Este documento presenta fórmulas matemáticas para calcular el área y volumen de diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, pirámides, cubos, conos y cilindros. También explica conceptos como productos notables, factorización, trinomios cuadrados perfectos, binomios y figuras semejantes y congruentes.

1. Guía de estudio de matemáticas Ibarra García Juan Antonio 3° B

2. formulario Triangulo: A = b x h / 2 cuadrado: A = a2 Rectángulo: A = b x h Rombo: A = D X d / 2 Trapecio: A= H(B + B) /2 Polígono rectángular: a= ( p.a)/2

3. volúmenes Pirámide : v= área BASE . ALTURA / 2 CUBO : V= a3 CONO : π x r2 x h /3 CILINDROS : V = π r 2 h ESFERA: V = 4 π R 3 / 3

4. EJEMPLO DEL FORMULARIO

5. Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

6. Ejemplo de productos notables

7. Factorización En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).

8. Ejemplo de factorización

9. Trinomio cuadrado perfecto Siendo la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más al doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones: El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable. Dos de los términos son cuadrados perfectos. El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás. El primer y tercer término deben de tener el mismo signo

10. Binomio En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios Al efectuar productos con binomios que tienen los mismos términos podemos obtener lo siguiente: (a+b)²= (a+b)(a+b) Bajo la definición estricta, son binomios las expresiones

12. Figuras semejantes Una semejanza es la composición de una materia (una rotación y una posible reflexión o simetría axial) con una homotecia. En la rotación se puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma. Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienen similar forma. En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura).

13. Congruencia de triángulos En ciertas áreas de la geometría, dos conjuntos de puntos son congruentes (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas.