Vladimir arroyo momento 2 unidad 1 trabajo grupal

ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
28 de abril de 2016
ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA Página 1
MOMENTO 2
UNIDAD 1
VLADIMIR ARROYO LOPEZ
301301_182
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Grupo: 182
ABRIL 2016

28 de abril de 2016
UNIDAD 1
ECUACIONES E INECUACIONES
1 x -6 = 3 x + 1
2 4
x - 6 = 3 x + 1
2 2²
x - 2 . 6 = 3 x + 1
2 2²
x – 12 = (3 x) + 2²
2 2²
2x – 2 . 12 = 3x+4
2x-24 = 3x + 4
-x = 28
X = - 28

28 de abril de 2016

28 de abril de 2016
X² + 6x -7 = (x+1)²
X² + 6x -7 = X² + 2x + 1
4x= 8
4x = 8
4 4
X= 2³
2²
X= 2³¯²
X= 2

28 de abril de 2016

28 de abril de 2016
Resolver por método de reducción:
1)

28 de abril de 2016
X = 2
Y = 3

28 de abril de 2016

28 de abril de 2016
Resuelves las siguientes ecuaciones lineales
Verificación

28 de abril de 2016
Resuelva la siguiente ecuación lineal
1.

28 de abril de 2016
resolver el siguiente sistema de ecuaciones
Teniendo en cuenta que el determinante es 0 no podemos hallar ninguna de las 3 variables puesto que no es posible dividir
en “0”

28 de abril de 2016
1. Un objeto arrojado o lanzado hacia arriba con una velocidad inicial Vo (pies/seg) alcanzará una altura
de h pies después de t segundos, donde h y t están relacionadas mediante la fórmula: h = - 16t2 + Vot
Suponga que se dispara una bala directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 800 pies / seg.
A) ¿Cuándo regresará la bala al nivel delpiso?
B) ¿Cuándo alcanzará una altura de 6400pies?

28 de abril de 2016

28 de abril de 2016
La bala alcanzara los 6400 pies después de 40 seg

28 de abril de 2016

28 de abril de 2016
Resuelva la siguiente ecuación conradicales:

28 de abril de 2016

28 de abril de 2016
Resuelva la siguiente inecuación

28 de abril de 2016
Encuentre la solución para la siguiente ecuación con valorabsoluto
8.

28 de abril de 2016
Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valorabsoluto

28 de abril de 2016
EJEMPLOS EN DESARROLLADOS DE EJERCICIOS
1. Resuelva las siguientes ecuaciones
a)
3𝑥
𝑥−2
= 1 +
6
𝑥−2
3𝑥
𝑥 − 2
=
𝑥 − 2 + 6
𝑥 − 2
3𝑥 = 𝑥 − 2 + 6
3𝑥 − 𝑥 = 4
2𝑥 = 4
𝑥 =
4
2
= 2
b)
4
2x−3
+
10
4x2−9
=
1
2x+3
4
2𝑥 − 3
+
10
(2𝑥 + 3)(2𝑥 − 3)
=
1
2𝑥 + 3
4(2𝑥 + 3) + 10
(2𝑥 + 3)(2𝑥 − 3)
=
1
(2𝑥 + 3)
4(2𝑥 + 3) + 10 = 2𝑥 − 3
8𝑥 + 12 + 10 = 2𝑥 − 3
8𝑥 − 2𝑥 = −3 − 12 − 10

28 de abril de 2016
6𝑥 = −25
𝑥 =
−25
6
2) En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las
dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000
partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento y la más lenta trabajo 9
horas extras.
¿Cuántas partes pueden producir cada máquina en 1 hora?
X=maquina rápida
Y=maquina lenta
40x + 34y = 85000 (1) 37𝑥 + 49𝑦 = 91000 (2)
40𝑥 + 34𝑦 = 85000
𝑥 =
85000 − 34𝑦
40
= 2125 −
17
20
𝑦
(2) en (1)
3 + (2125 −
17
20
𝑦) + 49𝑦 = 91000

28 de abril de 2016
78625 −
629
20
𝑦 + 49𝑦 = 91000
351
20
𝑦 = 91000 − 78625
351
20
𝑦 = 12375
𝑦 = 705,13 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎
𝑥 = 2125 −
17
20
∗ 705,13
𝑥 = 1525,64 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑎
3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución
a) −5 ≤
4−3x
2
< 1
−10 − 4 ≤
(4 − 3x)2
2
< 182)
−10 − 4 ≤ 4 − 3x − 4 < 2 − 4
−14 ≤ −3x < −2(−1)
14
3
≥
3x
3
>
2
3

28 de abril de 2016
14
3
≥ x >
2
3
(−∞,
14
3
] ^ (
2
3
, +∞)
b) (2x − 3)(4x + 5) ≤ (8x + 1)(x − 7)
8x2
+ 10x − 12x − 15 ≤ 8x2
− 56x + x − 7
8x2
− 2x − 15 − 8x2
+ 56x − x + 7 ≤ 0
53x − 8 ≤ 0
53x ≤ 8
x ≤
8
53
(−∞,
8
53
]
4) Encuentre la solución para la siguiente ecuación
|3x + 2| = 5 − x
3x + 2 = 5 − x 3x + 2 = −(5 − x)
3x + x = 5 − 2 3x + 2 = −5 + x

28 de abril de 2016
4x = 3 3x − x = −5 − 2
x =
3
4
2x = −7
x =
−7
2
5) Encuentre la solución para la siguiente inecuación
|
−1
2+𝑥
| ≤
1
6
−1
2+𝑥
≥ −
1
6
−1
2+x
≤
1
6
−6 ≥ −(2 + 𝑥)
−6 ≤ 2 + 𝑥 −6 ≥ −𝑥 − 2
−8 ≤ 𝑥 −6 + 2 ≥ 𝑥
−4 ≥ 𝑥
−4 ≥ 𝑥 ≥ −8

28 de abril de 2016
Ventajas y desventajas de GeoGebra
Ventajas:
1) Es gratuito
2) Exporta las figuras a un formato web que word reconoce y no nos presenta mayor dificultad.
3) Admite expresiones Algebraica.
4) Tiene tutorial anexado
5) Al momento de un error lo reporta para nosotros analizar y corregir.
Desventajas:
1) tarda mucho en descarga, es más fácil realizarlo de manera online.
2) Faltan más tutoriales sea en vídeo o procedimientos para facilitar la compresión del programa y su desarrollo.

28 de abril de 2016
CONCLUSION
El desarrollo de esta guía ha sido de mucha importancia para despejar todas las dudas que teníamos sobre
ecuaciones y inecuaciones y así reforzar los conocimientos, también nos ayuda a mejorar nuestra capacidad
de razonar y dar solución a determinados problemas.

Vladimir arroyo momento 2 unidad 1 trabajo grupal

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (17)

Destacado

Destacado (7)

Similar a Vladimir arroyo momento 2 unidad 1 trabajo grupal

Similar a Vladimir arroyo momento 2 unidad 1 trabajo grupal (20)

Más de Vladimir Arroyo Lopez

Más de Vladimir Arroyo Lopez (8)

Último

Último (20)

Vladimir arroyo momento 2 unidad 1 trabajo grupal