Punto de equilibrio ppt

ADMINISTRACION FINANCIERA I - UNMSM
Punto de Equilibrio

Costos fijos
Pérdidas
Utilidades
Costos variables
Introducción
Punto de
Equilibrio
100 200 300 400 500 600 700
Unidades
700
600
500
400
300
200
100
0
Ventas

Cálculo del punto de equilibrioCálculo del punto de equilibrio
Nueva empresaNueva empresa
éxitoéxito fracasofracaso
Cuando se pagaránCuando se pagarán
deudasdeudas GastosGastosCréditosCréditos
Cuanto se necesita deCuanto se necesita de
VentasVentas Capital de trabajoCapital de trabajoclientesclientes

Punto de equilibrioPunto de equilibrio
EmpresariosEmpresarios
ProfesionalesProfesionales
académicosacadémicos
InformaciónInformación
oportunaoportuna
desarrolladesarrolla
estrategiasestrategias
planesplanes
Supervivencia del negocioSupervivencia del negocio

Estrategia de SupervivenciaEstrategia de Supervivencia
En el mundo empresarial, seEn el mundo empresarial, se
dice que detrás de lasdice que detrás de las
estrategias que se proponganestrategias que se propongan
para la buena marcha de unapara la buena marcha de una
empresa, siempre debe haber unempresa, siempre debe haber un
análisis y un cálculo y que de lasanálisis y un cálculo y que de las
varias estrategias que se armen,varias estrategias que se armen,
se deberá seleccionar aquellase deberá seleccionar aquella
que cumpla mejor los objetivosque cumpla mejor los objetivos
establecidos inicialmenteestablecidos inicialmente

Estrategias financieras empresarialesEstrategias financieras empresariales
Desarrollado porDesarrollado por
Reacción anteReacción ante
presionespresiones
restriccionesrestricciones
Toma de decisionesToma de decisiones

El otro enfoque es aquel que se iniciaEl otro enfoque es aquel que se inicia
precisamente con la realización de unprecisamente con la realización de un
análisis y un cálculo técnico y formal,análisis y un cálculo técnico y formal,
que realizan los directivos encargadosque realizan los directivos encargados
de la planeación financiera de lade la planeación financiera de la
empresa, apoyados por losempresa, apoyados por los
especialistas en el análisis eespecialistas en el análisis e
interpretación de los estadosinterpretación de los estados
financierosfinancieros

EstrategiasEstrategias
FinancierasFinancieras
empresarialesempresariales
Análisis yAnálisis y
cálculocálculo
formalformal
técnicotécnico
financierofinanciero
Por la empresaPor la empresa Con apoyo deCon apoyo de especialistasespecialistas

Supervivencia de la empresaSupervivencia de la empresa
operaciónoperación
cubrir gastoscubrir gastos
generar gananciasgenerar ganancias
arriba del punto de equilibrioarriba del punto de equilibrio

cambiarcambiar Precios de ventaPrecios de venta
Disminución de ventasDisminución de ventas
Control de la empresaControl de la empresa
Calcular el capital de trabajoCalcular el capital de trabajo
Despedir empleadosDespedir empleados
Cambio en materias primasCambio en materias primas
salariossalarios

Punto de equilibrio en la estrategia y táctica
empresarial
• Cuando se desea conocerCuando se desea conocer
el número de unidadesel número de unidades
que se requieren venderque se requieren vender
para alcanzar el punto depara alcanzar el punto de
equilibrio.equilibrio.
• Cuando se necesite saberCuando se necesite saber
el monto del ingreso porel monto del ingreso por
ventas para alcanzar elventas para alcanzar el
punto de equilibrio, y:punto de equilibrio, y:
• Cuando se requiereCuando se requiere
conocer la cuantía de lasconocer la cuantía de las
ventas para alcanzar unventas para alcanzar un
determinado monto dedeterminado monto de
utilidadutilidad
Conocer:Conocer:
• Unidades a venderUnidades a vender
• Ingreso de ventasIngreso de ventas
• Determinar utilidadDeterminar utilidad

• Además, es muy útil en laAdemás, es muy útil en la
reingeniería o reorganizaciónreingeniería o reorganización
de la empresa con el fin dede la empresa con el fin de
disminuir los gastos fijos ydisminuir los gastos fijos y
alcanzar el punto de equilibrioalcanzar el punto de equilibrio
con un nivel de ventas menor.con un nivel de ventas menor.
Este cálculo indica elEste cálculo indica el
porcentaje en que puedanporcentaje en que puedan
disminuir las ventas, sin quedisminuir las ventas, sin que
se llegue a perder dinero.se llegue a perder dinero.

• Le puede ayudar a fijar las cuotas deLe puede ayudar a fijar las cuotas de
venta de sus vendedores, al estimar elventa de sus vendedores, al estimar el
volumen de ventas mínimo con el quevolumen de ventas mínimo con el que
cubrirían por lo menos su sueldo.cubrirían por lo menos su sueldo.
• Se puede establecer el punto de equilibrioSe puede establecer el punto de equilibrio
para múltiples productos, para elpara múltiples productos, para el
lanzamiento de un nuevo producto o paralanzamiento de un nuevo producto o para
saber que pasa con las utilidades si sesaber que pasa con las utilidades si se
compra una maquina mas eficiente.compra una maquina mas eficiente.

DefinirDefinir
cuotas decuotas de
ventaventa
Nivel de ventasNivel de ventas
necesariasnecesarias
sueldossueldos
Disminuir gastosDisminuir gastos

En un nuevo negocioEn un nuevo negocio
El cálculo del punto de equilibrio no sólo le permite apreciarEl cálculo del punto de equilibrio no sólo le permite apreciar
si una nueva empresa será o no negocio, también losi una nueva empresa será o no negocio, también lo
proporciona una idea de cuándo comenzará a serlo y elproporciona una idea de cuándo comenzará a serlo y el
tiempo requerido para que el negocio sea capaz detiempo requerido para que el negocio sea capaz de
pagar sus deudas y créditos, no sólo sus gastos.pagar sus deudas y créditos, no sólo sus gastos.
Nueva empresaNueva empresa
definirdefinir
éxitoéxito
fracasofracaso
pagopago
deudasdeudas
gastosgastos
tiempotiempo

Este cálculo le indicará cuánto tendrá que vender, comoEste cálculo le indicará cuánto tendrá que vender, como
mínimo, para obtener utilidades. Es más, es el cálculomínimo, para obtener utilidades. Es más, es el cálculo
indispensable para que antes de invertir en suindispensable para que antes de invertir en su
aventura, usted sepa cuánto deberá vender paraaventura, usted sepa cuánto deberá vender para
obtener la cantidad mensual de ingreso personal queobtener la cantidad mensual de ingreso personal que
pretende recabar con su negocio. Le indicará lapretende recabar con su negocio. Le indicará la
cantidad exacta de ventas que necesita para obtenercantidad exacta de ventas que necesita para obtener
una determinada suma de dinero.una determinada suma de dinero.
Es más, el cálculo del punto de equilibrio se utiliza para saber que es mejor,Es más, el cálculo del punto de equilibrio se utiliza para saber que es mejor,
si el margen de ganancia del negocio que proyecta, con las ventas quesi el margen de ganancia del negocio que proyecta, con las ventas que
supone, o lo que usted obtendría colocando a renta fija, la misma cantidadsupone, o lo que usted obtendría colocando a renta fija, la misma cantidad
de dinero que piensa invertir la empresa.de dinero que piensa invertir la empresa.

Es más, el cálculo del punto de equilibrio se utiliza para saber que esEs más, el cálculo del punto de equilibrio se utiliza para saber que es
mejor, si el margen de ganancia del negocio que proyecta, con las ventasmejor, si el margen de ganancia del negocio que proyecta, con las ventas
que supone, o lo que usted obtendría colocando a renta fija, la mismaque supone, o lo que usted obtendría colocando a renta fija, la misma
cantidad de dinero que piensa invertir la empresa.cantidad de dinero que piensa invertir la empresa.
Cuando se desea una cierta rentabilidad o de retorno de la inversión en elCuando se desea una cierta rentabilidad o de retorno de la inversión en el
negocio, el cálculo del punto de equilibrio que requiere para alcanzar esanegocio, el cálculo del punto de equilibrio que requiere para alcanzar esa
meta. Si resulta demasiado alta o inalcanzable le indicará que el negociometa. Si resulta demasiado alta o inalcanzable le indicará que el negocio
no debe montarse en esas condiciones.no debe montarse en esas condiciones.

En pocas palabras el cálculo de equilibrio es uno deEn pocas palabras el cálculo de equilibrio es uno de
los más vigorosos indicadores de la factibilidadlos más vigorosos indicadores de la factibilidad
económica de una nueva empresa.económica de una nueva empresa.
El análisis del punto de equilibrio es una excelenteEl análisis del punto de equilibrio es una excelente
herramienta para cuantificar el nivel de producciónherramienta para cuantificar el nivel de producción
Necesario para empezar un negocio o comenzar laNecesario para empezar un negocio o comenzar la
manufactura de un producto nuevo.manufactura de un producto nuevo.

El punto de equilibrio
Ayuda a proyectar una
empresa sana y exitosa
El punto de equilibrio
Ayuda a proyectar una
empresa sana y exitosa
La estimación previa del punto de equilibrio, antes deLa estimación previa del punto de equilibrio, antes de
invertir en el negocio, le permitirá al dueño medir susinvertir en el negocio, le permitirá al dueño medir sus
fuerzas para alcanzar el nivel de ventas necesario parafuerzas para alcanzar el nivel de ventas necesario para
que el negocio sea un éxito. O las fuerzas no sonque el negocio sea un éxito. O las fuerzas no son
suficientes, o son ventas inalcanzables, le proporcionasuficientes, o son ventas inalcanzables, le proporciona
los elementos de juicio necesarios para no meterse enlos elementos de juicio necesarios para no meterse en
una empresa orientada al fracaso.una empresa orientada al fracaso.

Para ningún negocio y menos aún en uno que se va a
iniciar, por pequeño que sea, se debe pensar que no
vale la pena calcular algo tan obvio como la cantidad
de productos o servicios que debemos vender para
obtener ganancias, nada más hay que considerar
cuántos negocios han fracasado porque no conocían
su punto de equilibrio.
El hecho de que muchas empresas abran y cierren al
poco tiempo, es una evidencia clara de que sus
sueños fueron capaces de estimar y reunir el capital
inicial, pero que no lo fueron para desarrollar y
mantener las ventas suficientes para pagar los gastos
y obtener una ganancia. No lo imaginaron, no lo
supusieron, comenzaron sin saber y fracasaron.

