Este documento describe el uso de métodos de diferencias finitas para valuar opciones europeas utilizando el modelo de Heston. Presenta la ecuación diferencial parcial de Heston y sus condiciones de frontera. Luego describe el método de líneas, la construcción de mallas uniformes y no uniformes, y las aproximaciones de diferencias finitas para derivadas de primero, segundo y mixtas orden. Finalmente, compara los métodos ponderado y ADI, y realiza experimentos numéricos para evaluar la precisión y tiempo de CPU de los diferentes en
El documento presenta una introducción a varios métodos de análisis numérico, incluyendo diferenciación numérica, integración numérica, interpolación polinómica, extrapolación de Richardson, fórmulas de Newton-Cotes, la regla del trapecio, integración de Romberg, la regla de Simpson, y la cuadratura de Gauss. Explica brevemente cada método y cómo se usan para aproximar derivadas, integrales, y resolver ecuaciones diferenciales de manera numérica.
Este resumen describe un estudio que analizó los niveles de ozono en cuatro ciudades de la séptima región de Chile mediante un análisis de varianza de un factor. Los resultados mostraron que Linares tenía niveles de ozono significativamente más altos que las otras ciudades, lo que indica mayores niveles de contaminación, mientras que Curicó, Maule y Talca tenían niveles similares de ozono.
Este documento trata sobre la optimización de campos escalares. Explica que la optimización consiste en encontrar los máximos y mínimos de una función objetivo que depende de variables independientes. Primero se discute el caso de la optimización sin restricciones, donde se buscan los extremos absolutos de la función. Luego se introduce la optimización con restricciones, donde las variables están ligadas por relaciones. Finalmente, se detalla cómo usar derivadas parciales y la matriz hessiana para resolver problemas de optimización en dos o más variables.
Este documento presenta un trabajo de estadística inferencial sobre ejercicios de Chi cuadrado. El objetivo general es conocer y aplicar el Chi cuadrado en ejercicios planteados para desarrollar habilidades profesionales. Se incluye el marco teórico sobre Chi cuadrado y un ejercicio de aplicación. El documento busca reforzar conocimientos estadísticos mediante la resolución de ejercicios sobre esta prueba, importante en el campo del comercio exterior.
Este documento presenta el método de la diferencia mínima significativa (MDS) para realizar comparaciones múltiples entre medias de tratamientos. Explica que el MDS se calcula utilizando la prueba t de Student y permite determinar si las diferencias entre pares de medias son estadísticamente significativas. Incluye un ejemplo completo donde se aplica el método MDS para analizar los tiempos de desintegración de cuatro tipos de pastillas.
Este documento presenta un experimento para investigar cómo varía el tiempo de vaciado de un recipiente en función de su diámetro y altura. Se tabularon y graficaron los datos de 4 recipientes con diferentes diámetros y alturas. Las gráficas muestran que el tiempo es inversamente proporcional al diámetro, directamente proporcional a la altura, y directamente proporcional a la inversa del cuadrado del diámetro. Finalmente, se deduce una ecuación que relaciona el tiempo con el diámetro, la altura y una constante.
Links de los videos:
https://www.youtube.com/watch?v=zuADQhh8huo
https://www.youtube.com/watch?v=LSsrD-gU-AE
https://www.youtube.com/watch?v=buX2WIloCSU
Este documento describe varios métodos para la derivación e integración numérica. Explica el método de las diferencias finitas para aproximar derivadas, así como los métodos del trapecio, Simpson y Euler para la integración numérica. También presenta el método de Romberg para mejorar la precisión de la integración mediante la regla del trapecio.
El documento presenta una introducción a varios métodos de análisis numérico, incluyendo diferenciación numérica, integración numérica, interpolación polinómica, extrapolación de Richardson, fórmulas de Newton-Cotes, la regla del trapecio, integración de Romberg, la regla de Simpson, y la cuadratura de Gauss. Explica brevemente cada método y cómo se usan para aproximar derivadas, integrales, y resolver ecuaciones diferenciales de manera numérica.
Este resumen describe un estudio que analizó los niveles de ozono en cuatro ciudades de la séptima región de Chile mediante un análisis de varianza de un factor. Los resultados mostraron que Linares tenía niveles de ozono significativamente más altos que las otras ciudades, lo que indica mayores niveles de contaminación, mientras que Curicó, Maule y Talca tenían niveles similares de ozono.
Este documento trata sobre la optimización de campos escalares. Explica que la optimización consiste en encontrar los máximos y mínimos de una función objetivo que depende de variables independientes. Primero se discute el caso de la optimización sin restricciones, donde se buscan los extremos absolutos de la función. Luego se introduce la optimización con restricciones, donde las variables están ligadas por relaciones. Finalmente, se detalla cómo usar derivadas parciales y la matriz hessiana para resolver problemas de optimización en dos o más variables.
Este documento presenta un trabajo de estadística inferencial sobre ejercicios de Chi cuadrado. El objetivo general es conocer y aplicar el Chi cuadrado en ejercicios planteados para desarrollar habilidades profesionales. Se incluye el marco teórico sobre Chi cuadrado y un ejercicio de aplicación. El documento busca reforzar conocimientos estadísticos mediante la resolución de ejercicios sobre esta prueba, importante en el campo del comercio exterior.
Este documento presenta el método de la diferencia mínima significativa (MDS) para realizar comparaciones múltiples entre medias de tratamientos. Explica que el MDS se calcula utilizando la prueba t de Student y permite determinar si las diferencias entre pares de medias son estadísticamente significativas. Incluye un ejemplo completo donde se aplica el método MDS para analizar los tiempos de desintegración de cuatro tipos de pastillas.
Este documento presenta un experimento para investigar cómo varía el tiempo de vaciado de un recipiente en función de su diámetro y altura. Se tabularon y graficaron los datos de 4 recipientes con diferentes diámetros y alturas. Las gráficas muestran que el tiempo es inversamente proporcional al diámetro, directamente proporcional a la altura, y directamente proporcional a la inversa del cuadrado del diámetro. Finalmente, se deduce una ecuación que relaciona el tiempo con el diámetro, la altura y una constante.
Links de los videos:
https://www.youtube.com/watch?v=zuADQhh8huo
https://www.youtube.com/watch?v=LSsrD-gU-AE
https://www.youtube.com/watch?v=buX2WIloCSU
Este documento describe varios métodos para la derivación e integración numérica. Explica el método de las diferencias finitas para aproximar derivadas, así como los métodos del trapecio, Simpson y Euler para la integración numérica. También presenta el método de Romberg para mejorar la precisión de la integración mediante la regla del trapecio.
