Este documento describe un experimento para analizar la relación entre el voltaje (V) y la posición en diferentes distribuciones de carga. Explica los conceptos de campo eléctrico para placas paralelas y cargas puntuales, así como líneas equipotenciales. Presenta datos de voltaje en función de la posición para dos configuraciones de carga y gráficos correspondientes. Concluye que en la primera configuración el campo es constante y en la segunda es cero dentro de un anillo y dado por una función fuera del anillo.

1. PRÁCTICO III
OBJETIVO: Analizar la relación entre V y la posición en una región donde
existen distintos distribuciones de carga.
MATERIALES:
Fuente de corriente continua.
Multitester (voltímetro).
Cubeta.
Conductores.
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Campo Eléctrico: Placas Paralelas
Si dos placas conductoras paralelas cargadas de forma opuestas, las tratamos como
planos infinitos (despreciando los bordes), se puede usar la ley de Gauss para
calcular el campo eléctrico entre las placas. Suponiendo que las placas están en
equilibrio con un campo eléctrico cero en el interior de los conductores, entonces
se puede usar el resultado de una superficie conductora cargada.
𝐸 =
𝜎
2𝜀
Campo Eléctrico: Carga Puntual
Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las
propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que
solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto
P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner
la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el
campo eléctrico creado por la carga Q.

2. Cada punto P del espacio que rodea a la
carga Q tiene una nueva propiedad, que se
denomina campo eléctrico E que
describiremos mediante una magnitud
vectorial, que se define como la fuerza
sobre la unidad de carga positiva
imaginariamente situada en el punto P.
Líneas Equipotenciales
Las líneas equipotenciales son como las líneas de contorno de un mapa que tuviera
trazada las líneas de igual altitud. En este caso la "altitud" es el potencial eléctrico
o voltaje. Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares al campo
eléctrico. En tres dimensiones esas líneas forman superficies equipotenciales. El
movimiento a lo largo de una superficie equipotencial, no realiza trabajo, porque
ese movimiento es siempre perpendicular al campo eléctrico.
En las placas conductoras como las de
los condensadores, las líneas del campo eléctrico son perpendiculares a las placas
y las líneas equipotenciales son paralelas a las placas.

3. El potencial eléctrico de una carga
puntual está dada por: de modo que el radio r determina el
potencial. Por lo tanto las líneas equipotenciales son círculos y la superficie de una
esfera centrada sobre la carga es una superficie equipotencial. Las líneas
discontinuas ilustran la escala del voltaje a iguales incrementos. Con incrementos
lineales de r las líneas equipotenciales se van separando cada vez más.
Parte A
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 eje x
0 8.37 8.3 7.88 7.34 6.56 5.63 4.55 3.56 2.86 2.36 2.1
0.02 8.61 8.53 8.33 7.86 6.95 5.7 4.44 3.1 2.27 1.86 1.72
0.04 8.98 8.95 8.94 8.96 8.05 6.24 4.34 2.35 1.18 1.21 1.34
0.06 9.35 9.42 9.64 10.4 9.38 6.71 4.32 1.51 0.32 0.76 1.04
0.08 9.65 9.74 9.98 10.2 8.85 6.5 4.21 2.16 0.74 0.64 0.84
0.1 9.72 9.86 10.08 10.5 8.83 6.58 4.5 2.31 0.6 0.59 0.75
0.12 9.8 9.91 10.17 10.3 8.94 6.74 4.4 2.24 0.85 0.56 0.73
0.14 9.65 9.72 10.06 12.1 9.58 6.68 4.36 1.75 0.32 0.65 0.93
0.16 9.61 9.58 9.56 9.49 8.29 6.67 4.35 2.46 1.19 1.12 1.23
0.18 9.31 9.17 8.91 8.4 7.44 6.08 4.43 3.15 2.17 1.68 1.48
eje y

4. 0
0.04
0.08
0.12
0.16
0
2
4
6
8
10
12
14
eje y
potencial
eje x
POTENCIAL ELÉCTRICO
12-14
10-12
8-10
6-8
4-6
2-4
0-2
Series1
Series3
Series5
0
2
4
6
8
10
1
2
3
4
5
V (x,y)
zona entre placas
Gráfico de zonas entre conductores
8-10
6-8
4-6
2-4
0-2

5. Parte B
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
0 9.32 9.31 8.8 7.56 5.46 3.18 2.01
0.02 10.13 10.21 10.57 9.16 6 2.23 0
0.04 10.71 11.41 11.22 11.24 6.88 3.38 1
0.06 10.99 10.73 7.6 8.28 6.54 3.51 1.33
0.08 7.74 7.97 9.11 7.75 5.9 3.52 1.52
0.1 9.16 8.77 7.99 6.87 5.3 3.36 0
0.12 8.44 7.94 7.2 6.12 4.76 3.3 1.74
y = -103.65x + 17.002
R² = 0.998
0
2
4
6
8
10
0 0.05 0.1 0.15 0.2
V (V)
x (m)
Gráfico de Módulo de Campo en zona de los
conductores
Series1
Linear (Series1)
Series1
Series3
Series5
Series7
0
5
10
15
1 2 3 4 5 6
7
v
(
v
)
x(m)
potencial electrico
10-15
5-10
0-5

6. CONCLUSIÓN: en la parte A el campo es
constante y está dado por la gráfica v=f(t),
observándose q las líneas equipotenciales son
paralelas entre sí y con respecto a las placas. En
la parte B se puede ver que el potencialdentro del
anillo es constante, siendo el campo resultante
igual a 0. Fuera de este anillo el campo está dado
por la función: 𝐸 = − ∫ 𝑣( 𝑥) 𝑑𝑥.
y = 7x + 10.935
R² = 0.3575
y = -14.9ln(x) - 30.737
R² = 0.999
0
2
4
6
8
10
12
0 0.05 0.1 0.15
v
(
v
)
x
Potencial electrico
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0.12
Series2
Series3