Este documento presenta una unidad didáctica de matemática para estudiantes de 4° básico. La unidad consta de 10 horas y aborda los conceptos de área, perímetro y volumen. Incluye objetivos de aprendizaje, actividades planificadas, materiales y evaluaciones. El propósito es mejorar los resultados débiles de los estudiantes en estas áreas según pruebas SIMCE.

1. Facultad de Educación
Pedagogía en Educación Básica con Mención en Matemática
Práctica Profesional
Unidad didáctica Matemática
Profesora en Formación
Lissette Marina Gallegos Godoy
Profesora Supervisora
María Elena Mellado Hernández
Temuco, octubre de 2017

2. I. Identificación
Nombre de la unidad didáctica: Contando voy calculando
Curso: 4° básico
Horas pedagógicas: 10 horas
Asignatura involucrada: Matemática
Docentes involucradas: Elizabeth Garrido – Lissette Gallegos.
II. Descripción:
Esta unidad didáctica consta de 10 horas pedagógicas diseñada para 30 estudiantes
de cuarto año básico, consta de los objetivos de aprendizaje que propone el programa de
estudio vigente para la cuarta unidad del año escolar, de acuerdo a esto la unidad aborda
objetivos de aprendizaje relacionados con área y volumen.
Para abordar los objetivos de esta asignatura se dio prioridad a trabajar con los
conocimientos en donde los niños habían arrojado más bajos resultados en los ensayos
SIMCE. Estos mismos ensayos fueron utilizados como un medio de diagnóstico, a partir
de ello se pudo observar que solo un 8% de ellos identificaba la diferencia entre el área y
perímetro y sabía el concepto de volumen, el resto de los estudiantes no recordaba la
definición de los conceptos o las diferencias entre ellos, si bien, los objetivos de
aprendizaje apuntan al área y volumen por requerimiento de la profesora considerando la
evaluación SIMCE y debilidades observadas en los estudiantes se decidió agregar el
conocimiento de perímetro.
Se decidió trabajar como unidad didáctica debido a los requerimientos de la
profesora, principalmente por la próxima evaluación SIMCE que deben rendir los
estudiantes, para ello se diseñaron 5 clases que aborden los objetivos de aprendizaje
correspondientes, es importante mencionar que cualquier diseño de aprendizaje debe estar
sujeto a cambios en consideración con las debilidades que vallan surgiendo durante su
implementación, en donde, puede requerirse una clase extra para abordar los
conocimientos que no sean comprendidos en las clases planificadas.
Para el desarrollo de estas actividades se trabajará utilizando las 3 fases del método
COPISI (concreto, pictórico y simbólico), con ello se espera que la diversidad de
estudiantes que hay en el aula logre alcanzar los aprendizajes esperados.

3. III. Objetivos
Objetivos de aprendizaje:
3.1 Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un
cuadrado:
-Reconociendo que el área de una superficie se mide en unidades cuadradas.
-seleccionando y justificando la elección de la unidad estandarizada (cm2 y m2).
-determinando y registrando el área en cm2 y m2 en contextos cercanos.
-construyendo diferentes rectángulos para un área dada (cm2 y m2) para mostrar que
distintos rectángulos pueden tener la misma área).
Objetivos específicos:
-Calcular el área de cuadrados y rectángulos utilizando cuadriculas.
-construir triángulos y rectángulos con áreas y perímetros dados.
-Comprender la diferencia entre área y perímetros de una figura 2D.
3.2 Demostrar que comprenden el concepto de volumen de un cuerpo:
-seleccionando una unidad no estandarizada para medir el volumen de un cuerpo.
-reconociendo que el volumen se mide en unidades de cubos.
-midiendo y registrando el volumen en unidades de cubo.
-usando software geométrico.
Objetivos específicos:
-Reconocer las unidades adecuadas para medir volúmenes de figuras 3D.
-Estimar y medir el volumen de figuras 3D regulares e irregulares.
IV. Conocimientos, habilidades y actitudes
Conocimientos Habilidades Actitudes
Perímetro y área de figuras
2D.
Representar: Utilizar formas de
representación adecuadas, con un
lenguaje técnico específico, aplicando
los símbolos matemáticos correctos.
Demostrar una actitud de
esfuerzo y perseverancia.
Volumen de figuras 3D. Comprobar una solución y
fundamentar un razonamiento.
Manifestar un estilo de trabajo
ordenado y metódico.