1) El documento describe diferentes métodos de integración y diferenciación numérica como la regla del trapecio, la regla de Simpson, la diferenciación numérica de dos y tres puntos, y la interpolación polinomial.
2) También explica las fórmulas de Newton-Cotes como la regla del trapecio, la regla de Simpson 1/3, la regla de Simpson 3/8 y la regla de Boole, las cuales usan polinomios de diferentes grados para aproximar integrales.
3) Finalmente, introduce la regla del punto medio como un
Este documento introduce las integrales de línea, que generalizan la integral definida para funciones vectoriales definidas a lo largo de una curva en lugar de un intervalo. Define un camino como una función vectorial que describe una curva, y define la integral de línea como la integral del campo vectorial a lo largo de ese camino. Explica que las integrales de línea son importantes en física para estudiar campos escalares o vectoriales a lo largo de una curva, como el flujo de calor o la circulación de un fluido.
Las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas y superficies mediante valores que varían según un parámetro en lugar de una variable independiente. Esto permite describir curvas que no son funciones de una variable. Ejemplos comunes son las ecuaciones paramétricas de una circunferencia y elipse, donde el parámetro es el ángulo. Las ecuaciones paramétricas simplifican en ocasiones la derivación e integración al tratar tanto coordenadas como funciones del parámetro.
El documento explica las asíntotas de las gráficas de funciones. Define las asíntotas como rectas a las que una función se aproxima indefinidamente cuando una de sus variables tiende al infinito. Explica que existen asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, y cómo identificar cada tipo mediante el cálculo de límites. Incluye un ejemplo para ilustrar cómo encontrar las asíntotas de una función dada.
Este documento presenta diferentes pruebas de hipótesis paramétricas y no paramétricas. Explica cómo calcular la media, proporción y diferencia de medias para muestras grandes y pequeñas, así como la diferencia de proporciones y datos apareados. También describe cómo realizar la prueba de Ji cuadrada para datos nominales. Proporciona ejemplos resueltos de cada prueba para ilustrar los conceptos. Finalmente, incluye una bibliografía relacionada con estadística para ingenieros.
Brook Taylor, gran matemático Británico, dio grandes contribuciones para el desarrollo del calculo por diferencias finitas, también es el gran autor del teorema que lleva su nombre.
Ningún trabajo de el, ha sobrevivido al tiempo, sin embargo se considera que el encontró un numero de casos especiales en la serie de Taylor, entre ellos están las funciones trigonométricas como: Seno,Coseno,Tangente, Cotangente.
El documento explica los sistemas de ecuaciones paramétricas, que permiten representar curvas y superficies mediante valores que varían un parámetro. También describe cómo pasar de ecuaciones paramétricas a ecuaciones cartesianas eliminando el parámetro. Además, incluye fórmulas para calcular la longitud de un arco paramétrico y explica cómo representar el movimiento de una partícula en el plano a través de funciones vectoriales paramétricas.
Este documento presenta información sobre coordenadas polares y su conversión a coordenadas cartesianas. Explica cómo cada punto en un plano puede ser representado por una distancia (r) y un ángulo (θ) medidos desde un origen, y cómo calcular x e y a partir de r y θ, o viceversa. También incluye ejemplos de ecuaciones polares como la circunferencia, rosa polar y espiral de Arquímedes.
Este documento describe varios métodos para calcular derivadas e integrales numéricamente. Explica brevemente los conceptos de derivadas, integrales y métodos como la integración de Romberg, la regla de Simpson y la cuadratura de Gauss-Legendre. Luego presenta ejercicios resueltos aplicando estos métodos a problemas matemáticos.
El documento resume las derivadas de funciones, incluyendo su definición, aplicaciones y ejemplos. Explica que la derivada representa la pendiente de la recta tangente y mide cómo varía una función. Luego detalla algunas aplicaciones comunes como determinar la velocidad, puntos críticos, valores máximos y mínimos, y el método de Newton. Finalmente, ofrece ejemplos del uso de derivadas en la vida cotidiana como medir la velocidad de un auto o un corredor.
Este documento presenta información sobre la prueba de chi-cuadrado. Explica que es una prueba no paramétrica utilizada para variables cualitativas. Proporciona definiciones e investigaciones sobre la prueba de chi-cuadrado. Luego, resuelve dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar la prueba y calcular el estadístico chi-cuadrado. Finalmente, explica cómo interpretar los resultados para tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula.
Este documento describe diferentes métodos para la diferenciación e integración numérica de funciones. Explica que las expresiones de diferencias centrales son más precisas para calcular derivadas que las expresiones de diferencias hacia adelante o hacia atrás. También describe la regla del trapecio y las reglas de Simpson para aproximar integrales, las cuales dividen el intervalo en segmentos y usan polinomios de orden superior para conectar los puntos. Finalmente, introduce brevemente el método de Romberg y el método de Euler para la integración numérica.
Ecuaciones paramétricas de la recta en el espacio, ecuaciones cartesianas, transformaciones de ecuaciones, generalidades del álgebra vectorial, instituto politécnico santiago mariño
El documento presenta un resumen del análisis de regresión a través del programa SPSS. Introduce el análisis de regresión como un método para estudiar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Explica brevemente los tipos de regresión, como la regresión lineal múltiple y las variantes del análisis de regresión en SPSS. Finalmente, describe los pasos básicos para realizar un análisis de regresión en SPSS, como estimar el modelo, analizar la significación de las variables y evalu
Este documento resume conceptos fundamentales de álgebra vectorial como vectores, sistemas de coordenadas, ecuaciones paramétricas y de rectas. Explica que el álgebra vectorial estudia sistemas de ecuaciones lineales y se aplica en ingeniería, física y otras áreas. También define conceptos como magnitudes escalares y vectoriales, y tipos de vectores y sus propiedades.
El documento trata sobre la interpolación polinomial, que es una técnica matemática para encontrar un polinomio que pase por un conjunto de puntos dados. Explica métodos como la interpolación de Lagrange y Newton-Gregory para construir polinomios interpolantes basados en tablas de diferencias divididas. También menciona otras técnicas como la interpolación de Hermite y los splines.
Este documento describe la prueba de bondad de ajuste de chi cuadrado, una prueba estadística no paramétrica que compara la distribución de frecuencias observadas en una muestra con la distribución teórica esperada. Explica cómo calcular el estadístico chi cuadrado y compararlo con valores críticos para determinar si existe una diferencia significativa entre las distribuciones. También incluye un ejemplo práctico de cómo aplicar la prueba chi cuadrado para analizar los resultados de una encuesta.