Conocer el punto donde comienza la rentabilidad es vital para administrarConocer el punto donde comienza la rentabilidad es vital para administrar
un negocio. La planeación y las decisiones en un negocio que tiene oun negocio. La planeación y las decisiones en un negocio que tiene o
tendrá ganancias, son muy diferentes a la de un negocio enfermo detendrá ganancias, son muy diferentes a la de un negocio enfermo de
números rojos.números rojos.
Es frecuente, entre los pequeños, estar “cortos de dinero”, ya que seaEs frecuente, entre los pequeños, estar “cortos de dinero”, ya que sea
porque el capital inicial fue insuficiente o porque las ventas no logranporque el capital inicial fue insuficiente o porque las ventas no logran
subir a niveles redituables. El problema es mas grave cuando es unasubir a niveles redituables. El problema es mas grave cuando es una
situación que se prolonga más allá de la etapa inicial y no logran tenersituación que se prolonga más allá de la etapa inicial y no logran tener
una posición cómoda de dinero, sino que están siempre al borde de launa posición cómoda de dinero, sino que están siempre al borde de la
quiebra.quiebra.
Un análisis del punto de equilibrio puede ayudar mucho a evitar esosUn análisis del punto de equilibrio puede ayudar mucho a evitar esos
negocios, endémicamente pobres, antes de que nazcan.negocios, endémicamente pobres, antes de que nazcan.

Entorno financiero y confiableEntorno financiero y confiable
Con el fin de apreciar la importancia que tienen lasCon el fin de apreciar la importancia que tienen las
finanzas en el ámbito empresarial es convenientefinanzas en el ámbito empresarial es conveniente
conocer su evolución.conocer su evolución.
Hace un buen tiempo, la función financiera eraHace un buen tiempo, la función financiera era
precisamente obtener fondos o recursos financieros,precisamente obtener fondos o recursos financieros,
sin embargo, más tarde se le dio importancia a lasin embargo, más tarde se le dio importancia a la
aplicación de dichos fondos y actualmente la atenciónaplicación de dichos fondos y actualmente la atención
se ha dirigido a planear las corrientes de fondos quese ha dirigido a planear las corrientes de fondos que
requiere la empresa, además de su aplicación yrequiere la empresa, además de su aplicación y
control.control.

Planeación financiera
Obtener fondos definir
Flujo de recursos
aplicación
control
futuros
El cálculo y el análisis del punto de equilibrio tienen una utilidad financiera, pues
permiten estimar el momento en que el riesgo de perder y el de obtener
utilidades entran en equilibrio, es decir, vaticinan el momento en que la
utilidad neta obtenida es igual al costo de lo invertido, o bien, el momento en
la vida de una empresa en que se alcanza la igualdad entre los ingresos o
ventas y los egresos o gastos.

CostosCostos
Los costos son los gastos en bienes o enLos costos son los gastos en bienes o en
servicios que se requieren efectuar para llevarservicios que se requieren efectuar para llevar
a cabo las operaciones d una organización.a cabo las operaciones d una organización.
Por medio de la contabilidad de costos esPor medio de la contabilidad de costos es
posible determinar los costos de ciertasposible determinar los costos de ciertas
operaciones, etapas, procesos, tanto de laoperaciones, etapas, procesos, tanto de la
venta como de la producción de bienes oventa como de la producción de bienes o
servicios, así como, establecer el costoservicios, así como, establecer el costo
unitario, el precio de venta, analizarunitario, el precio de venta, analizar
rendimientos, comprobar procesos y servir derendimientos, comprobar procesos y servir de
base a proyectos de inversión.base a proyectos de inversión.

La contabilidad de costos tiene el objeto de brindarLa contabilidad de costos tiene el objeto de brindar
esa información con el detalle necesario, en elesa información con el detalle necesario, en el
momento preciso, para que la dirección puedamomento preciso, para que la dirección pueda
tomar decisiones al respecto a maximizar lostomar decisiones al respecto a maximizar los
beneficios o minimizar costos históricamente habeneficios o minimizar costos históricamente ha
participado en el progreso industrial, comercial yparticipado en el progreso industrial, comercial y
de servicios.de servicios.
Según el uso que se pretenda dar los datos, puedanSegún el uso que se pretenda dar los datos, puedan
variar los sistemas que se empleen paravariar los sistemas que se empleen para
contabilizar y clasificar los costos de materiacontabilizar y clasificar los costos de materia
prima, de mano de obra y gastos indirectos deprima, de mano de obra y gastos indirectos de
producción, o se puede utilizar un sistema deproducción, o se puede utilizar un sistema de
costos estándar o un sistema de costeo directocostos estándar o un sistema de costeo directo
con clasificación de costos fijos y variables.con clasificación de costos fijos y variables.

En aquellos casos en que los datos de costos se utilizan para la planeaciónEn aquellos casos en que los datos de costos se utilizan para la planeación
de utilidades se usa el análisis del costo-volumen-utilidad, tambiénde utilidades se usa el análisis del costo-volumen-utilidad, también
conocido como punto de equilibrio, para lo cual se usa una clasificaciónconocido como punto de equilibrio, para lo cual se usa una clasificación
en costos fijos y costos variables.en costos fijos y costos variables.
Los costos fijos son los gastos permanentes de un negocio, cuyo monto noLos costos fijos son los gastos permanentes de un negocio, cuyo monto no
cambia con los cambios en los niveles de producción o de venta. Soncambia con los cambios en los niveles de producción o de venta. Son
aquellos pagos que hace el negocio día con día, semana a semana, sinaquellos pagos que hace el negocio día con día, semana a semana, sin
importar el volumen de ventas. Son gastos que mes a mes se tienen queimportar el volumen de ventas. Son gastos que mes a mes se tienen que
hacer de manera regular, sin importar que tanto vende, que puede serhacer de manera regular, sin importar que tanto vende, que puede ser
mucho, poco o nada. De todas maneras se tiene que pagar lo mismo, talmucho, poco o nada. De todas maneras se tiene que pagar lo mismo, tal
como ocurre con la renta y algunos salarios. Es un gasto que permanececomo ocurre con la renta y algunos salarios. Es un gasto que permanece
constante, fijo, al menos a corto plazo.constante, fijo, al menos a corto plazo.

Costos fijosCostos fijos
pagospagos
RegularesRegulares
obligatoriosobligatorios
constantesconstantes
CostosCostos
fijosfijos variablesvariables
producciónproducción
eventualeseventuales
obligadosobligados

Entre los gastosEntre los gastos variablesvariables
destacan:destacan:
• Los costos de la materiaLos costos de la materia
prima y otros suministrosprima y otros suministros
necesarios para lanecesarios para la
producción.producción.
• En el caso de unEn el caso de un
comercio, se trata decomercio, se trata de
los costos delos costos de
reposición de lareposición de la
mercancía vendidamercancía vendida

• Los salarios de
personal eventual
contratado
expresamente para la
producción, que son
trabajadores que se
contratan y despiden,
cuando la producción
así lo requiere.
• Aunque los salarios de
mano de obra
teóricamente se
consideran como
variables, raramente se
consideran así, de modo
que el personal de
producción resulta, al final,
personal de planta, con un
ingreso fijo y, por tanto,
cae dentro de los gasto
fijos.

Estrategia de Supervivencia
•El pago de prestaciones para la salud de los trabajadoresEl pago de prestaciones para la salud de los trabajadores
eventuales vinculados a la producción también se consideraeventuales vinculados a la producción también se considera
un gasto variable.un gasto variable.
•La renta de maquinaria extra para satisfacer la demandaLa renta de maquinaria extra para satisfacer la demanda
de la producción.de la producción.
•Uniformes, ropa de trabajo y equipos de seguridadUniformes, ropa de trabajo y equipos de seguridad
proporcionados por el. Empleador para el personal eventualproporcionados por el. Empleador para el personal eventual
dedicado a la producción.dedicado a la producción.
•Impuestos por ventasImpuestos por ventas

•Manejo de desechos industriales,Manejo de desechos industriales,
incineración, purificación y otrosincineración, purificación y otros
manejos Especiales de la producción.manejos Especiales de la producción.
•Regalías por el uso de patentes por losRegalías por el uso de patentes por los
que se paga un porcentaje de la venta.que se paga un porcentaje de la venta.

•Energía eléctrica, cuando su consumoEnergía eléctrica, cuando su consumo
represente un porcentaje importante derepresente un porcentaje importante de
los costos de producción y varíe enlos costos de producción y varíe en
forma proporcional al volumen producido.forma proporcional al volumen producido.
En la mayoría de las empresas la energíaEn la mayoría de las empresas la energía
eléctrica se considera un costo fijo,eléctrica se considera un costo fijo,
porque no cambia sustancialmente conporque no cambia sustancialmente con
la producción.la producción.

•Hay algunos costos que varían con laHay algunos costos que varían con la
producción, pero que no estánproducción, pero que no están
estrictamente ligados con un productoestrictamente ligados con un producto
o con un servicio. En este caso seo con un servicio. En este caso se
encuentran los gastos de envío o losencuentran los gastos de envío o los
gastos conectados con elgastos conectados con el
mantenimiento de maquinaria, algunasmantenimiento de maquinaria, algunas
llamadas de larga distancia, lasllamadas de larga distancia, las
comisiones de los vendedores y otros.comisiones de los vendedores y otros.

En general, los costos variables sonEn general, los costos variables son
aquellos gastos que se hacen paraaquellos gastos que se hacen para
promover las ventas de una líneapromover las ventas de una línea
específica de productos o servicios yespecífica de productos o servicios y
que siempre fluctúan con su volumenque siempre fluctúan con su volumen
de ventas.de ventas.

Gastos Semivariables
Algunos pocos de losAlgunos pocos de los
costos caen tanto en lacostos caen tanto en la
categoría de fijos ycategoría de fijos y
variables a la vez. Sonvariables a la vez. Son
costos semifijos ycostos semifijos y
semivariables, lo quesemivariables, lo que
implica que una parte deimplica que una parte de
ellos está relacionada con laellos está relacionada con la
producción pero otra no.producción pero otra no.

La parte del costo que estáLa parte del costo que está
relacionada con la producciónrelacionada con la producción
debe considerarse comodebe considerarse como
variable, en tanto que la partevariable, en tanto que la parte
fija se debe computar con losfija se debe computar con los
gastos fijos.gastos fijos.

