El documento presenta información sobre diferentes tipos de gráficas matemáticas como gráficas de barras, de puntos y líneas, de pastel y geométricas. Explica cómo construir y leer cada tipo de gráfica, incluyendo los ejes x e y, cálculos de porcentajes y grados. También cubre potencias, notación científica y algunos ejemplos para practicar la construcción y lectura de gráficas.
1. El documento presenta un trabajo autónomo sobre temas de matemática general como funciones, gráficas de funciones, álgebra de funciones, composición de funciones y función inversa. Incluye ejercicios resueltos sobre estos temas.
2. Se pide resolver problemas del texto base sobre dominios de funciones, suma y resta de funciones, y composición de funciones.
3. Se incluyen también problemas resueltos sobre valor de un negocio como función del tiempo, función de utilidad, y función de oferta.
Este documento contiene 10 ejercicios de matemáticas sobre modelos matemáticos. Los ejercicios resuelven problemas relacionados con modelos de crecimiento poblacional, funciones lineales y exponenciales, y construcción de gráficos. El documento explica los pasos para construir modelos matemáticos y analiza las causas de discrepancias entre modelos teóricos y datos reales.
El documento presenta los siguientes conceptos clave sobre los números reales:
1) El conjunto de los números reales R se forma a partir de la unión de los números racionales Q y los números irracionales I.
2) Los números reales pueden representarse en una recta numérica donde cada punto corresponde a un único número real.
3) Los números reales forman un conjunto ordenado según las relaciones <, > e =. Entre dos números reales siempre existe uno mayor y uno menor.
Este documento presenta 10 ejemplos para ilustrar el concepto de moda y cómo calcularla en diferentes tipos de datos. Explica que la moda es el valor que se repite con mayor frecuencia y cómo se puede determinar la moda para datos agrupados en intervalos. También cubre casos donde hay una o más modas y presenta una fórmula para calcular la moda precisa cuando los datos son continuos.
El documento presenta un problema matemático sobre la venta de naranjas. Un vendedor tiene 100 kg de naranjas para vender a S/ 2 por kg, pero cada día 1 kg se echa a perder. El precio aumenta S/ 0.10 por kg a medida que disminuye la oferta. La función que representa el ingreso es F(x) = (100 - x)(2 + 0.1x), donde x son los días. Se pide determinar en cuántos días se obtiene el máximo ingreso y cuál es ese ingreso máximo.
Este documento describe diferentes conjuntos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Define cada conjunto y sus propiedades con respecto a las operaciones matemáticas. También introduce conceptos como valores absolutos, desigualdades e intervalos para describir rangos de números reales.
1. El documento presenta un trabajo autónomo sobre temas de matemática general como funciones, gráficas de funciones, álgebra de funciones, composición de funciones y función inversa. Incluye ejercicios resueltos sobre estos temas.
2. Se pide resolver problemas del texto base sobre dominios de funciones, suma y resta de funciones, y composición de funciones.
3. Se incluyen también problemas resueltos sobre valor de un negocio como función del tiempo, función de utilidad, y función de oferta.
Este documento contiene 10 ejercicios de matemáticas sobre modelos matemáticos. Los ejercicios resuelven problemas relacionados con modelos de crecimiento poblacional, funciones lineales y exponenciales, y construcción de gráficos. El documento explica los pasos para construir modelos matemáticos y analiza las causas de discrepancias entre modelos teóricos y datos reales.
El documento presenta los siguientes conceptos clave sobre los números reales:
1) El conjunto de los números reales R se forma a partir de la unión de los números racionales Q y los números irracionales I.
2) Los números reales pueden representarse en una recta numérica donde cada punto corresponde a un único número real.
3) Los números reales forman un conjunto ordenado según las relaciones <, > e =. Entre dos números reales siempre existe uno mayor y uno menor.
Este documento presenta 10 ejemplos para ilustrar el concepto de moda y cómo calcularla en diferentes tipos de datos. Explica que la moda es el valor que se repite con mayor frecuencia y cómo se puede determinar la moda para datos agrupados en intervalos. También cubre casos donde hay una o más modas y presenta una fórmula para calcular la moda precisa cuando los datos son continuos.
El documento presenta un problema matemático sobre la venta de naranjas. Un vendedor tiene 100 kg de naranjas para vender a S/ 2 por kg, pero cada día 1 kg se echa a perder. El precio aumenta S/ 0.10 por kg a medida que disminuye la oferta. La función que representa el ingreso es F(x) = (100 - x)(2 + 0.1x), donde x son los días. Se pide determinar en cuántos días se obtiene el máximo ingreso y cuál es ese ingreso máximo.
Este documento describe diferentes conjuntos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Define cada conjunto y sus propiedades con respecto a las operaciones matemáticas. También introduce conceptos como valores absolutos, desigualdades e intervalos para describir rangos de números reales.
Este documento presenta una guía sobre la solución de inecuaciones. Explica cómo determinar la temperatura en diferentes distancias de un horno, y la distancia mínima para colocar aparatos electrónicos sin dañarlos debido al calor. También resume conceptos clave como números reales, intervalos, y propiedades de orden para resolver este tipo de problemas.
Este documento resume las propiedades de las operaciones con números reales, incluyendo suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces. Explica que las operaciones de suma, multiplicación y división siguen las mismas propiedades que con números naturales, enteros y racionales, como conmutatividad, asociatividad y elementos neutros e inversos. También destaca que la resta y división no son conmutativas ni la división asociativa.
El documento describe diferentes tipos de matrices, incluyendo matrices cuadradas, rectangulares, diagonales y nulas. También explica cómo realizar operaciones básicas con matrices como suma, resta, multiplicación, división y determinantes.
Este documento es una guía de matemáticas para un examen final de tercer año. Incluye ejercicios y explicaciones breves de temas como ecuaciones lineales, funciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales y crecimiento exponencial. El documento contiene 10 ejercicios de práctica para que el estudiante se prepare para el examen final integrando los contenidos del curso.
Este documento describe el método gráfico para resolver problemas de programación lineal. Explica cómo graficar las restricciones, definir la región factible y la función objetivo, y encontrar la solución óptima moviendo la función objetivo. También incluye ejemplos para ilustrar el proceso de resolución gráfica.
Este documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de octavo grado sobre los números reales. Incluye actividades básicas sobre fracciones, decimales y proporcionalidad, así como información sobre los diferentes subconjuntos numéricos que conforman los números reales y las propiedades de las potencias.
