
5 0,05 5
____
100
60 15 12 0,12 12
____
55 100
10
15 6 6
40 2 a) 50 b) 5,7 c) ___
8 70
35 3 a) 25 b) 120 c) 31,1
20 18 20
Página 91
4 a) 17 1
b) ___
49
Página 85
Página 86 5 21
Nº de alumnos % de alumnos
Nº de Frecuencia
hermanos
Frecuencia 13 a) Costa
absoluta Relativa
b) Galápagos 6 3
0 3 12 % c) Región Población Porcentajes 2
25
1 8 32 % Costa 6 388 089 51% 6
2 6 24 % Galápa-
16 917 1%
gos 26 10
3 4 16 % Oriente 613 339 4%
Sierra 5 627 750 44%
4 2 8%
)RWRFRSLDEOH
Página 92
5 2 8% 14 Ruta saber
hermanos alumnos
1 VR a, d 2 c) 3 c)
1 30
12 a) Nº Nº de 0 5 4 c) 5 d) 6 a) 7 a)
Grados
familias hijos
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
3 15
60 5 85 Página 93
55 4 78 Página 87 8 d) 9 c) 10 35
Trabaja en casa 11 no tengo la información
40 2 56 1 a) 38,47 cm
2
b) 0,26 cm2 12 b) 13 a) 14 c)
30 1 42
2 a) 5,07 cm2
70 3 99
3 30 Módulo 5
28 20 Página 94
1 a) III d) DLXIX
23
5 b) XXV e) MDCCCXCVI
3 c) CXXXIV f) MMI
18
25 2
1 4 Página 95
Página 88 a) 37 e) 456
3
1 b) 259 f) 1088
1
c) 834 g) 201
d) 2009
69

70. Solucionario
Página 96 Página 100 Página 108
b) Perímetro: 16 cm Comprueba lo que sabes
3 V.R.
Área: 15 cm2 1 612
c) Perímetro: 14 cm
4 a) XV Área : 12.25 cm2 2 CDLIX
b) XIX d)
3 V.R.
c) XVI
d) XIX 4 Cuadrado
e) XIX
f) IV a.C. a IX 5 14 cm2
7 a) 340 000 m2
CCXXIII 447 b) 230 000 a
Página 101
c) 3 890 000 000 ca
e) Perímetro: 18 cm d) 8. 22,05 ha.
CDXLVII 223 Área: 10.6 cm2
g) Perímetro: 16,7 cm 8 27 ha.
CXLI 438 Área: 16 cm2
5
XXIII 141
Página 102 Módulo 6
CDXXXVIII 23 1 a) 1 700 m2 Página 110
b) 2,39 km2 1 a) media: 15,75 mediana: 10
c) 18 dam2 moda: no hay
d) 8,79 b) media: 17,5 mediana : 19
e) 0,06798 km2 moda: 19
Página 97 f) 450 000 cm2 c) media: 6 mediana: 6,5
moda: 8
1 a) 378 Página 103
b) 551
c) 680 g) 78 000 000
dm2 Página 111
d) 492
e) 926 h) 53,2 ha 1 d) media: 37,6 mediana: 39,5
i) 892 ca moda: 39
j) 7 699 a e) media: 181,9 mediana: 192
2 a) LXXXIX k) 2,59 ca moda: 206
b) XVIII l) 743 000
)RWRFRSLDEOH
f) media: 83,1 mediana: 82
c) CCXLV m) 32 m2 moda: 76
d) DCCLXXXIV n) 8,25 m2 g) media: 51,75 mediana: 52
e) MCMXCIX moda: 52
Página 104
2 a) media: 31,33 mediana: 30
Resolvamos y comprobemos moda 32
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1 No se cultivará 369 300 ca
Página 98
2 24 500 usd Página 112
1 a) Paso 4 3 7 ha. b) media: 11,5 mediana: 11,5
moda: 12 y 11
4 Al primer hijo le heredó el 88,4 % , c) media: 73 mediana: 72
al segundo hijo el 11,5 % y al tercer moda: 67, 73 y 76
b) Paso 3 hijo le heredo 0,08 % d) media: 70 mediana: 73
moda: no hay
Página 105 e) 181,4
Página 99
Trabaja en casa
c) 1 a) 340 000 ca
b) 1 270 ha 3 Página 113
c) 34 500 dam2 a) 11 botones
d) 8 450 000 cm2 b) 11 botones
d) 2 450 000 ca c) 16 botones
3 20 000 m2 Página 114
1 a) 10 %
b) 25 %
5 a) Perímetro: 24 cm
c) 25 %
Área = 32 cm2
d) 40 %
70