CostosCostos
variablesvariablesfijosfijos
Semifijos y semivariablesSemifijos y semivariables
fijosfijos variablesvariables

La suma de los costos fijos yLa suma de los costos fijos y
los costos variables selos costos variables se
conoce con el nombre deconoce con el nombre de
costos totalescostos totales

A volúmenes bajos producción,A volúmenes bajos producción,
aumenta la proporción del costoaumenta la proporción del costo
fijo en relación con el costo total,fijo en relación con el costo total,
lo cual es más riesgoso y colocalo cual es más riesgoso y coloca
a la empresa en un estadoa la empresa en un estado
vulnerable, ya que el costo esvulnerable, ya que el costo es
cargado a menos productos ocargado a menos productos o
unidades producidasunidades producidas

En cambio, a volúmenes altos deEn cambio, a volúmenes altos de
producción ocurre lo contrario, enproducción ocurre lo contrario, en
virtud de que el cargo a los costosvirtud de que el cargo a los costos
se hace sobre más productos, conse hace sobre más productos, con
la probabilidad de que sela probabilidad de que se
aumentan las utilidadesaumentan las utilidades

Cálculo de CostosCálculo de Costos
Mayor producciónMayor producción Mayor producciónMayor producción
Disminuye costoDisminuye costo
unitariounitario
aumentaaumenta
Aumenta comoAumenta como
unitariounitario
disminuyedisminuye
Menor producciónMenor producción Menor producciónMenor producción
Costos variablesCostos variables Costos fijosCostos fijos

VentasVentas
Costos variablesCostos variables
metasmetas
Estimación anticipadaEstimación anticipada
Presupuesto del negocioPresupuesto del negocio

VentasVentas
metasmetas
Presupuestos continuosPresupuestos continuos

Negocios pequeñosNegocios pequeños
Variaciones estaciónalesVariaciones estaciónales
gastosgastos
mesesmeses
ventasventas
trimestrestrimestres
semestressemestres
MayorMayor
controlcontrol

Operar correctamenteOperar correctamente
Controlar los ingresosControlar los ingresos
Dónde y cómo corregirDónde y cómo corregir
Conocer diferenciasConocer diferencias
Corregir desviacionesCorregir desviaciones
Alcanzar metasAlcanzar metas
Metas del presupuestoMetas del presupuesto
PresupuestoPresupuesto
Resultados realesResultados reales
Comparaciones conComparaciones con

EL presupuesto es sólo unaEL presupuesto es sólo una
estimación del futuro, no existeestimación del futuro, no existe
la seguridad quela seguridad que
verdaderamente se cumplaverdaderamente se cumpla

VentasVentas
UtilidadesUtilidades
CostosCostos
Estimación deEstimación de
EmpresaEmpresa
Elaboración delElaboración del
presupuestopresupuesto

Cuánto venderCuánto vender
UtilidadesUtilidades
En cuánto tiempoEn cuánto tiempo
definedefine
Ventas futurasVentas futuras

El cálculo directo del punto de equilibrioEl cálculo directo del punto de equilibrio
• LosLos costos fijoscostos fijos para el periodopara el periodo
para el cual se va a calcular elpara el cual se va a calcular el
punto de equilibriopunto de equilibrio
• ELEL precio de venta por unidad.precio de venta por unidad. ElEl
precio incorpora además de losprecio incorpora además de los
costos variables el margen de utilidadcostos variables el margen de utilidad
o contribución marginal.o contribución marginal.

• EL costo variable por unidad, esEL costo variable por unidad, es
decir, el costo variable entre eldecir, el costo variable entre el
número de ventas hechas en elnúmero de ventas hechas en el
período.período.
• Los costos fijos son 50 000.00Los costos fijos son 50 000.00
• El precio de venta por unidad es de $El precio de venta por unidad es de $
80.0080.00
• El costo variable por unidad es de $El costo variable por unidad es de $
40.0040.00
• El margen de utilidad es de $ 40.00El margen de utilidad es de $ 40.00

1250 X $80 = $100 000
• Punto de equilibrio =
• Punto de equilibrio = = = 1250
Costos fijos
Precio de venta- Costo variable por unidad
$ 50 000
$80 - $40
$ 50 000
$ 40

Comprobación:
Ventas:Ventas: 1250 unidades x $80.00 $100 000.001250 unidades x $80.00 $100 000.00
menos -menos -
Costo variable:Costo variable: 1250 unidades x $40.00 $50 000.001250 unidades x $40.00 $50 000.00
Utilidad marginal:Utilidad marginal: $50 000.00$50 000.00
menos -menos -
Costos fijo:Costos fijo: $50 000.00$50 000.00
Punto de equilibrio:Punto de equilibrio: 0.000.00

Es decir, que si el valor de las ventasEs decir, que si el valor de las ventas
fuera menor de $ 1000 000.00 resultaríafuera menor de $ 1000 000.00 resultaría
una pérdida y si fuera mayor estaríamosuna pérdida y si fuera mayor estaríamos
ante una utilidad.ante una utilidad.

Así, la superficie entre esas dosAsí, la superficie entre esas dos
líneas antes de llegar al punto delíneas antes de llegar al punto de
equilibrio significa las pérdidas, queequilibrio significa las pérdidas, que
debieron haber sido cubiertas con eldebieron haber sido cubiertas con el
capital de trabajo, un dinero que secapital de trabajo, un dinero que se
debe tener para sostener y apoyar aldebe tener para sostener y apoyar al
negocio hasta que sea capaz denegocio hasta que sea capaz de
sostenerse por sí mismo, es decir,sostenerse por sí mismo, es decir,
hasta llegar al punto de equilibrio. Dehasta llegar al punto de equilibrio. De
ello trataremos en un capítuloello trataremos en un capítulo
posterior.posterior.

Punto de equilibrio
estabilidad
éxito
estabilidad
éxito

Cálculo del punto de equilibrio
ganancia
Número de unidades a vender
Precio de venta
Costo por producto
Ayuda a definir

$ 40.00 $50 000.00$ 40.00 $50 000.00
Margen gastos fijosMargen gastos fijos
ContribuciónContribución
El principio general del cálculo del punto deEl principio general del cálculo del punto de
equilibrio es muy sencillo: se trata de averiguarequilibrio es muy sencillo: se trata de averiguar
cuántas unidades hay que vender paracuántas unidades hay que vender para
completar los gastos.completar los gastos.
4040 50 00050 000
12501250

El eje horizontal u ordenada de la gráfica representa elEl eje horizontal u ordenada de la gráfica representa el
número de piezas o pantalones, en tanto que el ejenúmero de piezas o pantalones, en tanto que el eje
vertical o abscisa, refleja dinero, ya sea de losvertical o abscisa, refleja dinero, ya sea de los
costos de ventas.costos de ventas.
Cálculo por gráficaCálculo por gráfica
datosdatos
Ingresos totalesIngresos totales

Primero, se ponen los datos de los ejes. Vamos aPrimero, se ponen los datos de los ejes. Vamos a
Suponer que el eje vertical empieza en 0 y termina enSuponer que el eje vertical empieza en 0 y termina en
$200 000.00, mientras que el eje horizontal comienza$200 000.00, mientras que el eje horizontal comienza
En 0 y termina en 5000 piezas.En 0 y termina en 5000 piezas.
Segundo, se trazan los gastos fijos. LoSegundo, se trazan los gastos fijos. Lo
Primero que hacemos es trazar losPrimero que hacemos es trazar los
Gastos fijos que van de 0 a $50 000.00Gastos fijos que van de 0 a $50 000.00
Con línea que parte del eje vertical, enCon línea que parte del eje vertical, en
El punto que marca esa cantidad y seEl punto que marca esa cantidad y se
Prolonga a la derecha en línea recta,Prolonga a la derecha en línea recta,
Paralela al eje vertical, porque losParalela al eje vertical, porque los
Costos fijos no cambian con el volumenCostos fijos no cambian con el volumen
De producción ni de venta.De producción ni de venta.
dinerodinero
piezaspiezas

piezaspiezas
dinerodinero

Ingresos totalesIngresos totales Costos variablesCostos variables
piezaspiezas
dinerodinero

dinerodinero
piezaspiezas

• Las áreas comprendidasLas áreas comprendidas
entre las líneas de ingresos totales yentre las líneas de ingresos totales y
costos totales, nos indican doscostos totales, nos indican dos
cosas: el área de pérdidas netas ycosas: el área de pérdidas netas y
de ganancias netas.de ganancias netas.
La superficie entre esas dosLa superficie entre esas dos
líneas, posterior al punto delíneas, posterior al punto de
equilibrio, nos indica lasequilibrio, nos indica las
ganancias netas.ganancias netas.

Así, la superficie entre esas dosAsí, la superficie entre esas dos
líneas antes de llegar al punto delíneas antes de llegar al punto de
equilibrio significa las pérdidas, queequilibrio significa las pérdidas, que
debieron haber sido cubiertas condebieron haber sido cubiertas con
el capital de trabajo, un dinero queel capital de trabajo, un dinero que
se debe tener para sostener yse debe tener para sostener y
apoyar al negocio hasta que seaapoyar al negocio hasta que sea
capaz de sostenerse por sí mismo,capaz de sostenerse por sí mismo,
es decir, hasta llegar al punto dees decir, hasta llegar al punto de
equilibrio. De ello trataremos en unequilibrio. De ello trataremos en un
capítulo posterior.capítulo posterior.

Ingresos totalesIngresos totales Áreas de gananciasÁreas de ganancias
netasnetas
piezaspiezas
dinerodinero
Áreas de pérdidasÁreas de pérdidas
netasnetas

A partir del cálculo directo o del trazoA partir del cálculo directo o del trazo
de la gráfica se puede obtener elde la gráfica se puede obtener el
punto de equilibrio y muchos otrospunto de equilibrio y muchos otros
indicadores fundamentales para laindicadores fundamentales para la
empresa que se proyecta, la queempresa que se proyecta, la que
está en ciernes o aquella que yaestá en ciernes o aquella que ya
está en operación.está en operación.

En lo que sigue de esteEn lo que sigue de este
capítulocapítulo
hemos de mostrar diversoshemos de mostrar diversos
usos y variaciones de cálculousos y variaciones de cálculo
y de análisis del punto dey de análisis del punto de
equilibrio.equilibrio.

Con la siguiente fórmula seCon la siguiente fórmula se
obtiene directamente la cantidadobtiene directamente la cantidad
de dinero que se necesita vender,de dinero que se necesita vender,
para alcanzar el punto depara alcanzar el punto de
equilibrio, en lugar de obtener elequilibrio, en lugar de obtener el
número de piezas que hay quenúmero de piezas que hay que
vender.vender.

Este procedimiento es muy útilEste procedimiento es muy útil
cuando las piezas que se vendencuando las piezas que se venden
tienen precios diversos, como entienen precios diversos, como en
una tienda. Aquí lo que se obtieneuna tienda. Aquí lo que se obtiene
es la cantidad total que hay quees la cantidad total que hay que
vender para alcanzar el punto devender para alcanzar el punto de
equilibrio, independientemente deequilibrio, independientemente de
su precio.su precio.

Esta fórmula se usa en empresas que ya estánEsta fórmula se usa en empresas que ya están
en operación, no tanto en empresas nuevas,en operación, no tanto en empresas nuevas,
puesta que se requiere conocer el total depuesta que se requiere conocer el total de
ventas.ventas.
Punto de equilibrio =Punto de equilibrio = Costos fijosCostos fijos
100% -100% -
Punto de equilibrio =Punto de equilibrio =
100% - costo variable como % de las100% - costo variable como % de las
ventasventas
Costos variables totales x 100Costos variables totales x 100
Total de ventasTotal de ventas

Ventas y GananciasVentas y Ganancias
¿ Cuánto necesito vender para¿ Cuánto necesito vender para
dejar de perder y tener unadejar de perder y tener una
ganancia neta de $100 000?ganancia neta de $100 000?

