Teorema de norton

1. Análisis de Circuitos Eléctricos.

2. • El Teorema de Norton para circuitos
eléctricos es dual del Teorema de
Thevenin.
• Se conoce así en honor al ingeniero
Edward Lawry Norton, de los Laboratorios
Bell, que lo publicó en un informe interno
en el año 1926.

3. • Este teorema establece que un circuito lineal
de dos terminales (a y b) puede
reemplazarse por un circuito equivalente
con:
Una fuente de corriente IN en paralelo con una
resistencia RN
• Donde IN es la corriente de cortocircuito a
través de las terminales; y RN la Req en a y b,
cuando las fuentes independientes están
desactivadas.

4. En el caso del teorema de Thevenin se
puede ver que el circuito equivalente es:
- Una fuente de tensión (Vth) en serie con
una resistencia (Rth).
El teorema de Norton dice que el circuito
equivalente es una combinación de:
- Una fuente de corriente (IN) en paralelo
con una resistencia (RN).

5. Cuando se tienen los datos del equivalente de
Thevenin, se puede encontrar el equivalente Norton
por medio de dos fórmulas:
-Fuente de corriente: IN = Vth / Rth
- Resistencia: RN = Rth

6. Es posible obtener los datos del equivalente de
Thevenin cuando se tienen los datos del equivalente
de Norton, utilizando las siguientes fórmulas:
- Fuente de tensión: Vth = IN * RN
- Resistencia: Rth = RN

7. Paso 1. Calcular la corriente pasa por 6Ω.
Aplicamos LTK en el superlazo
que se forma en el circuito.
-9 + 10 000 i1 + 10 000 i2 + 220 i2 = 0 (1)

8. LCK en el nodo 0:
i2 = i1 + 5 mA
(2)
Sustituir i2 en (1) :
Hallar i2:
i2 = i1 + 5
i2 = -2.08 + 5
i2 = 2.92 mA
-9 + 10 000 i1 + 10 000 i2 + 220 i2 = 0
-9 + 10 000 i1 + 10 000 (i1 + .005) + 220 (i1 + .005) = 0
-9 + 10 000 i1 + 10 000 i1 + 50 + 220 i1 + 1.1 = 0
10 000 i1 + 10 000 i1 + 220 i1 = 9 – 50 -1.1
20 220 i1 = -42.1
i1 = -2.08 mA
Paso 2. Obtener VTH.
VTH = 220 i2
VTH = 220 (2.92 mA)
VTH = 642 mV

9. Paso 3. Obtener RN.
Las fuentes independientes se igualan a
cero y se procede a obtener la Req del
circuito.
En serie: 10 kΩ + 10 kΩ = 20 kΩ
En paralelo: 20 kΩ // 220 Ω = (20 000 x 220)/(20 000+220)
Req = RN = 217.60 Ω
Paso 4. Obtener IN.
IN = VTH / RTH
RTH = RN
IN = .642 v / 217.60 Ω
IN = 2.95 mA

10. IN
VTH

11. RN