Este documento describe conceptos básicos de matrices, incluyendo definiciones de matrices, operaciones como suma y multiplicación de matrices, propiedades de estas operaciones, la inversa de una matriz y cómo calcularla, y aplicaciones como modelar distribución de población.
El documento describe los conceptos de regresión y correlación para analizar la relación entre dos o más variables aleatorias. La regresión mide la posible relación funcional entre variables, permitiendo predecir una variable en función de otra(s). La correlación solo mide la intensidad de la relación lineal entre variables. El documento también presenta ejemplos del cálculo de ecuaciones de regresión lineal y cuadrática utilizando el método de mínimos cuadrados.
Este documento presenta los objetivos de una unidad sobre sucesiones aritméticas, técnicas de conteo y funciones exponenciales. Los estudiantes aprenderán a utilizar el término general de sucesiones aritméticas y geométricas para calcular términos específicos, aplicar técnicas de conteo en problemas de la vida cotidiana, y usar funciones exponenciales para resolver situaciones matemáticas y sociales. La unidad también incluye un proyecto sobre intereses compuestos de préstamos que aplica estos conceptos.
El documento ofrece recomendaciones sobre cómo estudiar de forma eficiente. Recomienda no aprender de memoria sino comprender los conceptos para aplicarlos en el futuro. Además, sugiere estudiar de forma sistemática y sin presión en lugar de solo prepararse para exámenes. Finalmente, resume siete técnicas importantes como estudiar en un lugar tranquilo y hacer preguntas mientras se lee.
Este documento presenta el problema de transporte y transbordo como un modelo de programación lineal. Explica que el problema de transporte determina un programa de transporte de productos entre fuentes y destinos al menor costo posible. También cubre el problema de transbordo que incluye estaciones intermedias. Finalmente, resume los métodos para encontrar una solución básica factible y óptima, como el método de la esquina noroeste y el método del costo mínimo.
1) Los límites permiten determinar si un punto de una función existe y son una condición para la continuidad. 2) Para que un límite exista, el límite izquierdo y derecho deben ser iguales. 3) Las propiedades de los límites incluyen suma, resta, multiplicación, división y raíces.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva bidimensional. Explica distribuciones de frecuencias bidimensionales, distribuciones marginales y condicionales. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular y analizar estas distribuciones a partir de datos sobre número de integrantes y dormitorios de familias.
El documento presenta el método gráfico para resolver problemas de programación lineal con dos variables. Explica cómo graficar las restricciones y función objetivo, y encontrar la solución óptima evaluando la función objetivo en las esquinas del área factible o usando la función objetivo para determinar la esquina que la optimiza. Presenta ejemplos de problemas con una solución única, múltiples soluciones, soluciones indeterminadas y sin solución.
1) La ecuación de la recta L1 paralela a L2 y ubicada a la derecha de esta, con distancia de 10 unidades al origen, es 3x + y - 10 = 0.
2) La ecuación de la parábola cóncava hacia arriba, con foco en el centro de la elipse dado y lado recto uniendo los focos de la elipse, es y - 1 = (x - 1)2/6.
3) Se califican varias proposiciones sobre ecuaciones y funciones como verdaderas o falsas, justific
Este documento presenta información sobre logaritmos y probabilidades. Introduce los objetivos de aplicar funciones logarítmicas y principios probabilísticos para resolver problemas. También cubre tomar decisiones usando métodos de distribución binomial para estimar probabilidades. Finalmente, describe un proyecto para calcular probabilidades usando una prueba de selección múltiple y la distribución binomial.
El documento presenta información sobre conjuntos y operaciones con conjuntos. Define conceptos como conjunto universal, subconjunto, unión, intersección y complemento de conjuntos. También explica los conjuntos numéricos de naturales, enteros, racionales e irracionales, y las operaciones entre números reales como suma, resta, multiplicación y división. Por último, introduce tablas de frecuencia y los conceptos de frecuencia absoluta y relativa.
Este documento describe la importancia de las matrices en la resolución de problemas. Explica los tipos de matrices, operaciones matriciales como suma, diferencia y producto. Aplica las matrices para resolver un sistema de ecuaciones lineales y un problema de alimentación de ganado usando el software Derive. Concluye que las matrices proporcionan una solución exacta a problemas de la vida cotidiana.
El documento trata sobre métodos numéricos para resolver problemas de mecánica de fluidos. Estos métodos utilizan algoritmos y cálculos numéricos para simular la interacción de líquidos y gases, aunque solo pueden lograr resultados aproximados. También introduce conceptos básicos de matrices y su uso en Excel para resolver sistemas de ecuaciones lineales a través de la inversión matricial.
Este documento presenta los pasos para resolver un problema de programación lineal mediante el método simplex. El objetivo es maximizar la función Z = 3x1 + 2x2 sujeto a varias restricciones. Se describe el proceso de convertir las desigualdades en igualdades mediante variables holgura, construir el tablero inicial, iterar eligiendo variables pivote y holgura hasta alcanzar la solución óptima de 33 para Z.
El documento resume conceptos matemáticos como áreas, fracciones, series aritméticas y potencias. Explica fórmulas para calcular áreas de cuadrados, rectángulos y triángulos. Describe los pasos para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Define una serie aritmética y explica cómo calcular un término en una serie. Finalmente, explica los conceptos de raíz cuadrada y potenciación, incluyendo propiedades como la multiplicación y división de potencias.
Este documento contiene preguntas y respuestas sobre conceptos matemáticos como notación científica, fracciones, área, perímetro, volumen, tablas, gráficas, datos dependientes e independientes, leyes de signos, redondeo y ejercicios de aplicación de estos conceptos.
Este documento presenta una guía sobre la solución de inecuaciones. Explica cómo determinar la temperatura en diferentes distancias de un horno, y la distancia mínima para colocar aparatos electrónicos sin dañarlos debido al calor. También resume conceptos clave como números reales, intervalos, y propiedades de orden para resolver este tipo de problemas.
Este documento resume las propiedades de las operaciones con números reales, incluyendo suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces. Explica que las operaciones de suma, multiplicación y división siguen las mismas propiedades que con números naturales, enteros y racionales, como conmutatividad, asociatividad y elementos neutros e inversos. También destaca que la resta y división no son conmutativas ni la división asociativa.
