PROYECTO - INVESTIGACION ACCION

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA A PARTIR DE RESOLUCIÓN
PROBLEMAS PARA EL RAZONAMIENTO Y LA FORMACIÓN DE
CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN LOS ESTUDIANTES DEL TERCER
GRADO DE SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “INEI
23” - SAN JERÓNIMO DE TUNÁN
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE EDUCACIÓN
PROGRAMA DE SEGUNDA ESPECIALIZACIÓN
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN ACCIÓN PEDAGÓGICA
PRESENTADO POR:
Edgar Oscar Quiñones Díaz
Para optar el título de Segunda Especialidad en:
Investigación y Didáctica en el Área de Matemática
Nivel de Educación Secundaria de Educación Básica Regular
Huancayo – Perú
2013

I. DATOS INFORMATIVOS
1.1 Código CTI:02010002
1.2 Código UNESCO:5801.07
1.3 Área :Matemática
1.4 Autor :Edgar Oscar Quiñones Díaz
1.5 Asesor :
1.6 Lugar :Huancayo
1.7 Periodo de ejecución:
Fecha de inicio : junio 2013
Fecha de culminación : octubre 2013
II. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
2.1.Contextualización de la práctica pedagógica
La investigación de llevará a cabo en la Institución Educativa “INEI 23”, en
las aulas del 3er. Grado “E”; “F”. La Institución Educativa Piloto “INEI Nº 23”, se
encuentra ubicado en el Barrio Pumacusma del Distrito de San Jerónimo,
provincia de Huancayo y departamento de Junín, a 8 km aproximadamente de
la Carretera Huancayo Jauja, a una altitud de 3 274.00 m.s.n.m. (región natural
Quechua), teniendo como coordenadas terrestres latitud 12º sur y longitud 75º
30’ oeste, de clima seco, frígido - templado con 78% de humedad relativa. La
temperatura promedio anual es de 12 ºC, cuyos límites son: por el Norte con la
Av. Argentina., por el sur con la Av. Bolivia, por el Este con la carretera central,
por el Oeste con la propiedad del Sr. Fridolino Veliz y otros. En el lugar existe
poca vegetación, en la parte oeste se encuentra el rio Mantaro en cuyas riveras

encontramos eucalipto, guindales, plantas silvestres como: Retama, llantén,
ortiga, muña, etc. En la zona oeste ubicamos quebradas y el cerro San Cristóbal,
con abundante vegetación en la que encontramos diversos animales silvestres
como la: Jarachupa, ardillas, zorrillos; aves, como: palomas, jilgueros, gorriones
y quillinchos.
La Institución educativa cuenta actualmente con aspectos favorables,
como son: una psicóloga, una asistenta social, laboratorio de ciencia, tecnología
y ambiente (con su respectivo jefe de taller y un personal de apoyo), 6 talleres
(mecánica de producción, electrónica, computación, mecánica automotriz,
electricidad y carpintería), aula de innovación, laptop XO, biblioteca (un personal
a cargo).
Los aspectos que son desfavorables, tenemos: organización no adecuada
a nivel institucional, clima institucional con dificultad, liderazgo de los directivos
con deficiencia, trabajo en equipo por nosotros, escaso; carpetas o sillas
deficientes y deterioradas; las dificultades que se tiene a nivel de área son
similares a las mencionadas a nivel de institución y a su vez no se cuenta con
materiales educativos y de un aula para talleres de matemática.
Algunos características de los las aulas focalizadas y con datos confiable,
podemos mostrar en el cuadro Nº 01(ver anexo).
Respecto a la trayectoria académica, curse mis estudios superiores en la
Universidad Nacional del Centro del Perú, teniendo una experiencia laboral
aproximadamente de 12 años, habiendo laborado en zona rural y de emergencia
por un periodo de 7 años (Santo Domingo de Acobamba); estudie computación e

informática hace 13 años, he seguido algunas capacitaciones corresponde al
aspecto pedagógico.
2.2.Planteamiento del problema
2.2.1. Deconstrucción de la práctica pedagógica.
a. Diario de campo investigativo
Para tener conocimiento más claro de la práctica pedagógica
investigada en el aula, se ha hecho el registro en el diario de campo,
donde se inicio el 12 de marzo del 2013 y se culmino 09 de abril del
2013, se realizó en 08 sesiones de aprendizaje en el 3er. Grado de
secundaria y 03 sesiones de aprendizaje en el 2do. Grado.
El registro de cada diario de campo lo he realizado en el salón
de clase con algunos aspectos resaltantes y posteriormente lo he
plasmado con un poco más de detalle. En cada diario de campo he
detectado las fortalezas y debilidades, habiendo leído dos o más,
posteriormente he trabajado realizando la categoría o sub categoría
que se encontraba en la narración y en algunos casos también se ha
considerado la categoría oculta.
A continuación detallo la fase reflexiva, debilidades, fortalezas y
la fase interventiva presentadas en cada diario de campo (para 10), la
descripción de cada diario de campo se puede observar en el anexo.
b. Esquema categorial
En el siguiente es esquema se ha plasmado de cómo esta mi
práctica pedagógica, que ha sido de los más recurrentes que se ha

observado en los diarios de campo; el aspecto motivacional no se
considerado porque es producto de la dificultad que se tiene en las
estrategias de enseñanza aprendizaje.
c. Análisis textual
Realizado el análisis de los diarios de campo y habiendo recibido
las sugerencias de los demás docentes, respecto a la deconstrucción. Las
debilidades más recurrentes en mi práctica pedagógica es tal como se
muestra en mapa conceptual, anteriormente plasmado; pasando luego a
conceptualizar cada uno de ellos desde el saber pedagógico que se tiene.

