Trabajo realizado por: Andrea Carolina Gelpu Castillo​ Breiner Alejandro Pulgarín Rodríguez​ Carlos Enrique Artunduaga Villegas ​ Jessica Calle Cabrera

1. TAREA 4- REALIZAR TRANSFERENCIA DEL CONOCIMIENTO
Presentado por:
Andrea Carolina Gelpu Castillo
Breiner Alejandro Pulgarín Rodríguez
Carlos Enrique Artunduaga Villegas
Jessica Calle Cabrera
Epistemología de las matemáticas
Grupo colaborativo: 20
Presentado a:
Víctor Manuel Mendoza
Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD)
Escuela de ciencias de la educación (ECEDU)
Licenciatura en matemáticas
Mayo de 2021

2. INTRODUCCIÓN
• En el desarrollo de esta presentación se enseña algunos hechos importantes de la historia de las matemáticas. se utiliza la línea de tiempo
para realizar un recorrido por los sucesos más relevantes de los problemas de fundamentación matemática, haciendo especial análisis en
los siglos xix y xx, en los cuales se presentaron sucesos como la rigorización de las matemáticas y la llamada crisis de los fundamentos,
considerados acontecimientos claves para el avance de las matemáticas de hoy en día.

3. OBJETIVOS
Objetivo general
• Realizar un recorrido de los problemas de fundamentación matemática por la línea de tiempo que se ha desarrollado tradicionalmente a lo largo de la historia.
Objetivos específicos
• Analizar los problemas de fundamentación matemática que se han venido desarrollando a través de la historia.
• Identificar los principales problemas de fundamentación matemática que se han venido gestando a nivel histórico
• Representar los principales problemas de fundamentación matemática por medio de una línea de tiempo.

4. •Escribió la
monumental obra los
elementos la cual es
un modelo de
construcción
matemática.
•El mito de Euclides
fue la creencia de
que su obra era la
fuente de toda la
verdad.
Siglo III a.c
Euclides
•Obispo irlandés que en su ensayo
The Analyst (1734) acusa a los
seguidores de Newton y Leibniz
de utilizar métodos que no
comprenden, basados en
inconsistencias lógicas y
conceptos ambiguos, aunque
reconoce que los resultados
obtenidos pueden ser correctos,
como consecuencia de una cierta
“compensación de errores
(1685-
1753
George
Berkeley
•Cambio de
paradigma, debido a
que el carácter poco
riguroso de las
Matemáticas llevaba
a constantes
contradicciones y
paradojas, algunas
de ellas relacionadas
con el concepto de
infinito matemático.
Así pues, comienza
un proceso de
rigorización y de
aritmetización del
análisis que utiliza
mejores condiciones
lógicas en sus
fundamentos. (Ruiz,
A. 1987, P. 3)
Siglo XIX
•Filósofo y matemático
pionero en clarificar el
concepto de función
continua. Es de
resaltar que él en su
publicación de dos
libros y tres folletos,
realiza una nueva
prueba detallada del
valor de la noción de
límite, continuidad de
funciones y series
infinitas.
(1781-1748
Bernard
Bolzano
•Establece la
definición de límite
en los términos ε-δ
tan habitual en los
textos actuales y que
permite construir
todo el Cálculo en
términos de las
propiedades del
sistema de números
reales, sin ninguna
mención a los
infinitésimos.
(1815-1897)
Karl
Weierstrass
•uno de sus principales
impulsores fue A. L.
Cauchy (1789-1857),
profesor de la Ècole
Polytechnique de París. En
su famoso Cours d’analyse
(1821) construye todo el
edificio del Análisis sobre
la noción de límite.
(Bombal, F. 2010, p. 75)
1821
Revisión
profunda del
calculo
•Es considerado el más imaginativo
aritmetizador, creo la teoría de
conjuntos (1874-1895) que es la
culminación de toda una evolución
de ideas y dificultades en la
construcción del edificio
matemático. El busca dar una
definición definitiva y clara al
concepto de continuidad, también,
muestra una oposición dogmática
a los infinitesimales.
(1845-1918)
George
Cantor
•se basa en presentar su
punto de vista enfocándose
en proporcionar una
definición rigurosa de
continuidad y números
reales, además, trasforma
el análisis en teoría de
conjuntos,
(1831-1916)
Richard
Dedekind •Estaba
convencido de
que las
matemáticas y el
lenguaje podían
ser reducidos a
la lógica.
(1848-1925)
Gottlob
Frege
•Propuso un
programa para dar
una demostración de
la consistencia de la
matemática por
métodos puramente
finitistas
(1862-1943)
David Hilbert
•Prueba que todo
sistema formal (en el
sentido del programa
de Hilbert)
consistente y que
contenga a la
aritmética, es
necesariamente
incompleto
(1906-1978)
Kurt Gödel

5. Referencias bibliográficas
Bombal, G, F. (2010) RIGOR Y DEMOSTRACIÓN EN MATEMÁTICAS. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Valverde 22, 28004 Madrid. Facultad de Matemáticas. Universidad
Complutense. 28040 Madrid https://rac.es/ficheros/doc/00902.pdf
Historia de las matematicas10. (2018). matemáticas del siglo xix. abril 18 2021. recuperado de https://historiadelasmatematicas10.wordpress.com/2018/01/14/matematicas-del-siglo-xix/
Guerrero g. b. (2004) sobre la axiomatización en matemáticas. boletín de matemáticas nueva serie, volumen xi no. 1 pp. 79–94. https://revistas.unal.edu.co/index.php/bolma/article/view/40290/42123
Ruiz, a (1987) Boole y las matemáticas del siglo xix. http://www.centroedumatematica.com/aruiz/articulos/boole%20y%20las%20matematicas%20del%20siglo%20xix.pdf
Viniegra, l. (agosto 2014). el reduccionismo científico y el control de las conciencias. parte i.
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/s1665114614000069#:~:text=el%20reduccionismo%20metodol%c3%b3gico%20sostiene%20que,la%20mec%c3%a1nica%20estad%c3%adstica%20(propia%
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