La regla de tres es una operación matemática que se usa para determinar el valor desconocido de una proporción basada en los valores conocidos de otros términos. Puede ser directa, cuando las magnitudes varían en la misma dirección, o inversa, cuando varían en direcciones opuestas. Para resolver problemas de regla de tres se siguen los pasos de ordenar, analizar y simplificar la información dada.

1. DOMINIO
MATEMÁTICO
Bienvenidos

2. Regla de tres
DOMINIO MATEMÁTICO
2

3. Regla de tres
TEORÍA
3
Una regla de tres es una operación que se desarrolla para
conocer el valor del cuarto término de una proporción a partir
de los valores de los otros términos. Las reglas de tres pueden
ser simples o compuestas, directas o inversas.
.

4. Regla de tres
Regla de tres directa
• Si una magnitud aumenta, la otra también aumenta.
• Si una magnitud disminuye, la otra también disminuye.
Ejemplos:
• Si hay más obreros, construyen más casas.
• Si hay que resolver más ejercicios, se demora más tiempo.
Para resolver la regla de tres directa se debe multiplicar en cruz (x).

5. Regla de tres
5
Regla de tres inversa.
• Si una magnitud aumenta, la otra disminuye.
• Si una magnitud disminuye, la otra aumenta.
Si hay más personas construyendo una casa, se demoran menos tiempo. • Si un
auto va a mayor rapidez, se demora menos tiempo.
Para resolver una regla de tres inversa se debe multiplicar horizontalmente (=).
Ejemplo

6. Regla de 3
6

7. Regla de 3
• Pasos para resolver ejercicios
1. Ordenar
2. Analizar
3. Simplificar

8. Regla de 3
Ejemplos
1. Por 3 horas de trabajo Carlos paga 60 dólares. ¿Cuánto cobrará
por 8 horas?
1. Ordenar
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝐷ó𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠
3 60
8 𝑥
2. Analizar
Horas de trabajo
Dólares
Regla de tres directa
3. Simplificar

9. Regla de 3
Ejemplos
25 Trabajadores ejecutan una obra en 16 días. ¿En cuántos días menos
harán la obra 40 trabajadores.
a)4 b)5 c)6 d)10
1. Ordenar
𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝐷í𝑎𝑠
25 16
40 𝑥
2. Analizar
Trabajadores
días
Regla de tres inversa
3. Simplificar
𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝐷í𝑎𝑠
25 𝟏𝟔
40 𝑥
𝑥 =
𝟏𝟔 ∗ 25
40
𝑥 = 10

10. Regla de 3
Ejemplos
• Tres obreros cavan en 24 horas una zanja de 12 m. ¿Cuántos metros cavarán
en 12 horas 9 obreros? Ejercicio 7, forma F001/ 2017 Sierra. Recuperado el 6 de julio del 2018 en
http://www.evaluacion.gob.ec/evaluaciones/pruebas- liberadas
a)2 b)6 c)18 d)72
1. Ordenar
𝑂𝑏𝑟𝑒𝑟𝑜𝑠 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
3 24 12
9 12 𝑥
2. Analizar
𝑂𝑏𝑟𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
3 𝟏𝟐
9 𝑥
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑀𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
24 𝟏𝟐
12 𝑥
3. Simplificar
X=
12 * 9
3
12*
24*
X= 18

11. Regla de 3
Ejemplos
• Un taller automotriz cuenta con 6 técnicos especializados que realizan 6
mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide
contratar a un técnico para aumentar la cantidad de mantenimientos,
¿cuántos se podrían realizar en 8 horas? Ejercicio 40, forma F001/ 2017 Sierra. Recuperado el 6 de julio
del 2018 en http://www.evaluacion.gob.ec/evaluaciones/pruebas-liberadas/
1. Ordenar
𝑇é𝑐𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑀𝑛𝑡 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
6 6 4
7 𝑥 8
2. Analizar
𝑇é𝑐𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑀𝑛𝑡
6 𝟔
7 𝑥
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑀𝑛𝑡
4 𝟔
8 𝑥
3. Simplificar
X=
6 * 7
6
8*
4*
X= 14
a)4
b)8
c)18
d)14

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