1. Estrategias de enseñanza
El principal desarrollo en los estudiantes de ir formando como
persona y que pueda contribuir al desarrollo de la sociedad. La
estrategia de enseñanza, es un proceso que sirve para el desarrollo
de las capacidades de una manera adecuada, comprensible,
divertida, donde se debe considerar las características y edad del
estudiante.
1.1. Estilos de aprendizaje
Es necesario que como maestros, conocer los estilos de
aprendizaje que tiene un grupo de estudiantes, para así en base
a ello realizar una preparación más adecuada en tu sesión de
aprendizaje. Los estilos de aprendizaje es de cómo un
estudiante aprende en el proceso de desarrollo de sus
capacidades, siendo esta a través de juegos, representaciones
gráficas, problemas, observando, etc.
1.2. Nivel de las preguntas
En una prueba debemos de ubicar por niveles las
preguntas, a fin de detectar el nivel de desempeño que tiene
cada estudiante, para ello se debe tener en cuenta el nivel
básico, intermedio y avanzado. Stein, propone para el área de
matemática el nivel de la pregunta, considerando al demanda
cognitiva baja, al tipo de ejercicio memorismo y a los
procedimientos que se realiza sin conexión; en la demanda

cognitiva alta, se considera a los ejercicios o problemas que
requiere de procedimientos, algoritmos y asociaciones con
conexiones.
1.3. Desarrollo de capacidades
El desarrollo de la capacidad es un conjunto de
habilidades que permite solucionar determinados problemas que
se presenta en la vida diaria.
1.3.1. Razonamiento.- Es una actividad intelectual que permite
al estudiante poder inferir, deducir, diferenciar, analizar,
encontrar propiedades en diferentes conocimientos o
situaciones problemáticas.
1.3.2. Conceptualización.- Es una capacidad que permite
describir las propiedades, cualidades de un conocimiento
matemático para luego dar su concepto.
1.4. Situaciones problemáticas
Una situación problemática, es cuando se empieza a
enseñar conocimientos matemáticos a partir de un problema
relacionado a su contexto local, regional o nacional.
2. Planificación
Es prever la secuencia de las actividades en un proceso de
enseñanza aprendizaje, a fin de lograr en forma adecuada lo previsto.
2.1. Diagnóstico.- El diagnóstico es conocer los conocimientos
previos que trae el estudiante en un área determinada y el uso

de ciertas habilidades y/o capacidades.
3. Evaluación
Podemos considerar la evaluación como un proceso de
planificación para observar el avance, dificultad y toma de decisiones
en forma oportuna del desarrollo de las capacidades, indicadores de
los estudiantes.
3.1. Instrumentos.- Material donde está plasmado los indicadores a
evaluarse con sus respectivos puntajes.
3.2. Técnicas.- Las técnicas de evaluación podemos considerar
como las diferentes formas de evaluación.
MINEDU, (2007, p. 38 – 40), “Las técnicas de evaluación, …
como un conjunto de acciones o procedimientos que conducen a
la obtención de información relevante sobre el aprendizaje de los
estudiantes. …y el instrumento de evaluación, es el soporte
físico que emplea para recoger información …”
2.2.2. Formulación del problema
Desde que inicie a laborar en la Institución Educativa “INEI 23” de
San Jerónimo de Tunán, he tenido mucha preocupación en lo que
respecta a desarrollar las capacidades en los estudiantes, que aprendan a
aprender y que tenga una utilidad la matemática; pero durante los cuatro
años que vengo laborando, cada año al realizar una prueba de entrada,
los resultados son bastante preocupantes; poniéndome a pensar, que las
cosas que enseñamos solo sirvieron para el momento.

Con los estudios que se bien llevando en la especialización, sobre todo en
investigación acción, he notando que en mi práctica pedagógica, a través
de los diarios de campo, que tengo muchas fortalezas como también
debilidades. Una de las debilidades que quisiera superar por ser el más
recurrente, es de llegar a motivar en mis estudiantes, para ello necito
mejorar mis estrategias de enseñanza aprendizaje; en tal sentido se
formula el siguiente problema:
¿Qué estrategias de enseñanza es necesario proponer para
desarrollar el razonamiento y la formación de conceptos matemáticos en
los estudiantes del tercer grado de secundaria de la Institución Educativa
“INEI 23” – San Jerónimo de Tunán?
Dicho problema se relaciona muy poco con lo planteado en el
proyecto anterior; siendo esta:
Inadecuada elaboración de ejercicios y/o problemas por el docente para el
desarrollo de capacidades en cada proceso transversal del área de
matemática en los estudiantes del tercer grado de secundaria de la
Institución Educativa “INEI 23” – San Jerónimo de Tunán.
2.2.3. Objetivos de la Investigación Acción
a) Investigar la práctica pedagógica personal a través de la descripción
de los diarios de campo con la finalidad de mejorar las debilidades
encontradas.
b) Construir el saber pedagógico mediante la propuesta de una estrategia
de enseñanza en matemática para mejorar mi labor educativa.

