El documento define el punto como una figura geométrica sin dimensiones que describe una posición en el espacio determinada por un sistema de coordenadas. Explica que los puntos se representan gráficamente como cruces, círculos, cuadrados o triángulos pequeños y que se determinan mediante coordenadas cartesianas (x, y) en 2D o (x, y, z) en 3D. Además, proporciona ejemplos de cómo calcular la cota, alejamiento y apartamiento de puntos en el espacio tridimensional.

1. EL PUNTO
ING. JOSE LUIS PALACIOS POLO

2. EL PUNTO
I.- Objetivos:
1.1.- Conocer los conceptos fundamentales del punto, desde
el punto de vista de la geometría descriptiva
1.2.- Conocer su representación grafica en X;Y - 2D
1.3.- Conocer su representación grafica en X;Y;Z, - 3D

3. EL PUNTO
Concepto:
El punto es una «figura geométrica» adimensional: no tiene
longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional.
No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio,
determinada respecto de un sistema de coordenadas
preestablecido.

4. EL PUNTO
Representación gráfica:
En algunos textos de geometría se suele utilizar una
pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo.
En relación a otras figuras, suelen representarse con un
pequeño segmento perpendicular cuando pertenece a una
recta, semirrecta o segmento.
A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula:
A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a los
ángulos con letras griegas).

5. EL PUNTO
Representación gráfica:
La forma de representar un punto mediante dos segmentos
que se cortan (una pequeña “cruz” +) presupone que el
punto es la intersección. Cuando se representa con un
pequeño círculo, circunferencia, u otra figura geométrica,
presupone que el punto es su centro.
Algunas formas de representar un punto

6. EL PUNTO
Representación gráfica en Autocad:

7. EL PUNTO
Determinación Geométrica:
Un punto puede determinarse con diversos sistemas de
referencia:
En el sistema de coordenadas cartesianas, se determina
mediante las distancias ortogonales a los ejes principales,
que se indican con dos letras o números: (x, y) en el plano; y
con tres en el espacio (x, y, z).

8. EL PUNTO
Determinación en (X,Y,Z,):

9. EL PUNTO
El punto en el espacio: Se aplicará coordenadas para
poder ubicar el punto en el espacio.

10. EL PUNTO

11. EL PUNTO

12. EL PUNTO
Cota: Es la distancia perpendicular del punto en el espacio al
plano H
Alejamiento: Es la distancia perpendicular del punto en el
espacio al plano F
Apartamento: Es la distancia perpendicular del punto en el
espacio al plano VLI

13. EL PUNTO:
GRAFICANDO UN PUNTO EN UNA COORDENADA

14. EL PUNTO
Ejercicios:
Indicar Cota: A=(3,6,9); B=(7,9,9); C=(5.5,6.5,10.5);
D=(2.5,8.5,7.5); E=(6,6,6)
Indicar Alejamiento: F=(4,0.5,10); G=(6,3.5,7); H=(2,6.5,5);
I=(8,8,6); J=(7.5,7.5,9)
Indicar Apartamiento: K=(2.5,6,10); L=(0,3,6); M=(4,9,5);
N=(6,8,11); O=(7.5,7,3)

15. EL PUNTO
UBICACIÓN DE PUNTOS