La asignación MATE1500 debe ser entregada el próximo martes 9 de noviembre. Incluye graficar funciones exponenciales usando tablas, evaluar funciones logarítmicas, resolver ecuaciones logarítmicas y utilizar propiedades de logaritmos para expandir, reescribir y simplificar expresiones logarítmicas.

1. MATE1500 – Asignación #3
Esta asignación deberá ser entregada este próximo martes 9 de noviembre al comenzar la clase.
1. Grafique la función exponencial   5x
g x  utilizando una tabla.
2. Grafique la función exponencial   5 x
f x 
 utilizando una tabla.
3. Evalúa la función en el valor de x indicado.
a.   2
log ; 16
f x x x
 
b.   16
1
log ;
4
f x x x
 
c.   10
1
log ;
1000
f x x x
 
d.   10
log ; 10000
f x x x
 
4. Resuelve la ecuación para x .
a. 7 7
log log 9
x 
b. 2
6
log 6 x

5. Dibuja la gráfica de f . Luego utiliza la gráfica de f para dibujar la gráfica de g .
a.     3
3 ; log
x
f x g x x
 
6. Utiliza las propiedades de logaritmos naturales para reescribir la expresión.
a. 2
lne
b. ln1.8
e
7. Determina el dominio de la función logarítmica.
a.    
ln 1
f x x
 
b.    
ln
g x x
 
8. Evalúa los siguientes logaritmos. Redondea tu respuesta a tres lugares decimales.
a. 3
log 7
b. 15
log 1460
9. Reescribe la expresión en términos de ln 4 y ln5
a. ln 20
b.
5
ln
64
10. Utiliza las propiedades de logaritmos para expandir la expresión.
a.
2
3
1
ln
x
x
 

 
 
b.
4
5
ln
x y
z
11. Condense la expresión al logaritmo de una sola cantidad.

2. MATE1500 – Asignación #3
a.    
ln 2 ln 2 ln 2
x x x
   
 
 
b.    
2
1
2ln 3 ln ln 1
3
x x x
 
   
 
12. Resuelve las siguientes ecuaciones
a.
1
64
8
x
 

 
 
b. 5
2 18
x
e 
c. 7 2 5
x
e
 
d.  
3
5 2 13 100
x

 
e. 2
5 6 0
x x
e e
  
f. ln 3
x  
g.    
ln 1 ln 2 ln
x x x
   