c) Identificar y criticar las teorías implícitas que se lleva a cabo en la
práctica con la finalidad de transformar la labor educativa.
d) Mejorar la práctica pedagógica a través de proponer una estrategia de
enseñanza en matemática a partir de situaciones problemas.
2.2.4. Justificación: Pertinencia, significatividad, trascendencia e
innovación.
Habiendo encontrado como recurrente una debilidad respecto a la
estrategia de enseñanza, que empieza a partir de situaciones
problemáticas, sirviendo para el desarrollo de la capacidad de
razonamiento y de la misma manera a realizar conceptos matemáticos;
por lo cual la propuesta pedagógica alternativa, tiene como objetivo
mejorar la práctica pedagógica y responde a las necesidades de
aprendizaje de los estudiantes del tercer grado de secundaria de la
Institución Educativa “INEI 23” de San Jerónimo de Tunán y de la misma
manera está acorde con el enfoque del área de matemática propuesto en
el Diseño Curricular Nacional de 2009 y las rutas de aprendizaje del 2013.
La nueva propuesta pedagógica, se constituye en una alternativa para
mejorar los aprendizajes de los estudiantes basado al desarrollo de las
capacidades.
La ejecución de la investigación acción pedagógica, se constituirá
en una forma de mejora permanente de la labor educativa, encontrando
las debilidades y fortalezas; de la misma manera los beneficiados serán
los estudiantes, la comunidad; donde podrán ser capaces de analizar,

deducir, inferir, conceptualizar y generar conocimiento a que acerca a la
ciencia. El trabajo pedagógico que se viene llevando, ha sido en algunos
casos solo por experiencia en la labor; al momento de tomar los aspectos
teóricos para mejorar la labor pedagógica en lo que respecta a las
estrategias de enseñanza en matemática, servirá para innovar y adecuar
dichas teorías en el proceso de enseñanza.
III. RECONSTRUCCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA
3.1. Esquema categorial – Teoría explícita
A fin de mejorar la labor pedagógica, es necesario que se revise el
marco teórico de los aspectos que se tiene dificultad y así poner en la
práctica, realizando alginas adecuaciones al contexto; se considera que el
aspecto motivacional es importante, para que ello ocurra es necesario
que se mejore o renueve el aspecto de las estrategias de enseñanza y
que deben dar el efecto a estrategia de aprendizaje por parte del
educando. Pasando luego a considerar el aspecto a mejorar en la práctica
pedagógica y el marco teórico de cada uno de ello.

3.2. Análisis textual - Teoría explícita
1. Estrategias de enseñanza
Según Parra, (2003, p. 8) “… las estrategias de enseñanza se
conciben como procedimientos utilizados por el docente para
promover aprendizajes significativos, implican actividades
conscientes orientadas a un fin”.
1.1. Estilos de aprendizaje
Para Woolfolk, (1996), citado por Gomez; (2005, p. 6),
los estilos de aprendizaje, son los rasgos cognitivos, afectivos y
fisiológicos que sirven como indicadores relativamente estables

de cómo los alumnos perciben interacciones y responden a sus
ambientes de aprendizaje, es decir, tienen que ver con la forma
en que los estudiantes estructuran los contenidos, forman y
utilizan conceptos, interpretan la información, resuelven los
problemas, seleccionan medios de representación (visual,
auditivo, kinestésico), etc. Los rasgos afectivos se vinculan con
las motivaciones y expectativas que influyen en el aprendizaje,
mientras que los rasgos fisiológicos están relacionados con el
género y ritmos biológicos, como puede ser el de sueño-vigilia,
del estudiante.
1.2. Niveles de las preguntas
Es necesario considerar por nivel las preguntas y estas
deben ser bien elaboradas a fin de que el estudiante pueda
estar en las posibilidades de emplear una estrategia adecuada
para la solución; de la misma manera debe estar relacionado
con el contexto del educando.
Existe los seis nivel de la Taxonomía de Bloom, los maestros
debemos estar en las posibilidades de elaborar preguntas para
cada nivel y generar a través de ello los diferentes proceso
cognitivos.
Para Sadker, Sadker, (s. f. , p. 175). Preguntar bien es
enseñar bien. El arte fino de la enseñanza descansa en
el empleo hábil de la pregunta más que en cualquier otra

cosa; porque es la guía hacia las ideas claras y vivas.
Incita la imaginación, estimula el pensamiento y alienta a
la acción. … El arte de hacer preguntas es el arte de
guiar el aprendizaje.
Los seis niveles son: conocimiento, comprensión,
aplicación, análisis, síntesis y evaluación.
2. Desarrollo de capacidades
En la actualidad lo más importante es hacer que el estudiante
desarrolle sus capacidades y habilidades, para que posteriormente
este en las condiciones de enfrentarse a solucionar diversos
problemas de su entorno. Al respecto Calvo, (2008, p. 130),
manifiesta que:
Las actividades realizadas en una clase de matemática
deben contribuir al desarrollo de la capacidad de pensamiento del
alumno, con miras a que cada individuo dentro del aula aprenda a
razonar matemáticamente y aumente su capacidad para resolver
problemas. Con el desarrollo de ciertas habilidades, se busca
además incrementar la inteligencia lógica matemática en la
población estudiantil, la cual consiste en la facilidad para identificar
diversidad de figuras geométricas, resolver operaciones numéricas
complejas con facilidad y gusto, utilizar en pensamiento abstracto y
solucionar problemas que pueda relacionar con la vida cotidiana.
Según, Ministerio de Educación (MINEDU), (2007, p.