Este documento trata sobre ecuaciones paramétricas y conceptos relacionados con álgebra vectorial. Explica que las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas o superficies mediante valores que varían en función de un parámetro. También describe cómo el álgebra vectorial estudia sistemas de ecuaciones lineales, vectores, matrices y transformaciones lineales, y cómo se pueden usar ecuaciones paramétricas para representar gráficamente estas ideas. Además, ofrece ejemplos de cómo calcular la longitud de arco de una curva y convertir e
Este documento describe varias pruebas estadísticas de comparaciones múltiples que se pueden usar cuando se rechaza la hipótesis de igualdad de medias entre tratamientos en un análisis de varianza. Describe la prueba t de Student, el método de Scheffé, el método de Bonferroni, y un método basado en la amplitud máxima, explicando los conceptos básicos y cómo aplicar cada prueba para comparar pares de tratamientos.
El documento describe diferentes tipos de problemas matemáticos como raíces de ecuaciones, sistemas de ecuaciones, optimización, ajuste de curvas, integración, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Explica que estos problemas se pueden modelar matemáticamente y resolver analítica o numéricamente, ilustrando esto último con un ejemplo de la velocidad de caída de un paracaidista.
El documento describe diferentes técnicas numéricas para la simulación de yacimientos, incluyendo la aproximación por diferencias finitas, los esquemas explícito e implícito, y los métodos para resolver sistemas de ecuaciones tridiagonales. Explica cómo aplicar estas técnicas para resolver ecuaciones diferenciales parciales como la ecuación de conducción de calor en una dimensión.
1) El documento describe diferentes métodos de integración y diferenciación numérica como la regla del trapecio, la regla de Simpson, la diferenciación numérica de dos y tres puntos, y la interpolación polinomial.
2) También explica las fórmulas de Newton-Cotes como la regla del trapecio, la regla de Simpson 1/3, la regla de Simpson 3/8 y la regla de Boole, las cuales usan polinomios de diferentes grados para aproximar integrales.
3) Finalmente, introduce la regla del punto medio como un
Este documento introduce las integrales de línea, que generalizan la integral definida para funciones vectoriales definidas a lo largo de una curva en lugar de un intervalo. Define un camino como una función vectorial que describe una curva, y define la integral de línea como la integral del campo vectorial a lo largo de ese camino. Explica que las integrales de línea son importantes en física para estudiar campos escalares o vectoriales a lo largo de una curva, como el flujo de calor o la circulación de un fluido.
Las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas y superficies mediante valores que varían según un parámetro en lugar de una variable independiente. Esto permite describir curvas que no son funciones de una variable. Ejemplos comunes son las ecuaciones paramétricas de una circunferencia y elipse, donde el parámetro es el ángulo. Las ecuaciones paramétricas simplifican en ocasiones la derivación e integración al tratar tanto coordenadas como funciones del parámetro.
El documento explica las asíntotas de las gráficas de funciones. Define las asíntotas como rectas a las que una función se aproxima indefinidamente cuando una de sus variables tiende al infinito. Explica que existen asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, y cómo identificar cada tipo mediante el cálculo de límites. Incluye un ejemplo para ilustrar cómo encontrar las asíntotas de una función dada.
Este documento presenta diferentes pruebas de hipótesis paramétricas y no paramétricas. Explica cómo calcular la media, proporción y diferencia de medias para muestras grandes y pequeñas, así como la diferencia de proporciones y datos apareados. También describe cómo realizar la prueba de Ji cuadrada para datos nominales. Proporciona ejemplos resueltos de cada prueba para ilustrar los conceptos. Finalmente, incluye una bibliografía relacionada con estadística para ingenieros.
Brook Taylor, gran matemático Británico, dio grandes contribuciones para el desarrollo del calculo por diferencias finitas, también es el gran autor del teorema que lleva su nombre.
Ningún trabajo de el, ha sobrevivido al tiempo, sin embargo se considera que el encontró un numero de casos especiales en la serie de Taylor, entre ellos están las funciones trigonométricas como: Seno,Coseno,Tangente, Cotangente.
El documento explica los sistemas de ecuaciones paramétricas, que permiten representar curvas y superficies mediante valores que varían un parámetro. También describe cómo pasar de ecuaciones paramétricas a ecuaciones cartesianas eliminando el parámetro. Además, incluye fórmulas para calcular la longitud de un arco paramétrico y explica cómo representar el movimiento de una partícula en el plano a través de funciones vectoriales paramétricas.
Este documento presenta información sobre coordenadas polares y su conversión a coordenadas cartesianas. Explica cómo cada punto en un plano puede ser representado por una distancia (r) y un ángulo (θ) medidos desde un origen, y cómo calcular x e y a partir de r y θ, o viceversa. También incluye ejemplos de ecuaciones polares como la circunferencia, rosa polar y espiral de Arquímedes.
Este documento describe varios métodos para calcular derivadas e integrales numéricamente. Explica brevemente los conceptos de derivadas, integrales y métodos como la integración de Romberg, la regla de Simpson y la cuadratura de Gauss-Legendre. Luego presenta ejercicios resueltos aplicando estos métodos a problemas matemáticos.
El documento resume las derivadas de funciones, incluyendo su definición, aplicaciones y ejemplos. Explica que la derivada representa la pendiente de la recta tangente y mide cómo varía una función. Luego detalla algunas aplicaciones comunes como determinar la velocidad, puntos críticos, valores máximos y mínimos, y el método de Newton. Finalmente, ofrece ejemplos del uso de derivadas en la vida cotidiana como medir la velocidad de un auto o un corredor.
Este documento presenta información sobre la prueba de chi-cuadrado. Explica que es una prueba no paramétrica utilizada para variables cualitativas. Proporciona definiciones e investigaciones sobre la prueba de chi-cuadrado. Luego, resuelve dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar la prueba y calcular el estadístico chi-cuadrado. Finalmente, explica cómo interpretar los resultados para tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula.
Este documento describe diferentes métodos para la diferenciación e integración numérica de funciones. Explica que las expresiones de diferencias centrales son más precisas para calcular derivadas que las expresiones de diferencias hacia adelante o hacia atrás. También describe la regla del trapecio y las reglas de Simpson para aproximar integrales, las cuales dividen el intervalo en segmentos y usan polinomios de orden superior para conectar los puntos. Finalmente, introduce brevemente el método de Romberg y el método de Euler para la integración numérica.
