1. ADIMENSIONALIZACION
DE
ECUACIONES
Se
busca
el
valor
de
las
constantes
de
integración:
!
𝑇 = − ! 𝑥 + 𝐶! …
(
1
)
!
Para
C1.
Condición
𝑇 = 𝑇! 𝑒𝑛 𝑥 = 0
𝐶!
𝑇! = − (0) + 𝐶!
𝐾
𝑇! = 𝐶!
Sustituyendo
en
(
1
)
!!
𝑇 = − ! 𝑥 + 𝑇! …
(
2
)
Para
encontrar
C2.
Condición
T = T! en x = L
𝐶!
𝑇! = −
𝐿 + 𝑇!
𝐾
Despejando
C1
𝑇! − 𝑇!
−𝐾
= 𝐶!
𝐿
Sustituyendo
en
(
2
)
𝑇 − 𝑇
𝐾 ! 𝐿 !
𝑇=
𝑥 + 𝑇!
𝐾
Por
el
paso
de
extremos
con
extremos
y
medios
con
medios
𝑇=
Por
las
ecuaciones
! !! !!!
𝑥 + 𝑇!
…
(
3
)
!
! !!
!
!
𝑇 ∗ = ! !!
𝑋 ∗ = !
!
!

2.
Despejando
T*
y
X*
𝑇 ∗ 𝑇! − 𝑇! + 𝑇! = 𝑇
𝑥 = 𝑋 ∗ 𝐿
Sustituyendo
en
(
3
)
𝑇! − 𝑇!
𝑇 ∗ 𝑇! − 𝑇! + 𝑇! = −
(𝑋 ∗ 𝐿) + 𝑇!
𝐿
−𝑇 ∗ 𝑇! − 𝑇! + 𝑇! − 𝑇! = 𝑋 ∗ 𝑇! − 𝑇!
(1 − 𝑇 ∗ ) 𝑇! − 𝑇! = 𝑋 ∗ 𝑇! − 𝑇!
(1 − 𝑇 ∗ ) 𝑇! − 𝑇!
= 𝑋 ∗
𝑇! − 𝑇!
∗
∗
y
¡Vuala!.
𝑇 = 1 − 𝑋