14), las capacidades, … se entiende como potencialidades
inherentes a la persona y que ésta procura desarrollar a lo
largo de toda su vida. También suele identificarse como
macrohabilidades, o habilidades generales, talentos o
condiciones especiales de la persona, fundamentalmente de
naturaleza mental, que le permiten tener un mejor
desempeño o actuación en la vida cotidiana.
2.1. Razonamiento
“El razonamiento es aquel proceso que permite a los
sujetos extraer conclusiones nuevas a partir de premisas o
acontecimientos dados previa mente”, Gatotti, (1989), citado
por Bur; (2003, p. 9).
Sierra, (2003, p. 75), menciona “ … las técnicas de
pensar se caracterizan por hacer referencia a uno o a algunas
de la operaciones básicas de la inteligencia: la formación de
conceptos, la formación de juicios, proposiciones o enunciados
y el razonamiento o la realización de inferencias.”. Realiza la
siguiente clasificación del razonamiento:
1.1. Razonamiento categórico.- Esta formado, por tres
enunciados, dos premisas y una conclusión.
1.2. Razonamientos condicionales.- Son de la forma
“si..entonces”, con un enunciado condicional como premisa
mayor.

Sierra, (2003, p. 91), menciona al respecto que:
Esta forma de razonamiento tiene una gran
importancia en la ciencia, porque es el que se usa para derivar
consecuencias específicas de principios o hipótesis, que
después se contrastan con la realidad.
Si en la tesis i la investigación científica partimos de n
principio, o llegamos a una conclusión, de ellos podemos
derivar consecuencias que constituyen hipótesis que
comprobar. Si la comprobación es positiva el principio y la
conclusión resultan reforzados.
1.3. Razonamientos alternativos y disyuntivos.-
Comprende:
1.3.1. Alternativos
Unidos por “o … o”
Ej:
“Una figura de una cantidad de lados o es cuadrilátero o es
polígonos”
La figura no es cuadrilátero____________________________
Luego es polígono
Esquema:
O p ó q
No p_____

Luego es q
1.3.2. Disyuntivos
Unidos por “no esto … y a la vez lo otro”
Ej.
Una figura poligonal de tres lados: o es cuadrilátero o triángulo
La figura de tres lados, no es cuadrilátero_________________
Luego es un triángulo
Esquema:
No (p y q)
No p____
Luego q
1.4. Razonamientos probabilísticos.- En este tipo las
conclusiones tiene únicamente carácter probable.
Bunge, (1972); citado por Sierra; (2003, p. 92-95);
“Aunque no sean siempre razonamiento en sentido
estricto, … por carácter en todo caso probabilístico y su
frecuente aplicación en la investigación científica …”. Las
siguientes formas de inferencia:
2.2. Conceptualización
Para Sierra, (2003, p. 76-77) La conceptualización es el
acto de formar conceptos que se expresan mediante términos
lingüístico. … El concepto en sí, su contenido, es la idea o el
significado que presenta, pero necesita también, como todo tipo

de conocimiento, de una forma generalmente lingüística,
mediante la cual adquiere expresión que, en caso del lenguaje,
recibe el nombre de término.
De Zubiría, (1998, 165), señala “… saber un concepto es
comprender cuatro cuestiones”. Siendo:
Supraordinado.- Es cuando una clase contenga por completo
a la otra. Ej. Los números naturales está dentro de los números
reales (los reales es el supraordinado).
Excluyente.- Que clases se oponen, excluyen mutuamente o
qué actos semejantes no son parte del concepto. Ej. Los
números enteros negativos, se excluyen de los naturales pero
si son parte de los números reales.
Isoordinado.- Propiedades, cualidades cercanas al concepto.
Ej. Las propiedades de los números naturales son: clausura,
conmutativa, asociativa, etc.
Infraordinado.- Es cuando divide al concepto en subclases. Ej.
Los números enteros positivos, los números enteros negativos;
es una subclase de los enteros.
2.3. Mentefacto conceptual
De Zubiría, (1999, p. 227) “son formas gráficas, muy
esquematizadas, elaboradas a fin de representar la estructura
interna de los conceptos”.

El mentefacto conceptual, es un diagrama que va
representar un conjunto organizado de abstracciones donde
cuente el grupo a que pertenece, que clase no pertenece,
criterios de las sub clases, sus cualidades.
Para trabajar con mentefacto conceptual, es necesario
dominar las proposiciones. Si se tiene bien organizado va a
cumplir las funciones de: organizar, preservar los
conocimientos mediante los diagramas, organizar las
proposiciones y ello organizara nuestra mente.
Dentro de los mentefactos conceptuales encontramos
dos clasificaciones; las sincrónicas referidas a sin cronología
(taxonomía) y las diacrónicas, es cuando las infraordinaciones
se da en base a una evolución o cronología.
3. Resolución de problemas
Según el (MINEDU) - Diseño Curricular Nacional (2009,
p. 317).
“Resolución de problemas, para construir nuevos
conocimientos resolviendo problemas de contextos reales o
matemáticos; para que tenga la oportunidad de aplicar y
adaptar diversas estrategias en diferentes contextos, y para
que al controlar el proceso de resolución reflexione sobre éste
y sus resultados. La capacidad para plantear y resolver