Ecuaciones paramétricas de la recta en el espacio, ecuaciones cartesianas, transformaciones de ecuaciones, generalidades del álgebra vectorial, instituto politécnico santiago mariño
El documento presenta un resumen del análisis de regresión a través del programa SPSS. Introduce el análisis de regresión como un método para estudiar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Explica brevemente los tipos de regresión, como la regresión lineal múltiple y las variantes del análisis de regresión en SPSS. Finalmente, describe los pasos básicos para realizar un análisis de regresión en SPSS, como estimar el modelo, analizar la significación de las variables y evalu
Este documento resume conceptos fundamentales de álgebra vectorial como vectores, sistemas de coordenadas, ecuaciones paramétricas y de rectas. Explica que el álgebra vectorial estudia sistemas de ecuaciones lineales y se aplica en ingeniería, física y otras áreas. También define conceptos como magnitudes escalares y vectoriales, y tipos de vectores y sus propiedades.
El documento trata sobre la interpolación polinomial, que es una técnica matemática para encontrar un polinomio que pase por un conjunto de puntos dados. Explica métodos como la interpolación de Lagrange y Newton-Gregory para construir polinomios interpolantes basados en tablas de diferencias divididas. También menciona otras técnicas como la interpolación de Hermite y los splines.
Este documento describe la prueba de bondad de ajuste de chi cuadrado, una prueba estadística no paramétrica que compara la distribución de frecuencias observadas en una muestra con la distribución teórica esperada. Explica cómo calcular el estadístico chi cuadrado y compararlo con valores críticos para determinar si existe una diferencia significativa entre las distribuciones. También incluye un ejemplo práctico de cómo aplicar la prueba chi cuadrado para analizar los resultados de una encuesta.
Este documento trata sobre ecuaciones paramétricas y conceptos relacionados con álgebra vectorial. Explica que las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas o superficies mediante valores que varían en función de un parámetro. También describe cómo el álgebra vectorial estudia sistemas de ecuaciones lineales, vectores, matrices y transformaciones lineales, y cómo se pueden usar ecuaciones paramétricas para representar gráficamente estas ideas. Además, ofrece ejemplos de cómo calcular la longitud de arco de una curva y convertir e
Este documento describe varias pruebas estadísticas de comparaciones múltiples que se pueden usar cuando se rechaza la hipótesis de igualdad de medias entre tratamientos en un análisis de varianza. Describe la prueba t de Student, el método de Scheffé, el método de Bonferroni, y un método basado en la amplitud máxima, explicando los conceptos básicos y cómo aplicar cada prueba para comparar pares de tratamientos.
El documento describe diferentes tipos de problemas matemáticos como raíces de ecuaciones, sistemas de ecuaciones, optimización, ajuste de curvas, integración, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Explica que estos problemas se pueden modelar matemáticamente y resolver analítica o numéricamente, ilustrando esto último con un ejemplo de la velocidad de caída de un paracaidista.
El documento describe diferentes técnicas numéricas para la simulación de yacimientos, incluyendo la aproximación por diferencias finitas, los esquemas explícito e implícito, y los métodos para resolver sistemas de ecuaciones tridiagonales. Explica cómo aplicar estas técnicas para resolver ecuaciones diferenciales parciales como la ecuación de conducción de calor en una dimensión.
La novela trata sobre un viejo llamado Antonio José Bolívar Proaño que vive solo en la selva amazónica ecuatoriana. Un día es atacado por un animal y curado por un grupo de shuar, con quienes aprende a cazar y vivir en la selva. Años más tarde, regresa a su cabaña, donde pasa el tiempo leyendo novelas de amor. Un día es enviado a cazar a una tigresa que ha atacado a varias personas, lo que lleva a un enfrentamiento final entre Antonio y la tigresa.
El documento habla sobre el uso educativo de los blogs. Explica que los blogs permiten a las personas publicar y compartir fácilmente sus ideas en Internet. Luego describe cómo los blogs han influido notablemente en los usos y costumbres de los internautas al generarse como un medio popular para publicar contenido multimedia e interactuar socialmente. Finalmente, menciona que los blogs transforman la narración lineal en un formato de hipertexto que permite nuevas formas de comunicación y socialización en el entorno digital.
El hijo de un hombre rico desperdicia su herencia y pierde a sus amigos. Recordando las advertencias de su padre, decide cumplir su promesa de ahorcarse. Sin embargo, al romperse la horca descubre un tesoro oculto y una nota de su padre ofreciéndole una nueva oportunidad, al igual que Dios siempre ofrece a los arrepentidos.
El documento resume la película y libro "El Secreto" sobre la Ley de la Atracción, la cual explica que los pensamientos atraen experiencias a nuestra vida, ya sea positivas o negativas. Históricamente, algunas personas poderosas ocultaron este conocimiento del público para mantener su control. Ahora, cualquiera puede usar la Ley de la Atracción escribiendo metas y visualizándolas para atraer felicidad, salud y éxito.
Presentacionromanmendoza2007formatocompatibleEsperanza Román
El documento analiza las diferencias generacionales entre profesores y estudiantes en el uso de las herramientas de la web social para el aprendizaje. Señala que los estudiantes están más familiarizados con las nuevas tecnologías mientras que los profesores son expertos en sus materias. También discute las tendencias hacia un aprendizaje más colaborativo y abierto apoyado por numerosas herramientas en línea.
G R U P O D E C A P A C I T A C I O N C H E V A Lguestd60be8
El documento presenta la misión, visión, valores y cronograma de actividades de capacitación del grupo Cheval. Su misión es ofrecer servicios de capacitación en atención al cliente con profesionales innovadores y éticos. Su visión es ser líder nacional en servicios al cliente. Los valores incluyen el desarrollo de habilidades del personal y satisfacer las necesidades de los clientes. El cronograma detalla las actividades de capacitación del personal del centro médico en manejo de quejas y reclamos durante febrero.
Este documento describe la innovación abierta, un modelo de innovación colaborativa entre empresas, universidades, el sector público y usuarios. La innovación abierta se basa en la premisa de que el conocimiento está ampliamente distribuido y que actores internos y externos tienen un papel similar en el proceso de innovación, a diferencia de modelos anteriores donde la innovación se restringía a la empresa. La innovación abierta también pone énfasis en experimentar con nuevos productos y modelos de negocio a través de "laboratorios vivos", e invol
Monsieur et Madame Légumes sont de sortie! Redonnez-leur des couleurs et apprenez à nommer et décrire les légumes qui les composent.
Coloriage légumes (De 3 à 6 ans).
