Este documento discute las situaciones didácticas, efectos y paradojas que pueden ocurrir en la enseñanza de las matemáticas según la teoría de Brousseau. Explica situaciones como acción, formulación y validación, así como efectos como el efecto Topaze, el efecto Jourdain y el deslizamiento metacognoscitivo. También analiza paradojas como la transmisión de situaciones, la adaptación de situaciones y la del comediante.

1. UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA
CURSO: TENDENCIA DIDÁCTICAS EN LA
EDUCACIÓN MATEMÁTICA
JOHAN GARCÍA PÉREZ
SEGUNDO CUATRIMESTRE 2016
Tarea 3: Situaciones didáctica

2. SITUACIONES DIDÁCTICA

3. SITUACIÓN ACCIÓN
 Según Chavarría (2006) esta situación es “que el
estudiante trabaje individualmente con un problema,
aplique sus conocimientos previos y desarrolle un
determinado saber. Es decir, el estudiante
individualmente interactúa con el medio didáctico,
para llegar a la resolución de problemas y a la
adquisición de conocimientos”. (p. 5)

4. SITUACIÓN FORMULACIÓN
 Según Chavarría (2006) “consiste en un trabajo en
grupo, donde se requiere la comunicación de los
estudiantes, compartir experiencias en la
construcción del conocimiento. Por lo que en este
proceso es importante el control de la comunicación
de las ideas ”. (p. 5)

5. SITUACIÓN VALIDACIÓN
 Según Chavarría (2006) la validación consiste en que
“se pone a juicio de un interlocutor el producto
obtenido de esta interacción. Es decir, se valida lo
que se ha trabajado, se discute con el docente acerca
del trabajo realizado para cerciorar si realmente es
correcto”. (p. 5)

6. EFECTOS

7. EL EFECTO TOPAZE Y EL CONTROL DE LA
INCERTIDUMBRE
 Según Brousseau (s.f.) consiste en que el docente
realiza acciones o preguntas para que el estudiante
responda correctamente, aunque lo este realizando
mal, sin entender que fue lo ocurrido ya que se le
toman preguntas cada vez más sencillas. (p. 6)

8. EL EFECTO TOPAZE Y EL CONTROL DE LA
INCERTIDUMBRE
Ejm:
 A la hora de tratar el tema de clasificación de los
triángulos según la medida de sus lados, se formulan
preguntas como cuántos lados tiene un triángulo,
cuántos lados pueden tener la misma medida, cómo
se llama, etc., hasta lograr que el estudiante diga el
nombre de cada triángulo.

9. El efecto Jourdain o el malentendido
fundamental
 Según Brousseau (s.f.)
El profesor, para evitar el debate de conocimiento
con el alumno y eventualmente la constatación de
fracaso, admite reconocer el índice de un
conocimiento erudito en el comportamiento o en
las respuestas del alumno, aun cuando ellas estén
de hecho motivadas por causas y significados
banales. (pp. 6-7)

10. El efecto Jourdain o el malentendido
fundamental
Ejm:
 A la hora de tratar el elipse en el cono solo se ve
como una figura y no se explican muchos de sus
elementos como los focos para que el estudiante no
se confunda.

11. El deslizamiento metacognoscitivo
 Según Brousseau (s.f.) “Cuando una actividad de
enseñanza ha fracasado, el profesor puede ser
llevado a justificarse y para proseguir su acción, a
tomar sus propias explicaciones y sus medios
heurísticos como objetos de estudio en lugar del
verdadero conocimiento matemático”. (p. 7)

12. El deslizamiento metacognoscitivo
Ejm:
 En lugar de trabajar con operaciones complejas se
limita en la unidad de números a desarrollar
problemas sencillos.

13. El uso abusivo de la analogía
 Según Brousseau (s.f.) cuando un estudiante fracasa
en su aprendizaje se le da una nueva oportunidad
con el mismo tema, entonces, el profesor disimula el
hecho, y plantea un nuevo problema asemejándolo al
antiguo, para que los discentes busquen las
similitudes y para solucionar el mismo. (p. 8)

14. El uso abusivo de la analogía
Ejm:
 En lugar de utilizar en un problema a Juan desde su
casa a la escuela, se utiliza a Ana del parque a donde
su tía.

15. El envejecimiento de las situaciones de
enseñanza
 Según Brousseau (s.f.) consiste en que “el profesor
encuentra dificultades para reproducir la misma
lección, aun cuando se trate de nuevos alumnos: la
reproducción exacta de lo que ha dicho o hecho
precedentemente no tiene el mismo efecto y muy a
menudo los resultados son menos buenos”.(pp. 8-9)

16. El envejecimiento de las situaciones de
enseñanza
Ejm:
 El docente que lleva años impartiendo el nivel de
sétimo, reproduce y se mantiene en lo que ha hecho
por años.