problemas, dado el carácter integrador de este proceso,
posibilita la interacción con las demás áreas curriculares
coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo,
posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses
y experiencias del estudiante”.
Para Parra, (2001, p. 15) La resolución de problemas se
refiere a la coordinación de experiencias previas, conocimiento e
intuición, en un esfuerzo para encontrar una solución que no se
conoce. A grandes rasgos, podemos decir que, al resolver un
problema, el sujeto:
• formula el problema en sus términos propios;
• experimenta, observa, tantea;
• conjetura;
• valida.
Esta capacidad es la razón de ser de la matemática, en
solucionar problemas del entorno y, esto va a darse, a través de
tener un buen análisis, razonamiento lógico, conocimiento de
conceptos y propiedades, etc.
Actualmente es necesario que el estudiante sepa dominar las
capacidades más necesarias para poder resolver problemas de su
entorno social. Saber manejar la tecnología de la información.
Actualmente con el Diseño Curricular Nacional, se tiene en
matemática para el primer grado de secundaria, 64 capacidades a

desarrollarse, teniendo en cuenta que se trabaja 40 semanas al año
aproximadamente, siendo un promedio de 1,5 capacidades por
semana; algo que es imposible de cumplir por más diversificaciones
que se realice.
La resolución de problemas va a ser entonces una
capacidad donde el estudiante pueda encontrar el camino a su
dificultad, aplicando determinadas reglas o procedimientos
adecuados para dar solución al problema presentado.
En las Rutas del Aprendizaje del Ministerio de Educación del
Perú, se plantea algunos rasgos principales del enfoque centrado en
la resolución de problemas: 1) La resolución de problemas debe
impregnar integralmente el currículo de la matemática. 2) La
matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas. 3) Las
situaciones problemáticas deben plantearse en contextos de la vida
real o en contexto científicos. 4) Los problemas deben responder a
los intereses y necesidades de los estudiantes. 5) La resolución de
problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades
matemáticas.
4. Evaluación diagnóstica
Al inicio de clases, se debe realizar una evaluación, para
tener cuenta en la planificación de la unidad, sesión de aprendizaje;
se sugiere que los aspectos a evaluar sean las capacidades de

razonamiento, dominio de conceptos matemáticos y resolución de
problemas.
Antecedentes internacionales:
a) Flores, (2005). La investigación acción como estrategia innovadora en el
proceso de enseñanza aprendizaje de la historia. (Tesis: Universidad
Autónoma del estado de México).
En la presente investigación llegan a la conclusión:
Hemos aprendido a dejar de ser los protagonistas, para convertirnos en
uno más del grupo, confiriendo una mayor participación a los integrantes
del mismo.
Estamos en un proceso de aprendizaje que permite paulatinamente la
identificación de situaciones que dificultan, obstaculizan o favorecen el
proceso enseñanza - aprendizaje, convirtiéndonos en críticos reflexivos
de nuestra propia actividad e intentando dar una dinámica diferente a la
práctica docente al propiciar una mayor participación de los estudiantes
en el proceso de su formación.
A través de los instrumentos aplicados en nuestra actual práctica
docente, estamos recuperando información que nos permite
aproximarnos a una mejor comprensión de lo que sucede en nuestras
aulas. Los resultados hasta el momento son sorprendentemente
alentadores, en ellos percibimos la posibilidad de lograr un cambio
efectivo en la calidad de la enseñanza y en la actitud de los estudiantes
hacia el aprendizaje.

b) Teran, y Pachano, (2005). La investigación acción en el aula: tendencias
y propuestas para la enseñanza de la matemática en el sexto grado.
(Universidad de los Andes – Mérida, Venezuela).
La presente investigación tuvo como propósito determinar la
aplicabilidad de un conjunto de estrategias constructivistas para la
enseñanza y el aprendizaje de la matemática en sexto grado de
Educación Básica. Contando con las conclusiones siguientes:
En la enseñanza de la matemática en la Escuela Básica, los
docentes deben propiciar estrategias innovadoras que estimulen la
iniciativa, creatividad e inventiva del estudiante, que permitan la
posibilidad de integrar la matemática con la realidad y con otras áreas del
saber; por lo que el uso de materiales atractivos y estimulantes para el
niño debe ser condición necesaria para apoyar el proceso de enseñanza.
El trabajo cooperativo, por cuanto contribuyó al enriquecimiento
del aprendizaje de los niños, al permitirles percibir las distintas formas de
afrontar una misma situación problema.
Los aprendizajes significativos se generaron de la interacción, la
participación, la cooperación, la motivación y la creatividad, producto del
clima social positivo presente en el aula, donde los niños a través de sus
concepciones de sus experiencias previas y de la ayuda de los otros,
fueron construyendo su propio conocimiento matemático.
c) Morales, (2008). Innovación y mejoramiento de proceso de evaluación
del aprendizaje. Una investigación-acción colaborativa en la asignatura

