El documento contiene 30 problemas relacionados con el cálculo de la magnitud o módulo de la resultante de vectores. Los problemas involucran sumar vectores, determinar ángulos entre vectores, y calcular la magnitud de la resultante basada en información dada sobre los vectores originales.

1. 1. Hallar el módulo de la resultante.
4cm
6cm
a) 4 cm b) 2 c) 6
d) 10 e) 12
2. Calcular el módulo de la resultante.
37°
3cm
a) 3 cm b) 4 c) 5
d) 8 e) 12
3. Dado los vectores, Hallar el módulo de la resultante.
6cm 2cm
a) 2 cm b) 4 c) 6
d) 8 e) cero
4. Hallar la magnitud de la resultante.
6cm
a) 6 cm b) 3 c) 12
d) 9 e) 18

2. 5. Indicar el módulo de la resultante.
6cm
a) 3 cm b) 6 c) 9
d) 12 e) 18
6. Hallar el módulo de la resultante.
3cm
7cm
a) 3 cm b) 5 c) 7
d) 10 e) 14
7. Indicar el módulo de la resultante.
37° 53°
10cm
a) 6 cm b) 8 c) 20
d) 12 e) 16
8. Indicar el módulo de la resultante.
5cm
a) 5 cm b) 10 cm c) 15 cm
d) 12 e) 18
9. Hallar la magnitud de la resultante :
3cm
a) 3 cm b) 4 c) 5
d) 6 e) 9
10. Hallar el módulo de la resultante (M y N puntos medios)
4cm 3cm
NM
a) 3 cm b) 4 c) 5
d) 6 e) cero
11. Calcular la resultante en el conjunto de vectores
a
b
c
a) a b) b c) c

3. d) c2 e) cero
12. Determinar la resultante de los vectores.
d c
a
b
a) a2 b) b2 c) c2
d) d2 e) a

4. 13. Calcular la resultante del conjunto de vectores.
a
b
c
d
f
e
a) a2 b) b2 c) c2
d) d3 e) e3
14. Determinar la resultante en el sistema de vectores
e d
c
a b
a) c b) c2 c) c3
d) – c e) cero
15. Calcular la resultante
e
a
d
f
c
b
a) d2 b) d c) ba 
d) d e) cero
16. La resultante de dos vectores cuando forman 180° es 14 ¿Cuál es el módulo de la resultante cuando dichos
vectores son ortogonales. Se sabe además que la resultante de los mismos cuando forman 0° es 34.
a) 24 b) 26 c) 17
d) 34 e) 74
17. Calcular el módulo de la resultante.
70° 10°
25
15
a) 35 b) 30 c) 32
d) 40 e) 50
18. La resultante del sistema mostrado es 300 New ton, halle el valor de “F”
F
F
2F
120°
a) 100N b) 200 c) 300
d) 80 e) 50
19. ¿Cuál es el ángulo comprendido entre dos fuerzas iguales, cuya resultante es igual a la mitad de una de las
fuerzas?. Dar respuesta el Coseno del ángulo.
a) –7/8 b) –1/2 c) 2/9
d) 3/8 e) 2/3
20. Dos vectores A y B forman con la resultante 16° y 37° respectivamente. Calcular el modulo de la
resultante A =30

5. R
37°
16°
30
a) 30 b) 40 c) 50
d) 60 e) 80
21. Se tiene dos vectores A y B de módulo A =6; B =3, el módulo de BA  puede ser :
a) 1 b) 4 c) 10
d) 0 e) Falta el ángulo
22. La resultante de los vectores P y Q tienen el valor 8 y forma con Q un ángulo de 60°, si Q = 3. Calcular
el módulo de P .
a) 4 b) 5 c) 7
d) 8 e) 6
23. Determinar el módulo del vector resultante
A
B
C
21
72
a) 28 b) 75 c) 96
d) 50 e) 150
24. Del problema anterior si A es vertical calcular la dirección del vector resultante.
a) 16° b) 74° c) 90°
d) 106° e) 164°
25. Determinar el módulo del vector resultante
60°
43
5 43+5
a) 12 b) 34 c) 534 
d) 5 e) 1
26. Si la diferencia de los módulos de dos vectores es 16 y el cociente es 0,6. Determine la resultante máxima de
los vectores.
a) 64 b) 8 c) 10
d) 12 e) 16
27. Determinar el módulo del vector resultante del sistema mostrado
60°60°
8 3
8 3 7
a) 32 b) 310 c) 38
d) 25 e) 16

6. 28. En el siguiente gráfico calcular el módulo de la resultante, sabiendo que los tres vectores son coplanares



5
9
7
a) 3 b) 32 c) 33
d) 34 e) 0
29. Hallar el módulo de la resultante si “M” es punto medio.
1 0
6
6 0 °
M
a) 14 b) 7 c) 28
d) 21 e) 35
30. EN la figura se muestran 2 vectores A y B . Hallar la medida del ángulo  para que la resultante sea de 25
unidades (“M” es punto medio)
64 
A
B
7
24
M
a) 15° b) 26 c) 37
d) 45 e) 54