4. V. Actividades
Previas:
-Aplicación de ensayo simce a estudiantes.
-Análisis de los resultados.
Inicio:
-Resolver estrategias de cálculo mental.
-Nombran medidas no estandarizadas con las que se podría calcular el área de una figura.
-forman individualmente rectángulos y cuadrados con papeles lustres cuadriculados
siguiendo las instrucciones de la profesora.
-observar y socializar un video de áreas y perímetros.
-miden el volumen de cajas utilizando variados elementos.
-a través del dialogo comparan los elementos y las medidas no estandarizadas que
utilizaron para calcular el volumen.
-nombrar situaciones de la vida diaria donde es necesario calcular el volumen de cuerpos.
Desarrollo:
-Contar cuadriculas con las que están formados cuadrados y rectángulos concretamente.
-Resuelven guía de conteo de cuadriculas de áreas de cuadrados y rectángulos.
-A partir de áreas dadas construyen rectángulos y cuadrados en sus cuadernos utilizando
la cuadricula.
-Calculan el perímetro sumando los lados de la figura construida.
-Resuelven guía de cálculo de área y perímetros con conteo.
-Medir perímetros de elementos que se encuentran en la sala utilizando huinchas y
cuerdas.
-Construir cuerpos regulares e irregulares utilizando cubos conectores.
-Construir individualmente un cubo de un centímetro cúbico.
-Realizar ejercicios de cálculo de volúmenes utilizando cubos conectores.

5. Cierre:
-comentan sus dudas y acierto acerca de los dos problemas de área y perímetro presentes
en la guía.
- crear y socializar un problema el que para ser solucionado necesite del cálculo de área
o perímetro.
-calcular el volumen de vasos utilizando agua.
-crear y socializar un problema el que para ser solucionado necesite del cálculo de
volumen.
De síntesis y autoevaluación
VI. Adaptaciones curriculares
Tal y como se señala en la contextualización de este curso, no se realizan adaptaciones
curriculares especiales a los estudiantes que tienen necesidades educativas especiales, si
no que se busca que a través de las actividades y recursos variados todos los estudiantes
tengan la oportunidad de aprender y de demostrar sus habilidades, es por ello que esta
unidad contempla diversos recursos para poder abordar a la diversidad de alumnos que
hay en una sala de clases.
VII. Materiales y recursos didácticos
 DataShow
 Computador
 Huinchas de medir
 Cubos conectores
 Papel lustre
 Guías de trabajo
 Cuerdas
 Cuadernillos

6. VIII. Planificaciones
Clase número: 1
Fecha: 23 de octubre de 2017
Duración: 2 horas
Asignatura: Matemática
Objetivo de aprendizaje: Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado.
Objetivo de la clase: Calcular el área de cuadrados y rectángulos utilizando cuadriculas.
ACTIVIDAD/ ESTRATEGIA RECURSOS INDICADORES DE
LOGRO OBJETIVOS
DE APRENDIZAJES
HABILIDA
DES
ACTITUDES
Inicio:
Estrategia de cálculo mental.
Activación de conocimientos previos mediante una conversación sobre las áreas
de una cancha de futbol.
Los alumnos nombran medidas no estandarizadas con las que se podría calcular
el área.
Desarrollo:
Observan rectángulos y cuadrados divididos por medio de cuadriculas en la
pizarra.
Los estudiantes cuentan las unidades cuadradas con las que se forman
cuadrados y rectángulos utilizando papel lustre en la pizarra, considerando que
cada lado de los papeles lustre miden 1 cm, de esta forma van calculando el
área.
Resuelven guía de áreas de cuadrados y rectángulos divididas por cuadrículas.
Cierre:
Revisan en conjunto la guía, dando a conocer sus principales dudas,errores y
aciertos.
Papel lustre
Guía de áreas de
cuadrados y
rectángulos.
(anexo 1)
Lápices de colores
Lápiz
Gomas
Reconocen que una
cuadricula es un medio
para comparar áreas.
Determinan el área de
rectángulos y
cuadrados mediante el
conteo de cuadriculas.
Verificar un
modelo
› Expresar y escuchar
ideas de forma
respetuosa.
› Demostrar una
actitud de esfuerzo y
perseverancia.