Retrouvez tous les kits pédagogiques de la Fondation Bonduelle : http://www.fondation-louisbonduelle.org/france/fr/connaitre-les-legumes/kits-pedagogiques.html
Este poema de Antonio Machado describe una escena al atardecer en una glorieta con una fuente y una estatua de Cupido. Las cenizas de un crepúsculo morado flotan detrás de un cipresal negro, mientras la fuente y la estatua se encuentran en la sombra. El agua en la taza de mármol de la fuente está quieta, reflejando la muerte en la escena.
Description des services de Collective Transformation:
Coaching, Formation & Conseil en Lean Six Sigma, Agile Scrum, Créativité, Innovation et Lego Serious Play.
Valuación de Opciones Europeas con el Modelo de Heston utilizando Métodos de ...David Solis
El documento describe el uso de métodos de diferencias finitas para valorar opciones europeas utilizando el modelo de Heston. Presenta tres hipótesis: 1) una malla no uniforme puede mejorar el método ponderado, 2) el esquema ADI es mejor que el método ponderado, y 3) los métodos de diferencias finitas son mejores que Monte Carlo para este tipo de PDE. Luego describe el modelo de Heston, la ecuación en derivadas parciales asociada y sus condiciones de frontera. Finalmente, detalla los diseños de p
Este documento presenta un resumen de los métodos de diferencias finitas para resolver ecuaciones en derivadas parciales, incluyendo los métodos forward, backward y Crank-Nicolson. También compara estos métodos en términos de convergencia, estabilidad y precisión, y proporciona ejemplos y ejercicios para extender el conocimiento sobre estas técnicas numéricas.
Este documento describe los pasos para estimar un modelo econométrico y analizar los resultados en el software Eviews. Explica cómo introducir una ecuación, estimar los parámetros, y examinar las pruebas estadísticas y diagnósticos para evaluar la validez del modelo, incluyendo pruebas para la normalidad de los errores, autocorrelación, multicolinealidad y heterocedasticidad.
Este documento describe los métodos espectrales y pseudoespectrales para resolver ecuaciones diferenciales. Los métodos espectrales aproximan la solución mediante series truncadas de funciones base y existen dos enfoques principales: interpolantes y no interpolantes. Los métodos pseudoespectrales requieren que el residuo sea igual a cero en puntos discretos y se usan funciones senosoidales para problemas de frontera periódica. El documento también presenta ejemplos numéricos de la aplicación de estos métodos.
Simulación: Teoría y aplicaciones con PromodelAlvaro Gil
Este documento presenta una introducción a la simulación. Explica conceptos clave como sistemas, variables, eventos y aplicaciones de la simulación. Luego, cubre temas como la generación de números aleatorios usando el método de congruencia lineal, y pruebas como Kolmogorov-Smirnov y Chi cuadrado para validar la uniformidad de los números generados. Finalmente, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los métodos.
Este documento describe los pasos para diseñar experimentos de simulación por computadora de manera sistemática. Explica que el diseño determina el análisis estadístico y el éxito del experimento. Luego detalla tres pasos clave: 1) determinar los criterios del diseño, 2) sintetizar el modelo experimental, 3) seleccionar el diseño óptimo comparando opciones. Finalmente, ofrece consideraciones como el número de factores, niveles y repeticiones para lograr el aprendizaje más económico posible.
1) El documento introduce los conceptos de regresión lineal y no lineal para ajustar ecuaciones a datos experimentales. 2) Explica que la modelización matemática busca ecuaciones que describan el comportamiento de sistemas de forma empírica o teórica. 3) Finalmente, detalla los procedimientos de regresión lineal y no lineal por mínimos cuadrados para encontrar los parámetros óptimos que ajusten mejor las ecuaciones a los datos.
Este documento introduce el análisis de regresión simple. Explica que el análisis de regresión construye un modelo matemático para pronosticar una variable dependiente (y) en función de otra variable independiente (x). Se describe el proceso para determinar la ecuación de la recta de regresión, incluyendo el cálculo de la pendiente y la ordenada al origen. También explica cómo analizar los residuales para evaluar qué tan bien se ajusta el modelo a los datos.
El modelo de transporte busca encontrar la ruta óptima de distribución de productos entre plantas de fabricación, bodegas de distribución y puntos de venta para minimizar costos. El método consiste en asignar volúmenes de productos de las fuentes a los destinos de acuerdo a los costos de transporte unitarios hasta equilibrar oferta y demanda. Primero se asignan los valores mayores a los costos menores y luego se usan multiplicadores para refinar la solución hacia la óptima.
Este documento introduce los métodos numéricos para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica brevemente los métodos de Gauss-Seidel y Gauss-Jordan para encontrar soluciones aproximadas iterativamente. Además, discute conceptos clave como errores, convergencia y cifras significativas en el contexto de los métodos numéricos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre modelos matemáticos. Explica sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, así como conceptos de matrices y determinantes. También introduce el modelo de Leontief para analizar las relaciones de insumo-producto entre industrias. Finalmente, incluye ejemplos de problemas y su resolución aplicando estos conceptos.
Este documento presenta información sobre el análisis de varianza (ANOVA). Brevemente describe que ANOVA permite comparar las medias de varios grupos evaluando la variación entre grupos y dentro de grupos. Luego presenta un ejemplo numérico que ilustra cómo aplicar ANOVA para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las ventas medias de tres vendedores.
Este documento presenta un análisis de regresión y correlación de datos sobre rendimiento (y) y temperatura (x) de un proceso. Muestra los pasos para estimar la recta de regresión, incluyendo estimar los parámetros a y b, y realizar pruebas de hipótesis. Explica conceptos como coeficiente de determinación, análisis de residuos y validación de supuestos.
Este documento presenta un análisis de regresión y correlación de datos sobre rendimiento (y) y temperatura (x) de un proceso. Muestra los pasos para estimar la recta de regresión, incluyendo estimar los parámetros a y b, y realizar pruebas de hipótesis. Explica conceptos como coeficiente de determinación, análisis de residuos y validación de supuestos.
Este documento presenta varios métodos para resolver problemas de transporte y asignación, que son modelos de programación lineal. Describe el método del transporte, método del costo mínimo, método de la aproximación de Vogel, método de distribución modificada, método del cruce del arroyo y ramificación y acotamiento. También introduce conceptos básicos de redes como nodos, arcos, rutas y flujo, y explica el problema de encontrar la ruta más corta en una red.
