Este documento presenta una serie de 12 problemas relacionados con ángulos asociados a la circunferencia y figuras geométricas como triángulos, trapecios y rombos. Los problemas involucran hallar medidas de ángulos, longitudes de arcos y radios dados información como medidas de otros ángulos, longitudes de lados u otras características de las figuras. El objetivo es aplicar conceptos geométricos como ángulos asociados, ángulos alternos internos y externos, y propiedades de figuras para resolver cada problema.

1. ÁNGULOS ASOCIADOS A LA CIRCUNFERENCIA
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
1. Hallar “x” ; “o” es centro.
a) 60º
b) 30º
c) 45º
d) 72º
e) 36º
2. Hallar “x”; mAB = 120º
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 25º
e) 15º
3. Hallar “x”
a) 100º
b) 25º
c) 10º
d) 30º
e) 50º
4. Hallar “x” ; mAB = 58º
a) 30º
b) 58º
c) 29º
d) 28º
e) 40º
5. Hallar “x” ; ABCD es un rombo
a) 30º
b) 90º
c) 60º
d) 50º
e) 80º
6. Hallar “x” ; “O” es centro.
a) 20º
b) 10º
c) 36º
d) 15º
e) 18º
7. Hallar : mAB
a) 100º
b) 50º
c) 25º
d) 40º
e) 80º
8. Hallar “x”; mBC = mCD = mAD ; mAB = 210º
a) 40º
b) 80º
c) 50º
d) 90º
e) 70º
9. Hallar “x”
a) 30º
b) 18º
c) 15º
d) 20º
e) 1º
10. Hallar:








y
x
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
11. Hallar “x”; “O” es centro.
a) 10º
b) 15º
c) 18º
d) 12º
e) 20º
12. Hallar “x”; “O” es centro; mCD = 30º
a) 30º
b) 60º
c) 75º
d) 90º
e) 40º
x
x
O
50º B
x
A
x
20º 30º
B
E
D
P
x
 
A
A
B
D
C
x
x
O
3x
50º
A
B
B
A
C
D
x
x
2x
y
x
3x
O
x
OA B
xC
D

2. 6
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Hallar “R” ; AC = 26 y BC = 22. “O” es centro.
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
2. Calcular “x” ; “O” es centro
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
3. Sobre una circunferencia se toman los puntos
consecutivos: A, B, C, D y E; tal que BC // AD y BD //
AE ; si mAB = 60º y mBC = 80º, Calcular : mAE.
a) 70º b) 60º c) 80º
d) 100º e) 110º
4. Calcular AM; r = 4 y “O” es centro.
a) 4
b) 4 2
c) 4 3
d) 4 5
e) 8
5. Hallar “x” ; mAB = 50º ; AC = BD
a) 50º
b) 25º
c) 40º
d) 80º
e) 30º
6. Hallar “x”
a) 8
b) 3
c) 5
d) 11
e) 10
7. Hallar “x” ; BC // AD ; “O” es centro
a) 20º
b) 70º
c) 90º
d) 40º
e) 50º
8. Hallar AB; AN = 8 y ND = 2
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
9. Hallar : PA ; “O” es centro.
a) 2
b) 1
c) 2 2
d) 3
e) 2 2 + 2
10. En un triángulo rectángulo ABC, recto en “B”, AB = 8 y
BC = 15. Hallar el inradio.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
11. En el trapecio isósceles AD = BC = 8; Calcular la base media.
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
12. Calcular(R1 + R2) ; AB = 18 y BC = AD + DC
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
R
O
A
B C
x
O
10
60º
M
A C
B
o
r
x
A
O D
B C
a+3
8 - a
x
x
A
O D
B C
20º
A
M N D
N
B C
45º
O
2
A
P
A B
D C
R1
R2
A
D
C
B