El documento describe diferentes tipos de matrices, incluyendo matrices cuadradas, rectangulares, diagonales y nulas. También explica cómo realizar operaciones básicas con matrices como suma, resta, multiplicación, división y determinantes.
Este documento es una guía de matemáticas para un examen final de tercer año. Incluye ejercicios y explicaciones breves de temas como ecuaciones lineales, funciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales y crecimiento exponencial. El documento contiene 10 ejercicios de práctica para que el estudiante se prepare para el examen final integrando los contenidos del curso.
Este documento describe el método gráfico para resolver problemas de programación lineal. Explica cómo graficar las restricciones, definir la región factible y la función objetivo, y encontrar la solución óptima moviendo la función objetivo. También incluye ejemplos para ilustrar el proceso de resolución gráfica.
Este documento presenta una guía de aprendizaje para estudiantes de octavo grado sobre los números reales. Incluye actividades básicas sobre fracciones, decimales y proporcionalidad, así como información sobre los diferentes subconjuntos numéricos que conforman los números reales y las propiedades de las potencias.
Este documento describe conceptos básicos de matrices, incluyendo definiciones de matrices, operaciones como suma y multiplicación de matrices, propiedades de estas operaciones, la inversa de una matriz y cómo calcularla, y aplicaciones como modelar distribución de población.
El documento describe los conceptos de regresión y correlación para analizar la relación entre dos o más variables aleatorias. La regresión mide la posible relación funcional entre variables, permitiendo predecir una variable en función de otra(s). La correlación solo mide la intensidad de la relación lineal entre variables. El documento también presenta ejemplos del cálculo de ecuaciones de regresión lineal y cuadrática utilizando el método de mínimos cuadrados.
Este documento presenta los objetivos de una unidad sobre sucesiones aritméticas, técnicas de conteo y funciones exponenciales. Los estudiantes aprenderán a utilizar el término general de sucesiones aritméticas y geométricas para calcular términos específicos, aplicar técnicas de conteo en problemas de la vida cotidiana, y usar funciones exponenciales para resolver situaciones matemáticas y sociales. La unidad también incluye un proyecto sobre intereses compuestos de préstamos que aplica estos conceptos.
El documento ofrece recomendaciones sobre cómo estudiar de forma eficiente. Recomienda no aprender de memoria sino comprender los conceptos para aplicarlos en el futuro. Además, sugiere estudiar de forma sistemática y sin presión en lugar de solo prepararse para exámenes. Finalmente, resume siete técnicas importantes como estudiar en un lugar tranquilo y hacer preguntas mientras se lee.
Este documento presenta el problema de transporte y transbordo como un modelo de programación lineal. Explica que el problema de transporte determina un programa de transporte de productos entre fuentes y destinos al menor costo posible. También cubre el problema de transbordo que incluye estaciones intermedias. Finalmente, resume los métodos para encontrar una solución básica factible y óptima, como el método de la esquina noroeste y el método del costo mínimo.
1) Los límites permiten determinar si un punto de una función existe y son una condición para la continuidad. 2) Para que un límite exista, el límite izquierdo y derecho deben ser iguales. 3) Las propiedades de los límites incluyen suma, resta, multiplicación, división y raíces.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva bidimensional. Explica distribuciones de frecuencias bidimensionales, distribuciones marginales y condicionales. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular y analizar estas distribuciones a partir de datos sobre número de integrantes y dormitorios de familias.
El documento presenta el método gráfico para resolver problemas de programación lineal con dos variables. Explica cómo graficar las restricciones y función objetivo, y encontrar la solución óptima evaluando la función objetivo en las esquinas del área factible o usando la función objetivo para determinar la esquina que la optimiza. Presenta ejemplos de problemas con una solución única, múltiples soluciones, soluciones indeterminadas y sin solución.
1) La ecuación de la recta L1 paralela a L2 y ubicada a la derecha de esta, con distancia de 10 unidades al origen, es 3x + y - 10 = 0.
2) La ecuación de la parábola cóncava hacia arriba, con foco en el centro de la elipse dado y lado recto uniendo los focos de la elipse, es y - 1 = (x - 1)2/6.
3) Se califican varias proposiciones sobre ecuaciones y funciones como verdaderas o falsas, justific
Este documento presenta información sobre logaritmos y probabilidades. Introduce los objetivos de aplicar funciones logarítmicas y principios probabilísticos para resolver problemas. También cubre tomar decisiones usando métodos de distribución binomial para estimar probabilidades. Finalmente, describe un proyecto para calcular probabilidades usando una prueba de selección múltiple y la distribución binomial.
El documento presenta información sobre conjuntos y operaciones con conjuntos. Define conceptos como conjunto universal, subconjunto, unión, intersección y complemento de conjuntos. También explica los conjuntos numéricos de naturales, enteros, racionales e irracionales, y las operaciones entre números reales como suma, resta, multiplicación y división. Por último, introduce tablas de frecuencia y los conceptos de frecuencia absoluta y relativa.
Este documento describe la importancia de las matrices en la resolución de problemas. Explica los tipos de matrices, operaciones matriciales como suma, diferencia y producto. Aplica las matrices para resolver un sistema de ecuaciones lineales y un problema de alimentación de ganado usando el software Derive. Concluye que las matrices proporcionan una solución exacta a problemas de la vida cotidiana.
El documento trata sobre métodos numéricos para resolver problemas de mecánica de fluidos. Estos métodos utilizan algoritmos y cálculos numéricos para simular la interacción de líquidos y gases, aunque solo pueden lograr resultados aproximados. También introduce conceptos básicos de matrices y su uso en Excel para resolver sistemas de ecuaciones lineales a través de la inversión matricial.
Este documento presenta los pasos para resolver un problema de programación lineal mediante el método simplex. El objetivo es maximizar la función Z = 3x1 + 2x2 sujeto a varias restricciones. Se describe el proceso de convertir las desigualdades en igualdades mediante variables holgura, construir el tablero inicial, iterar eligiendo variables pivote y holgura hasta alcanzar la solución óptima de 33 para Z.
El documento resume conceptos matemáticos como áreas, fracciones, series aritméticas y potencias. Explica fórmulas para calcular áreas de cuadrados, rectángulos y triángulos. Describe los pasos para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Define una serie aritmética y explica cómo calcular un término en una serie. Finalmente, explica los conceptos de raíz cuadrada y potenciación, incluyendo propiedades como la multiplicación y división de potencias.
