Temática: Describir la relación de la Matemática con la Naturaleza a través de la sucesión de Fibonacci. Fundamentación e investigación de la matemática de Leonardo de Pisa en la Edad Media. Estructura y propósitos de los números de Fibonacci. Relación con el número de Oro – Divina Proporción. La geometría intrínseca de la sucesión (rectángulo, triángulo, espiral y ángulo de Oro). La sucesión como alfabeto de un lenguaje capaz de describir multitud de formas y fenómenos de la Naturaleza.

1. OsmanVillanueva García
osman@educart.org
Octubre2014
Motivar el diseño y desarrollo de ambientes de aprendizaje dentro y fuera del salón de clase es el objetivo a priori de la enseñanza… Osman

2. Temática
Describir la relación de la Matemática con la Naturaleza a través de la sucesión de Fibonacci.
•Fundamentación e investigación de la matemática de Leonardo de Pisa en la Edad Media.
•Estructura y propósitos de los números de Fibonacci.
•Relación con el número de Oro –Divina Proporción.
•La geometría intrínseca de la sucesión (rectángulo, triángulo, espiral y ángulo de Oro).
•La sucesión como alfabeto de un lenguaje capaz de describir multitud de formas y fenómenos de la Naturaleza.
Los conejos de Fibonacci y su relación
con la Divina Proporción

3. Matemático italiano, famoso por haber difundido enEuropaelsistema de numeración indo- arábigoactualmente utilizado, el que emplea notación posicional(de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: elcero; y por idear lasucesión de Fibonacci.
Leonardo de Pisa –Fibonacci (1170 –1250)

4. Recorre en su juventud el Mediterráneo: Argelia-Egipto- Siria-Grecia; regresa a Pisa en 1200

5. Publicaciones:
•Liberabaci(1202 y 1228), recopilación de conocimientos científicos del mundo árabe.
•Practica Geometriae(1220), una extensa colección de geometría y trigonometría.
•LiberQuadratorum(1225), aproximó las raíces cúbicas obteniendo una respuesta que en la notación decimal es correcta en nueve dígitos.

6. Un hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año teniendo en cuenta que su naturaleza es parir otro par en un mes, y en el segundo mes los nacidos comienzan a parir también
Problema de los conejos de Fibonacci

7. Problema de los conejos de Fibonacci

8. Sucesión de Fibonacci –Espiral logarítmica

9. Sucesión de Fibonacci

10. Espiral logarítmica-Twitter

11. Sucesión de Fibonacci

12. Sucesión de Fibonacci

13. Sucesión de Fibonacci –Cociente Divino

14. Número de Oro –Divina Proporción

15. Número de Oro –Rectángulo áureo

16. Número de Oro –Rectángulo áureo

17. Número de Oro –Triángulo

18. Ángulo de Oro: relación angular de proporción entre dos segmentos circulares

19. Ángulo de Oro

20. Ángulo de Oro –Semillas de girasol –Sucesión Fibonacci

21. Proporción Divina en nuestro Cuerpo

23. Video de Cierre: NaturebyNumbers
Este corto de animación realizado porCristobalVilaexpone elegantemente la intrincada relación que existe entre la naturaleza y las matemáticas a través de la conocidasucesión de Fibonaccidescrita porLeonardo de Pisa. El tema músicalse llamaOftena BirddeWimMertens.
http://youtu.be/nHhnmRUPWCE