Este documento resume los conceptos clave de los modelos de análisis de varianza presentados en el capítulo 3. Explica brevemente el modelo lineal general utilizado en experimentación como Y = Xθ + e, y describe los modelos superparametrizados, de medias de celdas y con restricciones paramétricas. También cubre los modelos lineales particionados y las sumas de cuadrados asociadas a diferentes tipos de hipótesis. Concluye que los modelos lineales son una herramienta versátil para diferentes tipos de análisis estad
Este documento presenta una introducción a la teoría de errores y métodos numéricos. Explica conceptos como modelos matemáticos, soluciones analíticas y numéricas, y tipos de errores. También describe la importancia de los métodos numéricos en ingeniería y áreas donde se aplican. Finalmente, introduce conceptos básicos sobre errores y software de cálculo numérico.
El documento describe el modelo de regresión lineal múltiple, incluyendo variables dependientes e independientes, el proceso de estimación de parámetros para minimizar la suma de los cuadrados de los residuos, y los beneficios de trabajar con datos centrados para simplificar los cálculos.
Este documento presenta la prueba de suma de rangos de Wilcoxon, una prueba no paramétrica para comparar el rango medio de dos muestras relacionadas. Explica que la prueba consiste en sumar los rangos de signo frecuente sin una fórmula específica. Luego aplica la prueba a un ejemplo de datos de contenido de nicotina en cigarrillos para determinar si las medianas son iguales o diferentes entre dos marcas. El resultado es que no se rechaza la hipótesis nula de que las medianas son
Similar a Valuación de Opciones Europeas con el Modelo de Heston utilizando Métodos de Diferencias Finitas (20)
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Corresponde a la presentación que realizamos en el VII Congreso de Investigación Financiera FIMEF acerca del artículo "Uso de Tecnología de Blockchain en una Infraestructura Financiera".
Actualmente en la Post-Negociación, los participantes de los mercados financieros deben mantener un amplio número de interfaces y procedimientos de conciliación con las infraestructuras financieras, como depósitos centrales de valores y contrapartes centrales. Cada paso de los procesos de liquidación entre las instituciones y las infraestructuras financieras es costoso y complejo. Adicionalmente, el proceso a menudo toma varios días en completarse.
Bitcoin utiliza un registro público de información conocido como blockchain, que permite que la moneda funcione de manera distribuida sin una autoridad o entidad central. El protocolo de Bitcoin se ejecuta en una red en la que las monedas digitales se pueden negociar entre pares, utilizando criptografía asimétrica y un consenso descentralizado. La ausencia de intermediarios y el corto periodo de liquidación de estas criptomonedas, además de sus características de inmutabilidad y transparencia, hacen que la tecnología de blockchain sea una estructura de base de datos inspiradora para el mercado de valores y en especial para los procesos de la Post-Negociación.
Industria de Seguros y Behavioral EconomicsDavid Solis
Este trabajo describe el comportamiento de los actores en la oferta y la demanda en la industria de seguros. Compara las acciones de los involucrados con las pronosticadas por modelos de referencia de elección derivados de la teoría económica clásica. Cuando las elecciones reales se alejan de las predicciones, el comportamiento se considera anómalo.
Esta investigación intenta explicar por qué estas anomalías a veces ocurren y otras no, en muchos casos utilizando información de la economía del comportamiento. Finalmente proporciona ejemplos de como ayudar a una mejor toma de decisiones basados en incrementar los resultados y el valor proporcionado al cliente utilizando un marco de referencia diseñado en el programa de Leadership for a Networked World (Technology and Entrepreneurship Center at the Harvard School of Engineering and Applied Sciences).
Percepción y Adopción de Tecnología: Disrupción en los Sistemas FinancierosDavid Solis
La presentación abarca múltiples temas tales como Fintech, cadena de valor de sistemas de pagos, modelo de hype cycle de Gartner y ejemplos, modelo de adopción de tecnología, relación entre estos dos modelos, bitcoin, y varios temas relacionados con blockchain. Adicionalmente se muestra un caso acerca de la adopción del blockchain en una infraestructura financiera mostrando las área de oportunidad en la red de negociación bursátil desde el punto de vista de la post-negociación y el análisis de tres posibles escenarios.
La privacidad de los datos y la seguridad cibernética son riesgos reales para las empresas.
Cómo las empresas responden a este tipo de incidentes puede dañar su reputación y confianza. Dado que las implicaciones son a menudo complejas, el procedimiento de toma decisiones para frenar los daños potenciales es a menudo difícil. La Dirección y Administración deben evaluar las iniciativas y decisiones desde el punto de vista ético.
1) La filosofía de la ciencia analiza cómo los científicos plantean y resuelven problemas, así como cómo cambian o abandonan teorías. 2) La filosofía de la ciencia surgió para que los filósofos estudiaran el método científico desde una perspectiva filosófica. 3) Sin la filosofía de la ciencia, es posible que no tuviéramos algunas de las teorías científicas actuales.
Describe la valuación de opciones amaericanas usando el método Longstaff-Schwartz. Muestra paso a paso el ejemplo del artículo original y presenta el algoritmo así como su implementación en R.
Los modelos de mixturas finitas tienen una larga historia en la estadística, se han utilizado para análisis de homogeneidad de poblaciones en varias disciplinas, y últimamente, en minería de datos, reconocimiento de patrones, aprendizaje automático, es decir son una herramienta que brinda un marco teórico y práctico para agrupación y clasificación. Esta presentación ofrece una introducción a la teoría de los modelos de mixturas de distribuciones normales y proporciona los resultados de una serie de experimentos que tienen la finalidad de ilustrar su amplia flexibilidad y versatilidad.
Calibración del Modelo Heston usando Evolución DiferencialDavid Solis
La valuación de opciones usando un modelo determina el precio de instrumentos derivados dado determinados parámetros, el problema inverso trata de ajustar el modelo a los datos del mercado, siendo un problema más complicado y frecuentemente para modelos sofisticados del tipo mal planteado (ill-posed). Dicho proceso de ajuste, conocido como calibración del modelo, se puede implementar mediante el uso de técnicas de optimización dirigidas a identificar el conjunto de parámetros del modelo para el que sus precios son consistentes con los precios de mercado.
Este trabajo muestra los fundamentos teóricos y la descripción de la implementación de la calibración del modelo Heston de volatilidad estocástica utilizando un método de metaheurísticas conocido como evolución diferencial.
El tema central de la presentación es que la investigación sobre áreas computacionales tiene muchas similitudes con la construcción de productos de software, de esta manera, se propone la adopción de prácticas de Ingeniería de Software para el proceso de Investigación.
