Este documento explica los diferentes tipos de números decimales y cómo convertirlos a fracciones. Explica que un número decimal consta de una parte entera y una parte decimal. Luego describe los diferentes tipos de decimales, incluyendo decimales exactos, periódicos puros y mixtos, e incluye ejemplos de cómo convertir cada tipo a una fracción equivalente. También cubre la reducción de unidades y cómo calcular el tiempo para llenar un tanque usando múltiples llaves o caños.

1. Fracciones II

2. Fracciones II
DECIMALES
Un número decimal es la expresión en
forma lineal de una fracción que se
obtiene dividiendo el numerador entre el
denominador de una fracción irreductible.
EJEMPLO N° 1
Un número decimal consta de 2 partes: La parte entera, que se separa mediante una
coma y la parte decimal.
CLASES DE NÚMEROS DECIMALES
NÚMERO DECIMAL
DECIMAL EXACTO
DECIMAL INEXACTO
PERIÓDICO
PURO
PERIÓDICO
MIXTO

3. Decimal exacto
Si el número tiene una cantidad limitada de
cifras decimales.
Conversión de decimal exacto a fracción
La fracción generatriz de un decimal exacto será igual al número formado por
las cifras decimales, dividida entre la unidad, seguida de tantos ceros como
cifras decimales tenga el número decimal.
EJEMPLO N° 2 EN EL CASO GENERAL

4. Decimal inexacto (D.I)
Son números decimales inexactos aquellos que tienen una cantidad de cifras decimales
ilimitados.
D.I Periódico Puro
Se dice que es periódico puro cuando la
parte decimal consta de una cifra o un
grupo de cifras que se repetirá
indefinidamente (a estas que se repiten se
denomina periodo)
Conversión de D.I. Periódico puro a fracción
La fracción generatriz de un D.I. periódico puro está dado por el número formado por
las cifras del periodo, dividido entre tantos nueves como cifras tenga el periodo.
EJEMPLO N° 3
EN EL CASO GENERAL

5. D.I Periódico Mixto
Una expresión decimal es periódica mixta,
cuando después de la coma decimal el
periodo se inicia después de una cifra o
grupos de cifras, al grupo inicial de cifras
anteriores, al periodo se le llama no
periódica.
Conversión de D.I. Periódico mixto a fracción
La fracción generatriz de un D.I. periódico mixto estará dado por el número formado por la
parte no periódica, seguida de la parte periódica menos la parte no periódica; todo entre el
número formado por tantos nueves como cifras tenga el periodo, seguido de tantos ceros
como cifras tengan la parte no periódica.
EJEMPLO N° 4 EN EL CASO GENERAL
0. 𝑎𝑏 … 𝑐 𝑥𝑦 … 𝑧 =
0, 𝑎𝑏 … 𝑐𝑥𝑦 … 𝑧 − 𝑎𝑏 … 𝑐
999 … 9 000 … 0
m cifras n cifras
n cifras m cifras

6. REDUCCIÓN DE LA UNIDAD
Es aquel procedimiento que consiste en homogenizar lo hecho por cada elemento en una
unidad de tiempo.
EJEMPLO N° 1
Un caño A llena un tanque en 6 horas y otro caño B lo llena en 12 horas. Funcionando
los dos juntos ¿En qué tiempo se llenará el tanque?
Solución:
Como nos dan la capacidad del
tanque y sabemos el tiempo que
cada caño se tarda en llenarlo, lo que
buscaremos es saber qué parte del
tanque llena cada caño en 1 hora.
CAÑO A
CAÑO B
llena en 6 horas
llena en 12 horas
EN UNA HORA HACE
12
1
6
1
Así sumamos lo que cada caño hace
en 1 hora pues estos se abren a la
misma vez. Entonces juntos en una hora llenan sólo la
cuarta parte del tanque, así concluimos
que en cuatro horas llenan juntos el
tanque completo.

7. EJEMPLO N° 2
Se tiene un tanque con tres llaves, la primera llave llena el tanque en 2 horas, la
segunda en 6 horas y la tercera llave puede vaciar dicho tanque en 3 horas ¿En qué
tiempo se llenará el tanque si estando vacío se abren las tres llaves al mismo tiempo?
Solución:
LLAVE A
LLAVE B
llena en 2 horas
llena en 6 horas
EN UNA HORA HACE
3
1
6
1
2
1
LLAVE C
llena en 3 horas
Así tenemos:
Entonces vemos que en una hora el
tanque está lleno en 1/3 de su capacidad
y nos damos cuenta rápidamente que se
llenará en 3 horas.