71. Solucionario
Página 115 Página 118 Página 121
2 1
a) __ 1 a) c 1 a) Paralelepípedo
6
b) a y b b) Tetraedro
1
b) __
6 c) Prisma hexagonal
2 a) a y c d) Pirámide de base pentagonal 2 a) a y c
1
c) __
6 b) b b) b
Página 122
1
d) __ Página 119
6 1 a) La O
1 3 a) Paralelepípedo, 6 caras, Página 124
e) __
6 8 vértices, 12 aristas. 1 a) 226,3
1
f) __ b) Cubo, 6 caras, 8 vértices,
6 b) 32,7
12 aristas.
2 c) Pirámide pentagonal, 6 caras, 2 moda: no hay mediana: 6
3 a) __
5 6 vértices, 10 aristas.
d) Pirámide hexagonal, 7 caras, 3 Media: 30
b) 1
__ x Y
5 7 vértices, 12 aristas.
3
c) __ e) Prisma hexagonal, 8 caras , 1 20
6 8 vértices, 14 aristas. 2 30
f) Prisma triangular, 5 caras,
4 a) 0 6 vértices, 9 aristas. 3 40
5 g) Pirámide rectangular, 5 caras,
b) ___
15
4 30
5 vértices, 8 aristas.
h) Prisma octogonal, 10 caras, 5 20
16 vértices, 14 aristas.
Página 116 Tiene 4 alternativas
4
5 a) Página 120
H
4 Nombre del Nº de Nº de Nº de
H
M Prisma Caras aristas vértices
Cubo 6 12 8
H Paralelepípedo 6 12 8
M Hexagonal 8 14 8
M
)RWRFRSLDEOH
Pentagonal 7 19 14
1
b) __
2 Octogonal 10 24 16
3 2 2
6 a) b) c) Triangular 5 9 6
8 8 8
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
Página 125
5 8
___
5 Nombre 10
Página 117 Nº de Nº de Nº de
del 6 a) Prisma triangular, 6 vértices,
7 pirámide Caras aristas vértices 5 caras, 9 aristas. 6+5= 9+2
Cuadrada 5 8 5 b) Cubo, 8 vértices, 6 caras,
12 aristas. 8+6= 12+2
Pentagonal 6 10 6 c) Pirámide hexagonal: 7 caras,
7 vértices, 12 aristas. 7+7=12+2
Hexagonal 7 12 7
Rectangular 5 8 5
Página 126
Octogonal 9 16 9 Ruta saber
1 b) 2 b) 3 c) 4 c)
Triangular 4 6 4
8 Lanzamos monedas al aire y que 5 c) 6 24 7 b) 8 d)
resultados obtenemos. 6 a) 8 vértices
b) 6 aristas
Trabaja en casa c) 6 vértices Página 127
1
2
__
6 9 c) 10 c) 11 d) 12 d)
2 a) 15 %
b) 30 % 13 a)
71

72. %LEOLRJUDItD
Bibliografía de consulta para el maestro
• ALVARADO, M. y BRIZUELA B. (2005). Haciendo números. Las notaciones numéricas vistas desde la psicología, la
didáctica y la historia. Argentina: Editorial Paidós.
• BERMEJO, V. (1990). El niño y la aritmética. Instrucción y construcción de las primeras nociones aritméticas. Argen-
tina: Editorial Paidós.
• CERDA, H. (2000). La evaluación como experiencia total. Logros – objetivos- procesos competencias y desempeño.
Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio.
• Confederación Ecuatoriana de Establecimientos de Educación Católica (1999). Técnicas Activas Generadoras de
Aprendizajes Significativos, Ecuador.
• FERNÁNDEZ, J. (2003). Técnicas creativas para la resolución de problemas matemáticos. Bilbao: Col. Monografías
Escuela Española, Praxis, S.A.
• Laboratorio latinoamericana de evaluación del la calidad de la educación XVII reunión de coordinadores nacio-
nales. (2009) HABILIDADES PARA LA VIDA EN LAS EVALUACIONES DE MATEMÁTICA (SERCE-LLECE) Oficina Re-
gional de Educación para América Latina y el Caribe UNESCO.
• LAHORA, C. (2000). Actividades matemáticas. Con niños de 0 a 6 años. Madrid: Editorial Narcea.
• National Council of Teachers of Mathematicas (2000). Principles and Standars for School Mathematics. United
States of America.
• PARRA, C. y Saiz, I. (2009). Enseñar aritmética a los más chicos. Argentina: Ediciones HomoSapiens.
• PARRA, C. y Saiz, I. (2008). Didáctica de las matemáticas Aportes y reflexiones. Argentina: Editorial Paidós.
• PANIZZA, M. y otros. (2006). Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el Primer ciclo de la EGB. Argentina: Editorial
Paidós.
• PITLUK, L. (2006). La planificación didáctica en el Jardín de Infantes Las unidades didácticas, los proyectos y las se-
cuencias didácticas. El juego trabajo. Argentina: Ediciones Homosapiens.
Páginas web
Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.
interactivo
• www.educaplus.com
• http://i-matematicas.com/blog/2009/10/09/juegos-numericos-interactivos/
• www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/geometria3/index.htm
72