Este documento contiene preguntas y respuestas sobre conceptos matemáticos como notación científica, fracciones, área, perímetro, volumen, tablas, gráficas, datos dependientes e independientes, leyes de signos, redondeo y ejercicios de aplicación de estos conceptos.
Este documento presenta información sobre el temario de matemáticas del 5to bimestre. Incluye conceptos como expresiones algebraicas, polinomios, y operaciones básicas con letras. Explica cada tema de manera detallada con ejemplos.
El documento proporciona información sobre unidades de medición, jerarquía de operaciones, ángulos y triángulos. Explica las diferentes unidades para medir peso, distancia, volumen y tiempo, así como sus equivalencias. También describe los pasos para realizar conversiones de unidades utilizando la regla de tres. Finalmente, presenta ejercicios de conversión de unidades como m3 a galones, pulgadas a metros y millas a pies.
El documento describe brevemente el funcionamiento del aparato respiratorio y el sistema linfático. Explica que el aire entra por la nariz o boca y pasa por la tráquea hasta los pulmones, donde ocurre el intercambio de oxígeno y dióxido de carbono. También describe que el sistema linfático ayuda a eliminar bacterias y virus transportando un líquido llamado linfa a través de ganglios, conductos y vasos linfáticos.
El documento describe los sistemas circulatorio, linfático y endocrino del cuerpo humano. El sistema circulatorio está compuesto por los vasos sanguíneos, el corazón y la sangre. Incluye las arterias, venas y capilares. El sistema linfático transporta la linfa a través de los vasos linfáticos y ganglios linfáticos. El sistema endocrino está formado por glándulas que secretan hormonas para regular funciones fisiológicas.
Los sistemas cardiovascular y respiratorio trabajan juntos para transportar oxígeno a las células y eliminar dióxido de carbono. El sistema cardiovascular está formado por el corazón, los vasos sanguíneos y la sangre, que transportan los gases entre los pulmones y los tejidos. El aparato respiratorio incluye la nariz, la tráquea y los pulmones, donde ocurre el intercambio gaseoso entre la sangre y el aire. Estos sistemas permiten que las células obtengan oxígeno y energ
El documento describe el sistema linfático, incluyendo su función en el drenaje y la defensa del organismo. El sistema linfático consta de vasos, ganglios linfáticos y órganos especializados. Drena los líquidos hacia los conductos linfáticos derecho y torácico, uniéndose a las venas subclavias. Los ganglios linfáticos filtran los líquidos y células del sistema inmunitario.
El documento resume los principales órganos y componentes del sistema linfático. Incluye capilares linfáticos, vasos linfáticos, ganglios linfáticos, bazo, timo y amígdalas. Explica que la linfa se forma a partir del líquido intersticial y circula de manera lenta a través de los vasos linfáticos hasta desembocar en la circulación sanguínea. El sistema linfático cumple funciones de defensa, transporte y filtración.
Este documento presenta diferentes métodos para resolver ecuaciones algebraicas, incluyendo el despeje de fórmulas, propiedades de números reales y aplicaciones del álgebra en problemas. También introduce conceptos de matrices como determinantes y operaciones matriciales, así como métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como el método de Gauss-Jordán.
Este documento resume los principales temas de matemática del 3o curso de bachillerato común (CBC), incluyendo números reales, expresiones algebraicas, teorema de Thales, proporcionalidad, funciones, sistemas de ecuaciones, volumen y capacidad. Cubre conceptos como números racionales e irracionales, fracciones, porcentajes, radicación, adición y sustracción de radicales, notación científica, álgebra, teorema de Thales, proporcionalidad directa e inversa, funciones, sistemas de e
Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas matemáticos sobre diferentes temas como operaciones con números reales, potenciación y radicación, teorema de Pitágoras, estadística, lógica matemática, álgebra y geometría. Los estudiantes deben resolver los ejercicios aplicando conceptos como simplificación de expresiones, factorización de polinomios, resolución de ecuaciones, desigualdades y problemas. El documento contiene un total de 29 preguntas sobre estos diversos temas matemátic
Este documento proporciona instrucciones para el uso básico de la calculadora Casio FX-570ES, incluyendo cómo reiniciarla, borrar resultados anteriores, corregir errores, realizar operaciones aritméticas y algebra, trabajar con fracciones, raíces, logaritmos y trigonometría, y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. También explica cómo usar las memorias de la calculadora y cambiar entre los modos MATH y ALPHA.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de álgebra y matemáticas, incluyendo números, operaciones, propiedades, polinomios, potencias de 10 y notación científica. Explica los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales, así como divisibilidad, números primos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de álgebra y matemáticas, incluyendo números, operaciones, propiedades, polinomios, potencias de 10 y notación científica. Explica los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales, así como divisibilidad, números primos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
Este documento trata sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Explica las características de las funciones exponenciales, incluyendo su crecimiento exponencial y aplicaciones como el interés compuesto. También describe las funciones logarítmicas como la inversa de la función exponencial y cómo calcular logaritmos. El documento proporciona ejemplos y ejercicios para practicar estas funciones.
Este documento describe diferentes capacidades adicionales para crear gráficas en MATLAB, incluyendo gráficas lineales y logarítmicas, gráficas múltiples en la misma ventana, escalas de dos ejes, y sub-gráficas. Proporciona ejemplos de cómo usar estos diferentes tipos de gráficas y explica las opciones para estilos de líneas, marcas, colores y controles como leyendas, ejes y cuadrículas.
El documento resume conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, sumas, restas, multiplicación y división. Explica que las expresiones algebraicas permiten expresar problemas de la vida cotidiana en lenguaje matemático para resolverlos. Describe propiedades de las operaciones como la conmutativa y asociativa de la suma, y las reglas de los exponentes para la multiplicación y división de monomios y polinomios. También cubre productos notables que siguen reglas fijas para escribir el resultado sin realizar la multiplicación.
Este documento presenta un proyecto final sobre álgebra lineal realizado por tres estudiantes. Resume varios temas clave como matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y métodos para resolverlos. El proyecto explica conceptos matemáticos importantes y cómo aplicarlos para resolver problemas de la vida real.
Este documento presenta un apéndice matemático para el módulo de gestión financiera de un curso de administración y finanzas. Incluye contenidos sobre números enteros, fracciones, potencias, igualdades algebraicas, raíces, logaritmos y progresiones para aplicar conceptos matemáticos a problemas financieros. Explica operaciones básicas y propiedades de estos temas con ejemplos para facilitar su comprensión y uso en el módulo.
