Este documento presenta las propiedades fundamentales de exponentes, productos notables y logaritmos naturales. En menos de 3 oraciones, resume las siguientes propiedades clave: am+n = am * an, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, y ln(xyz) = ln(x) + ln(y) + ln(z).

1. Universidad Nacional Experimntal
Francisco de Miranda
Área de Ciencia de la Salud
Programa de Ingeniería Biomédica
Unidad Curricular: Matemática II
Lapso Acádemico 2015 - II
Profesor. Jaime Morales
Tabla Algebraica
Propiedades de los exponentes: Sean a, b bases; m, n números naturales
aman = am+n (am)n = amn
am
an
= am−n
a = 0 (a.b)m = am.bm
a
b
m
=
am
bm
b = 0 a0 = 1 a = 0
am/n = n
√
am a−m =
1
am
Productos notables: Sean a, b, c números naturales bases
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (a − b)3 = a3 − 3ab2 + 3a2b − b3
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 (a − b)4 = a4 − 4a3b + 6a2b2 − 4ab3 + b4
(a2 − b2) = (a + b)(a − b) (a2n − b2n) = (an + bn)(an − bn)
(a3 + b3) = (a + b)(a2 − ab + b2) (a3 − b3) = (a − b)(a2 + ab + b2)
(a+b+c)2 = a2 +b2 +c2 +2(ab+ac+bc)
Propiedades de Logaritmo natural: Sean b, n, x, y, z; números naturales
ln(xyz) = ln(x) + ln(y) + ln(z) ln x
y = ln(x) − ln(y)
ln(xb) = bln(x) ln( n
√
x) = 1
nln(x)
ln(1) = 0 ln(e) = 1
ln(ex) = x eln(x) = x
Lcdo. Jaime Morales