problema de calculo de area verde

1. La figura adjunta es un plano de un área recreativa
que se va a construir al oriente de la ciudad. Tiene
la forma de un cuadrado de área igual a 7225
metros cuadrados. El semicírculo de la derecha está
destinado a una alberca con área de regaderas y
espacios para tomar el sol; las restantes áreas, a
juegos infantiles, espacios con mesas y sillas para
los visitantes, y un área verde. Los límites del área
verde son: el espacio para la alberca, parte de una
diagonal del cuadrado, y un cuarto de círculos con
centro en el vértice B. Determina la cantidad de
pasto en rollo que se debe comprar para colocar en dicha área verde.
#1
Se conoce el valor del área total del cuadrado
A= 7225𝑚2
#2
“A” es el área y “l” es un
lado del cuadrado
#3
ENTONCES
L= √7225
L= 85

2. #4
Por lo tanto los lados del cuadrado quedan así.
#5
Para continuar sacaremos el área del
cuarto del circulo que aparece, aquí esta
resaltado en rojo. Utilizando la formula :
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐴 = 3.1416 ∗ 852
A= 3.1416 * 7225
A= 22698.06 𝑚2

3. #6
Como la parte roja está representando un
cuarto de círculo, entonces se va a dividir su
área en 4 partes.
P4= 22698.06/4
P4= 5674.515
#7
Ahora se sacara el área del medio circulo
marcado en color negro con la misma
fórmula.
D= 85
R= 42.5
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐴 = 3.1416 ∗ 42.52
A= 3.1416 * 1806.25
A= 5674.515𝑚2

4. #8
Como es medio circulo, al área se le saca
mitad dividiéndolo en 2
A= 5674.515/2
A= 2837.2575 𝑚2
#9
Ahora el punto medio de la recta BD se trazara una
línea que llegue al punto C como se muestra en la
imagen.

5. #10
Como observamos, en la imagen se forma un
triángulo, entonces sacaremos el área de
dicho triangulo con su formula
A=
𝑏∗ℎ
2
A=
42.5∗42.5
2
A= 1806.25/2
A= 903.125 𝑚2
#11
Ahora sacaremos el valor del área que esta con línea roja,
y para esto solo le restaremos el valor del semicírculo con
el área del triángulo.
=2837.25 – 903.125
= 1934. 125
#12
El resultado que nos dio es de las dos áreas juntas para saber el de
cada una se divide en 2
= 1934.125/2
=967.06

6. #13
Casi por terminar, para obtener el
octavo de circulo marcado se va a
dividir el área total entre 8
A=22698.06/8
A= 2837.25𝑚2
#15
Y para finalizar, al área del octavo de círculo se le va a
restar uno de los restantes del segundo medio círculo.
= 2837.25 – 967.06
= 2321.76
#16
Por lo tanto el área total de la parte verde del dibujo es: 2321.76𝑚2