2. CARACTERÍSTICAS DE LOS NÚMEROS NATURALES
El conjunto de los números naturales es infinito.
Tiene primer elemento (cero)
No tiene último elemento.
Todo número natural tiene un sucesor.
Un número natural y su sucesor son consecutivos.
Todo número natural (excepto el cero) tiene un antecesor.
Entre dos naturales existe siempre un número finito de naturales.
Las operaciones posibles con los naturales son: suma, multiplicación, resta (no
siempre es posible) y la división.
3. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES
La suma de dos números naturales da como resultado otro número natural.
El producto de dos números naturales da otro natural.
La resta de dos números naturales da otro natural siempre y cuando el minuendo sea
mayor que el sustraendo. (Observación: si el sustraendo es mayor que el minuendo, el
resultado no cae en el conjunto de los naturales).
El cociente entre dos números naturales da como resultado otro natural siempre y
cuando el dividendo sea un múltiplo del divisor. (Observación: si el dividendo no es un
múltiplo del divisor, su resultado no será un número natural).
4. SUCESOR DE UN NÚMERO NATURAL
Como el conjunto de los números naturales está formado solo por números enteros
positivos, se pueden ordenar usando los conceptos de antecesor y sucesor. Para esto,
es necesario que todo el conjunto esté ordenado en forma creciente.
Así, el sucesor de un número natural n es el número que aparece a su derecha. El
sucesor de un número natural n es siempre una unidad mayor que ese número, por lo
tanto el sucesor de n es n+1.
Ej:
Sucesor de 1=2
Sucesor de 2=3
Sucesor de 3=4
5. ANTECESOR DE UN NÚMERO NATURAL
El antecesor de un número natural n es el número que está a su izquierda, siempre y
cuando los elementos del conjunto estén en orden creciente. Así, el antecesor de un
número natural n es siempre una unidad menor que él. De esta manera el antecesor
de un número natural n es n-1.
Ej:
Antecesor de n=n-1
Antecesor de 10=9
Antecesor de 9=8
6. SUBCONJUNTOS DE LOS NÚMEROS NATURALES
• Números Naturales Pares: son los números naturales que son múltiplos de 2, es
decir, son los números de la forma p=2n con n número natural y p número natural
Conjunto de los Números Naturales Pares = {2, 4, 6, 8…}
• Números Naturales Impares: son los números naturales que no son múltiplos de
2, o sea, son los números de la forma i=2n-1 con n número natural e i número impar.
Conjunto de los Números Naturales Impares = {1, 3, 5, 7, 9…}
• Números Primos: está formado por números naturales que solamente se pueden
dividir por 1 y por sí mismos. Pr = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
• Números Compuestos: está formado por todos los números naturales que no son
primos, es decir, son aquellos que tienen más de dos divisores. C = {4, 6, 8, 9, 10, 12,
14, …}