Este documento presenta diferentes temas matemáticos como productos notables, binomios conjugados, factorización de números, trinomios cuadrados perfectos, congruencia de triángulos, circunferencias tangentes y secantes, tablas, gráficas de barras, histogramas, gráficas de sectores y pictogramas. Explica conceptos clave y ofrece ejemplos para ilustrar cada tema.
El documento explica cómo calcular el máximo común divisor (MCD) de monomios y polinomios. Se define el MCD como la expresión algebraica de mayor coeficiente numérico y grado que está contenida en cada uno de los términos. Se describe el procedimiento para encontrar el MCD, el cual incluye hallar el MCD de los coeficientes, identificar las letras comunes con su menor grado, y escribir el resultado. Se proveen ejemplos para ilustrar el proceso.
El primer documento presenta la solución a cinco ejercicios matemáticos que involucran cálculos con potencias y sumas. El segundo documento presenta seis problemas lógicos y matemáticos para estimular el pensamiento, con instrucciones para su resolución.
Este documento resume conceptos básicos de álgebra como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios. Explica las reglas para realizar cada operación algebraicas con ejemplos. También describe los métodos para dividir polinomios como el método clásico, método de Horner y método de Ruffini. El objetivo es facilitar el aprendizaje de estas nociones matemáticas fundamentales.
El documento trata sobre números enteros, ecuaciones de primer grado y tratamiento de información estadística. Explica las operaciones con números positivos y negativos, comparación de números enteros, resolución de ecuaciones de una incógnita y análisis de tablas y gráficos. También incluye ejemplos resueltos de problemas matemáticos y guías de ejercicios sobre estos temas.
Este documento presenta las instrucciones para el Laboratorio 1 de Fundamentos de Programación. Se indica que los estudiantes deben registrar cada ejercicio desarrollado y que los trabajos en equipo se dividirán la nota entre los integrantes. Los estudiantes deben presentar la guía resuelta de forma impresa y los equipos pueden tener entre 5 y 6 integrantes. Cada numeral vale 0.4 puntos y la fecha de entrega es el 18 de febrero de 2016.
Este documento presenta un resumen de los conceptos clave de límites matemáticos. Define un límite como el número L al que se aproximan los valores de una función f(x) cuando x se acerca a un valor a. Incluye propiedades como que el límite de una suma es la suma de los límites individuales y el límite de un producto es el producto de los límites. También cubre métodos para calcular límites como sustituir el valor límite directamente en la función o usar reglas para límites de funciones racionales, raíz cu
El documento trata sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Identifica las funciones exponenciales y sus inversas logarítmicas, describiendo sus propiedades y cómo graficarlas. Explica cómo aplicar las propiedades de exponentes y logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas, así como problemas de interés compuesto y continuo.
El documento presenta información sobre diferentes sistemas de numeración como el egipcio, maya y binario. Explica las reglas y símbolos de cada sistema para representar números. También incluye información sobre números naturales y fraccionarios.
El documento presenta información sobre diversos temas relacionados con la geografía. Incluye una lista de capitales de Europa con su moneda respectiva. También describe medidas de prevención ante desastres que se deben tomar dependiendo del lugar donde se vive. Finalmente, realiza preguntas y respuestas sobre un estudio de caso relacionado con el desarrollo económico y turístico del municipio de Benito Juárez en México.
Los medios de transporte y comunicación son importantes para la distribución y venta de productos después de su fabricación. El transporte y la comunicación son complementarios, aunque las comunicaciones permiten la transmisión de información a distancia, el contacto personal no puede reemplazarse. El crecimiento del transporte depende de la comunicación para sistemas avanzados como el control de trenes y tráfico aéreo. En el siglo 19, los avances científicos impulsaron el desarrollo de los ferrocarriles, barcos de vapor, cables telegráficos
El documento presenta información sobre diferentes temas relacionados con la geografía de México, incluyendo la migración, regiones naturales, medios rurales y urbanos, población, riesgos y desastres, capitales de América, zonas de vulnerabilidad, medidas de prevención y actividades. Contiene mapas, gráficas e información sobre organizaciones como Protección Civil y el CENAPRED encargadas de prevención de desastres.
Este documento describe los principales componentes del planeta Tierra como son los geosistemas, la influencia del sol, la rotación, traslación y estaciones. También explica las capas de la Tierra, placas tectónicas, vulcanismo, sismicidad y sistemas montañosos de México. Además, detalla la hidrosfera, atmósfera, climas de México, recursos naturales, biodiversidad, deterioro ambiental y medidas de preservación.
Este documento proporciona una introducción al estudio de la geografía. Explica conceptos clave como el espacio geográfico, su clasificación y representación. También describe puntos importantes para estudiar el espacio geográfico como la localización, distribución y diversidad. Por último, ofrece ejemplos como el espacio geográfico de Orizaba y fuentes de información geográfica.
El documento presenta información sobre los elementos y factores del clima, la clasificación de los climas según Köeppen, las regiones naturales del mundo y sus características de vegetación, fauna y actividades económicas. También aborda temas como los recursos naturales, la biodiversidad, el deterioro ambiental, las medidas de protección en México y conceptos como desarrollo sustentable.
Este documento presenta recetas de mermeladas y salsas, así como información sobre contaminación. Incluye instrucciones detalladas para preparar mermelada de fresa, mermelada de escabeche, mermelada de uva y salsa macha. También define los tipos de contaminación como de aire, suelo, agua y sus efectos. Finalmente, concluye resumiendo los temas vistos durante el ciclo escolar de biología en 5 bimestres.
El planeta Tierra estaba enojado con sus pobladores humanos por contaminarlo y dañar su atmósfera con gases de efecto invernadero, causando el calentamiento global, incendios forestales y sequías. La Tierra sufría alergias a ciertos componentes como pilas, plástico y aerosoles producidos por los seres humanos. Como castigo, la Tierra enviaba desastres naturales como sismos. Afortunadamente, los humanos se dieron cuenta del daño causado y lograron ayudar a la Tierra a renovar
El documento describe diferentes tipos de reproducción en organismos vivos, incluyendo reproducción asexual como fisión, gemación y esporulación. También describe la reproducción sexual y los diferentes métodos anticonceptivos como químicos, físicos y biológicos. Finalmente, cubre conceptos como fertilidad, aborto espontáneo, provocado y terapéutico.