matemática I de los estudios de ingeniería de la UNEXPO, vicerrectorado
Puerto Ondaz, Venezuela. (Tesis doctoral, Universitat de Girona –
Venezuela).
Las conclusiones que se llego en la investigación fueron:
La heurística V de Gowin como técnica facilitó la estructuración y
resolución de problemas, incidiendo, a su vez, positivamente, en la
comprensión, motivación y el comportamiento de los estudiantes ante la
solución de problemas.
La conducta que desarrollo el docente para con los alumnos,
referida a apoyar los procesos de aprendizaje, favoreció los procesos de
comunicación en el aula, relaciones interpersonales profesor – alumno y
la motivación del estudiante por el aprendizaje de la matemática.
Propiciar una serie de cambios, tanto en los métodos que venían
utilizando, como en determinadas concepciones sobre intervención
docente en sus prácticas educativas.
3.3 Plan de Acción
a. Matriz de planificación de las acciones
Objetivos Acciones Fundamentos teóricos
Cronograma
J J A S O
Proponer una
estrategia de
enseñanza a partir
de la resolución de
problemas,
formación de
proposiciones,
conceptos
matemáticos para
mejorar el
aprendizaje en los
estudiantes del tercer
grado de secundaria
Proponer una
estrategia
adecuada a los
estudiantes para
que se genere más
la motivación y el
desarrollo de
capacidades en
base a la solución
de problemas.
Estrategias de enseñanza son
procedimientos que el agente de
enseñanza utiliza en forma reflexiva
y flexible para promover el logro de
aprendizajes significativos en los
alumnos.
Estrategias docentes para un
aprendizaje significativo
(Barriga, F.)
x x x x x

de la Institución
Educativa “INEI 23” –
San Jerónimo de
Tunán.
Utilizar los cuatro
pasos del método de
resolución de
problemas de Polya
como estrategia de
enseñanza basada
en problemas para
mejorar los
aprendizajes de los
estudiantes del tercer
grado de secundaria
de la Institución
Educativa “INEI 23” –
San Jerónimo de
Tunán.
Desarrollo la
enseñanza de la
matemática
empleando
estrategia de
resolución de
problemas.
George Polya, considera cuatro
etapas y dentro de cada una de ellas
sus interrogantes. Estos son:
Comprender el problema, concebir
un plan, ejecutar el plan y examinar
la solución obtenida.
Enseñanza Basada en Problemas
Como plantear y resolver problemas
G. Polya
La importancia del enfoque centrado
en la resolución de problemas: el
estudiante que se inicia encuentra
algunas palabras claves en el
problema y el que ya domina se guía
por las características del problema;
se relaciona con las capacidades
matemáticas; se busca que el
estudiante valore y aprecie el
conocimiento matemático.
Rutas de aprendizaje (MINEDU)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Ejecutar test sobre
los estilos de
aprendizaje en los
estudiantes para
considerar en la
estrategia de
enseñanza y las
sesiones.
Ejecuto un test
sobre los estilos de
aprendizaje en los
estudiantes y
considero en el
proceso de
enseñanza
aprendizaje.
Estilo de aprendizaje, se refiere al
hecho de que cada persona utiliza
su propio método o estrategias para
aprender. Aunque las estrategias
varían según lo que se quiera
aprender, cada uno tiende a
desarrollar ciertas preferencias o
tendencias globales, tendencias que
definen un estilo de aprendizaje.
Inventario de estilos de aprendizaje
de Felder
x
Utilizo en las
sesiones de
enseñanza
aprendizaje la
formación de
proposiciones a
través de
deducciones e
inferencias para
desarrollar el
razonamiento en los
estudiantes.
Es necesario que
utilice estrategias
adecuadas, para
que los estudiantes
puedan aprender a
deducir reglas.
Razonamiento, implica la inferencia
y la deducción.
Sierra, R.
Tesis doctorales y trabajos de
investigación científica.
De Zubiria, M.
Mentefcto conceptual I
x x x x
Utilizo en las
sesiones de
enseñanza
aprendizaje la
formación de
conceptos mediante
el uso del esquema
de mentefacto
Utilizo estrategias
adecuadas, para
los estudiantes
puedan saber
conceptualizar
términos
matemáticos.
Saber un concepto es comprender
cuatro aspectos:
Supraordinado.- Es cuando una
clase contenga por completo a la
otra.
Excluyente.- Que clases se oponen,
excluyen mutuamente o qué actos
semejantes no son parte del
x x x x

conceptual para
desarrollar en el
estudiante sus
capacidades.
concepto.
Isoordinado.- Propiedades,
cualidades cercanas al concepto.
Infraordinado.- Es cuando divide al
concepto en subclases.
De Zubiria, M.
Mentefcto conceptual I
Incorporar en las
evaluaciones
preguntas
adecuadas y por
niveles de acuerdo a
la taxonomía de
Bloom para estimular
el pensamiento y
alentar a la solución
en los estudiantes.
Considero por
niveles las
preguntas en las
prácticas y/o
evaluaciones.
El arte fino de la enseñanza
descansa en el empleo hábil de la
pregunta más que en cualquier otra
cosa; porque es la guía hacia las
ideas claras y vivas. Incita la
imaginación, estimula el
pensamiento y alienta a la acción.
Técnicas para la elaboración de las
preguntas (Mayra Sadker y David
Sadker)
x x x x x
b. Diseño de las acciones alternativas (UNIDADES,SESIONES, proyectos,
módulos, y otros)
ACCIÓN TAREAS
RESPON-
SABLE
RECURSO
CRONOGRAMA
A S O N
Proponer una
estrategia
adecuada a
los
estudiantes
para que se
genere más la
motivación y
el desarrollo
de
capacidades
en base a la
solución de
problemas.
Determinar el marco
teórico que sustenta las
estrategias de enseñanza
aprendizaje.
Investigador Textos
Internet
X
Elaborar las sesiones de
enseñanza aprendizaje
con las estrategias
propuestas.
Investigador Escenarios
de
aprendizaje
x x x x
Considero en las
sesiones de enseñanza
aprendizaje los estilos.
de
aprendizaje
x x x
Comprobar la efectividad,
desde su puesta en
práctica sobre las
estrategias.
Investigador Diario de
campo.
Módulo.
x x x x
Desarrollo la
enseñanza de
la matemática
empleando
estrategia de
resolución de
problemas
Determinar los referentes
teóricos y metodológicos
que sustentan la
resolución de problemas
de Polya..
Investigador Textos
Internet
x
Elaborar las sesiones de
enseñanza aprendizaje
con los pasos de G.
Polya.
de
aprendizaje
x x x x
Ejecuto un
test y proceso
los resultados
sobre los
estilos de
Tomar un test sobre los
estilos de aprendizaje.
Investigador Test x
Proceso los datos del test
de estilos de aprendizaje.
Investigador Programa
SPS V15
x

