Este documento describe los diferentes tipos de variables estadísticas, incluyendo variables cualitativas y cuantitativas, así como las escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón. También explica conceptos como instrumentos de medición y espacio muestral.

1. Las Variables. http://phpteoria.blogspot.com/2010/04/variables-php.htm Estadística CIMACO Dr. Carlos Cáceres Martínez, presentación preparada a partir del trabajo de la Dra. Eleonora Romero Vadillo 1

2. Variables Variables cuantitativas: Son aquellas para las cuales las observaciones resultantes pueden medirse en forma numérica. Ejemplos: estatura, peso, número de huevos por nidada, temperatura, número de hijos, calificaciones exámenes, etc.. 2

3. Variables Variables cualitativas: Son aquellas que no pueden ser medidas en forma numérica y por tanto las observaciones no pueden ser ordenadas. Ejemplos: Color Raza Sexo Olor Sabor 3

4. Variables Variables cualitativas nominales:son las variables categóricas que, además de que sus posibles valores son mutuamente excluyentes entre sí, no tienen alguna forma "natural" de ordenación. Por ejemplo, cuando sus posibles valore son: "sí" y "no". 4

5. Variables Variables cualitativas ordinales:son las variables categóricas que tienen algún orden. Por ejemplo, cuando sus posibles valores son: "nunca sucede", "la mitad de las veces" y "siempre sucede". 5

6. Variables Las variables cuantitativas toman valores numéricos, y a su vez se clasifican en: Variables cuantitativas discretas: son las variables que únicamente toman valores enteros o numéricamente fijos. Por ejemplo: las ocasiones en que ocurre un suceso, la cantidad de pesos que se gastan en una semana, los barriles de petróleo producidos por un determinado país, los puntos con que cierra diariamente una bolsa de valores, etcétera. Variables cuantitativas continuas: llamadas también variables de medición, son aquellas que toman cualquier valor numérico, ya sea entero, fraccionario o, incluso, irracional. Este tipo de variable se obtiene principalmente, como dice su nombre alterno, a través de mediciones y está sujeto a la precisión de los instrumentos de medición. 6

7. Escalas de medición Las escalas de medición son el conjunto de los tipos de valores que una cierta variable puede tomar. Por esta razón, los tipos de escalas de medición están íntimamente ligadas con los tipos de variables. Su clasificación es: Escala nominal y escala ordinal 7

8. Escalas de medición; nominal La escala nominal:es la que incluye los valores de las variables nominales, que no tienen un orden preestablecido y son valores mutuamente excluyentes. 8

9. Escalas de medición; ordinal La escala ordinal: es la que incluye los valores de las variables ordinales que pueden ser ordenadas en un determinado orden, aunque la distancia entre cada uno de los valores es muy difícil de determinar. 9

10. Escalas de medición; intervalo La escala de intervalo: En esta escala de medición se encuentra un orden establecido y la distancia entre cada uno de los valores puede ser determinada con exactitud. Es posible observar que cada uno de dichos intervalos miden exactamente los mismo, pero no tiene un cero verdadero. Ejemplo: La temperatura se mide en escala de intervalo, ya que la unidad de medida y el punto cero son arbitrarios. 10

11. Escalas de medición: intervalo Se usan dos diferentes escalas: °C y °F, linealmente relacionadas, esto es; La razón de diferencias entre las medidas de una escala es la misma que la razón de diferencias entre las medidas de la otra escala, esto es 11

12. Escalas de medición: de razón La escala de razón:Cuando una escala tiene todas las características de una escala de intervalo y, además, tiene un punto cero verdadero en su origen, se llama escala de razón. En una escala de razón, la razón entre cualesquiera dos puntos es independiente de la unidad de medida. La masa, el peso, la longitud,… Se miden en escala de razones ya que tanto las libras como las onzas y los gramos tienen un cero verdadero. De igual forma los metros, las yardas, los pies y las millas tienen un cero verdadero. 12

13. Escalas de medición: de razón Cuando pesamos dos objetos en libras y en gramos, la razón entre dos pesos en libras es la misma que la razón de los pesos en gramos. Esto no sucede en las escalas de intervalo. Si regresamos al ejemplo de la temperatura, un incremento de 10oC a 30oC no implica que la temperatura se haya triplicado, si la medición la realizamos en gados Fahrenheit tendríamos un incremento de 50oF a 86oF, que nos representa una razón diferente, esto es: 13

14. Instrumentos de medición Los instrumentos de mediciónson las herramientas que se utilizan para llevar a cabo las observaciones, estos pueden ser la observación, la encuesta (que utiliza cuestionarios) y la entrevista. De acuerdo a lo que se desea estudiar, la característica a observar, sus propiedades y factores relacionados como el ambiente, los recursos humanos y económicos, etcétera, es que se escoge uno de estos instrumentos. 14

15. Espacio Muestral: El espacio muestral (S) o universo es el conjunto de todos los valores posibles que puede tomar una variable. Ejemplos: Estatura de hombres adultos: Número de huevos por nidada de gaviota: S=(1.5,2.2) S={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Edad (personas): Color de ojos (personas): S=(0,120) S={azul, verde, café, negro,…} El espacio muestral depende de la población a la que se hace referencia y puede variar con el tiempo. 15

16. 16 Algunos ejercicios para los que quieran practicar, en http://estadistica.ematematicas.net/aleatoria/index.php?tipo=def