El documento presenta información sobre experimentos realizados para observar la ductibilidad y tensión superficial en diferentes líquidos. Incluye materiales, procedimientos y observaciones para un experimento sobre un similar de piedra caliza y otro sobre tensión superficial entre líquidos de diferente densidad como agua, alcohol y aceite.
Este documento presenta los temas que diferentes integrantes abordarán en una práctica de ciencias, incluyendo las partes del aparato respiratorio, el sistema linfático, cómo funciona el aparato respiratorio, el aparato respiratorio y la fermentación, la fotosíntesis, y el aparato circulatorio.
Este documento presenta los temas que diferentes integrantes abordarán en una práctica de ciencias: Andrea explorará las partes del aparato respiratorio; Regina explicará cómo funciona el sistema linfático y el aparato respiratorio; Areli analizará el aparato respiratorio y la fermentación; y Miguel examinará la fotosíntesis y el aparato circulatorio.
El documento describe los procesos de respiración, fermentación láctica y fermentación alcohólica. La respiración es cómo los organismos absorben oxígeno y expulsan dióxido de carbono para producir energía. La fermentación láctica es cómo algunas bacterias y tejidos producen ácido láctico como subproducto para la energía. La fermentación alcohólica es cómo los microorganismos producen etanol y dióxido de carbono a partir de azúcares en ausencia de oxígeno.
El documento describe los procesos de respiración, fermentación láctica y fermentación alcohólica. La respiración es cómo los organismos absorben oxígeno y expulsan dióxido de carbono para producir energía. La fermentación láctica es cómo algunas bacterias y tejidos producen ácido láctico como subproducto para la energía. La fermentación alcohólica es cómo los microorganismos producen etanol y dióxido de carbono a partir de azúcares en ausencia de oxígeno.
Este documento describe la elaboración de un simulador del aparato respiratorio humano con el objetivo de que los estudiantes comprendan su funcionamiento. Se utilizaron materiales como botellas, globos, popotes y plastilina para representar las principales partes como la tráquea, bronquios y pulmones. Además, se explican brevemente las funciones del diafragma y otros músculos en la inhalación y exhalación, así como las partes clave del sistema respiratorio como la nariz, laringe y alveolos pulmon
El documento describe los procesos de fermentación y el aparato respiratorio. Explica que la fermentación es una forma de respiración anaeróbica donde se obtiene energía a través de la oxidación incompleta de compuestos en ausencia de oxígeno. También describe las partes clave del aparato respiratorio humano, incluidos los pulmones, vías respiratorias y músculos, y explica cómo funciona el intercambio de gases y la ventilación.
El documento describe el funcionamiento del aparato circulatorio y respiratorio humano. Explica que la sangre es bombeada del corazón a los pulmones para oxigenarse y luego es distribuida por el cuerpo a través de las arterias. La sangre regresa al corazón a través de las venas para repetir el ciclo. También describe los componentes clave como el corazón, arterias, venas y capilares.
Mario Mendoza Marichal — Un Líder con Maestría en Políticas Públicas por ...Mario Mendoza Marichal
Mario Mendoza Marichal: Un Líder con Maestría en Políticas Públicas por la Universidad de Chicago
Mario Mendoza Marichal es un profesional destacado en el ámbito de las políticas públicas, con una sólida formación académica y una amplia trayectoria en los sectores público y privado.
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Si quieres alcanzar tus sueños y tener el estilo de vida que deseas, es primordial que te comprometas contigo mismo y realices todos los ejercicios que te propongo para recibieron lo que mereces, incluso algunos milagros que no tenías en mente
Bienvenido al mundo real de la teoría organizacional. La suerte cambiante de Xerox
muestra la teoría organizacional en acción. Los directivos de Xerox estaban muy involucrados en la teoría organizacional cada día de su vida laboral; pero muchos nunca se
dieron cuenta de ello. Los gerentes de la empresa no entendían muy bien la manera en que
la organización se relacionaba con el entorno o cómo debía funcionar internamente. Los
conceptos de la teoría organizacional han ayudado a que Anne Mulcahy y Úrsula analicen
y diagnostiquen lo que sucede, así como los cambios necesarios para que la empresa siga
siendo competitiva. La teoría organizacional proporciona las herramientas para explicar
el declive de Xerox, entender la transformación realizada por Mulcahy y reconocer algunos pasos que Burns pudo tomar para mantener a Xerox competitiva.
Numerosas organizaciones han enfrentado problemas similares. Los directivos de
American Airlines, por ejemplo, que una vez fue la aerolínea más grande de Estados
Unidos, han estado luchando durante los últimos diez años para encontrar la fórmula
adecuada para mantener a la empresa una vez más orgullosa y competitiva. La compañía
matriz de American, AMR Corporation, acumuló $11.6 mil millones en pérdidas de 2001
a 2011 y no ha tenido un año rentable desde 2007.2
O considere los errores organizacionales dramáticos ilustrados por la crisis de 2008 en el sector de la industria hipotecaria
y de las finanzas en los Estados Unidos. Bear Stearns desapareció y Lehman Brothers se
declaró en quiebra. American International Group (AIG) buscó un rescate del gobierno
estadounidense. Otro icono, Merrill Lynch, fue salvado por formar parte de Bank of
America, que ya le había arrebatado al prestamista hipotecario Countrywide Financial
Corporation.3
La crisis de 2008 en el sector financiero de Estados Unidos representó un
cambio y una incertidumbre en una escala sin precedentes, y hasta cierto grado, afectó a
los gerentes en todo tipo de organizaciones e industrias del mundo en los años venideros.
