El documento habla sobre el número áureo y cómo aparece en la naturaleza. Explica que el número áureo se puede obtener de la serie de Fibonacci y que aparece en la formación de girasoles, la estructura de las manzanas, los dientes y las manos humanas, así como en los cuernos y caparazones de caracoles. También incluye un ejemplo del rectángulo áureo y concluye que la naturaleza utiliza números como el de Fibonacci y el áureo para desarrollar sus creaciones.

1. Escuela Secundaria
Técnica 118
Elaborado por: Mariana Gamboa
Materia: Matemáticas
Profesor: Luis Miguel Villarreal
Grado y Grupo: 3°A

2. Índice:
Pagina:
1.-Introducción………………………………….... 3
2.-Contenido:
El numero áureo………………………………… 4
Ejemplos del número áureo…………………….. 4
Representación del rectángulo áureo…………… 6
3.-Conclusión…………………………………….. 7

3. Introducción:
Hay ocasiones en las cuales las personas damos por sentadas la
mayoría de las cosas, tanto así que no sabemos apreciar las
maravillas de la naturaleza, que curiosamente se rigen por un orden
matemático.
En el presente trabajo nos podremos dar cuenta que hay mas
objetos en la naturaleza de los que creemos relacionados con un
numero mágico: El numero áureo o numero de oro.

4. El numero áureo:
El número áureo es también conocido de muchas otras maneras, como numero
de oro o proporción áurea. Fue el primer numero irracional se descubrió en la
antigüedad y los pintores de esa época utilizaban la razón Áurea para
proporcionar las dimensiones de sus obras, fue considerado mas una relación
de segmentos que una unidad y es llamado “Phi” en honor al escultor Fidias que
lo utilizaba en sus obras. Phi: 1,618034…
Al ser un numero irracional sus cifras son infinitas, el numero áureo esta
representado por el símbolo griego Fi (Φ,φ) y se puede obtener de diferentes
formas, una de las mas comunes es la serie de Fibonacci, en la que podemos
observar que cada numero en la serie es obtenido al sumar los dos números
anteriores (1,1,2,3,5,8,13,...), Mientras más avancemos en esta progresión, más
cerca estaremos de obtener el número áureo, que se descubrió como: “la
relación entre un segmento mayor y otro menor es igual a la suma de ellos
dividido por el segmento mayor” ósea la división de dos números sucesivos en
la serie, por ejemplo: 13/8, entre mas grande sean los números de la serie, mas
cerca es la aproximación a este numero.
Una de las cualidades del número áureo es que aparece comúnmente en la
naturaleza a pesar de que no lo notemos a simple vista
Ejemplos del número áureo en la naturaleza:
*Girasol: El número áureo también aparece en la formación de los flósculos de
los girasoles A simple vista se observan líneas curvas (espirales) que se forman
según la disposición espacial de las flores. Se puede ver que estas espirales se
forman desde el centro y pueden ir en el sentido de las agujas del reloj (21
espirales), o en sentido contrario a las agujas del reloj (34 espirales). Ambos
números son términos de la sucesión de Fibonacci.
Sentido a las manecillas. (21) sentido contrario a las manecillas (34)
*Manzana: otro ejemplo es el corazón de la manzana, en el cual hay una
curiosa estrella conocida como estrella pentagonal.

5. *Dientes: El número áureo también se encuentra en los dientes de las
personas.
*Manos: Podemos observar también en las proporciones de las manos, lo que
seria la serie de Fibonacci y el numero áureo.
*Animales: Otro curioso ejemplo es el de los animales con cuernos, ya que en
algunos casos sus astas forman una espiral áurea.
*Caracoles: en los caparazones de los caracoles se puede ver un diseño en
espiral que se forma a partir del rectángulo áureo.
Representación del Rectángulo Áureo:

6. Esta es una representación hecha a mano del Rectángulo Áureo, en ella se puede ver mas
a fondo la relación que existe entre a serie de Fibonacci y el número de oro, puesto que el
rectángulo aumenta conforme a la serie de Fibonacci, por esto mismo podemos decir que
al seguir aumentado, cada vez se va a acercar mas a “Phi”
Conclusión:

7. A lo argo de la instigación realizada se observaron las distintas formas y
objetos relacionados con la serie de Fibonacci y a su vez con el numero
áureo, en base a esto se comprendió que números como estos no solo se
pueden ver en una clase, sino que la naturaleza es tan maravillosa que los
ocupa para desarrollar sus mas bellas creaciones y que incluso nosotros
estamos formados por ellos.