Con la ayuda del cálculo del puntoCon la ayuda del cálculo del punto
de equilibrio es posible saberde equilibrio es posible saber
qué tanto deberán aumentar lasqué tanto deberán aumentar las
ventas, no sólo para dejar deventas, no sólo para dejar de
perder, sino para obtener unaperder, sino para obtener una
buena ganancia. O bien, enbuena ganancia. O bien, en
cuánto bajar los gastos fijos ocuánto bajar los gastos fijos o
disminuir los gastos variables. Odisminuir los gastos variables. O
las tres cosas a la vez.las tres cosas a la vez.

Caminos paraCaminos para
lograr el puntolograr el punto
de equilibriode equilibrio
Aumentar las ventasAumentar las ventas
Reducir los gastos fijosReducir los gastos fijos
Reducir los gastos variablesReducir los gastos variables
Costos fijos = $ 363 300Costos fijos = $ 363 300
Costos variables = $ 358 150 = 52 %Costos variables = $ 358 150 = 52 %
Ventas totales = $ 690 000Ventas totales = $ 690 000

Meta de venta =Meta de venta = Costos fijos + Ganancia neta deseadaCostos fijos + Ganancia neta deseada
Meta de venta = $ 965 208.34Meta de venta = $ 965 208.34
100% - Costo variable como % de las ventas100% - Costo variable como % de las ventas
Meta de venta = $ 363 300 + $ 100 000Meta de venta = $ 363 300 + $ 100 000
100% - 52 %100% - 52 %
Meta de venta = $ 463 300 ó $ 463 300Meta de venta = $ 463 300 ó $ 463 300
48% .4848% .48

En consecuencia la meta deEn consecuencia la meta de
venta para cubrir todos losventa para cubrir todos los
gastos fijos y variables ygastos fijos y variables y
además obtener una gananciaademás obtener una ganancia
de $100 000.00 deberá ser dede $100 000.00 deberá ser de
$ 965 208.$ 965 208.

Otro camino que se puedeOtro camino que se puede
intentar es tratar de reducirintentar es tratar de reducir
los gastos fijos, más quelos gastos fijos, más que
incrementar las ventas oincrementar las ventas o
reducir los gastos variables.reducir los gastos variables.
En el primer caso la fórmulaEn el primer caso la fórmula
se modificaría como sigue.se modificaría como sigue.

Punto de equilibrio= Total de CF originales-Reducción en CFPunto de equilibrio= Total de CF originales-Reducción en CF
modificadomodificado 100% - CV como % de las ventas100% - CV como % de las ventas
Punto de equilibrio= $ 553 750Punto de equilibrio= $ 553 750
modificadomodificado
Punto de equilibrio= $ 363 300 - $ 97 500Punto de equilibrio= $ 363 300 - $ 97 500
modificadomodificado 100% - 52%100% - 52%
Meta de venta = $ 265 800 ó $ 265 800Meta de venta = $ 265 800 ó $ 265 800
48% .4848% .48

Reducción de los costos variablesReducción de los costos variables
También es beneficio reducir costosTambién es beneficio reducir costos
variables aunque desgraciadamentevariables aunque desgraciadamente
es más difícil hacerlo, a menoses más difícil hacerlo, a menos
tenga usted mucho desperdicio,tenga usted mucho desperdicio,
escasa productividad, o encuentreescasa productividad, o encuentre
usted una nueva manera de hacerusted una nueva manera de hacer
lo que hace con menos costolo que hace con menos costo
directo.directo.

Vamos a suponer que puede reducir elVamos a suponer que puede reducir el
costo de las materias primas alcosto de las materias primas al
comprarlas a un nuevo proveedorcomprarlas a un nuevo proveedor
que le da mejor precio exactamenteque le da mejor precio exactamente
la misma calidad. Su costo bajaríala misma calidad. Su costo bajaría
de $ 290 500 a $250 000 por lo quede $ 290 500 a $250 000 por lo que
el costo variable se reduce de unel costo variable se reduce de un
52% a un 45.5%.52% a un 45.5%.

modificadomodificado 100% - 45.5%100% - 45.5%
Modificación al = $ 363 300 ó $ 363 300Modificación al = $ 363 300 ó $ 363 300
Punto de equilibrioPunto de equilibrio 54.5% .54554.5% .545
Modificación al = $ 666 605.50Modificación al = $ 666 605.50

Reducción de los gastos fijos y variables
modificadomodificado 100% - 45.5%100% - 45.5%
Punto de equilibrio = $ 265 800 ó $ 265 800Punto de equilibrio = $ 265 800 ó $ 265 800
modificadomodificado 54.5% .54554.5% .545
Punto de equilibrio = $ 487 706.42Punto de equilibrio = $ 487 706.42

Otros cálculos y análisis del punto deOtros cálculos y análisis del punto de
equilibrioequilibrio
Hay todavía muchos otrosHay todavía muchos otros
cálculos que se pueden hacer unacálculos que se pueden hacer una
vez que se conocen los costosvez que se conocen los costos
fijos totales y los costosfijos totales y los costos
porcentuales de las variables.porcentuales de las variables.
Por ejemplo, la fórmula siguientePor ejemplo, la fórmula siguiente
representa de manera sencilla elrepresenta de manera sencilla el
sentido común:sentido común:

Costos fijos = $363 300Costos fijos = $363 300
Costos variables = 52%Costos variables = 52%
Ventas totales = $750 000Ventas totales = $750 000
Definir monto de gananciasDefinir monto de ganancias
Ventas o ingresos totales = CF + CV + Ganancias

Siguiendo la misma línea de pensamiento, supongamosSiguiendo la misma línea de pensamiento, supongamos
que deseamos producir una ganancia de $1000 000que deseamos producir una ganancia de $1000 000
en la fábrica de jeans “La tijera azul”, ¿cuál es laen la fábrica de jeans “La tijera azul”, ¿cuál es la
meta de ventas?¿cuántos pares de jeans debenmeta de ventas?¿cuántos pares de jeans deben
producirse para tener ese nivel de ganancia? Laproducirse para tener ese nivel de ganancia? La
fórmula para saberlo puede ser la siguiente:fórmula para saberlo puede ser la siguiente:
Ganancia +Gastos fijos+ costos x unidades V = Precio x unidades VGanancia +Gastos fijos+ costos x unidades V = Precio x unidades V
VariablesVariables
X unidadX unidad
Ganancia deseada = $100 000Ganancia deseada = $100 000
Costos variables x unidad = $40Costos variables x unidad = $40
Precio = $80Precio = $80
Definir número de piezas a venderDefinir número de piezas a vender

Relación entre precios y costos variablesRelación entre precios y costos variables
Otra manera de mirar la fórmula delOtra manera de mirar la fórmula del
punto de equilibro es considerar lapunto de equilibro es considerar la
relación entre el precio y los costosrelación entre el precio y los costos
variables. En el caso del fabricantevariables. En el caso del fabricante
de jeans es de $80 - $40 porde jeans es de $80 - $40 por
pantalón. Este se llama el “margenpantalón. Este se llama el “margen
de contribución” o margen dede contribución” o margen de
ganancia, debido a que constituyeganancia, debido a que constituye
su contribución al pago de costossu contribución al pago de costos
fijos.fijos.

Supongamos que esteSupongamos que este
fabricante pierde su contratofabricante pierde su contrato
con Suburbia, pero Sears lecon Suburbia, pero Sears le
ofrece un contrato temporalofrece un contrato temporal
para producir 10 000para producir 10 000
pantalones a $60 cada uno.pantalones a $60 cada uno.
¿Le conviene a La Tijera azul¿Le conviene a La Tijera azul
aceptar este contrato?aceptar este contrato?

La respuesta es que sí le conviene.La respuesta es que sí le conviene.
Veamos por que. Si su contratoVeamos por que. Si su contrato
con Suburbia era su únicocon Suburbia era su único
negocio en el año, el fabricantenegocio en el año, el fabricante
asumirá una deuda de $500 000.asumirá una deuda de $500 000.
Pero las pérdidas pueden serPero las pérdidas pueden ser
reducidas a $200 000 al tomar elreducidas a $200 000 al tomar el
contrato ofrecido por Searscontrato ofrecido por Sears

Esto permite al fabricante de losEsto permite al fabricante de los
jeans mantenerse ocupado,jeans mantenerse ocupado,
mientras busca un contrato másmientras busca un contrato más
redituable en otra parte. El margenredituable en otra parte. El margen
de contribución del contrato conde contribución del contrato con
Sears es $60 - $40, o sea $20 porSears es $60 - $40, o sea $20 por
unidad.unidad.

Por tanto, cada pantalónPor tanto, cada pantalón
fabricado bajo esefabricado bajo ese
contrato contribuye concontrato contribuye con
$20 para cubrir los costos$20 para cubrir los costos
fijos. Esos costos fijosfijos. Esos costos fijos
ocurren se hagan o noocurren se hagan o no
pantalones.pantalones.
Margen de gananciaMargen de ganancia
Contribución al pagoContribución al pago
de costosde costos

Margen de Contribución
El margen de contribución puede ser usado también para
calcular el punto de equilibrio. Desde el momento en que
cada unidad producida contribuye de manera igual a
cubrir los costos fijos, el punto de equilibrio es igual a los
costos fijos divididos entre el margen de contribución:
Costos fijos = $ 500 000
Margen de Contribución = $40.00

Margen de ContribuciónMargen de Contribución
= Punto de equilibrio= Punto de equilibrio
$ 500 000$ 500 000
4040
= 12 500 pares de jeans= 12 500 pares de jeans

Otra Representación Gráfica del Punto deOtra Representación Gráfica del Punto de
Equilibrio de las Ventas o IngresosEquilibrio de las Ventas o Ingresos
Recuerde que los costos fijos son aquellos queRecuerde que los costos fijos son aquellos que
permanecen constantes siempre, con independencia depermanecen constantes siempre, con independencia de
qué tanto o qué tan poco se venda o se tengan ingresosqué tanto o qué tan poco se venda o se tengan ingresos
Con los mismos datos de “La Carolina” vamos a hacer la gráficaCon los mismos datos de “La Carolina” vamos a hacer la gráfica
correspondiente. En el eje vertical colocamos los costos, que en este casocorrespondiente. En el eje vertical colocamos los costos, que en este caso
particular pueden ir de 0 a $700 000, lo mismo que las ventas, que separticular pueden ir de 0 a $700 000, lo mismo que las ventas, que se
indican en el eje horizontalindican en el eje horizontal

Costos variables = $313 260Costos variables = $313 260
CV + CF = $676 560CV + CF = $676 560

700
600
500
400
300
200
100
0
$ 363 300$ 363 300
CostosCostos
100 200 300 400 500 600 700
Como los costos fijos no cambian a loComo los costos fijos no cambian a lo
largo del año, se grafican como una línealargo del año, se grafican como una línea
horizontal a la altura de los $363 300.horizontal a la altura de los $363 300.
Enseguida se pueda trazar la línea de lasEnseguida se pueda trazar la línea de las
ventas anuales, las que, para simplificarventas anuales, las que, para simplificar
el procedimiento, suponemos que crecenel procedimiento, suponemos que crecen
de manera relativamente constante a lode manera relativamente constante a lo
largo del año, de modo que la línealargo del año, de modo que la línea
pueda se recta.pueda se recta.