aprendizaje
en los
estudiantes y
considero en
el proceso de
enseñanza
aprendizaje.
Es necesario
que utilice
estrategias
adecuadas,
para que los
estudiantes
puedan
aprender a
deducir
reglas.
Determinar el marco
teórico que sustenta la
capacidad de
razonamiento.
Investigador Textos
Internet
x
Considero en las
aprendizaje el proceso de
razonamiento y formación
de proposiciones.
de
aprendizaje
x x x
Utilizo
estrategias
adecuadas,
para los
estudiantes
puedan saber
conceptualizar
términos
matemáticos.
Determinar el marco
formación de conceptos
en la matemática.
Investigador Textos
Internet
x
Considero en las
aprendizaje el proceso de
formación de conceptos.
de
aprendizaje
x x x
Utilizo en las sesiones de
enseñanza aprendizaje el
esquema de mentefacto
conceptual.
de
aprendizaje
x x x
Considero por
niveles las
preguntas en
las prácticas
y/o
evaluaciones.
Determinar el marco
elaboración de los niveles
de las preguntas.
Investigador Textos
Internet
x
Elaboro pruebas
empleando los niveles de
la taxonomía de Bloom.
Investigador Matriz de
evaluación.
Prueba
pedagógica
x x
IV. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
4.1. Tipo de investigación: Investigación Acción Pedagógica.
La presente investigación, por su naturaleza se localiza dentro de la
investigación Acción Pedagógica por tener como propósito la proponer:
¿Qué estrategias de enseñanza a partir de resolución de problemas debo
proponer para desarrollar el razonamiento y la formación de conceptos
matemáticos en los estudiantes del tercer grado de secundaria de la
Institución Educativa “INEI 23” – San Jerónimo de Tunán?

Por las características peculiares, la investigación se localiza dentro
del tipo de investigación Cualitativa.
4.2. Población y muestra de estudio
La población dentro de la Investigación Acción pedagógica son los
10 diarios de campo donde se registra la práctica pedagógica del docente
investigador en acción directa con los estudiantes y la muestra es lo que
está registrado en cada uno de los diarios de campo investigativo,
mostrando las fortalezas, debilidades y la recurrencia del objeto de
investigación, nominados en categorías y sub categorías para especificar el
problema a investigarse.
4.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos.
Las técnicas e instrumentos a utilizar son:
a) Observación.- Es una técnica cuando el investigador se involucra
activamente en tareas o situaciones de recolección de datos que
explora, describe, comprende, identifica y genera hipótesis sobre
ambientes, contextos, sub-culturas y la mayoría de los aspectos de la
vida social. Con la observación va a permitir plasmar los detalles,
sucesos, eventos e interacciones de los estudiantes.
b) El cuestionario, es un género escrito que pretende acumular
información por medio de una serie de preguntas sobre un tema
determinado para, finalmente, dar puntuaciones globales sobre éste.
De tal manera que, podemos afirmar que es un instrumento de
investigación que se utiliza para recabar, cuantificar, universalizar y
finalmente, comparar la información recolectada. Mediante ello se
tomará un cuestionario de actitudes hacia la matemática.

c) La investigación-acción (I-A), es un instrumento metodológico que
parte de un proceso de revisión, diagnóstico, planificación, puesta en
acción y control de los efectos producidos, en relación con una
situación problemática del aula o la escuela, con objeto de mejorar la
calidad de enseñanza.
d) El diario de campo, es un instrumento utilizado por los investigadores
para registrar aquellos hechos que son susceptibles de ser
interpretados. En este sentido, el diario de campo es una herramienta
que permite sistematizar las experiencias para luego analizar los
resultados.
e) Prueba pedagógica, de acuerdo a la Asociación Mexicana de
Evaluaciones [AMEVAL], (s. f., p.1)“La prueba pedagógica es un
instrumento de medición de los conocimientos y las habilidades de los
estudiantes; dicho instrumento va a permitir la aplicación de las
pruebas respecto a razonamiento, comunicación matemática
resolución de problemas.
4.4. Técnicas de análisis e interpretación de datos
 Observación sistemática, se va a realizar el análisis de los diarios de
campo.
 Distribución de frecuencias para el caso del porcentaje de estudiantes
desaprobados, aprobados, etc., en el pre test y post test.
 Medida de tendencia central (mediana) para ver el promedio de sus
notas en cada grupo.
 Uso del programa SPSS para procesar los datos de las actitudes ante

