Este documento presenta 18 problemas de álgebra de exámenes de la UNMSM entre los años 2002 y 2012. Los problemas involucran conceptos como productos notables, diferencia de cuadrados, simplificación de expresiones algebraicas, y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

1. Problemas UNMSM ̅
Álgebra
Productos notables √ ⃗
Problema 01. UNMSM 2002 Problema 07. UNMSM 2004 – II Problema 13. UNMSM 2005 – II
Sea Al simplificar la siguiente expresión Si se satisfacen
√
con y números no nulos. ( )
Calcule el valor de .
se obtiene
√ A) B) 1 C) D) 3 E)
A) 1 B) C) 2 D) E)
Problema 14. UNMSM 2010 – II
√ √ Problema 08. UNMSM 2004 – II
√ Si ( y ,
Si , simplifique la siguiente
entonces el valor de es
D) √ E) √ expresión.
( ( (
A) 4 B) 2 C) √ D) 3 E) √
Problema 02. UNMSM 2002
A) B) (
Se sabe que
C) Problema 15. UNMSM 2010 – II
D) ( E) ( Sabiendo que
determine el valor de . , y
Problema 09. UNMSM 2004 – II
calcule el valor de
Si la diferencia de cuadrados de las edades
de Mark y Alexie es de 17 y el cuadrado de
A) 49 B) 36 C) 25 D) 18 E) 23 la suma de las edades es 289; entonces,
¿cuántos años Mark es mayor que Alexie?
Problema 03. UNMSM 2003
Si A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3
;
calcule el valor de ( . Problema 10. UNMSM 2005 – I
Si , calcule el Problema 16. UNMSM 2010 – II
A) 512 B) 216 C) 729 valor de Si , ( ), entonces los
D) 125 E) 343 ( ( ( valores de
( ( ( y son
Problema 04. UNMSM 2004 – I
Si A) B) 5 C) D) E) 2 A) 3 y 4 B) 2 y 3 C) 2 y
D) 3 y E) 4 y
Problema 11. UNMSM 2005 – I
calcule .
Simplifique la siguiente expresión. Problema 17. UNMSM 2010 – II
El producto de tres números reales es 900
A) B) C) 2 D) E) 1 y la suma de sus inversos multiplicativos
es 1/5. Determine la suma de los productos
Problema 05. UNMSM 2004 – I de dichos números tomados de dos en dos
Si sin repetición.
y
A) 160 B) 180 C) 190
halle .
D) 210 E) 170
A) 8 B) 2 C) 11 D) 4 E) 9
Problema 12. UNMSM 2005 – II Problema 18. UNMSM 2012 – I
Si
Problema 06. UNMSM 2004 – I Sean y números reales positivos.
( (
Si [( ] ( ) ( )
halle el valor de .
( )
A) 18 B) 9 C) 27 D) 25 E) 16 A) B) 1 C)
D) E) A) 150 B) 200 C) 175
D) 100 E) 120
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www.semestralad.blogspot.com Prof.: Christiam Huertas