Estudio y representación de funciones
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Este documento presenta los pasos para estudiar y representar funciones, incluyendo determinar el dominio, puntos de corte con los ejes, asíntotas y ramas infinitas, y máximos, mínimos, y patrones de crecimiento y decrecimiento. Luego, usando la información de los pasos anteriores, se completa la representación gráfica de la función. Como ejemplo, analiza la función f(x)=x^2 y determina que su dominio es todo R, tiene un mínimo en (0,0) y crece cuando x es mayor que cero
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Revista Digital
El documento presenta información sobre Gottfried Leibniz, matemático alemán que desarrolló el cálculo infinitesimal independientemente de Isaac Newton. Leibniz nació en Alemania en 1646 y se graduó de la Universidad de Altdorf, donde luego se desempeñó como profesor. En 1684 publicó sus investigaciones sobre el cálculo diferencial e integral. Más tarde, surgió una disputa entre Leibniz y Newton sobre quién había inventado el cálculo.
Tipos de Datos - Punto flotante
Este documento describe los tipos de datos de punto flotante. Explica que el formato de punto flotante usa un sistema numérico de estilo científico en base 2, con un exponente sesgado y una mantisa normalizada. También cubre la conversión entre decimal y punto flotante, la capacidad de representación según el estándar IEEE 754, y los detalles de las operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división en formato de punto flotante.
Ecuaciones de la recta
Este documento describe diferentes formas de expresar la ecuación de una recta, incluyendo la ecuación vectorial, paramétrica, continua, general e implícita y explícita. También explica cómo calcular la proyección ortogonal de un punto sobre una recta, encontrar el punto simétrico con respecto a una recta, y derivar la ecuación de la bisectriz de los ángulos formados por dos rectas.
Ecuacion de la recta
La ecuación de una recta se expresa como y=mx+b, donde m es la pendiente o tasa de cambio de la recta, que indica cómo cambia y con respecto a x, y b es el intercepto con el eje y, es decir, el punto donde la recta corta el eje y. La pendiente m se puede calcular como el cambio en y dividido por el cambio en x entre dos puntos de la recta.
Cálculo iii
Este documento presenta una introducción al curso de Cálculo III sobre funciones de varias variables. Los objetivos del curso son extender nociones de cálculo de una variable a varias variables y desarrollar la capacidad de análisis y deducción de los estudiantes. Se cubrirán temas como funciones de valor real de múltiples variables, su representación numérica, algebraica y gráfica, así como el espacio tridimensional y la gráfica de funciones de dos variables. En la próxima clase habrá un taller para reforzar los conocimientos.
CáLculo I
Determinar el dominio y rango de la función
Determinar las intersecciones, asíntotas y simetría de la gráfica
Localizar los valores de x para los cuales f’(x) y f’’(x) son cero o no existen. Usar los resultados para determinar los extremos relativos o puntos de inflexión
Ángulos entre2 Rectas Paralelas
Este documento define ángulos entre dos rectas paralelas y explica los conceptos de ángulos alternos internos y ángulos correspondientes. Indica que los ángulos alternos internos y los ángulos correspondientes entre dos rectas paralelas siempre tienen la misma medida. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular ángulos desconocidos utilizando estas propiedades.
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C2 mate - ángulos entre paralelas - 4º
El documento describe las relaciones entre los ángulos formados cuando dos rectas paralelas son cortadas por una tercera recta secante. Explica que los ángulos correspondientes, alternos internos, alternos externos y conjugados tienen la misma medida. Luego presenta una serie de problemas para calcular ángulos desconocidos usando estas propiedades de los ángulos formados por rectas paralelas y secantes.
LA LINEA RECTA
Este documento presenta información sobre la línea recta y sus ecuaciones. Explica las diferentes formas de representar la ecuación de una recta incluyendo la forma punto-pendiente, dos puntos, pendiente y ordenada al origen, simétrica y general. También describe cómo convertir entre estas formas y calcular distancias a una recta. Finalmente, introduce ecuaciones de rectas notables en un triángulo como la bisectriz.
Calculo I
Contiene temas como La Regla de la Cadena, Deravacion, Concavidad y el criterio de la segunda derivada.
Función lineal alison
La función lineal es una función polinómica de primer grado cuya representación gráfica es una línea recta. Puede escribirse como f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y. Algunos autores llaman función lineal a f(x) = mx y función afín a f(x) = mx + b cuando b es distinto de cero. Una función lineal de varias variables representa un plano o hipersuperficie plana.
Mera espinoza
El documento trata sobre varios temas de matemáticas como vectores, funciones lineales, factorización y el método de la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas. Explica que un vector es un elemento de un espacio vectorial y puede representarse geométricamente como una flecha. También define funciones lineales y afines, y describe métodos para factorizar expresiones matemáticas como números y polinomios. Finalmente, explica el método de la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas de segundo grado.