7. Clase número: 2
Fecha: miércoles 25 de octubre de 2017
Duración: 2 horas
Asignatura: Matemática
Objetivo de aprendizaje: Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado.
Objetivo de la clase: Construir triángulos y rectángulos con áreas y perímetros dados.
ACTIVIDAD/ ESTRATEGIA RECURSOS INDICADORES DE
LOGRO OBJETIVOS DE
APRENDIZAJES
HABILIDAD
ES
ACTITUDES
Inicio:
Estrategia de cálculo mental.
Los estudiantes activan conocimientos previos usando
individualmente un papel lustre donde van formando en conjunto
triángulos y rectángulos dados compuesto porno más de 25
cuadrados.
Desarrollo:
Dibujan en sus cuadernos cuadrados y rectángulos con áreas dadas
y calculan su perímetro a partir de los datos que tienen.
Responden guía donde deben encontrar el lado faltante de la figura
utilizando el área y perímetro dado.
Cierre:
Revisan la guía en conjunto para aclarar dudas.
Guía áreas y
perímetros.
(anexo 2)
Lápices de colores
Lápiz
Gomas
Papel lustre
Calculan el área de figuras
formadas por rectángulos y
cuadrados.
Confeccionan
concretamente, en
cuadriculas, rectángulos de
diferentes formas, pero que
tienen igual cantidad de
cuadrados.
Verificar un
modelo
› Expresar y
escucharideas de
forma respetuosa.
› Demostrar una
actitud de esfuerzo
y perseverancia.

8. Clase número: 3
Fecha: lunes 30 de octubre de 2017
Duración: 2 horas
Asignatura: Matemática
Objetivo de aprendizaje: Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado.
Objetivo de la clase: comprender la diferencia entre área y perímetro de una figura.
ACTIVIDAD/ ESTRATEGIA RECURSOS INDICADORES DE
LOGRO
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJES
HABILIDADES ACTITUDES
Inicio:
Se recuerdan las normas de convivencia establecidas.
Estrategia de cálculo mental.
Se activan conocimientos previos de lo realizado en la clase anterior
y observan un video resumen.
Comentan los aspectos principales del video.
Desarrollo:
Nombran situaciones de la vida diaria en donde es necesario calcular
el área y perímetro.
Los estudiantes miden el perímetro de elementos de la sala y registran
la información en su cuaderno a través de una tabla que contiene el
nombre del objeto y la medida.
(mesa, respaldo de la silla, cuaderno,estuche,libro del estudiante)
Construyen figuras con las medidas dadas,utilizando los cuadrados
del cuaderno.
Cierre:
Los estudiantes crean un problema donde se necesite calcular el área
o perímetro y algunos lo comentan con sus compañeros.
Huinchas de medir.
Cuerdas
Video
“Áreas y perímetros,
súperfácil”
(anexo 3)
Calculan el área de
figuras formadas por
rectángulos y
cuadrados.
Miden objetos.
Construyen figuras
Crean un problema
Dan sus opiniones.
Comprobar una
solución y
fundamentar su
razonamiento
Manifestar un estilo de
trabajo ordenado y
metódico.

9. Clase número: 4
Fecha: viernes 08 de noviembre de 2017
Duración: 2 horas
Asignatura: Matemática
Objetivo de la clase: Reconocer las unidades adecuadas para medir volúmenes de figuras 3D.
ACTIVIDAD/ ESTRATEGIA RECURSOS INDICADORES DE
LOGRO
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJES
HABILIDADES ACTITUDES
Inicio:
Estrategia de cálculo mental.
Cada estudiante toma su caja (la que fue solicitada con anticipación) y la
rellena con diferentes elementos que son iguales y del mismo tamaño (tapas
de botellas, cubos,sacapuntas,entre otros).
Comparan sus medidas arbitrarias con las que calcularon el volumen de sus
cuerpos.
Desarrollo:
Forman cuerpos irregulares con cubos conectores de acuerdo a la cantidad
dada por la profesora.
Forman cuerpos regulares con cubos conectores de acuerdo a la cantidad dada
por la profesora
Se consensua los valores de los lados de los cubos.
Cierre:
Rellenan vasos plásticos con agua y analizan como saberel volumen,
socializan sus ideas
Cubos
conectores
Vasos
Agua
Cajas
Elementos
varios
traídos por
los
estudiantes.
Eligen unidades para
medir y expresar el
volumen de figuras
3D.
›Reconocen que un
cubito es una unidad
apta para comparar
el volumen de dos
cuerpos al contarlos
cubitos que caben,
usando software
educativo.
Comprobar una
solución y
fundamentar su
razonamiento
› Manifestar un estilo de
trabajo ordenado y
metódico.

10. Clase número: 5
Fecha: viernes 10 de noviembre de 2017
Duración: 2 horas
Asignatura: Matemática
Objetivo de la clase: Reconocer las unidades adecuadas para medir volúmenes de figuras 3D.
ACTIVIDAD/ ESTRATEGIA RECURSOS INDICADORES DE
LOGRO
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJES
HABILIDADES ACTITUDES
Inicio:
Estrategia de cálculo mental.
Se activan conocimientos previos recordando como calcular el
volumen utilizando los cubos conectores.
Nombran situaciones de la vida diaria en donde es necesario calcular
el volumen de cuerpos.
Desarrollo:
Construyen con cartulina un cubo de 1m3
Los estudiantes resuelven las actividades de la página 131 y 132
(para los que terminen más rápido) del cuadernillo, utilizando los
cubos conectores.
Se revisan los ejercicios en conjunto a medida que van avanzando.
Cierre:
Los estudiantes crean un problema donde se necesite calcular el
volumen y algunos lo comentan con sus compañeros.
Cuadernillo número
2
(anexo 4)
Cubos conectores
Reglas
Cartulina
Construyen cubos de
1 m3 para reconocer
unidad del volumen.
Miden el volumen de
figuras 3D
Comprobar una
solución y
fundamentar su
razonamiento
Manifestar un estilo de
trabajo ordenado y
metódico.

11. Anexos

12. Anexo 1:
Guía de áreas
Guía de áreas
Nombre:________________________________________________ Curso:____
Fecha:_________
1.- Calcula el área de los siguientes cuadrados contando las cuadriculas.
Área: 9
Área:
Área:
Área:
Cálculo:
3 x 3= 9
Cálculo:
Cálculo:
Cálculo:
3
3

13. 2.- Calcula el área de los siguientes rectángulos contando las cuadriculas.
Área:
Área:
Área:
Área:
Cálculo:
Cálculo:
Cálculo:
Cálculo:
2
4
Área: Cálculo:

14. Anexo 2:
Guía de áreas y perímetros
Guía de áreas y perímetros
Nombre: ______________________________________________ Curso: 4° A Fecha:
25 de octubre de 2017
a) Calcula el lado faltante de cada figura considerando su perímetro.
Ejemplo: El perímetro del rectángulo es de 12 cm.
El lado que falta mide:
1. El perímetro del rectángulo es de 12 cm.
El lado que falta mide:
2. El perímetro del rectángulo es de 16 cm.
El lado que falta mide:
3. El perímetro del rectángulo es de 12 cm.
El lado que falta mide:
4 cm
4 cm
?
2 cm
3 cm
3 cm
?
3 cm
3 cm
?
4 cm
4 cm
?

15. b. Calcula los lados de los cuadrados considerando el área.
Ejemplo: El área del cuadrado es de 9 cm2
.
Los lados miden:
1. El área del cuadrado es de 16 cm2
.
Los lados miden:
2. El área del cuadrado es de 36 cm2
.
Los lados miden:
3. El área del cuadrado es de 25 cm2
.
Los lados miden:
?
3 cm
?
?
?
?
?
?
?

16. Resuelve los siguientes problemas:
1. En la casa de Joaquín han instalado una piscina. Por seguridad, quieren
poner una cerca (como malla) que cubra todo el contorno. Si la piscina
tiene forma rectangular, siendo su largo 9m y su ancho 5m, ¿cuántos
metros de malla necesitan para asegurar la piscina?
2. La mamá de Carlos tiene 6 cerámicas cuadradas que miden 10 cm2 cada
una, ¿Qué superficie podrá cubrir con estas 6 cerámicas?

17. Anexo 3:
Impresión de video observado por los estudiantes.

18. Anexo 4:
Actividades realizadas del cuadernillo del estudiante