Actividad Sumativa #2 Realizado por Luis Leal..pptx
Matematicas2
1. 3/5/20126705601586230Colegio Mexico SecundariaMatemáticas 2 Bimestre<br />Índice TOC quot;
1-3quot;
Potencias PAGEREF _Toc292182342 3Gráficas PAGEREF _Toc292182343 5Graficas de pastel PAGEREF _Toc292182344 6Grafica punto lineal PAGEREF _Toc292182345 9Grafica de barras PAGEREF _Toc292182346 10Graficas geométricas PAGEREF _Toc292182347 16Notación científica PAGEREF _Toc292182348 17Ley de signos PAGEREF _Toc292182349 20Diagramas PAGEREF _Toc292182350 21<br />Potencias<br />La potencia nos indica las veces en que un número se multiplica por sí mismo, la potencia esta expresada como un superíndice osea un pequeño número escrito en la parte superior derecha de otro número que recibe el nombre de coeficiente esto es:<br />3390901633855 <br /> <br />Para resolver la potencia lleva acabo los siguientes pasos:<br />Escribir el coeficiente tantas veces la potencia indique.<br />Por ultimo colocar un signo de por o multiplicación entre coeficiente y coeficiente, realizar la multiplicación, así se obtendrá el valor del numero potencial.<br />Para expresar la multiplicación es necesario conocer todas las expresiones existentes.<br /> (#) (3) (5) <br /># X # 3 x 5 <br />#*# 3 * 5<br /># . # 3. 5<br /># Y letra 2 a<br />Letra con letra a b algebraicas <br /> Ej. Potencias<br />5³= (5) (5) (5) = 125<br />6²= (6) (6) =36<br />7³= (7) (7) (7) = 343<br /> <br />1.2 ³ = (1.2) (1.2) (1.2) =1.728 <br />Operaciones <br />5x525x 512566x361.21.2x1.44x1.21.728<br />Comprobación <br />3.14 x 10³ <br />(3.14) (10) (10) (10) <br /> <br />(3.14) (1000) <br /> 3.140* 3.14 x 10³<br />Ejercicio<br />Calcula el valor de las siguientes potencias con operaciones<br />8.3³= (8.3) (8.3) (8.3) = 571.787 <br />9⁴= (9) (9) (9) (9) =1458<br />21⁵= (21) (21) (21) (21) (21) = 194481<br />5.7² = (5.7) (5.7) = 32.49 <br />Las potencias pueden afectar también a números fraccionarios positivos y negativos como a los enteros y a los decimales. <br />Gráficas<br />Las graficas son la representación esquemática de aquellos datos o valores expuestos en una tabla. Hay diferentes tipos de graficas, las más comunes son:<br />Graficas de barras <br />Graficas de punto guion lineal <br />Grafica geométrica <br />Grafica de pastel o porcentaje<br />Para las graficas de barra, punto lineal se toma en cuenta 2 ejes el eje x y el corresponde a los datos independientes (son los datos principales en los cuales su cambio no se realiza por otra condición, valor o situación) el <br />Segundo eje es el de las “y” en este eje se encuentra ubicado los datos dependientes (son aquellos que cambian respecto a otros).<br />En el ejemplo anterior las manzanas son el dato independiente ya que el comprador tenia dispuesto a adquirir manzanas las peras son el dato dependiente ya que el numero de peras cambia con respecto al número de manzanas para este problema entonces el eje de las x deberá convertir los valores que corresponden a alas manzanas y el eje de y a las peras. La estructura esquemática para estas graficas son las siguientes:<br />Y dependientes<br />X independientes<br />Graficas de pastel <br />Las graficas de pastel se emplean en encuestas donde se proporcionan datos en porcentajes siendo que el 100% equivale al total de aquel dato principal que se requiere conocer, para realizar la grafica de pastel es necesario tabular en 3 columnas los valores de el dato que se quiere conocer, el porcentaje correspondiente a cada dato y los grados que corresponden para su ubicación en la circunferencia.<br />Para localizar el valor desconocido en una tabla, sabiendo que pudiera encontrarse con lógica matemática es necesario realizar una regla de 3.<br />Dicha regla para resolverse debe tener en cuenta primero la pertenencia de los datos y su equivalencia de tal forma que al quedar 2 datos cruzados se multiplicaran y el resultado se dividirá entre el valor que queda solo, se dice que esta regla se utiliza cuando hay una incógnita entre los valores equivalentes.<br />Para graficar los datos es necesario conocer el valor de la circunferencia en grados, que es de 360° para ello se debe tener en conocimiento que el total de datos así como equivale al 100% , los 360° también corresponden<br />al 100% por tanto se debe realizar el cálculo por lógica matemática por regla de 3 de los grados que corresponden a cada dato por ultimo para su ubicación se debe trazar una circunferencia.<br />Por ejemplo:<br />Una señora vende donas y requiere saber si sus donas tienen aceptación o no para ello realiza una encuesta a 100 personas en dicha encuesta 15 personas dicen que están mal 33 que están masomenos y el resto dicen que son muy ricas. <br />Personas % Grados 100100%360°1515%54°3333%118.8°X=5252%187.2°<br />Calculo de X <br />Calculo de porcentaje<br />X= (15) (100) = 1500/ 100= 15<br />X= (33) (15)/15 =495/15= 33<br />X=100-(33+15) 100-48=52<br /> Calculo de grados <br />X= (15) (360)=5400/100=54<br />X= (33) (360)/100=1180/100=1118.8<br />Ejercicio: calcula, tabula y grafica en porcentaje el siguiente problema <br />Un comerciante tiene 5500 pesos, el 20%de su dinero lo emplea para pagar a sus trabajadores, 15%mas es para sus pasajes y comidas, 13% es para pagar la renta y el resto es para resurtir la tienda.<br /> $ % Grados 5500100%360°110020 %72°82515%54°71513%47°X=286052%187°<br />Calculo $<br />X= (5500) (20) /100=110000/100= 1100<br />X= (5500) (15)/100= 82500/100= 825<br />X= (5500) (13) /100 = 71500/100=715<br />Calculo x<br /> CALCULO % <br />Calculo de grados <br />X= (20) (360) /100= 72<br />X= (15) (360)/100=54<br />X= (13) 360)/100= 46.8<br />X=72+54+47=173<br />Grafica punto lineal<br />Para ubicar los datos en una grafica de punto lineal es necesario escribir primero en cada de sus ejes datos correspondientes después como en forma de coordenada ubicar el cruce del dato de las x con el dato correspondiente de las y señalar con un punto dentro de la grafica marca dicho cruce así sucesivamente con todos los datos por ultimo debes unir todos los puntos tomando como inicio de salida o unión el punto 0. Por ejemplo<br />16535405615305<br />Grafica de barras<br />Para la grafica de barras también se deben conocer los datos dependientes e independientes su mar gen de ubicación en la grafica abarca del final de un trazo al inicio de otro trazo, al final de cada trazo se define por el punto de ubicación.<br />En este caso no se emplean líneas horizontales, verticales o diagonales.