Este documento presenta una solución para hacer pasar una tercera recta por un punto dado entre dos rectas concurrentes que concurran en el vértice común. Se eligen dos puntos arbitrarios en las rectas para formar un triángulo con el punto dado, luego se trazan paralelas a las lados del triángulo para determinar el punto donde la nueva recta corta las rectas originales.

2. PROBLEMA 31
POR UN PUNTO DADO ENTRE DOS RECTAS CONCURRENTES, HACER PASAR UNA TERCERA QUE
CONCURRA AL VÉRTICE COMÚN
SOLUCIÓN
SEAN LAS RECTAS AB Y CD, Y P EL PUNTO DADO
B
P
A
C
D

3. a) Sobre las rectas se dan dos puntos cualesquiera E y F.
E
B
P
A
C
F
D

4. b) Los puntos E y F se unen entre sí y con el punto dado P formando el triángulo EFP.
E
B
P
A
C
F
D

5. c) Ahora, en cualquiera de las dos recta, por ejemplo CD se da otro punto arbitrario G.
E
B
P
A
C
G
F
D

6. d) Con ayuda de las escuadras, se traza por G una paralela a la recta EF, determinando el punto H sobre
AB.
E
B
H
P
A
C
G
F
D

7. e) Ahora se procede a trazar por G, todavía con las escuadras, una paralela a EP.
E
B
H
P
A
C
G
F
D

8. f) Ahora se procede a trazar por H, todavía con las escuadras, una paralela a PF que corta a la anterior en
el punto J.
E
B
H
A
P
J
C
G
F
D

9. g) La unión de J con P es la recta pedida.
E
B
H
A
P
J
C
G
F
D