El documento describe el plano de un área recreativa con forma de cuadrado. Se calcula que el área total es de 7225 metros cuadrados. Se determina que el área verde es de 2321.75375 metros cuadrados. Se necesitará comprar esa cantidad de rollos de pasto para cubrir el área verde.

1. Geometría y trigonometría
Universidad tecnológica de la laguna
Ossel Fernando López flores 2 ’’c’’

2. Áreas y volúmenes
• Ejemplo
• la figura adjunta es el plano de un área
recreativa que se va a construir al oriente
de la ciudad. Tiene la forma de un
cuadrado de área igual a 7225 metros
cuadrados. El semicírculo de la derecha
esta destinado a una alberca con área de
regaderas y espacios para tomar el sol; las
restantes área, a juegos infantiles ,
espacios con mesas y sillas para los
visitantes , y área verde. Los limites del
área verde son:el espacio para la alberca,
parte de un diagonal del cuadrado, y un
cuarto de circulo con centro en el vértice
B. Determina la cantidad de pasto en rollo
que se debe comprar para colocar el área
verde

3. Paso 1
• Se calcula primero el área
A= 7225m₂
A=𝐿2
𝐿2= A
L= 𝐴
L= 7225
L= 85m
85m

4. • Se calcula el área del circulo cuyo
el radio es el lado del cuadrado
• A= π*𝑟2
• A= π(85)2
• A=22698.00692
radio
85m

5. • Esta área es del circulo completo
pero solo tenemos la cuarta
parte por eso se divide entre
cuatro
• A= π*𝑟2
• A= π(85)2
• A=22698.00692
• A=22698.00692/4
• A=5674.5173𝑚2

6. • Ahora calculemos el área del
semicírculo cuyo radio es la
mitad del lado del cuadrado que
es lo que esta en azul
• 85/2= 42.5
• A= π∗ 𝑟2
• A=π (42.5)2
• A= 5674.50173

7. • Esta área se divide entre
dos porque solo
necesitamos medio
circulo
• A= 5674.50173/2
• A= 2837.2508

8. • Se traza el segmento que une
el centro de la figura que
llamaremos E, con el vértice C
para formar el triangulo BCE
que es el relleno en rojo y
calcularemos su área
• A= 𝑏 ∗ ℎ/2
• A= 85*42.5/2
• A= 3612.5/2
• A= 1086.25

9. • El área del triangulo se va a
restar al área del
semicírculo lo que viene
siendo el contorno en rojo
• ASC= 2837.2508
• AΔ=1806.25𝑚2
• ASC - AΔ= 1031.00086𝑚2

10. • El área calculada
corresponde a el área de la
parte de abajo dividida por la
línea verde en la figura por lo
tanto, debemos dividirla
entre dos para obtener
solamente una de esas áreas
• ASC - AΔ= 1031.00086𝑚2
• ASC - AΔ= 1031.00086𝑚2/2
• =515.50043𝑚2

11. • Entonces el área del cuarto del circulo se va a
dividir entre dos y al resultado se le va a restar
el área que acabamos de calcular
• ACC=515.50043𝑚2/2
• ACC=2837.2575𝑚2
• = ASC – AΔ/2
• ACC=2837.2575𝑚2-515.50043𝑚2
• =2321.75375𝑚2

12. • Entonces la respuesta es:
• Comprar
2321.75375𝑚2
de rollos de pasto para cubrir el area verde