1) El documento presenta un examen de trigonometría con 35 preguntas sobre cálculos trigonométricos utilizando funciones como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. 2) Las preguntas involucran ángulos en posición normal, puntos en un plano cartesiano, triángulos y cuadrados. Se pide calcular expresiones trigonométricas dadas. 3) Los estudiantes deben seleccionar la respuesta correcta entre 5 opciones para cada pregunta.

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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
PLANO CARTESIANO
1. Del gráfico calcular
E = 5Cscθ + 13Cosθ
0-12
5
θ
x
y
A) 0 B) –1 C) 1 D) 2 E) –2
2. Siendo “α” un ángulo en posición normal cuyo
lado final pasa por (-2,-1). Calcular :
E = 5 Senα + Ctgα
A) 0 B) 1 C) –1 D) 2 E) –2
3. Siendo “θ” un ángulo en posición normal cuyo
lado final pasa por ( 5 ,-2). Calcular :
E = 6 . Cscθ + 5 . Tgθ
A) 7 B) –9 C) 10 D) –11 E) 13
4. Del gráfico calcular :
E = 5(Senθ + Cosθ) + 6 . Ctgα
6
5θ
α
x
y
(-3;4)
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
5. Del gráfico calcular :
E = 3Tgα + 1
x
α
53°
y
A) 0 B) 1 C) –1 D) 2 E) –2
6. Del gráfico si ABCD es un cuadrado calcular
Ctgθ
x
y
O
C
θ
A
B
D
A)
7
4
− B)
7
4
C)
7
3
− D)
4
3
− E)
2
1
−
7. Siendo ABCD un cuadrado. Hallar :
E= 41 . Senα + 20 . Tgα
α
DA
B C
A) 15 B) –15 C) –20 D) –24 E) 20
8. Del gráfico hallar : θ+θ= CtgCsc.5E
θ x
y
30°
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
9. Determine “Tgθ”, del gráfico :
x
y
(-3,2)
(7,8)
O
θ
A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3 E) 3,5

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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10.Del gráfico hallar Tgα
x
y
53°
45°
α
A)
4
3
− B)
3
4
− C)
7
3
− D)
7
4
− E)
7
1
−
11.Si “ω” es un ángulo en posición normal cuyo
lado final pasa por )2;5( −− Calcular :
E = 14 . Senω – 10 Tgω
A) 0 B) 1 C) –1 D) 2 E) –2
12.En la figura α y β son ángulos en posición
normal. Calcular :
β
α
=
Ctg
Tg
E
A)
11
27
B)
27
1
C)
7
4
D)
4
27
E)
4
11
13.Del gráfico mostrado, calcular: E =
αααα
αααα
Sec
Csc
A) 7/24
B) 7/23
C) 24/7
D) 7/25
E) 1/3
14.Del gráfico mostrado, calcular E = Ctgθ – Cscθ
A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 1/5
E) 1/7
15.Si A(–3;4) es un punto del lado final de un
ángulo en posición normal “θ”, calcular el valor
de:
θθθθ−−−−
θθθθ
====
Cos1
Sen
E
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/5 D) 1/7 E) 1
16.Si el punto B(–9;–40) pertenece al lado final de
un ángulo en posición normal “α” , calcular el
valor de:
E = 41Senα + 9Tgα
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0 E) –1
17.Si: Senθ = – 1/3 y θ ∈ III C , calcular el valor
de:
E = 2 (Secθ – Tqθ)
A) –1 B) –2 C) 1 D) 2 E) NA
18.Del gráfico mostrado, calcular el valor de:
E = a – 8.Tgθ
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) –1
19.Del gráfico, calcular: E = 5Cosα – 21Cscβ
A) 32
B) 26
C) –26
D) –32
E) 23
20.Del gráfico mostrado, calcular: E = Cscα + Cosβ
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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21.Si el punto (6;–8) pertenece al lado final del
ángulo “α” en posición normal, calcular el valor
de: E = 5Cosα + 6Tgα
A) –3 B) –4 C) –5 D) –10 E) –11
22.Si: Tgθ = 3, calcular “a”.
A) –1
B) –2
C) –3
D) –4
E) –5
23.Si: Ctgα = –2 , calcular “m”
A) –5
B) –4
C) –3
D) –2
E) –1
24.De la figura mostrada:
Halle el valor de:
A) 1/4 B) 4 C) 17/4 D) 4/17 E) 21
25.Del gráfico mostrado, calcular: E = Senθ.Cosθ
A) √6/5
B) √6
C) √6/3
D) √6/7
E) √6/9
26.Calcular: Tg θ
A) –2 B) 1 C) –1 D) 1/2 E) 2
27.Si: Tgθ= –3/2 y θ ∈ IIC, calcular el valor de:
E = 3 + 13 (Senθ + Cosθ)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
28.Si: 3Tgθ+1
= 27 y θ ∈ IIIC, calcular:
E = Cscθ – Secθ
A) –√5 B) –√5/2 C) √5 D) √5/2 E) 2√5
29.Del gráfico mostrado, calcular “k”.
A) –5
B) –7
C) –9
D) –4
E) –6
30.Si ABCD es un cuadrado, calcular el valor de:
E = √65.Senα - 4Ctgα
A) 7
B) 4
C) 8
D) 11
E) 10
31.Si: Secθ = 3,6 y θ ∈ IIIC, calcular:
E = 3Tgθ + 11Senθ
A) 0 B) 3 C) 8 D) 11 E) √113
32.Si: 2Tgθ
= 8 y θ ∈ IIIC, calcular: E =
10Senθ.Cosθ
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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33.De la figura mostrada, halle: Sec α
A)
2
13
B)
2
13
− C)
3
13
−
D)
3
13
E) 13
34.De la figura, hallar "Tan α"; si: OABC es un
cuadrado.
A) -2 B) -1/2 C) -1/3 D) -3 E) 1/2
35.Hallar “a”; si: Tan θ = 3
A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 E) –5
36.En la figura, calcula el valor de tg θ + ctg θ, si
“G” es baricentro del triángulo ABC
A) –61/30 B) –67/30 C) –71/30
D) –73/30 E) –74/30