la matemática, estilos de aprendizaje, etc.
V. EVALUACIÓN DE LA EFECTIVIDAD.
5.1. Criterios e indicadores para evaluar la práctica reconstruida
* Participa más activamente el estudiante en el proceso de enseñanza
aprendizaje a partir de la nueva propuesta de estrategia de enseñanza.
* Cumple con entregar sus tareas en un porcentaje mayor que al inicio a
partir de la nueva propuesta de estrategia de enseñanza.
* Considera en los escenarios de aprendizaje los estilos, pasos de G. Polya
en la solución de problemas mediante su registro en cada sesión de
aprendizaje.
* Elabora módulo de enseñanza aprendizaje en base a la estrategia de
enseñanza propuesta.
* Mejora el promedio de los estudiantes en cada proceso transversal de la
matemática a través de las pruebas pedagógicas.
VI. REFERENCIAS (APA)
Asociación Mexicana de Evaluaciones [AMEVAL], (s. f.). Prueba pedagógica.
Disponible: http://www.ameval.info/Certificados/Definicion.php?Def=0
(Recuperado el 12/06/2012).
Bur, R. (2003). Psicología del razonamiento. Disponible en:
http://www.ricardobur.com.ar/publicac/Psicologia%20del%20Razonamiento%
20-%20version%20PDF.pdf (Recuperado el 02/04/2013)
Calvo, M. (2008). Enseñanza eficaz de la resolución de problemas en matemática.
Costa Rica: Revista de la Universidad de Costa Rica. Recuperado de
http://redalyc.uaemex.mx/pdf/440/44032109.pdf

De Zubiría, M. (1999). Mentefactos I: El arte de pensar para enseñar y de enseñar
para pensar. Colombia: Edición Gerardo Andrade Medina.
Flores, G. (2005). La investigación acción como estrategia innovadora en el proceso
de enseñanza aprendizaje de la historia. (Tesis: Universidad Autónoma del
estado de México). Recuperado de:
http://www.congresoretosyexpectativas.udg.mx/Congreso%201/Mesa%20B/
mesa-b_4.pdf
Gomez, l. (2005). Manual de estilos de aprendizaje. Disponible en:
http://biblioteca.ucv.cl/site/colecciones/manuales_u/Manual_Estilos_de_Apre
ndizaje_2004.pdf (Recuperado el 04/06/2013)
Ministerio de Educación (2007). Desarrollo de capacidades. Lima: MINEDU.
Ministerio de Educación (2009). Diseño Curricular Nacional. Lima: MINEDU.
Ministerio de Educación (2007). Guía de evaluación de aprendizaje. Lima:
MINEDU.
Ministerio de Educación (2013). Rutas del aprendizaje – Hacer uso de saberes
matemáticos para afrontar desafíos diversos. Lima: MINEDU.
Morales, E. (2008). Innovación y mejoramiento de proceso de evaluación del
aprendizaje. Una investigación-acción colaborativa en la asignatura
matemática I de los estudios de ingeniería de la UNEXPO, vicerrectorado
Puerto Ondaz, Venezuela. (Tesis doctoral, Universitat de Girona –
Venezuela). Recuperado de
http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/8010/TEMMU.pdf?sequence=1
Parra, B. (2001). La Enseñanza de las Matemáticas en la Escuela Secundaria.
Disponible en:

http://www.mat.uson.mx/depto/diplomado/secundaria/lecturas.pdf
(Recuperado el 16/01/2012).
Parra, D. (2003) Manual de estrategias de enseñanza aprendizaje. (1era. Edición).
Colombia: Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA).
Sadker, M., Sadker, D. Técnicas para la elaboración de preguntas.
Sierra, R. (2003). Tesis doctorales y trabajos de investigación científica. España:
Ed. Paraninfo S. A.
Teran, N. y Pachano, L. (2005). La investigación acción en el aula: tendencias y
propuestas para la enseñanza de la matemática en el sexto grado.
(Universidad de los Andes – Mérida, Venezuela). Recuperado de
http://www.redalyc.org/redalyc/pdf/356/35602905.pdf

Cuadro Nº 01
SUBDI-
MENSIONE
S
FORTALEZA
S
DEBILIDADE
S
INSTRUMENT
OS /
FUENTES
PROBLEMAS
RELEVANTES
Capacidades 42% de
aprobados
en
comunicació
n
matemática.
(1ro. “F”-
2011)
75% de
desaprobado
s en
razonamient
o y
demostració
n.
79% de
desaprobado
s en
resolución de
problemas.
(1ro. “F”-
2011)
Prueba
pedagógica.
Tesis - 2011
Dificultad del
docente en el
desarrollo de
capacidades
de cada
proceso
transversal.
Conocimient
os
Coeficiente
intelectual:
Normal
superior: 3%
Normal: 57%
(2do. –
2012)
Coeficiente
intelectual:
Normal
inferior: 33%
Inferior: 7%
(2do. – 2012)
Test TAE 2
Área de
psicología de la
I. E. - 2012
No tienen
hábitos de
estudio y
trabajo.
Despreocupaci
ón de los
padres por el
rendimiento de
sus hijos.
Autoestima 31,25% nivel
alto
(1ro. “F” –
2011)
43,75%
invalido sus
respuestas
Test de Stanley
Copersmith
Área de
psicología de la
I. E. - 2011
Se trabaja
poco el
desarrollo de
las habilidades
sociales.
Actitud frente
al área
Se muestra
poco interés
por el área.
Registro auxiliar
de actitudes.
Registro del
docente.
El estudiante
muestra
desinterés por
el aprendizaje.

A: Diario de campo investigativo
B: Evidencias fotográficas
C: Presupuesto
D: Cronograma
E: Otros

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