reforzamiento pedagogico de matematica cuarto grado

1. MANUAL DE CORRECCIÓN DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS DE LA FICHA
19_4º_SECUNDARIA
Indicadores de evaluación
 Reconoce relaciones geométricas al expresar modelos que combinan traslación,
rotación y reflexión de figuras geométricas.
 Examina propuestas de modelo que combinan traslación, rotación y reflexión de
figuras respecto a un eje de simetría.
 Describe características de transformaciones geométricas sucesivas de formas
bidimensionales empleando terminologías matemáticas.
 Expresa transformaciones que permitan cambiar las formas de triángulos equiláteros,
paralelogramos y hexágonos regulares en figuras de animales para embaldosar un
plano.
 Realiza proyecciones y composición de transformaciones de traslación, rotación,
reflexión y de homotecia con segmentos, rectas y formas geométricas en el plano
cartesiano al resolver problemas, usando recursos gráficos y otros.
 Justifica que una figura de dos dimensiones es similar o congruente a otro
considerando el plano cartesiano y transformaciones.
MANDALA
Responde las siguientes preguntas.
1. Se espera que responda: círculos.
2. Posibles respuestas: regularidad de color, regularidad de movimiento (rotación).
3. Sí es posible. El mandala está formada por la rotación de un círculo.
PRACTICAMOS
Pregunta 1
Respuesta adecuada: Que trace un eje de simetría y a partir de ello, pinté los espacios del
mandala.
Ejemplo:
Respuesta inadecuada: No comprende la situación y pinta sin mantener la simetría.

2. Pregunta 2
Observamos la regularidad en el enchapado.
Notamos que en la intersección de la fila 9 y columna 6 corresponde a la loseta .
La respuesta es d
Pregunta 3
En el detalle superior de la reja se aprecia una simetría axial de eje vertical.
La respuesta es c
Pregunta 4
Numeramos las franjas, de abajo hacia arriba, para encontrar la regularidad.
Después de la franja 5 sigue la franja 6:
La respuesta es c
Esta fila se repetirá en la 5.ª,
9.ª, 13.ª, etc., filas.
Eje de simetría
1
2
3 4
5
6
7
8
9
10
11
Se repiten las
franjas en el
mismo orden.

3. Pregunta 5
Las dos últimas franjas que se observan, son la 4 y la 5. Cuatro franjas más arriba corresponde
a la franja 9:
La respuesta es c
Pregunta 6
Respuesta adecuada: Identifica los trapecios isósceles y realiza la rotación de 270º en sentido
horario, alrededor de los puntos O1 y O2.
Respuesta Parcial. Identifica los trapecios isósceles y realiza la rotación de 270º en sentido
antihorario, pero obtiene la figura del polihueso.
Respuesta inadecuada. No identifica los trapecios isósceles y no realiza la rotación.
Pregunta 7:
Respuesta adecuada: La huella A rotó 90º en sentido horario, respecto al centro O1 y su
transformación es la huella B. La huella C es la traslación de B según el vector (5; 0). La huella
D es el simétrico de la huella C respecto al eje X. La huella E es la traslación de D según el
vector (–5; 2). La huella F es el resultado de la rotación de E, 120º en sentido antihorario,
respecto al centro O2.
–270º
–270º
O1
O2
A
F
O1
O2
X
Y
–90º
120º
B C
D
E

4. Respuesta Parcial. Describe todas las transformaciones, pero no es preciso en los ángulos
de giro y/o sus respectivos sentidos de rotación.
Respuesta Parcial. Describe correctamente 3 o 4 de las transformaciones.
Respuesta inadecuada. Describe con errores las transformaciones o no realiza la
descripción.
Pregunta 8:
Respuesta adecuada. Identifica todas las rejas que son ejemplos de las transformaciones
geométricas (simetría) y traza su eje de simetría.
Respuesta parcial:
Identifica 3 o 4 de las rejas que son ejemplos de las transformaciones geométricas, pero no
menciona de que transformación se trata.
Respuesta inadecuada: No identifica las rejas simétricas.
Pregunta 9:
Analizamos la secuencia para encontrar la regularidad.
La secuencia es: rotación, traslación, simetría, rotación, traslación… lo que sigue es simetría.
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
–90º
Traslación: V(3; 0) Eje de
simetría
–90º
Traslación: V(5; 0)
Rotación Traslación Simetría Rotación Traslación

5. La figura que continúa, es:
Pregunta 10:
Respuesta adecuada. Sí. Volverá a su posición original en la posición 7.
Respuesta inadecuada: Otras respuestas
Pregunta 11:
Respuesta adecuada. Dibuja una secuencia con patrón geométrico: rotaciones, traslaciones
y/o simetrías.
Ejemplo de posible respuesta:
Respuesta parcial. Dibuja una secuencia solo con traslaciones o simetrías.
Ejemplos de posibles respuestas:
Respuesta inadecuada: Dibuja figuras sin seguir un patrón de movimiento.
Traslación Rotación Traslación Rotación Traslación
Traslación Traslación Traslación Traslación Traslación
Simetría Simetría Simetría Simetría Simetría

6. Pregunta 12:
Respuesta adecuada. Identifica y Dibuja dos teselas.
Respuesta parcial. Dibuja solo una tesela.
Respuesta inadecuada: Dibuja una figura que no es una tesela para el mosaico o no dibuja figura
alguna.
Pregunta 13:
Respuesta adecuada. Responde No, y su argumento se basa en la forma.
Ejemplo:
No es una tesela, porque se tendrían que superponer las piezas.
No es una tesela, porque al juntar los dodecaedros, quedan espacios libres.
Respuesta parcial. Responde No, pero no explica.
Respuesta inadecuada: Responde sí o no responde.
Pregunta 14:
Respuesta adecuada. Realiza los trazos adecuados para construir “la pajarita”.
Respuesta parcial. Realiza los trazos, pero no precisa los ángulos
de rotación, es decir, solo dibuja “la pajarita” sobre el triángulo.
–180º –180º
–180º

7. Respuesta inadecuada: No comprende la situación y no dibuja.
Pregunta 15:
Respuesta adecuada. La figura inicial, “la pajarita”, se rota 90º en sentido antihorario. El resultado se
vuelve a rotar 90º en sentido antihorario, y se repite la misma acción dos veces más. En conjunto, las
4 teselas como una nueva figura, se traslada hasta completar el mosaico.
Respuesta parcial. Solo menciona que las teselas rotaron, sin precisar ni el sentido ni la medida
angular.
Respuesta inadecuada: No comprende la situación y no describe el movimiento.
En el siguiente cuadro se muestra la clave de respuestas que corresponden a las preguntas
de opción múltiple.
Número de
Pregunta
Clave de
respuesta
2 d
3 c
4 c
5 c
60º
60º
60º