La prueba de Kolmogorov-Smirnov es un procedimiento de bondad de ajuste que permite medir el grado de concordancia entre la distribución de frecuencias observada en una muestra y una distribución teórica específica. Calcula un estadístico K-S que compara la función de distribución empírica de la muestra con la función teórica, y permite probar si la muestra proviene de la distribución teórica propuesta. Se presenta un ejemplo donde se aplica la prueba K-S para determinar si los tiempos de
Introducción a la Continuidad de Negocio
En primer lugar se presentan conceptos de la Gestión de Continuidad de Negocio. A continuación se muestran las ventajas de adopción de un esquema de continuidad de negocio. Asimismo se muestra una relación con iniciativas actuales en la industria
financiera y por último se propone una serie de recomendaciones.
Guía para la elaboración de un artículo científicoDavid Solis
Introduce el framework IMRAD (Introducción, Materiales y Métodos, Resultados y Discusión) para elaborar un artículo científico.
Ilustra el método con un caso de calificación crediticia.
Un Juego Diferencial Estocástico para ReaseguroDavid Solis
Basado en [Zen10]. Muestra un juego diferencial estocástico entre dos compañías de seguros que usan una estrategia de reaseguro para reducir el riesgo de exposición.
[Zen10] Zeng, X. (2010). A stochastic differential reinsurance game. Journal of Applied Probability, 47(2), 335-349.
Caso Enron. Contabilidad Creativa, Ética Cuestionable o Actos DelictivosDavid Solis
¿Por qué otra vez Enron?
Comparte elementos críticos con la crisis financiera actual
También comparte elementos críticos con los “eventos” en México del (ab)uso de derivados
La mayor destrucción de riqueza en la historia
Comparte aspectos a considerar con la reciente Reforma Energética en México
El caso de estudio por excelencia para Gobierno Corporativo, CSR, Riesgo Empresarial, Ética en los Negocios, Riesgo Operativo, Aspectos Legales, Aspectos Contables
Organizational Change Management for IT ProjectsDavid Solis
Final project of the Certificate in Innovation and Design Thinking.
Management organizational change framework to ensure the complete success of IT projects
Persi Diaconis y el lanzamiento de monedasDavid Solis
El documento presenta un resumen breve del trabajo de investigación de Persi Diaconis, un matemático estadounidense, respecto al lanzamiento de monedas. Diaconis y sus colaboradores realizaron experimentos utilizando cámaras de captura de movimiento y modelado físico para analizar el lanzamiento de monedas y concluyeron que no es completamente aleatorio, sino que está influenciado por factores físicos como el peso y el giro inicial de la moneda.
Clasificación de PDEs y Principio de DuhamelDavid Solis
Se muestra el principio de Duhamel
La idea es que la solución al problema se obtenga a
partir de la solución a un problema más sencillo, en
este caso temperatura constante en los extremos.
Caso Alcan. Plan estratégico de negocio y de TIDavid Solis
Se presenta la estrategia de negocio y de TI de Alcan
de acuerdo a las partes A y B del caso “Taking on the
Challenge of IT Management in a Global Business
Context: The Alcan Case”.
El objetivo es ilustrar la alineación de la estrategia de
TI (iniciativas e inversiones) con la estrategia u
objetivos estratégicos de la minera.
Resumen del libro: Contabilidad de Costos_Costeo por órdenes de trabajo.ramosbetsycarolina
Libro: Contabilidad de costos. Un enfoque gerencial.
Escrito por Charles T. Horngren, Srikant M. Datar y Madhav V. Rajan.
Tema: Costeo por órdenes de trabajo.
Resumen de las páginas 98 hasta la 122.
INFORMES SOBRE PRODUCTIVIDAD:OCDE Y OTROS.ManfredNolte
Nuestra productividad no solo es más baja que la de nuestros socios comerciales, sino que las diferencias se van ahondando persistentemente sin visos de compostura a plazo cercano.
Confianza empresarial: 3er trimestre de 2024LABORAL Kutxa
El documento presenta los resultados de varias encuestas a empresas sobre la confianza empresarial en el tercer trimestre de 2024. Muestra las expectativas de las empresas sobre si mejorará, se mantendrá igual o empeorará la facturación, pedidos, precios, rentabilidad e inversión.
En esta presentación, exploraremos los conceptos clave del Producto Interno Bruto (PIB) y el Producto Nacional Bruto (PNB). A lo largo de las diapositivas, desglosaremos sus definiciones, componentes, diferencias y su relevancia en la economía. También discutiremos cómo se calculan, sus aplicaciones prácticas y su importancia para la toma de decisiones económicas a nivel nacional e internacional. Acompáñanos a entender estos indicadores económicos fundamentales que proporcionan una visión integral de la actividad económica y el bienestar de una nación.
Valuación de Opciones Europeas con el Modelo de Heston utilizando Métodos de Diferencias Finitas
1. Valuación de Opciones Europeas con el Modelo de Heston
utilizando
Métodos
de
Diferencias
Finitas
David Solís
Maestría en Finanzas Cuantitativas
Examen Final de Posgrado
2. IF I CAN TAKE IT,
I CAN MAKE IT.
Louis Zamperin
5. Objetivo del Trabajo
Este trabajo tiene el objetivo de fungir como una prueba de concepto para
demostrar que hay alternativas de por lo menos igual calidad a productos
comerciales de muy alto costo y la oportunidad que representa la
implementación de algoritmos para problemas no contemplados por estos
productos.
Nuestra primera hipótesis es que se puede robustecer el método
ponderado o método θ utilizando una malla no uniforme. La segunda
hipótesis es que para la PDE de Heston, el esquema implícito de
direcciones alternadas (ADI por las siglas en inglés de alternating direction
implicit) es una mejor alternativa al método θ. La tercera hipótesis es que
para este tipo de PDEs, los métodos de diferencias finitas son una mejor
opción a una solución basada en simulación de Monte Carlo.
5
25. Representación de la Solución de PDEs
x1
t1
),( 11 txT
T=3.5
T=5.2
Diferentes curvas
son usadas para
diferentes valores de
una de las variables
independientes
Una gráfica en 3
dimensiones de la
función T(x, t)
Los ejes representan las
variables independientes.
Los valores de la función
se muestran en los
puntos de la malla.
