FUNCIONES MATEMATICAS Calcular Area Verde

1. PROBLEMA: CALCULAR AREA
VERDE
FUNCIONES MATEMATICAS
NOMBRE: NIRVANA ALVARADO
2°F

2. La figura adjunta es el plano de un área
recreativa que se va a construir al
oriente de la ciudad, tiene la forma de
un cuadrado de área igual a 7225 𝑚 2
.
El semicírculo de la derecha esta
destinado a una alberca con área de
regaderas y espacios para tomar sol,
las áreas restantes a juegos infantiles,
espacios con mesas y sillas para los
visitantes, y un área verde
Los límites del área verde son:
el espacio para la alberca, parte
de una diagonal del cuadrado y
un cuarto círculo con centro en
el vértice B.
¿Cuánta cantidad de pasto se
debe comprar para colocarla en
el área verde?
A B
CD

3. Se sabe que el area del
cuadrado que es 7225 𝑚2
.
Para calcular el lado del
cuadrado debemos sacar la raíz
de su área
A= 7225
L=85
A B
CD
85m

4. Ahora se calculara el área del
circulo mas grande, es decir
la cuarta parte de este
A= 𝜋 𝑟2
A= 𝜋(85)2
A=22698.00692
Esta área es del circulo completo y
solo queremos la cuarta parte así
que se dividirá entre 4.
A=
22698.00692
4
A= 5674.501731𝑚2
A B
CD
85m

5. Ahora se calculara el área del
semicirculo, la mitad
A= 𝜋 𝑟2
A=
85
2
A=42.5
A= 𝜋(42.5)2
Esta área deberá dividirse entre 2
porque solo es la mitad
A=
5674.50173
2
A= 2837.250865
A B
CD
85m

6. A B
CD
85m
Lo siguiente será obtener el
área del triangulo
A=
85×42.5
2
A=1086.25

7. Ahora las áreas de las figuras
restantes con las áreas del
semicírculo y del triangulo
A=2837.25065-1086.25
A=1031.000086
Y eso entre 2
A=
1031.000086
2
A=515.50043𝑚2
A B
CD
85m

8. AHORA CON LOS DATOS
OBTENIDOS PODEMOS
OBTENER EL ÁREA VERDE
A=2837.250865 – 515.50043
A=2322.0085𝑚2