Plano numérico. Distancia-punto medio. Ecuaciones. Trazado de circunferencia. Parábolas. Elipses. Hipérbola. Ecuaciones cónicas.

2. Índice.
Página.
3 Plano Numérico.
4. Distancia – Punto Medio.
5. Ecuaciones.
6. Trazado de Circunferencia.
7. Parábolas.
8. Elipses.
9. Hipérbola.
10. Ecuaciones Cónicas.
11. Bibliografía.
Contenido.

3. Plano Numérico.
Es una forma de visualizar y ordenar el conjuntos de los números
complejos, puede entenderse como un plano cartesiano modificado,
en el que la parte real está representada en el eje de abscisas y la
parte imaginaria en el eje de ordenadas. El eje de abscisas también
recibe el nombre de eje real y el eje de ordenadas el nombre de eje
imaginario. Asimismo, el conjunto de los números complejos se puede
representar en su forma polar o trigonométrica, formando así un
plano polar en el que el valor absoluto módulo o magnitud representa
la longitud de un vector y su argumento es equivalente al ángulo del
mencionado vector, efecto el complejo 0 que no tiene argumento.

4. Distancia – Punto Medio.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje X o en una recta paralela a este eje, la
distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Punto Medio: En matemáticas es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos
puntos cualquiera o extremos de un segmento. Más generalmente punto
equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos
geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc. Si es un segmento, el punto medio es el que lo
divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del
segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
Ejemplos:

5. Ecuaciones.
Una ecuación en matemática se define como una igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual puede
haber una o más incógnitas que deben ser resueltas. Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas
matemáticos, geométricos, químicos, físicos o de cualquier otra índole, que tienen aplicaciones tanto en la vida
cotidiana como en la investigación y desarrollo de proyectos científicos.
Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas, y también puede darse el caso de que no tengan ninguna
solución o de que sea posible más de una solución.
Ejemplo:

6. Trazado de Circunferencia.
La circunferencia es una figura geométrica plana y cerrada que se caracteriza porque
todos los puntos que la conforman se encuentran a la misma distancia del centro.
Dicha distancia permanente se denomina radio. Para explicar la ecuación de la
circunferencia, debemos tomar como referencia primero que su centro es la
coordenada (a,b) del plano cartesiano. Asimismo, cualquiera de los punto de la
circunferencia está en la coordenada (x,y), y el radio de la figura será r.
Ejemplo:
(x – a) ² + ( y – b)² = r²
x² + y²= r²
(x – a) ² + (y –b)²= r²
(- 3 – 0)² + ( 1 – 1)²= r²
(- 3)² + 0² = r²
r²= 9
r = 3.

7. Parábolas.
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado
foco y de una recta fija llamada directriz .
Elementos de la parábola:
1 Foco: Es el punto fijo F.
2 Directriz: Es la recta fija d.
3 Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
4 Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
5 Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
6 Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

8. Elipses
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de
distancias a dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se
llaman focos de la elipse.

9. Hipérbola.
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya
diferencia de distancias entre dos puntos fijos es
constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de
la hipérbola .

10. Ecuaciones Cónicas.
La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos
conocidas. Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron
denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de Platón consideraban
que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano.
1 + 3x + 2y + x² – 4xy + 7y² = 0,
(1 x y) 1 2/3 1
3/2 1 -2
1 - 2 7
En el siguiente gráfico vemos la
cónica que representa la ecuación
cuadrática anterior
Ejemplo:

11. Bibliografía.
https://www.escolares.net/matematicas/distancia-entre-
puntos-y-punto-medio/
https://economipedia.com/definiciones/circunferencia.html
http://kambry.es/Apuntes%20Web/Paginas%20web%20de%20
Matematicas/Analisis_Algebra/matem/matematica/Conicas.ht
m
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conicas/ma
rco_conicas.htm