11
26. Método de Líneas
‣ Dividir el intervalo x en sub
intervalos cada uno de longitud h
‣ Dividir el intervalo t en sub
intervalos cada uno de longitud k
‣ Se usa una malla de puntos para
la solución de diferencias finitas
‣ Uij representa U(xi, tj)
‣ Se reemplazan las derivadas por
las fórmulas de diferencias
finitas
t
x
12
46. Método ADI
Idea Principal - Descomponer L en 3 matrices
donde
dado
25
Derivada mixta
totalmente explícita
47. Método ADI
Idea Principal - Descomponer L en 3 matrices
donde
dado
25
Dirección S
implícita
Derivada mixta
totalmente explícita
48. Método ADI
Idea Principal - Descomponer L en 3 matrices
donde
dado
25
Dirección S
implícita
Dirección v
implícita
Derivada mixta
totalmente explícita
49. Método ADI
Idea Principal - Descomponer L en 3 matrices
donde
dado
Ciertos componentes
son tratados explícita y
otros implícitamente
25
Dirección S
implícita
Dirección v
implícita
Derivada mixta
totalmente explícita
50. Método ADI
Esquemas
Un paso predictor hacia
adelante es seguido por
dos pasos implícitos
correctores de una sola
dirección, cuyo propósito
es estabilizar el paso
predictor.
26
51. Método ADI
Esquemas
Un paso predictor hacia
adelante es seguido por
dos pasos implícitos
correctores de una sola
dirección, cuyo propósito
es estabilizar el paso
predictor.
El parámetro θ controla la ponderación, de
manera similar al método ponderado. θ = 0
para el esquema explícito, θ = 0.5 para Crank-
Nicolson y θ = 1 para el esquema implícito.
26
52. Método ADI
Esquemas
Un paso predictor hacia
adelante es seguido por
dos pasos implícitos
correctores de una sola
dirección, cuyo propósito
es estabilizar el paso
predictor.
Extensión al esquema
D o u g l a s . R e a l i z a u n
segundo paso predictor
seguido por dos pasos
correctores de una sola
dirección.
El parámetro θ controla la ponderación, de
manera similar al método ponderado. θ = 0
para el esquema explícito, θ = 0.5 para Crank-
Nicolson y θ = 1 para el esquema implícito.
26
53. Método ADI
Ejemplos de Esquemas
Extensión al esquema
Douglas. Diseñado para la
solución numérica de
e c u a c i o n e s d e
c o n v e c c i ó n - d i f u s i ó n -
reacción que surgen en
química atmosférica.
27
54. Método ADI
Ejemplos de Esquemas
Extensión al esquema
Douglas. Diseñado para la
solución numérica de
e c u a c i o n e s d e
c o n v e c c i ó n - d i f u s i ó n -
reacción que surgen en
química atmosférica.
Extensión al esquema
D o u g l a s . T i e n e m á s
libertad en la elección de θ
e n c o m p a r a c i ó n a l
esquema CS.
27
57. Diseño de las Pruebas
De acuerdo con alcance
Precisión y tiempo de CPU
29
58. Diseño de las Pruebas
Comparación con valor teórico
Precisión
29
59. Diseño de las Pruebas
Validación de varias hipótesis
Sentido práctico del método explícito
Malla uniforme vs no uniforme
Atributos superiores de métodos ADI
Evaluación de métodos de diferencias
finitas
Estabilidad
Convergencia
Precisión
Selección de método y esquema
29
60. Diseño de las Pruebas
Evaluación del método
seleccionado bajo
varios escenarios
30
61. Diseño de las Pruebas
Comparación contra otros métodos
usando como referencia el método
analítico
Precisión
Tiempo de CPU
30
62. Diseño de las Pruebas
• Los escenarios empleados fueron los utilizados por algunos
artículos donde comparan alternativas de soluciones.
• Había varias alternativas para calcular la fórmula analítica, se
evaluaron tres contra un precio teórico.
• Se buscó un método Monte Carlo explícitamente diseñado
para el modelo Heston, no se evaluaron alternativas.
• No fue un proceso lineal.
31
63. Diseño de las Pruebas
Conceptos
Convergencia. Significa que la
solución obtenida por el método de
las diferencias finitas se aproxima a
la verdadera solución cada vez que
Δt y Δx se hacen más pequeñas.
Estabilidad. Un algoritmo es estable
si los errores en cada etapa no se
magnifican a medida que el cómputo
avanza
32
64. Diseño de las Pruebas
Conceptos
Si la condición 2κθ > σ2 se mantiene,
e n t o n c e s l a t e n d e n c i a e s
suficientemente grande para el
proceso de la varianza para
garantizar valores positivos que no
llegan a cero. Esta condición se
conoce como la condición de Feller,
definida por:
• Si q ≥ 0, entonces v = 0 es
inalcanzable por el proceso de
varianza Vt
• Si q < 0, entonces v = 0 es
alcanzable por el proceso de
varianza Vt
Para las pruebas de concepto se
obtuvo el error absoluto del precio
obtenido tomando como referencia el
precio obtenido por el método
analítico. Para las pruebas de tortura
y el benchmark usamos la tasa del
error relativo definido como
33
93. Conclusiones
‣ Acerca del método ponderado
• Método iterativo con matrices dispersas.
• Contempla los esquemas explícito, implícito y Crank-Nicolson por
simple configuración del parámetro 𝜃.
• El esquema explícito tiene problemas de convergencia y estabilidad.
• Los esquemas implícito y Crank-Nicolson tienen propiedades
superiores de estabilidad.
• Ambos esquemas son prácticos cuando el número de puntos en la
malla es moderado.
• Una manera general de aumentar la eficiencia del método
ponderado es utilizando una malla no uniforme que sea más fina
alrededor del precio de ejercicio y cuando la volatilidad sea cercana
a cero.
47
94. Conclusiones
‣ Acerca de los esquemas ADI
• Método iterativo con matrices tridiagonales.
• Un esquema ADI es especificado por el esquema en sí y por el
valor del parámetro θ.
• Son una buena alternativa para resolver problemas con
condiciones de frontera y valores iniciales para dos o más
dimensiones.
• La implementación requiere resolver un sistema de ecuaciones
tridiagonal.
• Calcula resultados más precisos y requiere menos consumo de
CPU que la simulación Monte Carlo.
48
101. Conclusiones
Extensiones
‣ Cálculo de varias griegas (de manera directa para Delta, Gama y Vega)
‣ Encontrar alternativas para comparar la valuación para otro tipo de
derivados (opciones exóticas) donde no hay una fórmula analítica
disponible
‣ Experimentar con PDE multidimensionales con términos derivados mixtos
• Modelo híbrido tridimensional Heston-Hull-White, una extensión al modelo Heston con tasas
de interés estocásticas
‣ Comparar los esquemas ADI contra otros esquemas de división puros
• Pasos fraccionarios o métodos localmente unidimensionales (LOD)
‣ Ampliar el método de diferencias finitas para permitir modelos más
sofisticados
• Modelo de Heston con saltos en el subyacente.
52