Discusión de ecuaciones

1. Discusión de Ecuaciones
Geometría Analítica

2. Introducción
Los dos grandes problemas de la geometría analítica son:
 Dada una ecuación, determinar su gráfica, y
 Dada una gráfica, determinar que ecuación la describe.
En esta presentación abordaremos el primer problema fundamental de la
geometría analítica, es decir, dada una ecuación determinar su gráfica.

3. Discusión de ecuaciones
Simetría
•Eje x: Sustituir y por –y, y
si la ecuación queda igual,
es simétrica con el eje x.
•Eje y: Sustituir x por –x, y
si la ecuación queda igual,
es simétrica con el eje y.
•Origen: Sustituir x por –x,
e y por –y, y si la ecuación
queda igual, es simétrica
con el origen.
Intersecciones
•Eje x: Se hace y=0 y se
resuelve la ecuación
resultante.
•Eje y: Se hace x=0 y se
resuelve la ecuación
resultante.
Extensión
•Eje x: Se despeja y de la
ecuación, y se determinan
los valores reales que
puede tomar la x.
•Eje y: Se despeja x de la
ecuación, y se determinan
los valores reales que
puede tomar la y.
Asíntotas
•Verticales: Si al despejar y
se obtiene un
denominador, se iguala a
cero y se resuelve la
ecuación.
•Horizontales: Si al
despejar x se obtiene un
denominador, se iguala a
cero y se resuelve la
ecuación.

4. Gráfica
Una vez que se hace la discusión de la ecuación, se deben trazar en un plano
cartesiano:
 Las intersecciones con ambos ejes, como puntos en el plano.
 Las asíntotas verticales y horizontales, como líneas rectas punteadas.
 Auxiliándose del despeje de y, dar valores a la variable x, para obtener valores de
y, y trazar el punto de coordenadas (x,y) en el plano.