100 200 300 400 500 600 700
700
600
500
400
300
200
100
0
VentasVentas
$ 363 300$ 363 300
$ 690 000$ 690 000
ventasventas

Ahora que se han representadoAhora que se han representado
en la gráfica tanto los costosen la gráfica tanto los costos
fijos como las ventas, estamosfijos como las ventas, estamos
listos para agregar la línea delistos para agregar la línea de
los costos variables.los costos variables.

Estos costos, recuerde,Estos costos, recuerde,
son aquellos que estánson aquellos que están
directamente relacionadosdirectamente relacionados
con la producción, de maneracon la producción, de manera
que a mayor producción,que a mayor producción,
mayores gastos variables.mayores gastos variables.

Para mostrar gráficamentePara mostrar gráficamente
El costo variable necesitamosEl costo variable necesitamos
Una línea recta que crezcaUna línea recta que crezca
Gradualmente conforme seGradualmente conforme se
Mueve de izquierda a derechaMueve de izquierda a derecha
El asunto es dónde se debeEl asunto es dónde se debe
Iniciar tal línea.Iniciar tal línea.

Debido a que los costosDebido a que los costos
variables ocurrenvariables ocurren
además y encima de losademás y encima de los
costos fijos, el punto máscostos fijos, el punto más
bajo de la línea de costosbajo de la línea de costos
variables debe ir encimavariables debe ir encima
de la línea horizontal dede la línea horizontal de
los costos fijos, mientraslos costos fijos, mientras
que el punto más altoque el punto más alto
debe colocarse a ladebe colocarse a la
altura del porcentajealtura del porcentaje
apropiado de las ventasapropiado de las ventas

Sin embargo, puede ser más significativoSin embargo, puede ser más significativo
para usted si “La Carolina” fuera unapara usted si “La Carolina” fuera una
compañía con ganancias, de maneracompañía con ganancias, de manera
que para este ejemplo vamos a suponerque para este ejemplo vamos a suponer
que los costos variables son un pocoque los costos variables son un poco
menores, pues las materias primas hanmenores, pues las materias primas han
sido compradas con el nuevo proveedor.sido compradas con el nuevo proveedor.

100 200 300 400 500 600
700
700
600
500
400
300
200
100
0
VentasVentas
$ 363 300$ 363 300
$ 676 560$ 676 560
ventasventas
$ 676 560$ 676 560 $ 690 000$ 690 000
CostosCostos

100 200 300 400 500 600 700
700
600
500
400
300
200
100
0
VentasVentas
$ 363 300$ 363 300
$ 676 560$ 676 560
ventasventas
$ 676 560$ 676 560 $ 690 000$ 690 000
CostosCostos $ 690 000$ 690 000 Punto de equilibrioPunto de equilibrio
$ 676 560$ 676 560
313 260 + 363 300 = $676 560313 260 + 363 300 = $676 560

Si se prevé una baja en las ventas dentroSi se prevé una baja en las ventas dentro
de un futuro cercano se puede hacer unde un futuro cercano se puede hacer un
esfuerzo por bajar los costos fijosesfuerzo por bajar los costos fijos
Veamos el notable efecto atenuante queVeamos el notable efecto atenuante que
una reducción en los costos fijos acarreauna reducción en los costos fijos acarrea
ante la eventualidad de una baja en lasante la eventualidad de una baja en las
ventas, en “La Oceánica”, una papelería.ventas, en “La Oceánica”, una papelería.

En el ejemplo que se muestra en laEn el ejemplo que se muestra en la
gráfica los costos fijos se han reducidográfica los costos fijos se han reducido
en $20 000 o sea , un 10%en $20 000 o sea , un 10%
Como resultado, el nivel de ventas puedeComo resultado, el nivel de ventas puede
disminuir casi un tercio antes de que sedisminuir casi un tercio antes de que se
tenga una pérdida neta. Ésta puede sertenga una pérdida neta. Ésta puede ser
una información muy útil cuando lasuna información muy útil cuando las
ventas están bajandoventas están bajando

CV + CF = $330 000CV + CF = $330 000
Costos fijos modificados = $180 000Costos fijos modificados = $180 000
Las ventas pueden disminuir hasta =296 687Las ventas pueden disminuir hasta =296 687

400
300
200
100
0
$400 000$400 000
CostosCostos
Costos fijos modificadosCostos fijos modificados
$330 000$330 000
$296 687$296 687
$690 000$690 000 $676 560$676 560$690 000$690 000
$330 000$330 000
$296 687$296 687
$200 000$200 000
$180 000$180 000
ventasventas
CostosCostos
variablesvariables
100 200 300 400 500 600

Tenemos otro ejemplo, suponga queTenemos otro ejemplo, suponga que
se está considerando adquirir unase está considerando adquirir una
máquina nueva, más grande, paramáquina nueva, más grande, para
la fábrica de plásticos “Ella fábrica de plásticos “El
Porvenir”.Porvenir”.

Aumento a los costos fijos por depreciación de la máquinaAumento a los costos fijos por depreciación de la máquina
Reducción a los costos variables= 5% = $7500Reducción a los costos variables= 5% = $7500
Costos fijos modificados = $360 000Costos fijos modificados = $360 000
Costos variables modificados = $450 000Costos variables modificados = $450 000
Aumento del punto de equilibrio= $52 500Aumento del punto de equilibrio= $52 500
CV + CF = $450 000CV + CF = $450 000 CV modific. + CF modific.= $502 500CV modific. + CF modific.= $502 500

600
500
400
300
200
100
0
100 200 300 400 500 600
$300 000$300 000
$360 000$360 000
$450 000$450 000
$502 500$502 500
$530 000$530 000
ventasventas
Punto de equilibrio modificadoPunto de equilibrio modificado
$450000$450000
$502500$502500
$530000$530000
Con esta gráfica es muy fácil de tomar la decisión de comprar o noCon esta gráfica es muy fácil de tomar la decisión de comprar o no
comprar la máquina, que debe ser en contra de adquirirla, porquecomprar la máquina, que debe ser en contra de adquirirla, porque
el punto de equilibrio se eleve tanto, que todo queda más o menosel punto de equilibrio se eleve tanto, que todo queda más o menos
Igual que con el nivel de ventas presente.Igual que con el nivel de ventas presente.

El eje horizontal es también unEl eje horizontal es también un
eje de tiempo, son los gastoseje de tiempo, son los gastos
fijos, los ingresos o ventas yfijos, los ingresos o ventas y
los gastos variables a travéslos gastos variables a través
del tiempo.del tiempo.
En los ejemplos antesEn los ejemplos antes
expuestos el tiempo es unexpuestos el tiempo es un
año, es una línea horizontal deaño, es una línea horizontal de
un año.un año.

Supone que la empresa, desdeSupone que la empresa, desde
el primer día de operación yael primer día de operación ya
carga con los gastos fijos ycarga con los gastos fijos y
todos los meses, todas lastodos los meses, todas las
quincenas, los gastos son losquincenas, los gastos son los
mismos.mismos.

La producción empieza sin gastos variables,La producción empieza sin gastos variables,
pero estos van creciendo, acumulándose,pero estos van creciendo, acumulándose,
hasta llegar al final del ejercicio, cosa quehasta llegar al final del ejercicio, cosa que
también ocurre con los ingresos, que en eltambién ocurre con los ingresos, que en el
punto de origen son nulos y alcanzan supunto de origen son nulos y alcanzan su
Máximo al terminar la gráfica.Máximo al terminar la gráfica.

600
500
400
300
200
100
0
100 200 300 400 500 600
$300 000$300 000
$360 000$360 000
$450 000$450 000
$530 000$530 000
ventasventas
$450 000$450 000 $530 000$530 000
En Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicEn Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

ventasventas
CostosCostos
variablesvariables
En Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicEn Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
700
600
500
400
300
200
100
100 200 300 400 500 600 7000
ventasventas
$676 560$676 560
$690 000$690 000
$676560$676560
$690000$690000

400
300
200
100
0
$400 000$400 000
CostosCostos
modificadosmodificados
$530 000$530 000$450 000$450 000
$296 687$296 687
$180 000$180 000
ventasventas
100 200 300
400
ventasventas
modificadosmodificados
En Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicEn Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic ventasventas

Primer ejemplo del punto dePrimer ejemplo del punto de
equilibrio de valores productosequilibrio de valores productos
Cuando se trata de empresas queCuando se trata de empresas que
venden más de un producto,venden más de un producto,
simplemente se distribuyen lossimplemente se distribuyen los
costos fijos comunes en funcióncostos fijos comunes en función
del porcentaje de participación endel porcentaje de participación en
las de ventas totales de lalas de ventas totales de la
empresa, de cada producto o deempresa, de cada producto o de
cada línea de productos.cada línea de productos.

Vamos a suponer que la
pizzería Marco Polo tiene
ingresos mensuales de $100
000, de los cuales $70 000
son por la venta de las pizzas
de salami y $30 000 por las
pizzas de jamón serrano. Sus
gastos fijos ascienden a $20
000.

Para poder calcular el punto
de equilibrio de cada tipo de
pizza debemos calcular
primero la cantidad de costos
fijos que les corresponden a
cada uno.

Costos fijos de las =Costos fijos de las = Ventas de pizza de salamiVentas de pizza de salami
pizzas de salamipizzas de salami Total de ventasTotal de ventas
x costos fijosx costos fijos
Costos fijos de las = $70 000Costos fijos de las = $70 000
pizzas de salamipizzas de salami ($30 000 + $70 000)($30 000 + $70 000)
x $20 000x $20 000
Costos fijos de lasCostos fijos de las
pizzas de salamipizzas de salami == 70% x $20 00070% x $20 000
Costos fijos de lasCostos fijos de las
pizzas de salamipizzas de salami == $14 000$14 000
pizzas de salamipizzas de salami 0.250.25
x $56 000x $56 000

Punto de equilibrio de las = $6 000Punto de equilibrio de las = $6 000
pizzas de jamón serranopizzas de jamón serrano
0.300.30
x $20 000x $20 000
Costos fijos de las = 30% x $20 000Costos fijos de las = 30% x $20 000
pizzas de jamón serranopizzas de jamón serrano ($30 000 + $70 000)($30 000 + $70 000)
x $20 000x $20 000

Segundo ejemplo del punto deSegundo ejemplo del punto de
equilibrio para varios productosequilibrio para varios productos
Cuando un negocio vende muchos
artículos con márgenes de
contribución diferentes para
distintos artículos, el cálculo se
puede volver muy complejo,
aunque los artículos se agrupen en
un a docena de familias
claramente diferenciadas.

