EXPRESIONES ALGEBRAICAS - MONOMIOS

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Solución: a) 8 b) 9 c) 10
El grado relativo de “x” es: d) 11 e) 12 EXPRESIÓN ALGEBRAICA Ejm.:
2n – 5 = 15 2 2 2
2 4 m+3 5 Es aquel conjunto finito de  14x + 6x – 10x = (14 +
2n = 20 6. Si: (x, y, z) = 6a x y z términos algebraicos que se
n = 10 Calcular “m” si el grado absoluto 6 - 10)x2 = 10x2
encuentran ligados entre si a
respecto de “y” GRy es 16. través de las operaciones de 2 2 2
 22xy – 7xy = (22 - 7)xy
a) 10 b) 12 c) 13 adición, sustracción, división,
Práctica dirigida N° 02 d) 14 e) 15 = 15 xy2
multiplicación, potenciación y
radicación.
7. Hallar el coeficiente ,
1. En el siguiente monomio: Si: GRx = 12 y GRy = 14 en: Práctica dirigida N° 01
a+3 6 2a-4 b-3 Ejm.:
M(x, y) = 4x y es de G.A. = 12. M(x, y) = (a + b)x y
Hallar: “a” a) 20 b) 22 c) 24 3x3  2x2 y 4  x si es E.A.
a) 8 b) 10 c) 2 d) 3 e) 1 d) 25 e) 26 1. Señale verdadero o falso:
2
1 + x + x + ……… no es E.A. I) 2 x2 es una E.A. racional
2. En el siguiente monomio: 8. En el monomio:
2 3 n+4 5
M(x, y) = 4 a x y es de grado a-6 b+7
M(x, y) = (2a + b)x y entera. ( )
absoluto 16. Hallar: “n” Calcular el coeficiente si: TÉRMINOS SEMEJANTES
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 GR(x) = 8 ; GRy = 9 4 3 5
x y
a) 20 b) 25 c) 28 Si dos o mas términos tienen 3
II) es una E.A. racional
3. En el siguiente monomio: d) 30 e) 31 la misma parte variable,
fraccionaria. ( )
M(x, y) = 3xn-4y6. Calcular “n”, si entonces son términos
el G.A. = 12 9. En el monomio: semejantes.
III) xx + 3x no es una E.A. ( )
a) 6 b) 8 c) 10 M(x, y) = 3xn-8y5n
d) 12 e) 14 Calcular: GRy si GRx = 12 Ejm.:
2. ¿Qué nombre llevan
a) 50 b) 70 c) 80 2 2 1 2 las partes señaladas?
4. Hallar “n” si el grado d) 90 e) 100 -4x ; 0,3x ; x
3
absoluto 24: D E
M(x, y) = 34x2n-2y6 10. En el monomio: 5m ; 4m ; -6m ; 3m
a) 10 b) 11 c) 12 M(x, y) = 5x2n-1yn+5 2 x2 y3  4 x3 y 6
d) 13 e) 14 Calcular el valor del GRx REDUCCIÓN DE TÉRMINOS
siendo GRy = 10 SEMEJANTES A B
5. En el monomio: a) 9 b) 11 c) 12
M(x, y) = 35x2n-3y5 d) 14 e) 15 Si dos o más términos son
Calcular “n” si el grado semejantes estos pueden C
relativo respecto de “x”. GRx sumarse o restarse atendiendo A--------------------------------------
es igual a 21. a sus coeficientes. B.-------------------------------------
C.-------------------------------------
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EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
D.------------------------------------ son semejantes, hallar la 3. ¿Cuál es el triple de a, si los producto de una constante por
E.-------------------------------------- suma de los mismos. siguientes términos son una o más variables.
semejantes 6x3a – 2; -2x13?
13 13 12
3. Responder (V) o (F) según a) 14x b) 16 x c) 17 x a) 8 b) 10 c) 12 CARACTERÍSTICAS
11 12
corresponda: d) 17 x e) 14 x d) 13 e) 15 Al expresar M(x, y) indicamos
 Símbolo que admite que es un monomio de 2
cualquier valor es una 8. La siguiente expresión es 4. Calcular el valor de 3n + 2m, variables.
constante. reducible a un solo término. si los tres términos son  Todo monomio posee 2
( ) ¿Cuál es el coeficiente de semejantes: grados:
 Un término algebraico, es dicho término? 2 xm  n ; 3x 6 n ; 2x 9
una E.A. ( ) P(x) = (a - c)xa+1 – 3acx10 + (a + c)x4-c Grado Absoluto (G.A.): Esta
a) 18 b) 20 c) 21
 Los términos semejantes dado por la suma de los
a) 50 b) 100 c) 150 d) 22 e) 25
tienen la misma parte exponentes de las variables.
2 4 6
d) 180 e) 200 M(x, y) = 4 x y
constante. 5. Si los términos:
( ) GA(M) = 4 + 6 = 10
9. En la siguiente expresión t1 = (4 + c)x6c – 2 ; t2 = 3cxc+3
señalar el valor de “c” son semejantes. Hallar la suma de Grado Relativo (G.R.)
4. Calcular: 2m + 3, sabiendo 2a-5 los mismos:
que t1 y t2 son semejantes en: bx + cx4-a = axb-3 3 4 5 Esta dado por el exponente de
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 a) 8x b) 8 x c) 8 x la variable en mención.
t1 = 0,5ym+4; t2 = 3y8. d) 6 x
3
e) 6 x
4
3 4
a) 8 b) 10 c) 11 N(x, y) = 6x y
d) 14 e) 1 TAREA Nº 01 GR(x) = 3
MONOMIOS GR(y) = 4
5. ¿Cuál es el doble de a, si los Ejm.: En el siguiente
1. Señale verdadero o falso: Es un Término Algebraico monomio:
siguientes términos son
2a+2 14
semejantes: 4x ; -5x ? I) 3x y5 7
es una E.A.
racional entero, es decir M(x, y) = 2xa+2y3 es de (G.A.) = 10
exponentes enteros y positivos Hallar: “a”
a) 20 b) 15 c) 12 racional entera. ( ) incluido el cero.
d) 14 e) 17 1 2 3
II) x y no es una E.A. Ejm.: Solución:
5 4 2
2 -4x y z El grado absoluto es:
6. Calcular el valor de 2a + 3b; si racional entera.( ) Donde: a + 2 + 3 = 10
los tres términos son 2 3
III) x + 2x + 3x no es una -4 : Parte Constante a + 5 = 10
3y 7  b ;
a+b 5 4 2
semejantes: 2y ; E.A. ( ) xyz : Parte Variable
9
4y a=5
a) 10 b) 15 c) 20 2. Calcular 4m + 2, sabiendo OBSERVACIÓN Ejm.: En el monomio: M(x, y) =
d) 21 e) 22 que t1 y t2 son semejantes: 4 2n-5 6
4x y
t1 = 2xm+3 ; t2 = 4x10 Calcular “n” si el grado relativo
Un monomio puede ser una
7. Si los términos: a) 10 b) 20 c) 25 d) 30 respecto de “x” (GR(x)) es igual
constante, una variable o el
t1 = (2 + c)x4c-3 ; t2 = 2cxc+9 e) 35 a 15.
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