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Factorizaci6n de las diferencias de cuadrados perfeqtos
Para factorizar una diferencia de cuadrados se extrae la ralZ cuadrada del minuendo
y del sustraendo y se multiplica la suma de estas ra[ces cuadradas por su diferencia.

Ejemplo:

x2 _y2 =(x-y)(x+y)

Ejemplo:

Factorizar:              9x2 -16y2

Solucion:                9x2 -16y2 = (3x - 4y)(3x + 4y)

Factoriza:

a. a2 - 1                                                             9
                                                                    - 49 b2   2
                                    =                      j.        -a
                                                                     2536       =
b. 36x2       -        25y2         =                      k. O.Olx2 - O.OOO9y2 =
                                                                      1
c. 169m2 - 196n2                    =                      l.
                                                                     256 x - 25 Y
                                                                                         1       12
                                                                                                             =
d. 121h2 - 144k2                    =                      m. x 2 -               144                        =
e. 1 - lOOx2                        =                      n.        9a2 -          441b4                    =
f.   a6 _ 9b2                       =                      0'.       36a2bB - 16x2                           =
g. m8                                                                  4 6
          _
                  n2                =                      p.        9m n           -     100                =
h. a4b6       _    clO              =                      q. 4x2 _                 64yB                     =
i. dl4    _       X2y4              =                           r.   121X4yl0            -   25mB            =
La regla empleada en los ejemplos anteriores es apLicable a las diferencias de cuadrados
e.n que uno 0 ambos cuadrados son expresiones compuestas. Por ejemplo:

         (m - X)2 -(3m-2x)2             = ((m-x)   + (3m~2~))((m-x)                     - (3m-2x))
                                              = (4m -3x)(-2m + x )

Factoriza:

a. (a -       bt - c          2
                                           =---...:.--     d. n8          -       (3x-n2     t
b. (Sm+n)2              -(3m-2n)2          = --,.---       e.        1-           100   (x _ y)2
c. (t-2vt-(St-v/                           =--'----         f. (X2            _y2t       _(X4         -y2f
                                                                                                                 77

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Diferencia de cuadrados perfectos

  • 1. Factorizaci6n de las diferencias de cuadrados perfeqtos Para factorizar una diferencia de cuadrados se extrae la ralZ cuadrada del minuendo y del sustraendo y se multiplica la suma de estas ra[ces cuadradas por su diferencia. Ejemplo: x2 _y2 =(x-y)(x+y) Ejemplo: Factorizar: 9x2 -16y2 Solucion: 9x2 -16y2 = (3x - 4y)(3x + 4y) Factoriza: a. a2 - 1 9 - 49 b2 2 = j. -a 2536 = b. 36x2 - 25y2 = k. O.Olx2 - O.OOO9y2 = 1 c. 169m2 - 196n2 = l. 256 x - 25 Y 1 12 = d. 121h2 - 144k2 = m. x 2 - 144 = e. 1 - lOOx2 = n. 9a2 - 441b4 = f. a6 _ 9b2 = 0'. 36a2bB - 16x2 = g. m8 4 6 _ n2 = p. 9m n - 100 = h. a4b6 _ clO = q. 4x2 _ 64yB = i. dl4 _ X2y4 = r. 121X4yl0 - 25mB = La regla empleada en los ejemplos anteriores es apLicable a las diferencias de cuadrados e.n que uno 0 ambos cuadrados son expresiones compuestas. Por ejemplo: (m - X)2 -(3m-2x)2 = ((m-x) + (3m~2~))((m-x) - (3m-2x)) = (4m -3x)(-2m + x ) Factoriza: a. (a - bt - c 2 =---...:.-- d. n8 - (3x-n2 t b. (Sm+n)2 -(3m-2n)2 = --,.--- e. 1- 100 (x _ y)2 c. (t-2vt-(St-v/ =--'---- f. (X2 _y2t _(X4 -y2f 77