Lo ideal sería ir repartiendo los costos
fijos en cada uno de los artículos,
según su participación en las ventas y
según su participación en las ventas y
según su margen de contribución,
como se ha hecho arriba, pero ello es
laborioso, complejo y no siempre muy
justificado.

Punto de = costos fijosPunto de = costos fijos
EquilibrioEquilibrio Precio de venta-( costo variable x unidad)Precio de venta-( costo variable x unidad)
= costos fijos= costos fijos
Margen de contribuciónMargen de contribución
Punto de =Punto de = CF producto1 + CF producto2 + CF producto3 +CF producto1 + CF producto2 + CF producto3 +
equilibrioequilibrio
MC producto1 CM producto2 CM producto3MC producto1 CM producto2 CM producto3
Margen deMargen de
ContribuciónContribución
promediopromedio
== MC p1 + MC p2 + MC p3 +MC p1 + MC p2 + MC p3 +
Número de productosNúmero de productos

Punto de =Punto de = costos fijoscostos fijos
EquilibrioEquilibrio
Margen de contribución promedioMargen de contribución promedio
== Numero de ventasNumero de ventas
Vamos a suponer que se trata de la tlapalería “El
Triunfo” (en México una tlapalería es una tienda que
vende pinturas, material eléctrico, herramientas,
ferretería en general y artículos para fontaneros) en la
que un mismo cliente, en cada compra, generalmente
lleva varios artículos de precios y márgenes de
contribución distintos, de manera semejante a un
restaurante a la carta, en que cada cliente consume
tres o más artículos de diversos precios, pero que al
final paga una sola cuenta total, por mesa.

En estos casos el cálculo hay que hacerlo enEn estos casos el cálculo hay que hacerlo en
dinero sobre la base de la venta promedio,dinero sobre la base de la venta promedio,
es decir, el promedio de gasto de cadaes decir, el promedio de gasto de cada
cliente, de manera que en lugar de unidadescliente, de manera que en lugar de unidades
vendidas lo que se calcula sea el número devendidas lo que se calcula sea el número de
clientes con su compra promedio.clientes con su compra promedio.

El cálculo del punto de equilibrio es una herramientaEl cálculo del punto de equilibrio es una herramienta
financiera, muy real y muy útil, pero al final de cuentas esfinanciera, muy real y muy útil, pero al final de cuentas es
un pronóstico, una conjetura, es un estudio certero peroun pronóstico, una conjetura, es un estudio certero pero
arbitrario, de manera que uno puede dividir los costos fijosarbitrario, de manera que uno puede dividir los costos fijos
de manera que uno puede razonable y razonada entrede manera que uno puede razonable y razonada entre
todas las mercancías o productos entre familias de ellos,todas las mercancías o productos entre familias de ellos,
si le apetece hacerlo, y calcular el punto de equilibrio desi le apetece hacerlo, y calcular el punto de equilibrio de
esas manera. Por ejemplo, puede agrupar sus productosesas manera. Por ejemplo, puede agrupar sus productos
en una docena de categorías o partes, iguales o diferentes,en una docena de categorías o partes, iguales o diferentes,
y asignarle a cada una su porción correspondiente de losy asignarle a cada una su porción correspondiente de los
costos fijos de manera semejante a como se estiman loscostos fijos de manera semejante a como se estiman los
gastos semifijos y semivariables.gastos semifijos y semivariables.

Margen deMargen de
contribucióncontribución
Por productoPor producto
Por familias de productosPor familias de productos
DivisiónDivisión
Por promedioPor promedio

Para la introducción de un nuevo producto,Para la introducción de un nuevo producto,
el cálculo es muy parecido al que se hizoel cálculo es muy parecido al que se hizo
para muchos productos ya que se tienepara muchos productos ya que se tiene
que tomar en cuenta la producción actual,que tomar en cuenta la producción actual,
al igual que la futura. Por ejemplo:al igual que la futura. Por ejemplo:

Tercer ejemplo del Punto deTercer ejemplo del Punto de
Equilibrio de Varios ProductosEquilibrio de Varios Productos
Se quiere ensamblar un nuevo modelo deSe quiere ensamblar un nuevo modelo de
automóvil, que se adicionará al que ya seautomóvil, que se adicionará al que ya se
ensambla en una armadora que tiene losensambla en una armadora que tiene los
siguientes costos:siguientes costos:
•Precio del automóvil que ya se arma: $100 000Precio del automóvil que ya se arma: $100 000
•Costos fijos de la armadora: $80 000 000Costos fijos de la armadora: $80 000 000
•Costos variables por unidad del auto en venta:Costos variables por unidad del auto en venta:
$80 000 por unidad$80 000 por unidad

Los pronósticos que se hicieron para el nuevoLos pronósticos que se hicieron para el nuevo
modelo indican que:modelo indican que:
•Su precio será de: $150 000Su precio será de: $150 000
•Con unos costos variables por unidad de: $120 000Con unos costos variables por unidad de: $120 000
•Al introducir el nuevo modelo, se piensa que lasAl introducir el nuevo modelo, se piensa que las
ventas se dividirán en 70% para el modelo yaventas se dividirán en 70% para el modelo ya
existente y 30% para el nuevoexistente y 30% para el nuevo

Punto de equilibrio =Punto de equilibrio = costos fijoscostos fijos
100% -100% -
Costos variables x 100Costos variables x 100
PrecioPrecio
X % de ventasX % de ventas

Punto de Equilibrio para los Gastos dePunto de Equilibrio para los Gastos de
PublicidadPublicidad
Otro de los múltiplos usos del cálculo
del punto de equilibrio es calcular el
punto a partir del cual se cubren todos
los costos de una campaña publicitaria
para un producto. Se ha de suponer
que la campaña tiene el propósito de
incrementar las ventas de ese
producto y que a ese respecto se tiene
un pronóstico, una meta de ventas a
alcanzar.

Costos publicitarios por unidad = $1Costos publicitarios por unidad = $1
Costos por unidad = $5Costos por unidad = $5
Precio de ventas = $8Precio de ventas = $8
Punto de = costos publicitarios por unidad x 100Punto de = costos publicitarios por unidad x 100
EquilibrioEquilibrio Precio de venta- costo x unidad)Precio de venta- costo x unidad)
Punto de equilibrio = $1 x 100 = $ 100Punto de equilibrio = $1 x 100 = $ 100
modificadomodificado $8 - $5 $3$8 - $5 $3
= 33%= 33%

Supongamos ahora que el costo de la publicidad porSupongamos ahora que el costo de la publicidad por
unidad es de $2, con lo que tendríamos los siguientesunidad es de $2, con lo que tendríamos los siguientes
datos en la fórmula:datos en la fórmula:
= 66%= 66%
Costos publi. p/u = $2Costos publi. p/u = $2 Costos x unidad = $5Costos x unidad = $5
Precio de venta = $8Precio de venta = $8
Es decir que tendríamos que realizar el 66% de las ventas, antes de recuperarEs decir que tendríamos que realizar el 66% de las ventas, antes de recuperar
lo gastado en la campaña publicitarialo gastado en la campaña publicitaria

Un ejemplo más. Supongamos que el costoUn ejemplo más. Supongamos que el costo
publicitario por unidad es de $18.00, que elpublicitario por unidad es de $18.00, que el
precio de venta del producto es de $50.00 y suprecio de venta del producto es de $50.00 y su
costo de fabricación de $22.00. Ampliando estocosto de fabricación de $22.00. Ampliando esto
a la fórmula tendríamos:a la fórmula tendríamos:
Costos publi. p/u = $18Costos publi. p/u = $18 Costos x unidad = $22Costos x unidad = $22
Precio de venta = $50Precio de venta = $50
= 64.3%= 64.3%

Convivencia de la Compra de unaConvivencia de la Compra de una
Máquina más eficienteMáquina más eficiente
Un agricultor de Sinaloa quiere comprarUn agricultor de Sinaloa quiere comprar
una cosechadora para su tractor, enuna cosechadora para su tractor, en
lugar de seguir contratando peoneslugar de seguir contratando peones
agrícolas, que son escasos. Los costosagrícolas, que son escasos. Los costos
fijos totales de la cosechadora son defijos totales de la cosechadora son de
$212 700 por año, en tanto que los$212 700 por año, en tanto que los
costos variables, sin contar al operadorcostos variables, sin contar al operador
del tractor, son de $87.50 por hora,del tractor, son de $87.50 por hora,
pudiendo cosechar dos hectáreas porpudiendo cosechar dos hectáreas por
hora. Los peones agrícolas cobranhora. Los peones agrícolas cobran
$390.00 por hectárea. ¿Cuántas$390.00 por hectárea. ¿Cuántas
hectáreas tendría que cosechar por añohectáreas tendría que cosechar por año
para alcanzar el punto de equilibrio?para alcanzar el punto de equilibrio?

Es decir que necesitará cosecharEs decir que necesitará cosechar
por lo menos 614 hectáreas, enpor lo menos 614 hectáreas, en
el curso del año, para noel curso del año, para no
presentar una pérdida y estar enpresentar una pérdida y estar en
ventaje sobre la contratación deventaje sobre la contratación de
peones agrícolas. Obviamente, sipeones agrícolas. Obviamente, si
la cosecha de 614, por lo menos,la cosecha de 614, por lo menos,
no está al alcance, será, mejorno está al alcance, será, mejor
seguir contratando la cosechaseguir contratando la cosecha
manual, en vez de adquirir estamanual, en vez de adquirir esta
nueva máquina.nueva máquina.