<br />Del siguiente problema tabula los datos señalando cuales son independientes y cuales son dependientes expresando en una grafica de punto lineal y graficas de barras.<br />Un jardinero siembra 2 rosales en un metro de tierra, termina hasta tener sembrados 4m <br />Una señora vende tortillas por cada 10 personas vende 15 kilos en un solo día vende tan solo 150 personas.<br /> <br />PersonasKilos de tortillas02030405060708090100110120130140150153045607590105120135150165180195210225<br />6438905920105<br />434340-213995<br />Un carpintero tiene un pedido de sillas y requiere comprar clavos por <br />cada silla utiliza 11 clavos y solo le encargaron hacer 15 sillas.<br />Sillas Clavos123456789101112131415112233445566778899110121132143154165<br />443865-252095<br />4343404196080Un científico realiza el cultivo de bacterias para ello emplea 200 mm de caldo nutritivo para cada 20 colonias realiza el cultivo hasta tener 200 colonias.<br />Caldo Colonia2004006008001000120014001600180020020406080100120140160180200<br /> <br />424815358140<br />8153406072505<br />Graficas geométricas<br />La tabla de los datos que se grafican debe contener en la primera columna a cada una de las personas de la encuesta, a partir de la segunda deberán colocarse los valores que cada persona dio a los aspectos organolépticos, después de la grafica deben trazarse un eje por cada aspecto, en este caso, se forma una estrella pentagonal, los datos de cada eje están distribuidos según su pertenencia, el valor para cada eje esta distribuido, dependiendo de la calificación manejado(se sugiere calificación de 1 al 5).El valor de O se encuentra siempre al centro en la unión de las ejes, el resto del valor es para cada eje del 1 al 5, será distribuido del centro hacia afuera.Después deberá graficarse todos los valores de cada persona uniendo con una línea los pertenecientes a la misma, por último todos los pentágonos sobre puestos deben realizarse en <br />el producto por ejemplo: <br />7772404405630<br />Notación científica<br />La notación científica es una forma de abreviar cantidades para aplicar la notación científica se deben realizar los siguientes pasos:<br />Se debe recorrer el punto decimal hasta antes del primer numero con el que comienza la cantidad en este caso el punto se recorre hacia la izquierda después se debe redondear a 2 decimales<br />posteriormente la nueva cantidad se multiplica por 10 ese 10 estará elevado a 1 potencia que será expresada por el numero de veces que se corrió el punto decimal dicha potencia será positiva <br />si la cantidad comienza con 0 entonces el punto decimal se correrá a la derecha hasta después del primer numero diferente a 0 también debe redondearse a dos decimales en ese caso el punto se corrió a la derecha por lo tanto también se multiplica por diez el diez estará elevado al número de veces en que se corrió el punto decimal su signo será negativo<br />NOTA* en el corrimiento del punto los signos están al revés que la recta numérica:<br /> +_______________________________.________________________________--<br />Por ejemplo <br />84743.567<br />8.47x104 <br />933781156.953<br />9.33 x 10 8<br />8.3156389109.<br />8.32x1010<br /> <br />Negativo:<br />0.0006365138<br />6.37x10-4<br />0.052325<br />6.52x10-2<br />0.00000631129<br />6.31x10-6<br />Ejercicios:<br />Convierte las siguientes cantidades a notación científica<br />9734556857.34=9.73x109<br />0.000003487=3.49x10-6<br />14658434433131.=1.47x564895.141011<br />0.0000009877552463=9.88x10-7<br />0.48714 =4.87x101<br />451233333333. = 4.51x1011<br />564895.1426=5.65x105<br />0.0000000895714 = 8.96x10-8<br />371564.21 = 3.72x105<br />0.48461=4.85x10-1<br />Ejercicios para resolver:<br />34567.3433333333<br />0.0000004567893<br />45648993.9883<br />0.09876<br />456789.444444<br />0.00000981346<br />76345.98735<br />7645.9763<br />237535.2353<br />76634.236<br />Ley de signos <br /> <br />Para poder aplicar la potencia a una multiplicación o una división es necesario aplicar la quot;
ley de signosquot;
dicha ley es la siguiente quot;
signos iguales que se multipliquen dan como resultado el signo positivo- signos diferentes que se multipliquen dan como resultado signos negativosquot;
estos es: <br />+*-=-<br />-*+=-<br />+*+=+<br />-*-=+ se sabe que un numero es positivo cuando el signo a la izquierda no se encuentra escrito o se encuentra representado por un signo de mas +se sabe que un numero es negativo porque a su izquierda hay un signo de menos (-)Esto también se observa para fracciones, números decimales y en operaciones lineales.Las potencias que afectan los números negativos requieren los siguientes pasos:- primero se multiplican sus signos presentes, uno a uno para obtener el signo que pertenece al resultado-se multiplican a continuación las cantidades presentes- se trata de un resultado que contiene decimales debe realizarse el redondeo correspondiente<br />Nota: <br />En números negativos que se potencian deben escribirse entre paréntesis, incluyendo su signo, el numero de la potencia deberá escribirse entre paréntesis como signo positivo<br />Diagramas<br />Un diagrama es la representación esquemática de cada uno de los pasos que se realizan en alguna actividad, los hay de diferentes formas.<br />Generalmente en matemáticas probabilidad y estadística se emplean los diagramas de árbol para saber y representar las posibles combinaciones que pueden surgir de valores, cosas, decisiones o por ejemplo: <br />Una niña tiene 2 pares de zapatos, 2 blusas y 2 faldas, quiere saber qué combinaciones puede realizar<br />ZapatosBlusasFaldasAX1BY2ABNXYXY12121212 <br />Una empresa de yogurt desea sacar nuevas presentaciones, para ello tiene el yogurt natural y 4 frutas diferentes, estas son: zarzamora, durazno, piña y coco ha pedido el gerente todas las combinaciones para decidir que sabor va a elaborar la empresa. <br />zdpcpYn11 combinacionesddczdppcpczdczdcz<br />Ejercicios <br />Una señora tiene una cocina económica, ella compra pollo, res, zanahorias, papas y brócoli. Desea saber cuántas combinaciones puede tener. <br />Dos equipos denominados A y B se disputan la final de un partido de baloncesto, aquel equipo que gane 2 juegos seguidos o complete un total de 5 juegos ganados ganara la final .Mediante un diagrama de árbol diga de cuantas maneras puede ser ganado este torneo. <br />1Cocina Económica 12345154325334542112212325231423411223425424534534235<br />ResPolloBrócoliZanahoriasPapas12345<br />Ganados Perdidos Empatados √ × --<br />√2Equipos A1 23√=√××=×-A1 23√=√××=×--√<br />Repaso <br />