Probabilidad

1. *Diagrama de
árbol
*Probabilidad y Estadística
Descriptiva
*Probabilidad

2. Para explicar cómo se elabora un
diagrama de árbol, vamos a considerar el
siguiente ejemplo:
Cuando el espacio muestra (posibles
resultados) es muy grande, nos podemos
auxiliar del diagrama de árbol.
Para elaborar este diagrama, primero
debemos conocer el número de posibles
resultados, por medio de la siguiente
formula.
𝒏 𝒔 = 𝑵𝒖𝒎 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔
N(s)= Numero total de soluciones,
Con todo y número de repeticiones
Número de ramas del árbol

3. Ejemplo 1:
Elabore un diagrama de árbol para una moneda
que es lanzada 3 veces al aire
Número posibles soluciones = 2 (águila o sol)
Número veces que se repite = 3
(Se lanza tres veces la moneda
Al lanzar una moneda solo puede caer,
águila o sol, por lo tanto solo tengo
dos posibles soluciones
Primero calculemos, el número total de
posibles soluciones, para ello utilizaremos la
siguiente fórmula:
n(s) = (posibles soluciones)número de veces que se repite

4. Para nuestro caso tenemos:
Número de posibles soluciones= 2
Número de veces que se repite = 3
Entonces:
A
S
A
S
A
S
A
S
8 veces
Tercer tiro
n(s) = (2)3= 8
Tenemos 8 posibles soluciones
Para dibujar el diagrama de árbol
primero pondremos: águila (A), sol (S),
ocho veces de forma alternada en una
columna, este será el tercer tiro de
moneda

5. Ahora debemos determinar el segundo
tiro, que serán 4 posibles soluciones:
Segundo
tiro
Posibles
soluciones,
águila o sol
(2)2 = 4
Alternando águila y sol para ello
ponderemos una segunda columna con
cuatro posibles soluciones:

6. A
A
S
A
S
S
A
A
S
A
S
S
Tercer
tiro
Segundo
tiro

7. Ahora debemos determinar el tercer tiro,
que serán 2 posibles soluciones:
Primer
tiro
Posibles
soluciones,
águila o sol
(2)1 = 2
Alternando águila y sol
para ello ponderemos una tercera
columna con dos posibles soluciones:

8. A
A
S
A
A
S
S
A
A
S
S
A
S
S
Segundo
tiro
Primer
tiro
Tercer
tiro

9. A
A
S
A
A
S
S
A
A
S
S
A
S
S
A A A
A A S
A S A
A S S
S A A
S A A
S A S
S S A
S S S
Todas las posibles
soluciones
los tres tiros
Significa que el primer tiro es
sol, el segundo águila y el
tercero sol

10. Créditos
Tecnológicode Estudios Superiores de
Cuautitlán Izcalli
Departamentode Educación a Distancia
Elaborado por M. en C. y T. E. Cecilia Vargas Velasco