El análisis del punto de equilibrio seEl análisis del punto de equilibrio se
puede extender a otros cambios.puede extender a otros cambios.
Supongamos que el agricultor lograSupongamos que el agricultor logra
obtener, gracias a la nuevaobtener, gracias a la nueva
cosechadora, cuatro fanegas ocosechadora, cuatro fanegas o
costales más de cosecha de grano porcostales más de cosecha de grano por
hectárea que con el métodohectárea que con el método
tradicional. ¿Cuál sería el punto dtradicional. ¿Cuál sería el punto d
equilibrio se le pagaran $40.00 porequilibrio se le pagaran $40.00 por
costal, de .35 m .costal, de .35 m .
33

Punto de Equilibrio para unPunto de Equilibrio para un
Aumento General de SueldoAumento General de Sueldo
Benjamín Otero tiene una peluquería,Benjamín Otero tiene una peluquería,
“El Corte Inglés” en la que trabajan 2“El Corte Inglés” en la que trabajan 2
peluqueros (sin contarlo a él). Cadapeluqueros (sin contarlo a él). Cada
uno de ellos gana $1 000 a launo de ellos gana $1 000 a la
semana, durante 50 semanas al año.semana, durante 50 semanas al año.
La renta y otros gastos fijos son deLa renta y otros gastos fijos son de
$8 750 al mes. Supongamos que el$8 750 al mes. Supongamos que el
único servicio que dan sea el corteúnico servicio que dan sea el corte
de pelo, cuyo precio es de $70; dadade pelo, cuyo precio es de $70; dada
esta situación tendríamos losesta situación tendríamos los
siguientes costos anuales:siguientes costos anuales:

• El sueldo de los peluqueros es también un costoEl sueldo de los peluqueros es también un costo
fijo, así que calculando lo que se gasta enfijo, así que calculando lo que se gasta en
pagarles en un año:$1000 x 2 x 50 semanas =pagarles en un año:$1000 x 2 x 50 semanas =
$100 000. A estos sueldos se deben agregar dos$100 000. A estos sueldos se deben agregar dos
semanas de aguinaldo al final del año, es decirsemanas de aguinaldo al final del año, es decir
$4000, además de dos semanas de vacaciones,$4000, además de dos semanas de vacaciones,
que son otros $4000, es decir un total de $108que son otros $4000, es decir un total de $108
000.00. Al sumar el resto de los costos fijos, nos000.00. Al sumar el resto de los costos fijos, nos
arroja $213 000 de gastos fijos totales.arroja $213 000 de gastos fijos totales.
• Costos fijos $8 750 x 12 = $105 000Costos fijos $8 750 x 12 = $105 000
• Puesto que el costo variable es muy pequeño, sePuesto que el costo variable es muy pequeño, se
puede considerar cero.puede considerar cero.

Para alcanzar el punto de equilibrioPara alcanzar el punto de equilibrio
““El Corte Inglés” tiene que hacerEl Corte Inglés” tiene que hacer
3043 cortes al año, equivalentes a 613043 cortes al año, equivalentes a 61
a la semana o 12 al día o 6 por cadaa la semana o 12 al día o 6 por cada
peluquero.peluquero.
3 043 cortes anuales3 043 cortes anuales
61 a la semana61 a la semana
12 diarios12 diarios
6 por peluquero6 por peluquero

Benjamín Otero quiere dar a susBenjamín Otero quiere dar a sus
empleados un aumento de $200 porempleados un aumento de $200 por
semana. Con esta modificación lossemana. Con esta modificación los
datos serían los siguientes:datos serían los siguientes:
$ 1200 x 2 x 50 = $ 120 000$ 1200 x 2 x 50 = $ 120 000
A ello habrá que agregar cuatroA ello habrá que agregar cuatro
semanas de aguinaldo y otras tantas desemanas de aguinaldo y otras tantas de
vacaciones, equivalentes, ya con elvacaciones, equivalentes, ya con el
aumento a $9 600, es decir, $129 600,aumento a $9 600, es decir, $129 600,
que sumados al resto de los gastos fijosque sumados al resto de los gastos fijos
nos da $234 600nos da $234 600

Para que el negocio siga funcionando yPara que el negocio siga funcionando y
además se cubra el aumento deademás se cubra el aumento de
sueldo, se tienen que hacer 3351sueldo, se tienen que hacer 3351
cortes de cabello al año, o 67 porcortes de cabello al año, o 67 por
semana, equivalente a 13 diarios entresemana, equivalente a 13 diarios entre
los dos peluqueros. Es decir un serviciolos dos peluqueros. Es decir un servicio
más al día por cada peluquero, con lomás al día por cada peluquero, con lo
cual se aumentaría la carga de trabajocual se aumentaría la carga de trabajo
de sus dos empleados.de sus dos empleados.

Para evitar el aumento en la cargaPara evitar el aumento en la carga
de trabajo, habría que aumentarde trabajo, habría que aumentar
el precio de cada corte deel precio de cada corte de
cabello, digamos a $76, con locabello, digamos a $76, con lo
que el punto de equilibrioque el punto de equilibrio
quedaría como siguequedaría como sigue
Datos modificadosDatos modificados
Precio = $76Precio = $76

Con lo cual la carga deCon lo cual la carga de
trabajo de los peluquerostrabajo de los peluqueros
permanece igual ypermanece igual y
Benjamín Otero puede darBenjamín Otero puede dar
el aumento de sueldo queel aumento de sueldo que
sus trabajadores merecen.sus trabajadores merecen.

Para desquitar su sueldo base
y pagar la contribución de
gastos fijos (sexta parte) cada
vendedor tiene que hacer 200
ventas de $250 o vender $50
000. A partir de esa cuota de
ventas empieza a percibir un
ingreso adicional o comisión,
por cada venta que haga por
arriba de su cuota.

Ingreso adicional o comisiónIngreso adicional o comisión
Vendedor 1Vendedor 1 Vendedor 2Vendedor 2 Vendedor 4Vendedor 4Vendedor 3Vendedor 3 Vendedor 5Vendedor 5 Vendedor 6Vendedor 6
PuntoPunto
dede
EquilibrioEquilibrio
200200
ventasventas
$50 000$50 000

La consideracionesLa consideraciones
financieras internas de lafinancieras internas de la
empresa y las externas deempresa y las externas de
mercado son fuerzasmercado son fuerzas
antagonistas en laantagonistas en la
decisión de fijar losdecisión de fijar los
precios.precios.

Por un lado los criterios financierosPor un lado los criterios financieros
determinan qué tan altos debendeterminan qué tan altos deben
ser los precios para cubrir losser los precios para cubrir los
costos y alcanzar utilidades.costos y alcanzar utilidades.
En tanto que la mercadotecnia y elEn tanto que la mercadotecnia y el
análisis de la clientela y laanálisis de la clientela y la
competencia, establecen qué tancompetencia, establecen qué tan
lejos deben ser los precios, con ellejos deben ser los precios, con el
fin de alcanzar los objetivos defin de alcanzar los objetivos de
ventas.ventas.

La fijación de precios resulta así,La fijación de precios resulta así,
un compromiso entre ambosun compromiso entre ambos
puntos de vista. Aunque comunes,puntos de vista. Aunque comunes,
estos procedimientos no son niestos procedimientos no son ni
necesarios ni deseables. Unanecesarios ni deseables. Una
decisión efectiva debe ser unadecisión efectiva debe ser una
mezcla óptima, no unmezcla óptima, no un
compromiso.compromiso.

Mediante el análisis del punto deMediante el análisis del punto de
equilibrio se tiene unequilibrio se tiene un
procedimiento lógico, intuitivo yprocedimiento lógico, intuitivo y
simple, para evaluarsimple, para evaluar
cuantitativamente la rentabilidadcuantitativamente la rentabilidad
potencial de un cambio de precio.potencial de un cambio de precio.

¿Cuánto tiene que aumentar¿Cuánto tiene que aumentar
el volumen de ventas parael volumen de ventas para
tener ganancias a partir detener ganancias a partir de
una reducción en el precio?una reducción en el precio?
¿Cuánto pueden disminuir¿Cuánto pueden disminuir
las ventas antes de que unlas ventas antes de que un
aumento de precio se vuelvaaumento de precio se vuelva
no rentable?no rentable?
Las respuestas a estas preguntasLas respuestas a estas preguntas
dependen del margen dedependen del margen de
contribución del productocontribución del producto

A pesar de que los ejemplos,A pesar de que los ejemplos,
en este manual, estánen este manual, están
basados en negociosbasados en negocios
pequeños, las ecuacionespequeños, las ecuaciones
del punto de equilibrio sondel punto de equilibrio son
aplicables a cualquier tipo yaplicables a cualquier tipo y
tamaño de empresa.tamaño de empresa.

““La Oceánica”, una pequeñaLa Oceánica”, una pequeña
compañía que fabrica almohadascompañía que fabrica almohadas
para venderlas a través depara venderlas a través de
tiendas de blancos, estátiendas de blancos, está
considerando una disminución deconsiderando una disminución de
5% en el precio de sus5% en el precio de sus
almohadas, porque suponen losalmohadas, porque suponen los
hará más competitivos,hará más competitivos,
permitiéndoles incrementar suspermitiéndoles incrementar sus
ventas.ventas.

EmpresaEmpresa
Disminución delDisminución del
precio de %5precio de %5
Más competitivosMás competitivos
Incrementar sus ventasIncrementar sus ventas
definirdefinir
ventasventas
Puntos de equilibrioPuntos de equilibrio
definirdefinir

Antes del cambio, “La Oceánica”Antes del cambio, “La Oceánica”
vende cada unidad a un preciovende cada unidad a un precio
de $100.00 y vende 4 000de $100.00 y vende 4 000
unidades mensuales, lo queunidades mensuales, lo que
resulta en ingresos totales deresulta en ingresos totales de
$400 000 al mes. De esto “La$400 000 al mes. De esto “La
Oceánica” paga costos variablesOceánica” paga costos variables
de $55 por unidad, un total dede $55 por unidad, un total de
$220 000.$220 000.

Precio = $100.00Precio = $100.00
Volumen de venta = 4.000Volumen de venta = 4.000
Ingresos totales = $400 000Ingresos totales = $400 000
Ingreso = $55Ingreso = $55
Costos variables por unidad = $55Costos variables por unidad = $55
Total de costos variables = $220 000Total de costos variables = $220 000

IngresoIngreso
$180 000$180 000
Ingreso TotalIngreso Total
$400 000$400 000
Totales $220 000Totales $220 000
PrecioPrecio
$100$100
CostosCostos
VariablesVariables
$55$55
Ventas totales 4000Ventas totales 4000

Ingreso ReducidoIngreso Reducido
$160 000$160 000
$380 000$380 000
PrecioPrecio
$95$95
CostosCostos
VariablesVariables
$55$55
$20 000$20 000
Efecto precioEfecto precio

$160 000$160 000
$380 000$380 000
PrecioPrecio
$95$95
CostosCostos
VariablesVariables
$55$55
$20 000$20 000
CostosCostos
VariablesVariables
AdicionalesAdicionales
$$
EfectoEfecto
VolumenVolumen
$$

Esto es, para que el cambio de
precio sea rentables la
ganancia del volumen de
ventas debe ser mayor que la
pérdida debida al cambio de
precio.

El propósito del análisis del
punto de equilibrio es calcular el
volumen mínimo de ventas
necesario para el efecto
volumen compense el efecto
precio, Cuando las ventas
exceden ese valor, la reducción
en el precio es rentable

Sabemos que la pérdida
debida al efecto precio es $20
000, lo que significa que la
ganancia debida al efecto
volumen debe ser al menos
$20 000 para que la
reducción en el precio sea
rentable.

