El documento presenta varios ejercicios relacionados con funciones, incluyendo determinar si ciertos conjuntos de pares ordenados definen funciones, encontrar el dominio y rango de funciones, graficar funciones, y simplificar expresiones como diferencias divididas. Se piden analizar propiedades como intervalos de crecimiento, decrecimiento o constancia para diferentes funciones.

1. Ejercicios<br />Sea X=1,2,3,4; determine cuáles de los siguientes diagramas corresponden a una función y en aquellos casos diga qué clase de función es.<br />Determine si cada uno de los siguientes conjuntos de pares ordenados define una función y en tales casos especifique el dominio y el rango.<br />R1={1,22,13,25,-11,3}<br />R2={(x,y)/x2+y2=25}<br />R3={(x,y)ϵN×N|y=x-3}<br />R4=(x,y)ϵR×R|y=1x2-1 <br />Encuentre el dominio y el rango de las siguientes funciones:<br />fx=5(x+2)(x-1)<br />fx=x2-2<br />fx=x2-x+1x3+1<br />fx=1-1x<br />Grafique las siguientes funciones, estableciendo con anterioridad su dominio y su rango.<br />fx=x+22x-4<br />fx=1x4-16<br />fx=x2-5x+6<br />fx=xx-1<br />Realice la gráfica de las siguientes funciones para xϵ[2,3].<br />x2<br />2x<br />[x+1]<br />[3x-1]<br />2. Encuentre el dominio de f.<br />fx=2x+7<br />fx=8-3x<br />fx=9-x2<br />fx=x2-25<br />fx=x+1x3-4x<br />fx=4x6x2+13x-5<br />fx=2x-3x2-5x+4<br />fx=4x-3x2-4<br />fx=x-4x-2<br />fx=1x-3x+3<br />fx=x+22-x<br />fx=x-2x-6<br />6. Trace la gráfica de una función que sea creciente en (-∞,-3] y [2,∞) y sea decreciente en [-3,2].<br />7. Trace la gráfica de una función que sea decreciente en (-∞,-2] y [1,4) y sea creciente en [-2,1] y (4,∞].<br />3. (a) Trace la gráfica de f.(b) Encuentre el dominio D y rango de R de f.(c) Encuentre los intervalos en los que f sea creciente, sea decreciente o sea constante.<br />1. fx=3x-2<br />2. fx=-2x+3<br />3. fx=4-x2<br />4. fx=x2-1<br />5. fx=x+4<br />6. fx=4-x<br />7. fx=-2<br />8. fx=3<br />9. fx=36-x2<br />10. fx=16-x2<br />4. Simplifique el cociente de diferencias f2+h-f(2)hsi h ≠0<br />1. fx=x2-3x<br />2. fx=-2x2+3<br />5. Simplifique el cociente de diferencias fx+h-f(x)hsi h ≠0<br />1. fx=x2+5<br />2. fx=1/x2<br />6. Simplifique el cociente de diferencias fx-f(a)x-asi x ≠a<br />1. fx=x-3 (Sugerencia:Racionalice el numerador.)<br />2. fx=x3-2<br />