Este documento clasifica y describe los diferentes tipos de números. Comienza con los números naturales, que se usan para contar y no tienen partes decimales o fraccionarias. Luego describe los números enteros, que incluyen los números positivos, negativos y cero. Explica que los números reales incluyen números racionales como fracciones y números irracionales con decimales no periódicos. Finalmente, introduce los números imaginarios, complejos y sus propiedades.

1. Algebra Lineal
‘‘Clasificación de los números’’
 Naturales: Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número
cardinal). Se expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto
(ordinal). Son todos los números mayores de cero* (algunos incluyen también el 0) que
sirven para contar. No pueden tener parte decimal, fraccionaria, ni imaginaria.
El conjunto de los números naturales está formado por: N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}.
 Enteros: El conjunto formado por los números positivos, los números negativos y el cero
se llama conjunto de números enteros. Ζ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ....}. Nos permiten expresar
como ejemplo: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto
al nivel del mar, etc.
 Reales: Es el conjunto formado por los números racionales Q, y los irracionales I. Se
definen como todos los números que pueden expresarse en una línea continua. Con los
números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par
y radicando negativo y la división por cero.
 Racionales: Son aquellos que pueden expresarse como una fracción de dos números
enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc]. Todo número que se pueda poner en forma de fracción
se dice que es un número racional. Un numero racional es una fracción y todos sus
equivalentes, se representan por la letra Q. Por ejemplo, si cortamos una tarta en 4 trozos
iguales y nos tomamos tres trozos de la tarta nos hemos comido 3/4 de la tarta
Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3, ...
 Irracionales: Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por
tanto no se pueden expresar en forma de fracción. El número irracional más conocido es pi,
que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
 Imaginarios: Un número imaginario se denota por bi, donde : b es un número real
i es la unidad imaginaria: i
Los números imaginarios permiten calcular raíces con índice par y radicando negativo.
x2 + 9 = 0
 Complejos: Un número complejo en forma biónica es a + bi. El número a es la parte real
del número complejo, incluye todos los números anteriores más el número imaginario “i“.
C = [N, Z, Q, R, I]. Los números naturales, enteros, fraccionarios y reales se pueden
representar como puntos de una recta (la recta de los números reales). Los números
complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números
complejos). En ese plano podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan de
referencia para localizar los puntos del plano.
El número b es la parte imaginaria del número complejo.
Si b = 0 el número complejo se reduce a un número real, ya que a + 0i = a.
Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.
El conjunto de los números complejos se designa por complejo. El conjunto de los números
complejos se designa por .