Ventas necesarias = 4 000 + 500Ventas necesarias = 4 000 + 500
Efecto volumen = 20 000Efecto volumen = 20 000
Efecto precio = 20 000Efecto precio = 20 000
Margen de contribución = 40Margen de contribución = 40

$160 000 + $2000 = $180 000$160 000 + $2000 = $180 000
$380 000 + $47500 = $427 500$380 000 + $47500 = $427 500
TotalesTotales
$220 000 + $27500 = $247 500$220 000 + $27500 = $247 500
PrecioPrecio
$95$95
CostosCostos
VariablesVariables
$55$55
Ventas totalesVentas totales
40004000
$20 000$20 000
Ventas necesariasVentas necesarias
45004500

Puesto que cada unidad vendida
después d la reducción tiene una
contribución de $40 ($95 - $55 =
$40), “La Oceánica” debe vender
al menos 500 unidades
adicionales ($20 000 dividido
entre $40 por unidad) para hacer
rentable la reducción en el precio.

EL cambio mínimo en las
ventas necesario para
mantener al menos la misma
contribución puede ser
calculado directamente
usando la siguiente fórmula
simple:
% de cambio en el = - cambio en el precio% de cambio en el = - cambio en el precio
punto de equilibriopunto de equilibrio Margen de contribución + Cambio en el precioMargen de contribución + Cambio en el precio

Usando la ecuación del margen de contribución, derivamosUsando la ecuación del margen de contribución, derivamos
lo siguiente:lo siguiente:
Valor en pesos del margen de contribuciónValor en pesos del margen de contribución
= precio – Costos variables= precio – Costos variables
Valor en pesos del margen de contribuciónValor en pesos del margen de contribución
= $100 - $55 = $45= $100 - $55 = $45

Con esto, podemos calcular el cambio en el punto de
equilibrio de las ventas de una manera sencilla, como
sigue:
% de cambio en el = -(-$5) = 0.125 o 12.5%% de cambio en el = -(-$5) = 0.125 o 12.5%
punto de equilibriopunto de equilibrio $45+ (-$5)$45+ (-$5)

Entonces, la reducción en
el precio será rentable solo
si el volumen de ventas
aumenta mas de 12.5%

Con respecto al volumen de ventas
actual, “La Oceánica” debe vender
al menos 500 unidades más para
mantener el mismo nivel de
rentabilidad que tenía antes de la
reducción en el precio, como se
muestra:
Cambio en el punto de equilibrioCambio en el punto de equilibrio
de las ventas en unidadesde las ventas en unidades
= 0.125 x 4 000 = 500 unidades= 0.125 x 4 000 = 500 unidades

Si el aumento actual en el
volumen de ventas excede el
cambio de punto de equilibrio
de las ventas, la reducción en
el precio será rentable. Si el
aumento actual en el volumen
de ventas cae por abajo del
cambio en el punto de
equilibrio, el cambio en el
precio no será rentable

Asumiendo que la meta de “La
Oceánica” es incrementar las
ganancias actuales, la gerencia
debe iniciar la reducción en el
precio solamente si cree que las
ventas se incrementarán por más
del 12.5% o 500 unidades.

Si las ventas de “La Oceánica”
aumentan como resultado del
cambio de precio por más de la
cantidad del punto de equilibrio
por decir, por 550 unidades
adicionales habrá una ganancia
en la contribución.

ventasventas
PérdidasPérdidas
ventasventas4 0004 000 4 5004 500
4 0004 000
4 5004 500
gananciasganancias

Una vez que tenemos el cambio en el
punto de equilibrio y la ganancia en la
contribución, calcular el cambio preciso
en la contribución asociado con
cualquier cambio de volumen es muy
sencillo: es simplemente la diferencia
entre el volumen actual de ventas y el
volumen en el punto de equilibrio,
multiplicada por el nuevo margen de
contribución (calculado después del
cambio de precio).

Para los cambios de volumen de 550 y de 450
unidades de “La Oceánica”, el cambio en la
contribución es igual a:
Margen de contribución = (550-500) x $40 = $2000Margen de contribución = (550-500) x $40 = $2000
Margen de contribución = (450-500) x $40 = -$2000Margen de contribución = (450-500) x $40 = -$2000

EL $40 en estas ecuaciones es
el nuevo margen de contribución
($95 - $55). Por otra lado, debe
haber notado que el
denominador de la fórmula de
punto de equilibrio, en
porcentaje, es también el nuevo
margen de contribución.

Hemos ilustrado el análisis
usando la rebaja propuesta
del 5% en el precio. La lógica
es la misma para un
aumento.

Puesto que un aumento tiene como
consecuencia una ganancia en la
contribución por unidad, “La
oceánica” puede “absorber” una
parte de la reducción en el volumen
de ventas y todavía aumentar su
rentabilidad.
¿Cuánta reducción tolerar antes de que
el aumento se vuelva no redituable?

Incorporación de un cambio en losIncorporación de un cambio en los
costos variablescostos variables
Hasta ahora hemos tratado con
cambios de precio que no implican
cambios en los costos variables o
fijos. Es común, sin embargo, que
estos cambios sean hechos como
parte de un plan de mercadeo que
también incluya cambios en los
costos.

Un aumento en el precio puede
ser hecho al mismo tiempo que
se hacen mejores en el
producto, que aumentan el
costo variable, o se puede hacer
una rebaja para impulsar el
producto con menores costos
variables.

productoproducto
cambioscambios
precioprecio
mejorasmejoras
aumentosaumentos
rebajasrebajas

Unidades vendidas = 4000Unidades vendidas = 4000
Precio de venta anterior = $100Precio de venta anterior = $100
Precio de venta reducido = $90Precio de venta reducido = $90
Costo variable anterior p/u = $55Costo variable anterior p/u = $55
Costo variable reducido p/u = $52.80Costo variable reducido p/u = $52.80

Supongamos que la rebaja de
“La Oceánica” está acompañada
por una reducción en los costos
variables de $2.20 por almohada,
resultado de la decisión de usar
un relleno sintético en lugar de
las plumas de ganso que usa
actualmente.

Los costos variables son de $55
antes del cambio en el precio y
$52.80 después.¿Cuánto tienen
que aumentar las ventas para
asegurar que la disminución en el
precio sea rentable?

Cuando los costos variables
cambian junto con el precio, la
gerencia simplemente tiene que
restar el cambio de costo del
cambio en el precio antes de
hacer el cálculo del punto de
equilibrio en las ventas.

Por tanto, la forma general de la ecuación del punto
de equilibrio, se puede escribir de manera más
sencilla como sigue:
% de cambio de% de cambio de
punto de equilibrio = -Cambio en el margen de contribuciónpunto de equilibrio = -Cambio en el margen de contribución
en las ventasen las ventas nuevo margen de contribuciónnuevo margen de contribución

Recuerde que el cambio en el precio es $95 - $100 o sea-
$5. El cambio en los costos variables es $2.20. Por tanto el
cambio en la contribución puede ser calculada como sigue:
Cambio en el margen = (cambio en el precio – cambio en el costoCambio en el margen = (cambio en el precio – cambio en el costo
de contribuciónde contribución
Cambio en el margen = -$5 – (-$2.20) = -$2.80Cambio en el margen = -$5 – (-$2.20) = -$2.80
de contribuciónde contribución
Porcentaje del punto de equilibrio = 0.066 o + 6.6%Porcentaje del punto de equilibrio = 0.066 o + 6.6%

En unidades, el cambio en el punto de equilibrio es de
0.066 x 4 000 unidades, o 264.
Cambio del punto de equilibrio = 0.006 x 4000 = 264Cambio del punto de equilibrio = 0.006 x 4000 = 264
Dada la proyección de la gerencia de una reducción de $2.20 en los
costos variables, la baja en los costos solo es rentable si la gerencia
cree que el volumen de ventas puede incrementarse en más de 6.6% o
264 unidades.

¿Porqué una reducción en los
costos variables baja el punto de
equilibrio? Es porque incrementa el
margen de contribución que se
gana con cada venta, haciendo
posible recobrar la pérdida de
contribución debida al efecto del
precio, con menos volumen
adicional.

IngresoIngreso
$160 000$160 000
reducidosreducidos
PrecioPrecio
$95$95
CostosCostos
VariablesVariables
$55$55
Aumento al margen de contribuciónAumento al margen de contribución
$8 800$8 800
CostosCostos
variablesvariables
reducidosreducidos
$52.80$52.80

Cálculo del Capital deCálculo del Capital de
TrabajoTrabajo
Una de las cosas más importantes al
planear su negocio es decidir cuánto
dinero quiere hacer y estimar cuándo lo
puede empezar a lograr. Esto se calcula
con el punto de equilibrio.

Su objetivo de ingresos tiene que estar
relacionado con su ingreso actual y con
cualquier bien o dinero que será capaz de
acumula trabajando con su negocio y no
algo completamente ilusorio.

Ya que tiene usted una razonable seguridad
de que su negocio tiene posibilidades de
proporcionarle lo que usted requiere, en
un tiempo razonable, es importante
estimar cuánto es el dinero mínimo de
capital que requiere para tener éxito.

Pronóstico del Capital
• Lo que hace falta es un pronóstico, un
cálculo, del dinero que necesitará para
dos cosas: instalar el negocio (capital
inicial) y ; operar el negocio (capital de
trabajo)

PronósticoPronóstico
Dinero necesarioDinero necesario
Instalar el negocioInstalar el negocio
(capital inicial)(capital inicial)
Operar el negocioOperar el negocio
(capital de trabajo)(capital de trabajo)

La suma de dinero para instalarlo, más el
dinero para trabajar, es la cantidad que
necesitará para emprender el negocio.
Hay que hacer un presupuesto del dinero
para instalarlo y otro presupuesto, para
calcular lo que necesitará para operar el
negocio, en tanto comienza a producir
para mantenerse por sí solo y dejar
utilidades. Uno es el presupuesto del
capital inicial y otro es el presupuesto del
capital de trabajo

El presupuesto del capital inicial
se hace solamente al inicio del
negocio, para juntar el dinero,
instalarse y abrir la empresa
Capital InicialCapital Inicial
Inicio del negocioInicio del negocio Instalación de la empresaInstalación de la empresa

En cambio, el presupuesto del
capital de trabajo se debe hacer
tanto cuando todavía no se inician
las operaciones, como cuando ya
se está operando, por toda la vida
de la empresa, aunque los
momentos en que la determinación
el capital de trabajo suele ser más
crítica es al inicio de la operación
del negocio.

Capital de TrabajoCapital de Trabajo
antesantes
de abrirde abrir
Inicio deInicio de
gananciasganancias

Capital Inicial
Para estimar el capital inicial
tenemos que pensar y hacer una lista
aproximada de lo que necesitaremos
para instalar el negocio que
queremos. Esta lista debe incluir seis
grandes gastos:

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