Para factorizar una diferencia de cuadrados, se extrae la raíz cuadrada del minuendo y del sustraendo. Luego, se multiplica la suma de estas raíces por su diferencia. Esto se aplica incluso cuando uno o ambos cuadrados son expresiones compuestas, como en el ejemplo (m - x)2 -(3m-2x)2 = (4m -3x)(-2m + x). El documento proporciona ejemplos paso a paso de cómo factorizar diferentes diferencias de cuadrados.

1. Factorizaci6n de las diferencias de cuadrados perfeqtos
Para factorizar una diferencia de cuadrados se extrae la ralZ cuadrada del minuendo
y del sustraendo y se multiplica la suma de estas ra[ces cuadradas por su diferencia.
Ejemplo:
x2 _y2 =(x-y)(x+y)
Ejemplo:
Factorizar: 9x2 -16y2
Solucion: 9x2 -16y2 = (3x - 4y)(3x + 4y)
Factoriza:
a. a2 - 1 9
- 49 b2 2
= j. -a
2536 =
b. 36x2 - 25y2 = k. O.Olx2 - O.OOO9y2 =
1
c. 169m2 - 196n2 = l.
256 x - 25 Y
1 12
=
d. 121h2 - 144k2 = m. x 2 - 144 =
e. 1 - lOOx2 = n. 9a2 - 441b4 =
f. a6 _ 9b2 = 0'. 36a2bB - 16x2 =
g. m8 4 6
_
n2 = p. 9m n - 100 =
h. a4b6 _ clO = q. 4x2 _ 64yB =
i. dl4 _ X2y4 = r. 121X4yl0 - 25mB =
La regla empleada en los ejemplos anteriores es apLicable a las diferencias de cuadrados
e.n que uno 0 ambos cuadrados son expresiones compuestas. Por ejemplo:
(m - X)2 -(3m-2x)2 = ((m-x) + (3m~2~))((m-x) - (3m-2x))
= (4m -3x)(-2m + x )
Factoriza:
a. (a - bt - c 2
=---...:.-- d. n8 - (3x-n2 t
b. (Sm+n)2 -(3m-2n)2 = --,.--- e. 1- 100 (x _ y)2
c. (t-2vt-(St-v/ =--'---- f. (X2 _y2t _(X4 -y2f
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