Ecuaciones de la Recta Vroskyhann
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Juniorzabala 20.178.647. Análisis Númerico
La interpolación permite estimar valores de una función para puntos arbitrarios basándose en puntos de medición. Existen varios métodos de interpolación como la lineal, polinómica y spline. La interpolación polinómica asume que entre más puntos de medición se tengan, mejor se podrá aproximar la función mediante un polinomio de grado menor al número de puntos. La interpolación lineal conecta dos puntos con una línea recta.
UFT trabajo de matematica II
El documento habla sobre sumatorias, integrales definidas e indefinidas, y métodos para calcular el área bajo una curva. Explica que una sumatoria indica la suma de una serie de términos algebraicos generalizados en un intervalo usando la letra griega Sigma. También describe cómo dividir el área bajo una curva en polígonos para aproximar el área real y cómo las integrales definidas miden el área exacta limitada por la curva y los ejes. Finalmente, presenta el método de integración por sustitución para cambiar de variable
Curvatura
Este documento explica cómo determinar la curvatura y los puntos de inflexión de una función. Explica que la curvatura es cóncava cuando la segunda derivada es negativa y convexa cuando es positiva. Calcula la segunda derivada de la función dada y encuentra sus puntos donde se anula para dividir la recta real en intervalos. Luego comprueba el signo de la segunda derivada en cada intervalo para determinar si es cóncava o convexa, identificando dos puntos de inflexión donde cambia la curvatura.
Funciones
Este documento explica las funciones lineales y cómo representarlas gráficamente. Define una función lineal como una relación entre una variable independiente x y una dependiente y de la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen. Explica que la pendiente indica si la función es creciente, decreciente o constante, y que rectas con la misma pendiente son paralelas.
Monotonia
La función es creciente en el intervalo (2,4) porque la derivada es positiva. Es decreciente en los intervalos (-∞,2) y (4,∞) porque la derivada es negativa. Para determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, se calcula primero la derivada de la función y se iguala a cero para encontrar los puntos críticos, luego se evalúa la derivada en cada intervalo para determinar si es positiva o negativa.
Los triángulos, concepto, elementos y clasificación
El documento presenta la clase número 1 sobre triángulos. Explica que un triángulo es un polígono con tres lados, tres vértices y tres ángulos internos. Define los elementos del triángulo como lados, vértices y ángulos, y describe cómo nombrarlos y notarlos. También presenta cuatro propiedades básicas de los triángulos. La clase concluye con actividades de aprendizaje relacionadas al tema.
Representar funciones polinómicas
Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio, que son todos los números reales, por lo que se dibujan como una línea sin saltos ni discontinuidades. Para estudiar una función polinómica, se analizan sus puntos de corte con los ejes, su comportamiento en los extremos, su monotonía resolviendo inecuaciones de la derivada, y posibles máximos y mínimos resolviendo ecuaciones de la derivada. También se puede complementar el análisis con una tabla de valores.
Recta perpendiculares paraleleas_siturra_sveliz_udla_2012
Este documento describe las propiedades de las rectas paralelas y perpendiculares. Explica que dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, mientras que son perpendiculares si el producto de sus pendientes es 1. Propone algunos ejercicios para practicar identificando rectas paralelas y perpendiculares y encontrar rectas con esas propiedades que pasen por puntos específicos.
Funciones y gráficas
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones y gráficas, incluyendo la definición de función, dominio y rango, tipos de funciones como lineales, cuadráticas y exponenciales, y características de gráficas como crecimiento, continuidad y simetría. Explica cómo se pueden presentar funciones mediante expresiones analíticas, tablas de valores o gráficamente.
Ficha repaso tema 12
El documento presenta 11 problemas relacionados con funciones lineales y cuadráticas. Incluye calcular pendientes, ordenadas en el origen y ecuaciones de rectas, estudiar la posición relativa de rectas, representar funciones que modelan situaciones reales y analizar parábolas para determinar vértices, ejes de simetría y máximos/mínimos.
Ficha repaso tema 11
1. El documento contiene varios problemas relacionados con funciones y gráficas. Incluye preguntas sobre la concentración de una anestesia en función del tiempo, el análisis de dominios, recorridos, crecimiento y decrecimiento de funciones, y la construcción y estudio de gráficas que representan audiencias televisivas y funciones continuas.
2. Se piden detalles como dosis iniciales, concentraciones a diferentes tiempos, máximos, mínimos, puntos de discontinuidad, y características de crecimiento
Funciones
Este documento presenta conceptos básicos sobre funciones matemáticas. Define una función como una relación que asocia un único valor de la variable dependiente y a cada valor de la variable independiente. Explica que el dominio es el conjunto de valores que toma la variable independiente, mientras que el recorrido es el conjunto de valores de la variable dependiente. Además, describe diferentes formas de representar funciones como mediante su expresión gráfica, analítica, tabla de valores o enunciado.
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- 2. Ejemplo: Estudia y representa la función 1. DOMINIO 2. PUNTOS DE CORTE Eje x Eje y 3. ASÍNTOTAS Y RAMAS INFINITAS Asíntota vertical Asíntota horizontal (Gr.num=Gr.den) 4. MÁXIMOS Y MÍNIMOS / CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO Crece: Decrece: 5. REPRESENTACIÓN -1 1 El punto (0,0) es un mínimo