17. PARADOJAS

18. Paradoja de la transmisión de las
situaciones
 Según Brousseau (s.f.) consiste en que el estudiante
no logra resolver los problemas, entonces, el profesor
es tentado a decir como resolver el problema al
alumno o dar la respuesta, lo cual produce que el
discente no genere el conocimiento y no logre los
procesos que esta metodología conlleva. (p. 21)

19. Paradoja de la transmisión de las
situaciones
Ejm:
 Un estudiante se le pide determinar si una recta es
tangente a una circunferencia, pero el estudiante
simplemente realiza los procesos algebraicos sin
entender lo que pasa al final del resultado, y los
conceptos de fondo.

20. Paradoja de la adaptación de las
situaciones
 Según Brousseau (s.f.) corresponde cuando no
existen situaciones accesibles, eficaces y en número
suficientemente pequeño para permitir a los
alumnos el acceder de golpe por adaptación a una
forma de saber que pueda considerarse como
correcta y definitiva. (p. 22)

21. Paradoja de la adaptación de las
situaciones
Ejm:
 El estudiante está en el tema del Teorema de
Pitágoras, donde tiene la fórmula, pero ni sabe como
se determina, ni su fin en sí misma, sino
simplemente reproduce procesos.

22. Paradoja del aprendizaje por adaptación
 Según Brousseau (s.f.) consiste en que las
condiciones sociales de un aprendizaje por
adaptación, dejando por fuera la intervención de los
conocimientos de un tercero para producir la
respuesta, tiende a hacer imposible la identificación
de esta respuesta como una novedad y como una
adquisición de conocimientos. (p. 24)

23. Paradoja del aprendizaje por adaptación
Ejm:
 El estudiante necesita resolver varios problemas que
involucren operaciones con números racionales, con
el fin de estar seguro en lo que hace.

24. Paradoja del comediante
 Según Brousseau (s.f.)
El conocimiento cuyo texto existe ya, no es más
una producción directa del maestro, es un objeto
cultural, citado o recitado. Y su reproducción al
momento deseado es pues mucho más
comparable a una obra de teatro representada
para el alumno por el alumno mismo… si el
alumno quiere vivir su aprendizaje, el maestro es
necesariamente un actor, desde que sabe por
anticipado lo que quiere enseñar.

25. Paradoja del comediante
Ejm:
 Aunque el sistema tienda a que el estudiante
adquiera su conocimiento de forma independiente el
docente necesita estar ahí a su lado para generar el
conocimiento de manera adecuada y correcta.

26. ¿EL DISEÑO DE LAS LECCIONES TAL Y
COMO SE PROPONEN EN LOS NUEVOS
PROGRAMAS PUEDE AYUDAR A LOS
ESTUDIANTES EN EL APRENDIZAJE DE
LA MATEMÁTICA?

27.  Claro que si les puede ayudar mucho a los
estudiantes en su aprendizaje este diseño, pero debe
tener dos aspectos muy importantes para tener éxito.
El primero que se lleve a cabo estrictamente, donde
el estudiante sea el que trate de idear las estrategias y
el docente no intervenga pero para esto se necesita el
segundo aspecto en mi opinión, que sea desde la
escuela que tenga este proceso, porque, si el
estudiante a aprendido con otras técnicas, es muy
difícil desligarlos de ellas.

28. ¿SE MANIFIESTAN MUY
FRECUENTEMENTE LOS EFECTOS Y LAS
PARADOJAS EN LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA, A NIVEL DE
SECUNDARIA?

29.  A mi parecer si, ya que muchas veces por tiempo,
comodidad, espacio y muchos otros factores, el
docente se ve obligado a realizar estos efectos y
paradojas para “sentir” que el estudiante aprendió
algo, o aunque sea un poco para poder salir adelante
con las demás habilidades correspondientes al
programa.

30. ¿QUÉ RECOMENDACIÓN LA HARÍA A UN
DOCENTE PARA QUE EN SUS LECCIONES
DE MATEMÁTICA “NO CAIGA” EN UNO
DE LOS EFECTOS O PARADOJAS?

31.  Seguir la metodología propuesta en los programas de
estudio y dar el espacio para que el estudiante logre
adquirir habilidades, métodos y otras maneras para
solucionar problemas y que esto lo lleve a
comprender los diferentes conocimientos de una
manera efectiva y luego entre todos generar
contrastes para validar todo lo que se ha hecho.

32. BIBLIOGRAFÍA
 Brousseau, G. (s.f.) Fundamentos y métodos de la
didáctica de las matemáticas.
 Chavarría, J. (2006) Teoría de las situaciones
didácticas. Cuadernos de investigación
y formación en educación matemática.
 Piña, C., Rodríguez, M. & Soto, M. (s.f.) Las
situaciones (didácticas) de formación
matemática o las competencias del saber
“enseñado”.